Đề 1 - Qstudy

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
THẦY QUANG BABY
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1. Cho hàm số y  x 3  3x 2 (C). Cho các phát biểu sau :
(1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4)
(2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0)ʋ(2;+∞)
(3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0
(4) Hàm số có ycđ – yct = 4
Có bao nhiêu đáp án đúng
A.2

B.3

Câu 2. Cho hàm số y 

C.4

D.1

x
(C). Cho các phát biểu sau đây :
2x  1

1 
\  .
2 

(1)

Hàm số có tập xác định D 

(2)

Hàm số đồng biến trên tập xác định

(3)

Hàm số nghịch biến trên tập xác định

(4)

Hàm số có tiệm cận đứng là x 

(5)

1 1
1
1
, tiệm cận ngang là y  ,tâm đối xứng là  ; 
2
2
2 2

lim  y  ; lim  y  

1
x  
2

1

x  
2

Số phát biểu sai là :
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 3. Cho hàm số y  x 4  4x 2  3 (1). Cho các phát biểu sau :

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 1


x  0
(1) Hàm số đạt cực trị tại 
x   2
(2) Tam giác được tạo ra từ 3 điểm cực trị là tam giác cân có đường cao lớn nhất là 4
(3) Điểm uốn của độ thị hàm số có hoành độ x  

1
3

(4) Phương trình x 4  4x 2  3  2m  0 có 3 nghiệm khi m  3
Phát biểu đúng là :

A . (1),(2),(3)
B . (1),(3),(4)
Câu 4. Cho hà m só y 

x 2
x 1

C . (1),(2),(4)

D . (2),(3),(4)

1

Cho các phát biểu sau :
(1) Tâm đối xứng của đồ thị I(1,1)
(2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2
(3) Hàm số đồng biết trên tập xác định
(4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 2 .
Số phát biểu sai là :
A.2

B.0

C.1

D.4

Câu 5. Tìm cực trị của hàm số : y  x  sin2x  2 .Chọn đáp án đúng
A . Hàm số có giá trị cực tiểu yCT 
B . Hàm số có giá trị cực tiểu yCT 


6


6

C . Hàm số có giá trị cực đại yCD  
D . Hàm số có giá trị cực đại yCD  



3
 2  k , k 
2



3
2
2


6


6



3
 2  k , k 
2



3
2
2

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 2




 

Câu 6 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x  2

 x  2  trên đoạn
2

2

 1 
  ;2  .Chọn đáp án đúng
 2 
A . GTLN là -4 , GTNN là 0

B . GTLN là 8 , GTNN là 0
C . GTLN , GTNN Của hàm số lần lượt là 4, 0

 1
 2



D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất   ; 0  khi x   2

Câu 7. Cho hàm số y 



1 3
x  2x 2  3x  1
3

1



Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng y  3x  1, có dạng

y  ax  b . Giá trị của a  b là:
A. 

29
3

B. 

20
3

C. 

19
3

D.

29
3

2mx  1
(1) với m là tham số.Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng
x 1
d : y  2x  m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x 2 sao cho

Câu 8. Cho hàm số: y 

4(x1  x 2 )  6x1x 2  21.
A. m  4

B. m  5

D. m  5

C. m  4









Câu 9. Tìm các giá trị của m để hàm số y  x 3  m  3 x 2  m 2  2m x  2 đạt cực đại tại

x 2
A. m  0, m  2

B. m  2, m  4

C. m  2, m  2

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

D. m  0; m  2

Page 3


Câu 10. Giải phương trình:
sin 3x  cos2x  1  2 sin x cos2x
Trên vòng tròn lượng giác . Có bao nhiêu vị trí của x.
A.3

B.2

C.4

D.5

sin4 a  cos4 a
Câu 11. Cho cota  2 . Tính giá trị của biểu thức P 
.
sin2 a  cos2 a
Chọn đáp án đúng :
A.

33
15

B.

17
15

C. 

31
15

D. 

