tính toán kết cấu liên tuc nhiệt từ kết cấu dầm giản đơn

TÍNH TOÁN KẾT CẤU LIÊN TỤC NHIỆT
TỪ KẾT CẤU DẦM GIẢN ĐƠN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

I. TỔNG QUAN:
Sau một thời gian sử dụng, các khe co giãn thường hay bò hư hỏng; các
phần thép có thể bò rỉ, khe có thể bò kẹt bởi rác bụi và không hoạt động; phần
cao su có thể bò bào mòn, lão hóa; phần bêtông tiếp giáp với khe có thể bò
bong, … Vì thế người ta đã nghiên cứu xây dựng các cầu nhòp ngắn và nhòp
trung không có khe co dãn. Năm 1977, Viện Thiết kế đường bộ (Liên Xô cũ)
đã đề nghò thiết kế các cầu giản đơn nhiều nhòp có mặt cầu nối liên tục với
nhau thành kết cấu liên tục nhiệt độ. Năm 1978, tác giả người Nga I.P.
Sapoval đã trình bày kỹ vấn đề này ( trong tài liệu Sapoval I.P
“Proekchirovanhie Mostov i Puchepprovodov na Avtomobilnưc Dorogakh”
Kiep, 1978 ). Năm 1980, Cục Đường bộ Hoa Kỳ đưa ra đề nghò các cầu có
tổng chiều dài nhòp nhỏ hơn 90m (đối với cầu thép) và 150m (đối với cầu
BTCT) nên được xây dựng như kết cấu liên tục nhiệt. Như ở nước ta hiện nay,
trong dự án khôi phục Quốc lộ 1A, một số cầu có chiều dài không quá lớn
được nối 3 ÷ 5 nhòp giản đơn chiều dài 33m thành liên tục. Khe co giãn chỉ bố
trí tại mố hoặc giữa các liên.
Mặt cầu liên tục nhiệt có những ưu điểm: giảm số lượng khe co giãn
trên cầu, giúp xe chạy êm thuận hơn; giảm thiểu công tác duy tu sữa chữa
cầu; nâng cao độ bền công trình, … Tuy nhiên công nghệ thi công kết cấu nhòp
sẽ phức tạp hơn một chút: khi đổ bêtông đúc dầm, phải chừa lại phần bản mặt
cầu ở đầu dầm lại. Dứơi tác dụng của các lực dọc và nhiệt độ, kết cấu nhòp sẽ
làm việc như dầm liên tục; còn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng kết
cấu nhòp vẫn làm việc như dầm giản đơn.

(Hình 1a)

(Hình 1c)
MỘT SỐ CẤU TẠO BẢN NỐI
1a – Nối khi trụ có dạng bình thường
1b – Nối khi xà mũ có dạng chữ T ngược
1c – Bản nối kê lên xà mũ trụ thông qua
lớp đệm đàn hồi
1. Cốt thép bản
2. Lớp đệm đàn hồi
Lb. Khẩu độ bản nối

(Hình 1b)
MSSV : CD02087

hb. Chiều dày bản nối
71

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

II. CƠ SỞ TÍNH TOÁN
Thiết kế kết cấu liên tục nhiệt bắt đầu từ việc tạo chuỗi. Chiều dài
chuỗi được chọn bằng việc so sánh các phương án sử dụng loại gối cầu và kết
cấu khe biến dạng khác nhau. Tiêu chuẩn hợp lý hóa của chiều dài chuỗi là

sử dụng khả năng tối đa của các loại gối cầu và khe biến dạng đảm bảo được
chuyển vò dọc của cầu. Sau khi xác đònh chiều dài chuỗi, loại hình gối và kết
cấu khe biến dạng người ta chọn loại liên kết chốt của kết cấu nhòp và tiến
hành tính toán.
Chuyển vò dọc trong chuỗi của kết cấu nhòp ở mức gối cầu và khe biến
dạng đối với mặt cắt cố đònh của chuỗi được xác đònh do tác động của nhiệt
độ và từ biến có xét đến tuổi của bê tông dầm lúc đặt dầm vào trụ và nối
thành chuỗi.
Biên độ chuyển vò dọc của kết cấu nhòp ∆t do tác dụng của nhiệt độ tính
theo lượng chênh lệch nhiệt độ bằng hiệu số nhiệt độ tính toán dương và âm
ở đòa điểm xây dựng. Nhiệt độ tính toán dương là nhiệt độ lớn nhất của không
khí tmax trong suốt thời gian quan sát; nhiệt độ tính toán âm là nhiệt độ bình
quân ngày đêm của ngày lạnh nhất trong thời gian quan sát tmin.
∆t = α.(tmax – tmin).L (1)
Trong đó :
α : Hệ số dãn dài của vật liệu kết cấu nhòp.
L : Khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh
chuyển vò.
Ngoài biên độ chuyển vò do nhiệt độ còn xác đònh khoảng chuyển vò (co
và dãn) trong chuỗi đối với vò trí của nó trong thời điểm nối. Nhiệt độ tính
toán khi nối là nhiệt độ thực tế bình quân ngày đêm lúc nối dầm. Nếu nhiệt
độ thực tế chưa rõ, để tiến hành tính toán có thể lấy nhiệt độ khi nối không
thấp hơn 10oC. Khi đặt kết cấu nhòp lên gối cao su phân lớp, xác đònh chuyển
vò theo chiều dài của chuỗi ở mức gối, ta cần xét đến chuyển vò đã có tại chỗ
của kết cấu nhòp trước khi nối chúng thành chuỗi.
Chuyển vò do co và từ biến của bê tông xác đònh ở mức đáy và đỉnh dầm
(kết cấu nhòp). Trò số chuyển vò do co ngót và từ biến đối với các kết cấu nhòp
thiết kế đònh hình ghi trong bảng 1.

