Trắc nghiệm toán lớp 12 ôn thi (9)

Bài 2. Cực trị của hàm số
1. Cho hàm số y = x x ( x > 0 ). Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Chọn câu trả lời đúng:
1
A. x =
B. x = 1
e

C. x = −e

D. x = e

2. Cho hàm số y = x 4 − 2x2 + 1 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. x = 0
B. y = 0
3. Cho hàm số y =
mãn x1 < −2 < x2 thì

C. y = 1

D. y = −2

x3
− ( m − 2) x2 + ( 4m − 8) x + m + 1. Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa
3

Chọn câu trả lời đúng:
A. 2 < m < 6

B.

3
2

C. m < 2 hoặc m > 6

D. m <

3
2

4. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả 3 phương án kia đều sai
C. Hàm số có hai cực đại

B. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Hàm số chỉ có một cực đại

n
5. Cho hàm số y = x n + ( c − x ) , c > 0 , n ≥ 2. Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Chọn câu trả lời đúng:
A. c + 1

B. 2c

C.

2c
3

D.

c
2

6. Cho đường cong y = x 3 − 3 x 2 . Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó.
Chọn phương án Đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. ∆ đi qua điểm M(-1; -2)
B. ∆ đi qua điểm M(1; -2)
C. ∆ song song với trục hoành
D. ∆ không đi qua gốc toạ độ
7. Cho hàm số y = x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 . Chọn phương án Đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến ∀x ∈ R
C. Cả 3 phương án kia đều sai

B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị
D. Hàm số luôn luôn đồng biến ∀x ∈ R

8. Cho hàm số y = x . Chọn phương án Đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả hai phương án kia đều đúng
B. Cả ba phương án kia đều sai
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x = 0 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
9. Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: f ( x) =
Chọn câu trả lời đúng:

A. -1 < m < 0
B. 0

x2 − mx
.
mx − 1

C. ∀m ∈ R

10. Hàm số y = − 5 x 4 có bao nhiêu điểm cực đại?
Chọn câu trả lời đúng:

D. -1 < m< 1


A. 1

B. 3

C. 0

1 3
11. Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là:
3
A. 1
B. 0
C. 3

D. 2

D. 2

12. Số điểm cực trị của hàm số y = x + 100 là:
4

A. 0

B. 1

C. 2

1 3
x − 2x2 + 3x − 5
3
B. Song song với trục hoành.
D. Có hệ số góc bằng −1.

13. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =
A. Song song với đường thẳng x = 1.
C. Có hệ số góc dương.

D. 3