17
15

Câu 12. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh
lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học.
Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.Chọn
đáp án đúng :

A.

13
21

B.

27
63

10
21

C.

D.

7
21

2016

Câu 13. Tìm hệ số của số hạng chứa x

2010


2 
trong khai triển của nhị thức:  x  2 
x 


.

Đáp án đúng là
6
A. 36C 2016

4
B. 16C 2016

8
C. 64C 2016

2
D. 4C 2016

Câu 14. x 2  C 4x .x  C 32.C 31  0 . Giá trị của x là:
A. 3

B. 1

 

D. 2

C. 4





Câu 15. Giải phương trình 2 log8 2x  log8 x 2  2x  1 
x là nghiệm của phương trình trên . Chọn phát biểu sai :
A. x là số nguyên tố chẵn duy nhất

B. logx

C . logx 6  1  logx 3

D.

4
3

32 

5
2

2x  x

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 4


 5.2x  8 
Câu 16. Giải phương trình log2  x
  3x
 2 2 

P x
x là nghiệm của phương trình trên . Tính
A.P=4

B.P=8

log2 4x

. Chọn phát biểu đúng

C.P=2

D.P=1



 



Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2; 1; 0 , B 3; 3; 1 và mặt
phẳng (P ) : x  y  z  3  0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm

tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Chọn đáp án đúng
A . M(7; 1;-2)

B . M(-3; 0;6)

C. M(2; 1;-7)

D . M(1; 1;1)

Câu 18. Cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2x  6y  8z  1  0 .Xác định tọa độ tâm I và bán kính r
của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1).
Chọn đáp án đúng :
A.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0
B.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3z  7  0
C.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0
D.Bán kính của mặt cầu R = 3 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3y  7  0
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

x  1  2t

(d ) : y  2  t
z  3  t


(P ) : 2x  y  z  1  0.

Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d) với (P). Viết phương trình đường thẳng qua A
nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.
Chọn đáp án đúng :

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 5


x   3  t

A. A(3; 4;1), d ' : y  4t
z  1  2t


x   3  t

B. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


x   3  t

C. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


x   3  t

D. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


Câu 20. Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời

vuông góc với đường thằng d:

x 1 y z 5
. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt
 
2
3
1

phẳng (P).
Chọn đáp án đúng :

A. d(A / (P )) 

C. d(A / (P )) 

10
13
12
13

B. d(A / (P )) 

D. d(A / (P )) 

12
15
12
15

Câu 21. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1) và B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P):
3x - 2y - 6z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB
Chọn đáp án đúng :
A . Đường thẳng AB không đi qua điểm (1,-1,-1)
B . Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng : 6x + 3y – 2z + 10 =0

x  1  12t

C . Đường thẳng AB song song với đường thẳng y  1  6t
z  1  4t


Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 6


x  5

D . Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y  1  2t
z  3t

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)z  1  3i  0 . Tìm phần ảo của số phức

w  1  zi  z . Chọn đáp án
A . -1

B . -2

C . -3

D . -4

Câu 23. Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z  1  i  1 .
Chọn đáp án đúng
A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng : x + y = 0





2

 (y  1)2  9





2

 (y  1)2  1





B.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn x  1
C.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn x  1

D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn x  2

2

 (y  2)2  4

Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

x 1
và các trục tọa độ Ox, Oy.
x 2

Chọn đáp án đúng

A.  3 ln

2
1
3

B.3 ln

3
1
2

C .ln

3
1

2

D.2 ln

3
1
2

1



Câu 25. Tính tích phân I  x (2  e x )dx
0

Chọn đáp án đúng
A.I=2

B . I = -2

C.I=3

D.I=½

Câu 26. Giải phương trình sin2 x  sin x cos x  2 cos2 x  0 .
Chọn đáp án đúng
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 7

Ax
. 