MSSV : CD02087

72

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Bảng 1

Chiều dài
kết cấu
nhòp
12

Tuổi nối
chuỗi
(tháng)

15
18
24
33
12
15
18
24
33

12
15
18
24
33
12
15
18
24
33

Giá trò chuyển vò (mm)
Do từ biến
Do co ngót
Mức khe Mức đỉnh
Mức khe
Mức đỉnh
biến dạng
trụ
biến dạng
trụ

3

1.00
1.48
1.22
3.72
5.31

2.00
3.10
2.35
7.16
9.04

1.60
2.02
2.42
3.23
4.43

1.60
2.02
2.42
3.28
4.43

6

0.74
1.09
0.90
2.75
3.93

1.48
2.30
1.74
5.30

6.67

1.51
1.89
2.27
3.02
4.15

1.51
1.89
2.27
3.02
4.15

12

0.39
0.59
0.48
1.47
2.10

0.79
1.23
0.93
2.84
3.58

1.34
1.68

2.02
2.69
3.70

1.34
1.68
2.02
2.69
3.70

24

0.13
0.19
0.165
0.49
0.70

0.26
0.41
0.31
0.95
1.19

1.00
1.20
1.52
2.02
2.77

1.00
1.20
1.52
2.02
2.77

Sơ đồ cơ bản để tính toán bản nối là dầm bản ngàm hai đầu có khẩu độ
tính toán Ln bằng chiều dài của bản cách ly khỏi kết cấu nằm phía dưới (hình
2-1).
Tính toán bản nối trong giai đoạn làm việc đàn hồi dưới tác dụng của
nội lực phát sinh trong bản bao gồm :
+ Do chuyển vò góc và chuyển vò thẳng đứng ở mặt cắt ngàm của bản,

gây ra bởi hoạt tải và tónh tải ở phần II, tác dụng trên kết cấu nhòp được nối
(tónh tải ở phần II là tải trọng của áo mặt cầu, đặt lên sau khi bê tông bản nối
đã đạt cường độ, kể cả phần đường người đi, nếu được lắp đặt sau khi đã nối
kết cấu nhòp thành chuỗi).
+ Dưới tác dụng của hoạt tải và tónh tải trực tiếp trên bản nối.
+ Dưới tác dụng của lực hãm.
+ Do phản lực ở đầu gối khi chuyển vò do nhiệt độ thay đổi.

MSSV : CD02087

73

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

(Hình 2-1a)

(Hình 2-1b)

Hình 7-1 : Sơ đồ tính toán bản nối dưới tác dụng của
chuyển vò tại mặt cắt ngàm của nó
a)

Khi tách bản nối với dầm.

b)

Khi kết cấu nhòp đặc.

Ký hiệu:
ln: Khẩu độ tính toán của bản nối.
lp : Khẩu độ tính toán của dầm.
hn: Chiều dầy bản nối.
ϕ: Góc quay tại mặt cắt ngàm của bản nối.

MSSV : CD02087

74

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

+ Do phản lực ở đầu gối khi chuyển vò do nhiệt độ thay đổi.
+ Góc quay và chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm của bản nối xác

đònh theo tải trọng tiêu chuẩn, còn các tác dụng khác tính theo tải trọng tính
toán.

Khi tính toán bản nối không xét tác dụng co ngót và từ biến của bê tông
dầm vào trạng thái ứng suất của nó, vì tuổi của bê tông dầm và bản nối
chênh lệch nhau nhiều.
Nội lực tính toán của bản nối có thể là nội lực bất kỳ do các nhân tố kể
trên gây ra hoặc tổ hợp các nhân tố đó (bảng 7-2). Khi đó tổ hợp nội lực do
lực hãm hoặc do biến đổi nhiệt độ với các nội lực khác lấy làm tổ hợp chính.
Bảng 7-2
Stt

Tên nội lực

Nội lực xét
đưa vào tổ hợp

1

Moment uốn và lực cắt do chuyển vò góc và
thẳng đứng ở mặt cắt ngàm bản do tác dụng
của hoạt tải trên kết cấu nhòp

Không cùng

với 3

2

Như trên, do tác dụng của tónh tải phần II trên
kết cấu nhòp

Với tất cả

3

Như trên, do tác dụng của hoạt tải trên bản nối

Không cùng 1
và 5

4

Như trên, do tác dụng của tónh tải trên bản nối

Với tất cả

5

Nội lực nằm ngang do lực hãm

Không cùng
với 3,6 (*)

6

Nội lực nằm ngang do tác dụng của lực ma sát
hoặc lực chống cắt ở gối nhiệt do nhiệt độ biến
đổi.

Không cùng
với 5 (*)

7

Nội lực nằm ngang do trọng lượng bản thân
của kết cấu nhòp khi cầu đặt trên độ dốc dọc

Với tất cả

Ghi chú:
(*) Nội lực nằm ngang do lực hãm và do tác dụng của biến đổi nhiệt độ
(5,6) xét tính đồng thời chỉ khi kết cấu nhòp kê trên gối cao su phân lớp. Khi đó
khoảng biến đổi nhiệt độ lấy từ nhiệt độ khi nối chuỗi đến nhiệt độ bình quân
của cả thời kỳ mùa hè và mùa đông.
Nội lực trong bản nối do chuyển vò góc và chuyển vò thẳng đứng ở mặt
cắt ngàm bản, xác đònh theo công thức sức bền vật liệu. Nội lực do tónh tải
phần II, xét tác dụng trên cả hai nhòp kề nhau, còn hoạt tải, chỉ xét tác dụng

MSSV : CD02087

75

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN

ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

trên một nhòp. Khi nối những khẩu độ khác nhau, thì tiến hành chất tải lần
lượt từng khẩu độ và tính bản với nội lực lớn nhất.
Trò số momen uốn và lực cắt phát sinh ở mặt cắt ngàm của bản nối khi
có tác dụng của chuyển vò, xác đònh theo công thức:
M=−
Q=

4.E n .J n .K
2.E n .J n .K
6.E n .J n .K
ϕt +
ϕp ±
( yt − yp )
Ln
Ln
L2n

6.E n .J n .K
12.E n .J n .K
(ϕ t − ϕ p ) 
(y t − y p )
2
Ln
L3n

(2)
(3)

Trong đó:
yt, yp: Chuyển vò thẳng đứng trái và phải tại mặt cắt ngàm của bản nối
En.Jn: Độ cứng của bản nối
ϕt, ϕp: Góc quay trái và phải tại mặt cắt ngàm tại bản nối.
K : Hệ số triết giảm độ cứng, lấy theo điều 3-21 và 4-27 quy trình CH
365-67, K = 0,8.
Góc quay lấy trò số dương khi quay theo hướng quay của đầu dầm do tải
trọng trên nhòp gây ra tức là tại đầu phía trái của bản nối quay ngược chiều
kim đồng hồ, tại đầu phía phải – theo chiều kim đồng hồ. Trong công thức (2)
và (3) thành phần chứa yt và yp có dấu phía trên ứng với sơ đồ mà mặt cắt
ngàm của bản nối nằm ngoài mặt cắt gối của kết cấu nhòp (hình 7-1a) đầu
phía dưới ứng với sơ đồ mặt cắt ngàm của bản nối nằm giữa mặt cắt gối của
dầm và đầu dầm (hình 7-1b).
Trò số nội lực trong bản nối 2 nhòp bằng nhau do tónh tải phần II. Xác
đònh theo công thức:
M=

2.E n J n .K
.ϕ
Ln

Q=0

(4)
(5)

Trong đó:

