Luyện trắc nghiệm Hàm số và bài toán liên quan thi THPTQG 2020

Hoµng V¨n C¬ng

LuyÖn thi thpt qg 2017
CHỦ ĐỀ 1.( Tiếp)

C©u 1 :
Đồ thị hàm số
có các tiệm cận là:
A. y = x + 3 và x = 3
B. y = x + 2 và x = 3
C. y = 2 và x = 3
D. y = -2 và x = -3
C©u 2 :
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x + 3 trên đoạn
A. 1 và 5
C©u 3 :

Đồ thị hàm số

A. y =
C.

và x =

y = - và x = -

B.

và 5

lần lượt là :

D. 1 và

C. 5 và

có các tiệm cận là:
B.
D.

y = - và x =
y=

và x = -

C©u 4 :
Đồ thị hàm số
có các tiệm cận là:
A. x = 1 và x = -1
B. y = 0 và x = 1
C. y = 1, x = 1 và x = -1
D. y = 0, x = 1 và x = -1
C©u 5 : Cho hàm số y = x4 + ax2 +10. Với giá trị nào sau đây của a thì đồ thị hàm số có điểm uốn ?
A. a < 0
C. a = 1
B. a > 0
D. a = 0
C©u 6 :
Cho hàm số
. Với x > 0 hàm số:
A. không có giá trị nhỏ nhất.
B. có giá trị nhỏ nhất là 3.

C. có giá trị nhỏ nhất là 0.
D. có giá trị nhỏ nhất là -1.
C©u 7 :
Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số
A. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
B. không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2.
C. có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.
D. có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất.
C©u 8 :
Cho phương trình
(*)
A. Phương trình (*) có hai nghiệm khi m = -3
B. Không có giá trị nào của m để phương trình (*) có hai nghiệm.
C. Phương trình (*) có hai nghiệm khi m > -3
D. Phương trình (*) có hai nghiệm khi m < -3
C©u 9 : Hàm số y = x3 + ax đồng biến trên R:
A. chỉ khi a < 0
C. với mọi a
B. chỉ khi a = 0
D. khi a ≥ 0
C©u 10 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. y = x3 + 3x2 - 4
B. y = -x4 + 2x2 - 2
C. y = x4 - 3x2 + 2.
D. y = -x3 + x2 - 2x - 1
4
2
C©u 11 : Đồ thị (C): y = x + 6x - 10 có điểm uốn là điểm nào sau đây?
Không có điểm
A. I(±1 ; 0)

C.
B. I(0 ; 1)
D. I(0 ; -1)
uốn
C©u 12 :
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y có giá trị cực tiểu là 2 , giá trị cực đại là -2 .
B. Đạo hàm của hàm số y đổi dấu khi đi qua x = - và x = .
C. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 2 , giá trị lớn nhất là -2 trên đoạn [- ; ].
D. Đồ thị của hàm số y có điểm cực tiểu là (- ; 2 ) và điểm cực đại là ( ; -2 )
C©u 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số f(x)= x3 - 3x2 + 1. Phương trình của đồ thị hàm số đó với
hệ toạ độ IXY là Y = X3 - 3X2 khi điểm I có toạ độ trong mặt phẳng Oxy là:
A. (1 ; 0)
B. (0 ; 1)
C. (0 ; 0)
D. (1 ; 1)
3
2
C©u 14 : Đồ thị của hàm số y = x - 3x có hai điểm cực trị là:
A. (0 ; 0) và (1 ; - 2)
B. (0 ; 0) và (- 2 ; - 4)
C. (0 ; 0) và (2 ; - 4)
D. (0 ; 0) và (2 ; 4)
1


Hoµng V¨n C¬ng

LuyÖn thi thpt qg 2017

C©u 15 :
Tất cả các giá trị của m để hàm số
đồng biến trên R là:
A. m ≤ -2
C. -2 < m < 2
B. m ≥ 2
D. -2 ≤ m ≤ 2
2
C©u 16 : Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ nhất sẽ có số đo
các cạnh a, b là giá trị nào sau đây?
A. a = 2cm, b = 8cm
B. Một kết quả khác.
C. a = 1cm, b = 16cm
D. a = 4cm, b = 4cm
C©u 17 :
Hàm số
A. không có điểm cực trị
B. có một điểm cực trị là 0
C. có ba điểm cực trị là - , 0 và
D. có hai điểm cực trị là - và
C©u 18 : Phương trình x3 - 3x + 1 - m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi:
B. -3 < m < 1
A.
C. -1 < m < 3

D.

C©u 19 :

Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (2 ; +∞)
C. (4 ; + ∞)
B. (-∞ ; -1)
D. (2 ; 4)
C©u 20 :
2x − 1
Cho hàm số: y =
( C ) ×Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
x+1

A. d : y =

Câu 21. Cho hàm số: y =

1
2
1
1
x + B. d : y = x + C. d : y = − x + 1
3
3
3
3

D. y =

2x + 1
( C ) . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

x+1

( d ) : y = x + m − 1 cắt đồ thị hàm số ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m = 4 ± 10

1
1
x+
3
3

B. m = 2 ± 10

C. m = 4 ± 3

AB = 2 3 .

D. m = 2 ± 3

3
2
Câu 22. Cho hàm số: y = −2 x + 6 x − 5 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết tiếp
tuyến đi qua điểm A( −1; −13).

 y = −6 x − 7
B. 
 y = 48 x − 61

 y = 6x − 7
A. 

 y = −48 x − 61

Cau 23.Cho y =

 y = −6 x − 10
C. 
 y = 48 x − 63

 y = −3 x − 7
D. 
 y = 24 x − 61

x+2
( C ) . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2
x−2

tiệm cận nhỏ nhất:
A. M ( 1; −3 )

B. M ( 2; 2 )
1
3
B. m = −1

C. M ( 4; 3 )

D. M ( 0; −1)

Câu 24. Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + (m 2 − 4)x + 5 đạt cực tiểu tại điểm x = −1.
A. m = −3

C. m = 0

D. m = 1

Câu 25. Tìm m để hàm số y = x 3 − 3x 2 − mx + 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song
song với đường thẳng d : y = −4 x + 1
A. m = 0 B. m = −1 C. m = 3

Câu 26. Gọi M ∈ (C ) : y =

D. m = 2

2x + 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox ,
x−1

Oy

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A.

121
6

B.

119
6

C.

123
6

D.

125
6

2


Hoµng V¨n C¬ng

LuyÖn thi thpt qg 2017

3