4

B.x  
C .x  
D.x  



, x  arctan 2  k k  

 k k 


4



4



4



 , x  arctan 2  k k  



, x  arctan 2  k k  

 k k 
 k k 



 k 2 k 

, x  arctan 2  k k  

Câu 27. Giải phương trình sau: 49x  7.7x  8  0 .
Chọn đáp án đúng

Ax
.  3 log7 2; x  0

B.x  3 log7 2; x  1

C .x  3 log7 2; x  2

D. A,B,C đều sai

Câu 28. Cho số phức z  (1  2i )(4  3i )  2  8i . Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số
phức z.
Chọn đáp án đúng

A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung là 5
B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: 3 , môn đung là 5
C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung là 5
D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: 4 , môn đung là 5
3

Câu 29. Tính giới hạn lim
x 0

A.I 

6
5

B.I 

5
6

x 1  1x
. Chọn đáp án đúng
x
C .I 

15
6

D.I 

5

3

Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , G1 của 2 tam giác BDA’ , B’D’C . Xác định thiết diện của
hình hộp cắt bởi mặt phẳng (A’B’G1) . Thiết điện là hình gì
A.Hình tam giác thường

B.Hình thang cân

C.Hình bình hành

D.Hình tam giác cân

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 8


Câu 31. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a;
AD=2a cạnh bên SA=a và vuông góc với đấy. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD

A. VSABCD

a3

2

B . VSABCD

a3


3

C. VSABCD

3a 3
2a 3

D. VSABCD 
2
3

Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy , gọi M là trung điểm BC ; K là hình chiếu của A lên SM và AK 

a 15
, tính theo a khoảnh
6

cách từ B đến mặt phẳng (AKD)
A. d (B;(AKD )) 

d(B;(AKD)) 

a 35
27

B. d (B;(AKD )) 

a 27
a 45

C. d(B;(AKD )) 
D.
35
27

a 27
45

Câu 33. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA=2a và vuông góc với
đáy tính tan giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
A. tan  

50
17

B. tan  

51
17

C. tan  

52
17

D. tan  

53
17

Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB=AC=a góc giữa BC’ và
mặt phẳng (ABC) bằng 450 gọi M là trung điểm cạnh B’C’ tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.
A’B’C’ và khoản cách từ M đến mặt phẳng (ABC’)
A. VABC .A ' B 'C '  a

3

B. VABC .A ' B 'C '

2

D. VABC .A ' B 'C ' 

a3 2

2

C. VABC .A ' B 'C '

a3 2

8

a3 2
4

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB  2, AC  4. Hình
chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên
SA tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 9


A. d(AB, SC ) 

d(AB, SC ) 

2 15
4 5
 B. d(AB, SC ) 

5
3

C. d (AB, SC ) 

4 3
5



D.

8 15

5

Câu 36. Các phát biểu sau :

(1)

y  (x 2  x  1)4 có đạo hàm là y '  4(x 2  x  1)3

(2)

y  2x 2  5x  2 có đạo hàm là y ' 

(3)

y  (x  2) x 2  3 có đạo hàm là y ' 

(4)

y  x .cos x có đạo hàm là y '  cos x  x sin x

4x  5
2 2x 2  5x  2
2x 2  2x  3
x2  3

Số phát biểu đúng là :
A.2

B.3

C.4

D.1

Câu 37 : Cho hàm số y  x 3  3x 2  3x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Chọn đáp án đúng
A. y  3x  2

B. y  3x  2

C. y  3x  2

D. y  3x  2

Câu 38 : Tìm số phức z thỏa hệ thức: z 2  z  2 và z  2 .
Chọn đáp án đúng :

A. z  3 hay z  1  3i

B. z  2 hay z  1  3i

C. z  1 hay z  1  3i

D. z  2 hay z  2  3i
9


5
Câu 39 : Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển  x 5  2  . Chọn đáp án đúng
x 


A.131250

B.1312500

C .1212500

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

D.2312500

Page 10


n


2
Câu 40 : Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x2   với x ≠ 0, biết rằng:
x


Cn1  Cn2  15 với n là số nguyên dương. Chọn đáp án đúng .
A.40

B.20

C.80

D.10

Câu 41 : Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều
nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1

học sinh nữ. Chọn đáp án đúng

 