ϕ: Góc quay của mặt cắt ngàm bản do tónh tải phần II gây ra. Khi nối
khẩu độ nhòp khác nhau, nội lực do tónh tải phần II xác đònh theo công thức
(2) và (3).
Trò số góc quay của mặt cắt ngàm bản nối lấy bằng giá trò số góc quay
tại mặt cắt gối dầm được nối, có xét sự làm việc không gian, nhưng không xét
ảnh hưởng của bản nối đối với kết cấu nhòp.
Khi tính toán góc quay, độ cứng của dầm có xét tất cả các lớp bê tông
của áo mặt cầu đã được đặt sau khi nối dầm. Khi tính momen quán tính của
mỗi lớp áo, ta dựa vào mô đun đàn hồi để tính chiều rộng tương đương lớp:
MSSV : CD02087

76

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

bc =

GVHD : Th.S MAI LỰU

bδ .E c

(6)

Eδ

Trong đó :
bc, bδ: Lần lượt là chiều rộng tính đổi của lớp bê tông áo mặt cầu và

chiều rộng của bản cánh dầm.
Ec, Eδ: Moduyn đàn hồi bê tông của lớp áo mặt cầu và của dầm.
Khi lớp bê tông của áo mặt cầu nằm trên lớp phòng nước, ta tính như đối
với mặt cắt tổ hợp.
Tuỳ thuộc phương pháp nối kết cấu nhòp, khi tính toán tác dụng của hoạt
tải và tónh tải phần II, độ cứng của dầm có thể khác nhau.
Góc quay của mặt cắt gối dầm, không xét đến hệ số K, xác đònh theo
công thức điều 3.21 và điều 4.27 của CH 365-67.
ϕ=

0,7.q.l 3p
24.E δ .J δ

.η

(7)

Trong đó :
q: Tải trọng phân bố đều tiêu chuẩn (T/m).
lp: Khẩu độ tính toán của dầm (m).
Eδ.Jδ: Độ cứng tính đổi của dầm.
η: Hệ số xét sự làm việc không gian của kết cấu nhòp.
0,7: Hệ số xét trò số góc quay lý thuyết không phù hợp với thực tế, có
được trên cơ sở thống kê các số liệu thí nghiệm bằng hoạt tải trên công trình
thật.
Khi đã biết trò số momen uốn, để đơn giản việc tính toán, góc quay tính
theo công thức :
ϕ=

0,7.M II .l p

3.E δ .J δ

.η

(8)

Trong công thức (8) MII là momen uốn ở giữa nhòp đang xét do tải trọng
tiêu chuẩn gây ra (Tm).
Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm của bản nối, gây ra do góc quay
tại mặt cắt gối dầm xác đònh theo công thức :
y=

ln − c
.ϕ
2

(9)

Trong công thức (9) c là khoảng cách giữa 2 tim gối của hai nhòp kề
nhau.
MSSV : CD02087

77

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Nội lực trong bản nối do tác dụng cục bộ của hoạt tải, có xét đến sự
phân bố qua lớp áp mặt cầu, xét hệ số vượt tải n và hệ số xung kích (1+µ),
tính theo công thức sau :
+ Đối với mặt cắt ngàm của bản nối :

M= −
Q=

p.d.l n 
d2 
 3 − 2 .n .(1+µ)
24 
ln 

p.d
.n .(1+µ)
2

(10)

+ Đối với mặt cắt giữa nhòp của bản nối :

p.d.l n 
d 2 3d 
 3 + 2 − .n .(1+µ)
M=
24 
ln
ln 

Q=0

(11)

Trong đó :
p : Tải trọng phân bố do áp lực bánh xe (T/m)
d : Chiều dài phân bố tải trọng dọc theo khẩu độ của bản nối (m)
Tải trọng cục bộ được phân bố theo chiều rộng B lấy bằng:
B = ln – a + b

(12)

Trong công thức (12) thì a,b lần lượt là kích thước thực tế của diện tích
tiếp xúc của bánh xe theo hướng dọc và hướng ngang cầu, tính bằng mét.
Khi bản nối tựa lên kết cấu phía dưới bằng toàn bộ diện tích, nếu kết
cấu phía dưới tiếp nhận lực của tải trọng cục bộ, thì không tính tác dụng của
tải trọng cục bộ đối với bản nối.
Nội lực của bản nối do trọng lượng bản thân, do tónh tải phần II đặt trên
bản, xác đònh theo công thức:
+ Đối với mặt cắt ngàm:

M= −

n.g.l 2n
12

(13)

n.g.l n
2

(14)

n.g.l 2n
M=
12

(15)

Q=0

(16)

Q=
+ Đối với mặt cắt giữa :

Trong đó :
MSSV : CD02087

78

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

g : Tải trọng phân bố của tónh tải giai đoạn II (T/m)
Nội lực dọc trục trong liên kết chốt do tác dụng của biến đổi nhiệt độ

phụ thuộc vào loại trụ gối, chiều dài chuỗi, vò trí và nút liên kết. Trong chuỗi,
không có gối cố đònh, khi các khẩu độ nhòp bằng nhau và cùng một loại gối
thì mặt cắt cố đònh ở giữa chuỗi.
Trong chuỗi có khẩu độ nhòp khác nhau và loại gối khác nhau, mặt cắt
cố đònh xác đònh như trọng tâm của các thành phần phản lực gối nằm ngang
lấy giá trò tuyệt đối do tải trọng gây ra.
k

U=

∑S

i =1
k

i

∑fA
i =1

i

(17)
i

Trong đó:
k

∑S
i =1

i

là momen tónh của các thành phần phản lực gối nằm ngang do

tónh tải, lấy giá trò tuyệt đối đối với đầu chuỗi; k là tổng số gối di động trong
chuỗi kết cấu nhòp.
k

∑fA
i =1

i

i

là tổng giá trò tuyệt đối các thành phần phản lực gối nằm ngang

của gối do tónh tải của tất cả kết cấu nhòp trong chuỗi.
Lực dọc trục Nt, phát sinh trong liên kết chốt do tác dụng của nhiệt độ
(khi trụ cứng với mọi loại gối, không kể gối cao su phân lớp) được tính bằng
tổng lực ma sát ở tất cả các gối di động ở phía đầu chuỗi gần nhất.
Nt =

f

∑f A
i =1

i

(18)

i

Trong đó:
fi: Hệ số ma sát, lấy như sau
Đối với gối con lăn f = 0,05; gối tiếp tuyến f = 0,5; gối phân lớp
liên hợp f = 0,02 ÷ 0,07.
f: Số lượng gối di động trong phần chuỗi, tính từ nút đang xét đến phía
đầu chuỗi gần nhất.
Ai: Phản lực gối do tónh tải tính toán.
Lực dọc trục ở cấu kiện nối khi dùng gối cao su phân lớp lấy bằng tổng
lực cắt ở các gối di động phía đầu chuỗi gần nhất và xác đònh theo công thức
sau:
Nt =
MSSV : CD02087

f

 Fpi .G p 


h
 pi 

∑ Δ .
i =1

i

79

(19)
SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Trong đó :
∆i: Chuyển vò dọc ở mỗi gối trong chuỗi kết cấu nhòp đối với gối cố đònh
hoặc mặt cắt cố đònh của chuỗi (cm) tính theo độ chênh lệch giữa trò số nhiệt
độ dương, nhiệt độ âm và nhiệt độ khi nối chuỗi (cm).
Fpi: Diện tích của gối thứ i trên mặt bằng (cm2).
hpi: Tổng chiều dày các lớp cao su của gối thứ i (cm).
Gp : Moduyn chống cắt của cao su, lấy bằng :
Gp = 8 Kg/cm2 trong khoảng nhiệt độ từ 20oC đến –10oC.
Gp = 10 Kg/cm2 khi nhiệt độ –30oC
Gp = 13 Kg/cm2 khi nhiệt độ –40oC.
Chú ý rằng khi nhiệt độ giảm sẽ gây cho bản nối chòu kéo, khi nhiệt độ
tăng – bản nối chòu nén. Nếu trong chuỗi có các loại gối khác nhau, nội lực
dọc trong cấu kiện nối, lấy bằng tổng các nội lực phát sinh ở từng loại gối.
Nội lực dọc trục trong liên lết chốt phát sinh do lực hãm gây ra khi trụ
cứng thì lấy bằng lực hãm của tải trọng đặt giữa mặt cắt đang xét đến đầu
chuỗi di động.
Khi kết cấu nhòp đặt trên trụ mềm, nội lực dọc ở liên kết chốt, do tác
dụng của thay đổi nhiệt độ của lực hãm, của lực động đất xác đònh bằng tính
toán của hệ thống kết cấu nhòp – trụ theo phương pháp thông thường, tính cầu

trên trụ mềm. Kết cấu cơ bản để tính cầu có kết cấu nhòp liên tục – nhiệt trên
trụ mềm có được bằng cách tháo bỏ các liên kết nằm ngang ở gối hoặc liên
kết chốt và thay thế vào đấy bằng các ẩn lực thừa, lực hướng dọc trục (hình 72).

Hình 7-2: Sơ đồ tính toán kết cấu nhòp liên tục –nhiệt dùng gối cao su phân
lớp trên trụ dẻo

MSSV : CD02087

80

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Khi kết cấu nhòp dựa trên gối cao su phân lớp, tốt nhất nên dùng kết cấu
cơ bản tháo bỏ liên kết ở mức gối. Nếu cầu có một số chuỗi kết cấu nhòp liên
tục – nhiệt thì chỉ tính một chuỗi mà không xét ảnh hưởng của những chuỗi
bên cạnh đến trạng thái ứng suất của nó.
Tìm ẩn lực thừa bằng cách giải hệ phương trình chính tắc:

δ 11 δ 12

δ 13 δ 14 ... δ 1i

δ 21 δ 22

δ 23

...

... δ 1i

x1

∆ 1p

x2

∆ 2p

×
...

...

δ l1 δ l 2

...

δ ij ... ...

=
...
...
xi

δ l 3 δ l 4 ... δ li

(20)
...
∆ ip

Trong đó :
δii : Chuyển vò của kết cấu nhòp, trụ và gối do ẩn thừa thứ i gây ra theo
hướng của nó.
δij: Chuyển vò của kết cấu nhòp, trụ và gối do ẩn thừa thứ j gây ra theo
hướng của ẩn thừa thứ i.
∆ip: Chuyển vò trong chuỗi kết cấu nhòp do nhiệt độ, lực hãm, lực động
đất ở gối thứ i đối với mặt cắt cố đònh.
Đối với kết cấu nhòp liên tục nhiệt trên trụ mềm, dùng gối cao su phân
lớp trên tất cả các trụ, ma trận hệ số ma trận vuông hoàn toàn đối xứng, có
dạng :
δ11
δ21
c
c
c
c
c

δ12
δ22
c
c
c
c

c

c
c
δ33
δ43
c
c
.

c
c
δ34
δ44
c
c
.

c
c
c
c
δ55
δ65
.

c
c
c
c

δ56
δ66
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

c
c
c
c
c
c
c

(21)

Trong đó : c = δij là hằng số xác đònh theo công thức
δij =

h yp
2.G yp .Fpy .K

(22)

j>i+1

MSSV : CD02087

81

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Hệ số ma trận xác đònh theo công thức :
h yp

h ip

i
(h on
)3
δij =

+
+ ϕ .h +
i
i
3.E on
.J on
2.G yp .Fpy .K
K.G ip .Fpi

i
on

(23)

i
(h on
)3
δii+1 =
+ ϕ .h +
i
i
3.E on
.J on
2.G yp .Fpy .K

(24)

h yp

i

i

i
on

Trong đó :
hyp, hip: Tổng chiểu dày các lớp cao su của các gối trên mố và trụ giữa có
ẩn thừa thứ i.
Gyp, Gip: Môđun chống cắt của các gối ở mố và trụ có ẩn thừa thứ i.
Fyp, Fip: Diện tích mặt bằng gối trên mố và trụ có ẩn thừa thứ i.
i.

ϕi : Góc quay của móng trụ có ẩn thừa thứ i do tác dụng của ẩn thừa thứ

a: Chuyển vò nằm ngang của bệ, phụ thuộc vào loại móng và đặc trưng
của đất nền.
hion: Chiều cao của trụ có ẩn thừa thứ i, tính từ đáy móng đến vò trí đặt ẩn
thừa thứ i.
Eion.Jion: Độ cứng chống uốn tính đổi hướng dọc cầu của trụ có ẩn thừa
thứ i.
K: Số lượng gối trên mặt cắt ngang của kết cấu nhòp.
Ma trận số hạng tự do của mỗi loại tác dụng : lực hãm, thay đổi nhiệt độ
là ma trận cột. Hệ số do biến đổi nhiệt độ xác đònh theo công thức (1) dấu
của nó xét tới hướng của ẩn lực thừa và chuyển vò do nhiệt độ.
Hệ số ma trận số hạng tự do do lực hãm và các lực nằm ngang khác T
xác đònh theo công thức :
∆iT = ±

h yp .T

2.G yp .Fpy .K

(25)

Trong công thức (25), dấu “±” xác đònh theo dấu của chuyển vò theo
hướng tác dụng của lực và hướng của ẩn lực thừa.
Trong kết cấu nhòp đặt trên độ dốc, cần tính nội lực phát sinh trong bản
nối do phản lực của trọng lượng bản thân kết cấu nhòp theo hướng dốc dọc
gây ra.
n

N y = ∑ Pj .i

(26)

j=1

MSSV : CD02087

82

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Trong đó :
Pj : Trọng lượng của kết cấu nhòp (T).