A. P A 

 

C. P A 

A

A




3
14

B. P A 



3
28

D. P A 

 

 

A

A




9
14



9
28

Câu 42 : Trong mạ t phả ng tọ a đọ Oxy, cho tam giá c ABC có phương trình cạ nh

 

AB : 2x  y  1  0, AC : 3x  4y  6  0 , điẻ m M 1; 3 nà m tren đường thả ng chứa cạ nh BC
sao cho 3MB  2MC . Tìm tọ a đọ trọ ng tam G củ a tam giá c ABC.
Chọn đáp án đúng :

 5
7 1
AG
.  1;   G  ;  

 3
3 3


7 1
5
B.G  1;    G  ;  
3

3 3


 7 1
5
C .G  1;    G   ;  
3

 3 3


7 1
5
D.G  1;    G  ; 
3

3 3

 

Câu 43 :Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giá c ABC có M 2;1 là trung điểm cạnh AB. Đường trung



tuyến và đường cao đi qua đỉnh A lần lượt có phương trình d : x  y  5  0 và

d '  : 3x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng AC.
Phương trình đường thẳng AC : ax  by  c  0 . Tính tổng a  b  c
Chọn đáp án đúng :
A.20

B.-29

C.-27

D.-18

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 11


Câu 44 : Cho điểm A(3,5) . D Biết phương trình đường thẳng là x 3y 18 0 và AD  10 . D
có tung độ nhỏ hơn 7
Chọn đáp án đúng :
A.Tổng hoành độ tung độ của D là 6

B.Tổng hoành độ tung độ của D là 4

C.Tổng hoành độ tung độ của D là 8

D.Tổng hoành độ tung độ của D là 10



Câu 45 : Giải bất phương trình: x 2  x  1  x  2



x 2  2x  2 .

S là tập nghiệm của bất phương trình . Chọn đáp án đúng :
A. S  [1  2 2; )



B. S  (;1  2 2]

C. S  1  2 2;1  2 2



D. S  (;1  2 2]  [1  2 2; )





xy x  1  x 3  y 2  x  y

Câu 46 : Giải hệ phương trình: 

3y 2  9x 3  3  4y  2













1  x  x2  1  0

.

Nghiệm của hệ phương trình : (x,y) , tổng S = 2x + y .Chọn đáp án đúng

AS
. 

3
5

B.S 

3
5

C .S  

6
5

D.S 

6
5

Câu 47 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy ,cho hình bình hành ABCD biết phương trình AC là
x-y+1=0,điểm G(1,4) là trọng tâm tam giác ABC ,điểm K(0,-3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam
giác ACD .tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD=32.tính tỉ lệ

A.

5
29

B.

10
29

C.

3
29

D.

AB
AD

7
29

Câu 48 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) tiếp tuyến tại A của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác của góc ADB có phương trình xy+2=0 , điểm M (-4 ;1) thuộc cạnh AC, với H là giao điểm của của tia phân giác góc ADB và
đường thẳng AB .Cho các nhận định sau :
Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 12


(1) Phương trình đường thẳng AB: 5x-3y+7=0
(2) Gọi khoản cách từ M đến BA là k khi ấy k=

8 34
17

(3) Điểm H có tọa độ nghiệm H(3;5)
(4) cos BAC 

16
17

Trong các nhận trên có bao nhiêu nhận định đúng:
A.1

B.2

C.3

D.4

Bài 49: Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn: a  b  c  1 . Giá trị lớn nhất cỉa biểu thức
sau là: P  a 
A.

3



b c
4



2

 b c

Câu 50 :Tập nghiệm của bất phương trình





A. 2; 1

 3

; 1 
 2


B. S  

D. 2

C. 1

2

B.

1
x 2



1

2
 x  1 là:
x  1 3

 

C. S  

Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi



3
2

D. S   2;  



Page 13


Qstudy.vn – Học toán chậm tiến bộ , học thầy Quang để thay đổi

Page 14