i : Độ dốc dọc của kết cấu nhòp.
n : Số lượng khẩu độ tính từ nút đang xét đến đầu chuỗi di động gần
nhất.
Dưới tác dụng của các nội lực tìm được, tổ hợp theo bảng 3, tính bản nối
chòu kéo lệch tâm theo công thức tính toán mặt cắt trong trường hợp lệch tâm
nhiều.
N.e = (Ra.Fa – N).(ho – a’)

(27)

Từ đó rút ra :
Fa =

N.e + N.(h o − a' )
Mn
N
=
+ n
R a .(h o − a' )
R a .(h o − a' ) R a

(28)

Trong đó :
Mn, Nn: Trò số nội lực tính toán đối với bản nối.
Khi cách ly bản trên một phần chiều dài của dầm, các mặt cắt cuối dầm
phải kiểm toán tác dụng của ứng suất chính.
Khi trong chuỗi có gối cố đònh thì nhòp có gối cố đònh phải kiểm toán
momen uốn và lực dọc trục, phát sinh do lực ma sát hoặc lực chống cắt của
gối. Các lực đó tính cùng với tác dụng của hoạt tải và coi như tổ hợp phụ.

Momen uốn do lực ma sát ở gối (hoặc lực chống cắt) tác dụng vào mặt
cắt của dầm xác đònh theo công thức :
+ Khi đặt gối cố đònh ở phía trái dầm :

Mx = ± [ (N1 + Ni – N2).yH – N2.(yb –
(N 1 + N i − N 2 ).y H + N 1 .(y b −
lp

hH
)–
2

(29)

hH
h
) − N i .y H − N 2 .(y b − H )
2
2 .x ]

+ Khi đặt gối cố đònh ở phải dầm :

Mx = ± [ Ni.yH – N1.(yb –

hH
)–
2

(N 1 + N i − N 2 ).y H + N 1 .(y b −
lp

(30)

hH
h
) − N i .y H − N 2 .(y b − H )
2
2 .x ]

Trong đó :
Ni: Phản lực nằm ngang ở gối di động của dầm (T).
MSSV : CD02087

83

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

N1: Nội lực trong bản nối phía đặt gối di động (T).
N2: Nội lực trong bản nối phía đặt gối cố đònh (T).
yH, yb: Khoảng cách từ trục trung hòa của mặt cắt dầm đến đáy và đỉnh
dầm (m).
hH: Chiều dày bản nối (m).
lp: Khẩu độ tính toán dầm (m)
x: Tọa độ mặt cắt đang xét (m).
Trong công thức (29) và (30) thì dấu “+” tương ứng với nhiệt độ giảm;

dấu “–“ tương ứng với nhiệt độ tăng.
Trong sơ đồ nối kết cấu nhòp theo lớp đệm và lớp phủ bê tông xi măng,
cần thiết phải bố trí cốt thép theo tính toán trong vùng neo cố l a. Chiều dài
vùng neo cố xác đònh theo trò số tính toán các nội lực hướng dọc trong bản nối
phụ thuộc vào trò số lực dính kết của lớp được liên kết với kết cấu phía dưới:
la ≥

Nn
B.C

Trong đó :
B: Chiều rộng của phần nối kết cấu nhòp
C: Lực dính kết.
Đối với mặt tiếp xúc của các lớp bê tông, lực dính kết lấy bằng 0,25 Rp
(KG/cm2); đối với bê tông có lớp phòng nước lấy 0,5 – 0,6 KG/cm2.
Lực truyền vào trụ của kết cấu nhòp liên tục nhiệt, lấy bằng lực phát
sinh ở gối của chuỗi khi tác dụng vào chuỗi tất cả các yếu tố lực và nhiệt.
Gối cố đònh truyền vào trụ tổng số trò số lực nằm ngang sinh ra trên toàn
chuỗi kết cấu nhòp do lực hãm, lực ma sát, hoặc lực chống cắt ở gối.
Tính toán liên kết kết cấu nhòp liên tục - nhiệt trên cầu xiên và cầu trên
đường cong không khác tính toán cầu trên đường thẳng.
III. TÍNH TOÁN NỘI LỰC:
a)
Bản liên tục nhiệt dưới tác dụng của tải trọng
Để đơn giản tính toán và thiên về an toàn tải trọng xe được qui về lực tập
trung ở giữa nhòp.
Ta tính toán với xe tải thiết kế vì có tổng tải trọng trục lớn hơn.
N

2

lan
Hệ số phân bố ngang: DF = N = 5 = 0, 4
dam
Xác đònh tải trọng:

MSSV : CD02087

84

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Sơ đồ tải trọng tác dụng:

Lực tập trung P do hoạt tải xe gây ra: gồm có do tải trọng xe xét hai làn và hệ
số xung kích.
P =1 × (1+0.25) × (35+145+145)
= 406.25 KN
Do tải trọng làn thiết kế: tải trọng làn thiết kế tải trọng phân bố đều.Q = 9.3
KN/m
+Góc xoay do hoạt tải xe và làn gây ra:
θ=

gPL2sp
16 E c I sp

+

gQL3sp
24 E c I sp

Ta có g = 0, 4 để tính toán.
θ=

0.4* 406.25*332
0.4*9.3*333
+
=0.00139 rad
16*38006.98*103 *0.461 24*38006.98*103 *0.461

Trong đó :
Ec : mun đàn hồi bêttông của dầm và bản.
Ở đây ta dùng bêtông cấp 50 cho dầm và bêtông cấp 30 cho bản.
E c = 0.043γ 1.5 f c =0.043 × 25001.5 × 50 =38006.98 MPa.
Isp : momen quán tính của dầm liên hợp, Isp = 0.461m4 (số liệu từ dầm Super
T)
Lsp : chiều dài nhòp, Lsp = 33m
Nội lực do chuyển vò thẳng đứng khi hoạt tải trên kết cấu nhòp :
Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm , tính toán theo công thức sau:
y=

ln − c
ϕ hoat
2

Trong đó : ln =2 m , chiều dài bản liên tục nhiệt.
c : khoảng cách giữa hai tim gối cầu .
Kết quả tính y = (2-0.75)/2*0.00139 = 0.00087 m.
Momen tại mặt cắt ngàm do hoạt tải xe và làn gây ra tính trên 1m ngang bản:
Ma =

− 4.E n .I n
2.E n .I n
6.E n .I n
.ϕ t +
.ϕ p ±
.( y t − y p )
Ln
Ln
L2n

MSSV : CD02087

85

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

=

GVHD : Th.S MAI LỰU

− 2.E n .I n

−2*38006.98*1000*0.00067
.ϕ hoat =
*0.00139 = −35.4kNm /m
Ln
2

+Góc xoay do tónh tải giai đoạn II gây ra:
Tải trọng tác dụng bao gồm bản mặt cầu và lớp phủ.
Tải trọng của bản mặt cầu.
DCII = 2.2*0.2*25 = 11 KN/m
Góc xoay do bản mặt cầu
θ=

gQL3sp
24 Ec I sp

=

0.4*11*333
=0.00043 rad
24*38006.98*103 *0.461

Momen tại mặt cắt ngàm do tónh tải giai đoạn II gây ra tính trên 1m ngang
bản
MDCII =

− 2.E n .I n
−2*38006.98*1000*0.00067
.ϕ DCII =
*0.00043 = −10.95KNm /m

Ln
2

Tải trọng của lớp phủ
STT
1
2

Lớp
Bêtông át phan
Chống thấm

Chiều dày (m)
0.07
0.04
Tổng

γ (KN/m³)

24
15

DW (KN/m)
4.075
1.575
5.65

Góc xoay do lớp phủ
θ=

gQL3sp
24 Ec I sp

0.4*5.65*333
=
=0.0002 rad.
24*38006.98*103 *0.461

Momen tại mặt cắt ngàm do lớp phủ gây ra tính trên 1m ngang bản :
MDCII =

− 2.E n .I n
−2*38006.98*1000*0.00067
.ϕ DCII =
*0.0002 = −5.1KNm /m
Ln
2

Góc xoay do từ biến.
Trong quá trình đưa bản liên tục nhiệt vào sử dụng ngoài việc tính toán bản
nối chòu tác dụng của tónh tải giai đoạn II, hoạt tải trên kết cấu nhòp gây ra.
Bản nối con chòu tác dụng do từ biến gây ra do trọng lïng bản thân kết cấu
và do cáp DUL trong dầm gây nên. Biến dạng này sẽ tăng theo thời gian và
gây ra chuyển vò cưỡng bức của ngàm.
Chuyển vò xoay tại mặt cắt ngàm của bản nối do từ biến gây nên
ϕ cr (t , t i ) = ψ (t , t i ) * ϕ c
Xác đònh φc
φc : Tổng biến dạng đàn hồi do bản thân kết cấu.
φc = φc ( trọng lượng bản thân ) + φc ( cáp DUL )
Do ở đây ta dùng dầm Super T, ta chỉ căng cáp thẳng do đó góc xoay chỉ do

Moment lệch gây ra
M *l

φc ( cáp DUL ) = 2 * E * I
c
sp
MSSV : CD02087

86

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

M = P*e
Trong đó
P = f pe * A ps =(0.8 f pu − ∆ fPT ) * Aps = (0.75*1860-333.07)*5.88*10-3=6.244MPa
e = 1.35m (độ lệch tâm của cáp DUL)
φc ( cáp DUL )= -

6.244 * 1.35 * 33
= - 0.00794 rad.
2 * 38006.98 * 0.461
DC * L3sp
15.8534*333

φc ( do BT dầm ) =

32 E c * I sp

=

32*38006.98*1000*0.461

= 0.001 rad.

φc = - 0.00794+0.001 = -0.00694rad
Hệ số từ biến tính từ lúc cắt cáp DUL đến cuối thời kì khai thác.
ψ 1 (t , t i ) = 3.5k c k f (1.58 −

H −0.118 (t − t i ) 0.6
)t i
(
)
120
10 + (t − t i ) 0.6

Độ ẩm tương đối H = 70%
Tỉ lệ thể tích/diện tích = 100
T = 100 năm, ti = 30 ngày.
Theo 5.4.3.2.1 qui trình => kc = 0.75, kf = 0.67
ψ 1 (t , ti ) = 1.159
Hệ số từ biến từ lúc cắt cáp DUL đến khi nối chuỗi.
Tương tự ta có ψ 2 (t , t i ) =0.361.
Vậy biến dạng còn lại do từ biến:
φcr = (1.159-0.361)*(-0.00694) = -0.00554rad.
Momen tại mặt cắt ngàm do từ biến gây ra tính trên 1m ngang bản :

M DCII =

−2.En .I n
−2*38006.98*1000*0.00067
.ϕ DCII =
*(−0.00554) = 141.07 KNm / m
Ln
2

Tính toán nội lực cục bộ :
Chiều rộng dải tương đương : theo điều 4.6.2.3.1 qui trình :
Khi xếp tải một làn xe :
Eb = 250 + 0.42 LtWt = 250 + 0.42 2000 × 9000 = 2032mm

Khi xếp hai làn xe :
Eb = 2100 + 0.12 LtWt = 2100 + 0.12 2000 × 11000 = 2663 mm
≤

W 12500
=
= 6250 mm
NL
2

Từ kết quả tính toán bê rộng dãi tương đương , trò số áp lực của bánh xe lên
dãi bản có bê rộng 1m chỉ đặt 1 làn xe :
Do xe tải thiết kế :
2P

145

P* = E = 2.023 = 71.67kN/1m ngang
b
Do xe 2 trục:

MSSV : CD02087

87

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT
2P

GVHD : Th.S MAI LỰU

110

P* = E = 2.023 = 54.37kN/1m ngang
b
Tãi trọng làn thiết kế : 9.3/2.023 =4.6 kN/m/1m ngang
Diện tích đường ảnh hưởng: ω = 1.32 m2

Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt ngàm
-

Do tỉnh tải: DW = 5.65/2.2= 2.26 KN/m

-

Do trọng lượng bản thân: DCbn = 5 KN/m

-

MDC = DC.ω = 5*1.32 = 6.6 KNm

-

MDW = DW.ω = 2.26*1.32 = 2.98 KNm

-

Do xe tải thiết kế ( truck)

-

Mtr = m.(1+IM) . P*. ∑ yi = 1.2*1.75*71.67*0.585 = 88 kNm

-

Do xe tải hai trục:

-

Mta = m. (1+IM). P*. ∑ yi = 1.2*1.75*54.37*(0.585+0.384) = 110

kNm
-

Do tải trọng làn:

-

MLL = m.LL/Eb.ω = 1.2*4.6*1.32 = 7.3 KNm.

Tổ hợp nội lực:
Có hai trường hợp tổ hợp nội lực cho momen tại mặt cắt ngàm của bản nối
liên tục nhiệt như sau:
_Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở mặt cắt ngàm bản nối do
hoạt tải trên kết cấu nhòp + tónh tải giai đoạn II trên kết cấu nhòp + tónh tải
trên bản nối + từ biến do cáp DƯL và trọng lượng bản thân kết cấu .
_Momen uốn do hoạt tải trên bản nối +tónh tải giai đoạn II trên kết cấu nhòp
+tónh tải trên bản nối +tử biến do cáp DƯL và trọng lượng bản thân kết cấu .
M = η [γ p1 .DC + γ p 2 DW + γ n ( LL + IM ) + γ BR .BR + γ CR (TU + SH + CR )]
Trong đó :
MSSV : CD02087

88

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

η : hệ số điều chỉnh tải trọng .
γ p1 : hệ số tải trọng tónh tải ( dùng cho trọng lượng bản thân kết cấu )
γ p 2 : hệ số tải trọng tónh tải ( dùng cho áo đường )

γ n : hệ số tải trọng dùng cho hoạt tải .
γ BR : hệ số dùng cho hãm xe .
γ CR : hệ số dùng cho nhiệt độ , co ngót , từ biến .

Để thiên về an toàn khi tổ hợp nội lực (momen âm tại mặt cắt ngàm của bản
nối liên tục nhiệt) nên xét kết cấu nhòp chưa xảy ra hiện tượng từ biến, tức là
từ biến chưa gây ra chuyển vò cưỡng bức tại mặt cắt ngàm bản liên tục nhiệt.
Hệ số tải trọng

TTG
Cườn
g

M cục bộ

Mnhòp

γ p1

γ p2

γn

γ CR

Md
c

Md
w

Mtr

ML
L

1.2
5

1.5

1.7
5

0

-6.6

-2.98

-110

-7.3

Mtt
-16

Tổ hợp

Mht

Mcr

Mcb

-35.4

141.
1

205.22

M cục bộ : mômen tại mặt cắt ngàm bản LTN do tónh tải và hoạt tải đặt cục
bộ tại mặt cắt ngàm.
M nhòp : mômen tại mặt cắt ngàm bản LTN do tónh tải và hoạt tải đặt trên
kết cấu nhòp.
Tính toán momen cục bộ ở giữa nhòp của bản
Diện tích đường ảnh hưởng: ω = 0.677 m2

Đường ảnh hưởng moment tại mặt cắt giữa nhòp
-

Do tỉnh tải: DW = 5.65/2.2= 2.26 KN/m

MSSV : CD02087

89

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN

Mnh
-83.3


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

-

Do trọng lượng bản thân: DCbn = 5 KN/m

-

MDC = DC.ω = 5*0.677 = 3.385 KNm

-

MDW = DW.ω = 2.26*0.677 = 1.53 KNm

-

Do xe tải thiết kế ( truck)

-

Mtr = m.(1+IM).P*. ∑ yi = 1.2*1.75*71.67*0.5 = 75.2535KNm

-

Do xe tải hai trục:
Mta = m.(1+IM).P*. ∑ yi = 1.2*1.75*54.37*(0.5+0.08) = 66.22
KNm

-

-

Do tải trọng làn:

-

MLL = m*LL/Eb*ω = 1.2*3.36*0.677 = 2.73 KNm.

Để chọn được nội lực nguy hiểm nhất tính toán cho mặt cắt giữa bản liên tục
nhiệt, ta tổ hợp thêm ảnh hưởng của từ biến trên kết cấu nhòp và khi đó
không có hoạt tải trên kết cấu nhòp ( xét cho momen cục bộ ở vò trí giữa
nhòp )
Hệ số tải trọng

TTG
Cường
độ I

b)

M cục bộ ( vò trí giữa bản liên tục nhiệt )

γ p1

γ p2

γn

γ CR

Mdc

Md
w

Mtr

ML
L

Mcr

Tổng
hợp

1.2
5

1.5

1.7
5

1.2

3.38
5

1.53

75.253
5

2.73

56.
7

211

Tính toán nội lực của bản do nhiệt độ, co ngót, từ biến.

Kết cấu liên tục nhiệt tạo thành từ 5 nhòp với chiều dài mỗi nhòp là 33m , bố
trí khe co giãn tại vò trí mố cầu.
Ta sử dụng gối cầu la dạng gối cao su cho chuyển vò ngang tự do .
Do đó mặt cắt cố đònh la mặt cắt ở giữa chuỗi.

1

23

45
49.2
49.95

82.25

5'
16.15
16.9

Do nhiệt độ :
Theo điều 5.4.2.2 : hệ số nở nhiệt α = 10.8 × 10-6 /0C
MSSV : CD02087

90

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Theo điều 3.12.2.2 : nhiệt độ lớn nhất Tmax=470C , nhiệt độ nhỏ nhất
Tmin=100C.
Biên độ chuyển vò dọc của kết cấu nhòp do tác dụng của nhiệt độ tính theo
lượng chênh lệch nhiệt độ :
∆T = α (t max − t min ) L

Với L khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh
chuyển vò.
Để xác đònh chuyển vò do nhiệt độ gây ra tại gối thì ta cho trước giá trò nhiệt
độ khi lắp dầm , nhiệt độ lúc nối chuỗi ,xác đònh chuyển vò đối với tâm chuỗi

đối với trường hợp nhiệt độ tính toán lớn nhất và nhỏ nhất .
Do sử dụng bêtông làm bản liên tục nhiệt , trườnh hợp nguy hiểm nhất là
trường hợp bêtông bò kéo nên ta chọn nhiệt độ đặt dầm là 40 0C , nhiệt độ lúc
nối chuỗi khoảng 250C .
Qui đònh dấu:
-Chuyển vò sang trái so với tâm chuổi lấy giá trò dương, chuyển vò qua phải
đối với tâm chuổi lấy giá trò âm.
Chuyển vò tại cao độ gối do nhiệt độ thay đổi
(mm)
Trong chuỗi đã nối rồi

40
25
Nhiệt
Nhiệt
độ lúc độ lúc
đặt dầm nối chuỗi
Tđd(oC)
Tnc(oC)

1
Số
2
hiệ
3u
củ4a
gối
5

K/cá

ch
82.25
từ
m.c
49.95
cố
49.20
đònh
đến
16.90
gối đang
16.15
xét (m)

-2.4750
2.4750
Trong
-2.4750
chuỗi
2.4750
đã nối
-2.4750
(Tđd-Tnc)

Tính toán

Tổng cộng

Từ Tnc

Từ Tnc

đến
Tmax

đến
Tmin

đến
Tmax

đến
Tmin

18.0950
10.9890
10.8240
3.7180
3.5530

-12.3375
-7.4925
-7.3800
-2.5350
-2.4225

15.6200
13.4640
8.3490
6.1930

1.0780

-14.8125
-5.0175
-9.8550
-0.0600
-4.8975

Tính toán cột (5)

•

Số hiệu của gối là số lẻ

-

10−5.(Tnc − Tdd ).0,5.L = 10−5.(25 − 40).0,5.33000 = −2, 475

Số hiệu của gối là số chẵn

-

−10−5.(Tnc − Tdd ).0,5.L = −10−5.(25 − 40).0,5.33000 = 2, 475
MSSV : CD02087

91

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN

ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

•

GVHD : Th.S MAI LỰU

Tính toán cột (6)
0, 00001.(Tmax − Tnc ).L(4) .1000 = 0, 00001.(47 − 25).82, 25.1000 = 18, 095

•

Tính toán cột (7)
0, 00001.(Tmin − Tnc ).L(4) .1000 = 0, 00001.(10 − 25).82, 25.1000 = −12,3375

•

Tính toán cột (8)
(8)=(5) + (6) = -2,475 + 18,095 = 15,62

•

Tính toán cột (9)
(9) = (5) + (7) = -2,475 – 12,3375 = -14,8125

Chuyển vò do co ngót và từ biến của bêtông xác đònh ở mức đáy và đỉnh dầm,
trò số chuyển vò do co ngót và từ biến đối với các kết cấu nhòp thiết kế đònh
hình ghi trong bảng 2.2 sách thầy Nguyễn Viết Trung_ Công nghệ thi công
cầu hiện đại.
Với chiều dài kết cấu nhòp là 33m ở tuổi nối chuổi là 3 tháng ta có
Chuyển vò do từ biến:

-Mức khe biến dạng: 5.31mm
-Mức đỉnh trụ: 9.04mm
Chuyển vò do co ngót:
-Mức khe biến dạng: 4.43mm.
-Mức đỉnh trụ: 4.43mm.
Chuyển vò của chuỗi do co ngót, từ biến:
Vò trí gối

Chuyển vò trong chuỗi
Do từ biến

Do co ngót

L

-2.5 ∆ khe

L

-1.5 ∆ khe

L

-1.5 ∆ khe

-(1 ∆ khe - ∆ goi /2)

L

-0.5 ∆ khe

- ∆ goi /2

L

-0.5 ∆ khe

1

-(2 ∆ khe + ∆ goi /2)

2

-(2 ∆ khe - ∆ goi /2)

3

-(1 ∆ khe + ∆ goi /2)

4
5

L

L

L

L

L

L

L

L

L

Bảng kết quả tính toán
Tuổi nối Số hiệu
chuỗi của gối
MSSV : CD02087

Chuyển vò (mm) do
92

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN


ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

GVHD : Th.S MAI LỰU

Co ngót

Từ biến

Tổng cộng

3

1
-11.0750
-15.1400
-26.2150
2
-6.6450
-6.1000
-12.7450
3
-6.6450
-9.8300
-16.4750
4
-2.2150
-0.7900
-3.0050
5
-2.2150
-4.5200
-6.7350
Kết quả tính chuyển vò do co ngót, từ biến và nhiệt độ thay đổi.

Nhiệt Nhiệt
Số
độ lúc độ lúc
hiệu
đặt

nối
của
dầm chuỗi
gối
Tđd(oC) Tnc(oC)

40

25

1
2
3
4
5

Chuyển vò tại cao độ gối do nhiệt độ thay đổi
(mm)

K/cách
từ m.c cố
đònh đến Do co ngót
gối đang và từ
xét (m)
biến
82.25
49.95
49.2
16.9
16.15

-26.215
-12.745
-16.475
-3.005
-6.735

Trong chuỗi đã nối rồi
Tính toán

Tổng cộng

Từ Tnc

Từ Tnc

đến
Tmax

đến
Tmin

đến
Tmax

đến
Tmin

15.62
13.464

8.349
6.193
1.078

-14.8125
-5.0175
-9.855
-0.06
-4.8975

-10.5950
0.7190
-8.1260
3.1880
-5.6570

-41.0275
-17.7625
-26.3300
-3.0650
-11.6325

Từ kết quả nội lực của kết cấu nhòp truyền vào mố
Kết quả tính toán chuyển vò lớn nhất là ở vò trí 1, do đó thiên về an toàn ta lấy
chuẩn gối số 1 bố trí chung cho tất cả các gối.
Chọn gối cầu cao su có kích thước 350mmx450mmx75mm
Gối cầu này có khả năng chòu tải tối đa là 1575 KN, góc xoay cho phép là
0.05 rad.
Mômen quán tính trên 1 m rộng của bản ( đ/v trục trung hòa của dầm)
b.hb3

100.203
20
Ib =
+ b.hb .d 2 =
+ 100.20.(43,35 − ) 2 = 2291111, 67cm 4 = 0, 023m 4
12
12
2
d : khoảng cách từ trục trung hòa của dầm đến trọng tâm bản

Hệ số tỉ lệ về độ cứng giữa bản và KCN
K=

Ec .I g
Eb .I b

=

36870.0, 04442
= 2, 24
31799.0, 023

Độ chuyển vò theo phương ngang của đầu dầm
MSSV : CD02087

93

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN

ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT
∆n =

GVHD : Th.S MAI LỰU

∆ 41, 0275
=
= 18.32mm
K
2, 24

Chiều dày toàn bộ gối cao su theo điều kiện chòu trượt
hp =

∆ n 18,32
=
= 52,33mm
tgγ
0,35

Trong đó
∆ n : chuyển vò lớn nhất ở đầu KCN
tgγ : tang của góc trượt cho phép trong cao su khi có biến dạng nhiệt ; lấy
bằng 0,2 – 0,35 ( giá trò lớn ứng miền nóng ) ⇒ tgγ = 0,35

Ta chọn hp = 75mm
Lực kéo dọc gây ra trong bản nối liên tục nhiệt tại mặt cắt gối 4-5: bằng tổng
tất cả sức kháng trượt các gối từ 1-4
N t = ∑i =1 ∆ i (
j

F p .G p
hp

) =(41.03+17.76+26.33+3.06)(0.35*0.45)0.8/0.075=148KN.

Lực tác dụng lên 1m ngang của bản liên tục nhiệt:
N1m = 148/11.08=13.35KN/m
Xác đònh nội lực nằm ngang do lực hãm
NBR=25%(145+145+35)*2*1 = 162.5 KN.
Lực hãm tác dụng lên 1m dài chiều ngang của bản LTN tại mặt cắt 4-5
N1m = 162.5/11.08 = 14.67 KN/m.
c)

Tính toán cốt thép bản nối liên tục nhiệt
Moment M = Max(Mgoi, Mnhip) = 211 KNm.
Lớp bảo vệ bêtông phía trên: 25mm
Lớp bảo vệ bêtông phía dưới: 25 mm
Thép chòu mômen M u = 211KN .m
M

211

6
u
Sức kháng danh đònh M n = φ = 0.9 = 234, 44 KN .m = 234, 44.10 N .mm

d s = h − 50mm = 200 − 25 = 175mm

Chiều cao vùng nén:

2.M n
2.234, 44.106
2
a = ds − d −
= 175 − 175 −
= 53, 08mm
0,85. f c' .b
0,85.35.1000
2

Kiểm tra điều kiện
MSSV : CD02087

94

SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN