ĐỒ án thăm dò: tính sự phân phố trường khi nâng trường và xây dựng bản đồ đẳng trị dị thường

Phần I: Lời Mở Đầu
1. Giới thiệu phương pháp thăm dò từ.
Thăm dò từ là phương pháp địa vật lý được áp dụng để giải quyết các nhiệm vụ
địa chất trên cơ sở nghiên cứu đặc điểm trường từ của quả đất do mức độ nhiễm từ
khác nhau của các loại đất đá và quặng tạo ra. ..
2.Tính cấp thiết của bài toán thăm dò từ
Trong số các phương pháp Địa vật lý thì phương pháp từ có nhiều nét giống với
phương pháp trọng lực. Những nét riêng của phương pháp từ là do đặc điểm
trường từ là trường hai cực, có phương và chiều thay đổi. Cũng như các phương
pháp trường thế khác, hạn chế đáng kể của phương pháp từ là tính đa trị trong giải
thích tài liệu.
Trong thăm dò từ, để có cơ sở bố trí tuyến điểm đo, hoạch định kỹ thuật đo ghi,
chỉnh lý số liệu cũng như lựa chọn phép xử lý và giải thích phù hợp trường dị
thường liên quan đến đối tượng địa chất mà ta muốn phát hiện và nghiên cứu,
chúng ta phải dự đoán hay ít nhất là hình dung được những nét chính về sự phân bố
trường của nó gây ra khi gán cho chúng các đặc điểm về hình học và vật lý theo
những thông tin ban đầu mà ta có được. Bài toán suy trường khi biết nguồn này gọi
là bài toán thuận. Do thực tế đối tượng địa chất đa dạng và phức tạp nên việc xác
định trường cho từng đối tượng cụ thể là rất khó khăn và trong nhiều trường hợp
không thể làm được. Giải pháp thường sử dụng là xấp xỉ trường của đối tượng địa
chất cụ thể bằng một hay nhiều nguồn đơn giản nào đấy mà biểu thức tính trường
đã biết. Một trong những nguồn đơn giản điển hình là quả cầu. Trong đề tài này sẽ
trình bày một phần về trường dị thường từ lý thuyết do vật thể dạng cầu gây nên và hình
dung trực quan được sự phân bố trường từ với mặt quan sát trên mặt đất
Z = 0. Từ những số liệu về sự phân bố trường ở Z = 0, để có thể làm mờ hiệu ứng
của nguồn nằm nông từ đó khuếch đại hiệu ứng của nguồn nằm sâu , chúng ta tiến hành
nâng trường hay chính là thực hiện phép xử lý nhằm xác định sự phân bố trường ở mặt
phẳng song song với mặt quan sát nhưng cao hơn Z = h (xa nguồn hơn). Trong phần thứ
hai của đề tài, bằng các thuật toán sẽ tính sự phân phố trường khi nâng trường và xây
dựng bản đồ đẳng trị dị thường từ ở các mức này.
Đề bài đồ án :

Các tham số của mô hình bài toán thuận như sau:
Giả sử ta khảo sát trên một mạng lưới có diện tích 310x310 m 2, các nút lưới theo
phương trục x (Bắc), và phương trục y (Đông) cách đều nhau một khoảng là 10m. Trong
diện tích khảo sát có hai đối tượng dạng cầu bị từ hóa hoàn toàn do cảm ứng dưới tác
dụng của trường từ T0 = 44000 γ. Quả cầu thứ nhất nằm ở vị trí x 1 = 150 m, y1 = 150 m,
độ sâu z1 = 200 m, có bán kính R 1 = 80 m và độ từ cảm χ1 = 90000x10-6 theo đơn vị CGS.
1


Quả cầu thứ hai nằm ở vị trí x 2 = 250 m, y2 = 250 m, độ sâu z2 = 100 m, có bán kính R 2 =
40 m và độ từ cảm χ2 = 45000x10-6 theo đơn vị CGS.
Vùng nghiên cứu được giả thiết có góc nghiêng I = 150 và góc lệch D = 00.
Hình vẽ mô tả đề bài:

Phần II: Giải quyết đề tài
A. Nhiệm vụ
1. Tính trường dị thường từ của hai quả cầu gây ra trên mặt đất: ∆T(0)
2. Tính trường dị thường từ của hai quả cầu gây ra trên mặt z = -0.65m (mặt cao hơn mặt
đất 0.65m): ∆T(0.65)
3. Tính đạo hàm thẳng đứng bậc nhất của trường dị thường từ do hai quả cầu gây ra tại
mặt đất.
4. So sánh giá trị gradient thẳng đứng của trường dị thường từ do hai quả cầu gây ra bằng
cách tính trực tiếp từ các số liệu thu được ở mục 1,2 theo công thức cho dưới đây với đạo
hàm bậc nhất ở mục 3.
Gradient = [ ∆T(0) - ∆T(0.65) ]/0.65
2


Trong trường hợp máy có thể đo trực tiếp gradient thẳng đứng thì có cần thiết phải
tính đạo hàm thẳng đứng bậc 1 nữa không?

B. Cách tính
1. Cách tính các phép biến đổi trường.
a. Công thức tính trường của nguồn dạng cầu.
- Nguồn đã cho là 2 thể khoáng hóa dạng cầu, bị từ hóa hoàn toàn do cảm ứng
dưới tác dụng của trường từ T0, coi vật có từ hóa đều.
- Vì trường là đạo hàm của trường thế, mà thế có tính chất cộng nên suy ra
trường cũng phải có tính chất cộng.
Tính:
1. Trường của quả cầu 1: ΔT1
2. Trường của quả cầu 2: ΔT2
Sau đó tính tổng trường:
ΔT = ΔT1+ ΔT2
Trong đó:

- Giả sử có vật từ hóa dạng cầu, bán kính R, cường độ từ hóa J không đổi; góc
nghiêng của J so với mặt phẳng nằm ngang ghi chú I, còn góc lệch của J lên mặt phẳng
ngang so với trục Ox là D.
- Khi giá trị tuyệt đối của ΔH nhỏ hơn nhiều lần so với giá trị tuyệt đối của
trường địa từ bình thường T0 của vùng nghiên cứu, nghĩa là :
|ΔH |<<| T0|
- Trong trường hợp đó số đo Δ bằng từ kế proton chính là thành phần của ΔH
theo phương trường địa từ bình thường. Ghi chú thành phần này bằng ΔT, ta
có:
3


Với J1 = χ1 * T0 = 90000 * 10-6 *44000 ; D = 0; I =
X1 = 150 m ; Y1= 150 m ; Z1 = 200 m ; R1 = 80 m.
Và :

Với J2 = T0 * χ2 = 44000 * 45000 * 10-6 ; D = 0 ; I =
X2 = 250 m ; Y2 = 250 m ; Z2 = 100 m ; R2 = 40m.
b. Biến đổi Fourier trường ban đầu.
- Biến đổi số liệu trường tính được từ miền biên độ, khoảng cách sang miền biên
độ, tần số theo công thức :

Sử dụng hàm biến đổi trong matlab:
+ Một chiều : f (x)às (ω) : hàm fft.
+ Hai chiều : f(x,y)à s(ω): hàm fft2.
+ Khoảng cách các số liệu phải đều nhau trên trục tọa độ.
+ Có sự khác biết về tần số không gian trong trường hợp biến đổi trường theo
tuyến (một tuyến) và theo diện tích (hai chiều).

4


-

Biến đổi Fourie ngươc ta thu được kết quả trong miền không gian:

Sử dụng hàm biến đổi trong matlab : .
- Một chiều S(ω) -> f(x) : hàm ifft .
- Hai chiều S(ω)-> f(x,y): hàm ifft2, kết hợp hàm real.
2. Cách tính nâng trường .

5


- Nâng trường là phép xử lý nhằm xác định sự phân bố trường ở mặt phẳng song
song với mặt phẳng quan sát nhưng cao hơn (Z= 0,65 ( m)). Ở bài toán này, thì

hiệu ứng của nguồn nằm nông bị mờ, và khuếch đại hiệu ứng của nguồn nằm sâu,
ta sẽ thấy rõ hơn hiệu ứng của nguồn nằm sâu.
- Có các phương pháp nâng trường như: dựa vào khai triển thành chuỗi Poa-xông,
phương pháp dựa vào biến đổi Furie. .
- Trong đó phương pháp biến đổi Furie là phương pháp hay được áp dụng nhất.
vì:
− Có công thức tính dưới dạng phổ đơn giản và thực hiện dể dàng.
− Dưới dạng phổ các phép lọc trường có tính chọn lọc cao.
− Thông tin không bị mất đi trong quá trình biến đổi.
Công thức tính trường theo biến đổi Furie như sau:

C. Kết quả.
Bài 1. Để tính được dị thường của hai quả cầu gây ra trên mặt đất .
Ta viết code :
m=0:10:310;

%gia tri truc x

n=0:10:310;

%gia tri truc y

x1=150-m;

%toa do x qua 1

y1=150-n;

%toa do y qua 1

z1=200;

%gia tri z1

x2=250-m;

% toa do x qua 2

y2=250-n ;

%toa do y qua 2

z2=100;

% gia tri z2

I=(15*pi)/180;

% goc nghieng

D=0*pi;

% goc lech

R1=80;

% ban kinh qua cau 1

R2=40;

% ban kinh qua cau 2

J1=90000*44000*10^(-6);

%cuong do tu hoa qua cau 1
6


J2=44000*45000*10^(-6);

%cuong do tu hoa qua cau 2

kq=[];
T=zeros(length(m),length(n));
for k=1:length(m)
for l=1:length(n)
G1=(4/3)*pi*((R1/z1)^3)*J1*((1+((x1(k)/z1)^2)+((y1(l)/z1)^2))^(-5/2));
H1=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x1(k)/z1)^2) -((y1(l)/z1)^2) -1);
M1=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y1(l)/z1)^2) -((x1(k)/z1)^2) -1);
N1=((sin(I))^2)*(2-((x1(k)/z1)^2) -((y1(l)/z1)^2));
L1=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x1(k)*y1(l))/(z1^2));
V1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x1(k)/z1));
P1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y1(l)/z1));
T1(k,l)=G1*(H1+M1+N1+L1+V1+P1);

% cong thuc tinh truong tu qua 1

G2=(4/3)*pi*((R2/z2)^3)*J2*((1+((x2(k)/z2)^2)+((y2(l)/z2)^2))^(-5/2));
H2=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x2(k)/z2)^2) -((y2(l)/z2)^2) -1);
M2=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y2(l)/z2)^2) -((x2(k)/z2)^2) -1);

N2=((sin(I))^2)*(2-((x2(k)/z2)^2) -((y2(l)/z2)^2));
L2=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x2(k)*y2(l))/(z2^2));
V2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x2(k)/z2));
P2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y2(l)/z2));
T2(k,l)=G2*(H2+M2+N2+L2+V2+P2);

% cong thuc tinh truong tu qua 2

T(k,l)=T1(k,l)+T2(k,l);

% tong truong

kq=[kq;n(l) m(k) T(k,l)]
end
end
save 'truongtinhtai0.dat' kq -ascii;
à Sau đó cho chạy trong matlab. Rồi từ đó ta lấy số liệu đưa vào phần mềm surfer để vẽ
bản đồ đẳng trị.
Kết quả thu được như sau:

7


Hình 1: Bản đồ đẳng trị dị thường từ của hai khối cầu gây ra trên mặt đất.


Mô tả bản đồ: Nhìn vào bản đồ đẳng trị ta thấy :
- Giá trị nằm trong khoảng: (- 1100 : 600) nT.
- Gồm phần trên là dị thường âm biến đổi từ:-1100 đến 0(nT),nằm ở hầu hết khu
vực ở phần phía trên của bản đồ đẳng trị khu vực, chạy dọc theo hướng Đông –Tây;

- Và phần dưới có dị thường dương dao động từ: 0 đến 250(nT), nằm ở phía dưới
của bản đồ đẳng trị khu vực, tức chủ yếu phân bố ở phía Nam của bản đồ;
- Ảnh hưởng của vị trí của 2 quả cầu đến dị thường: dị thường do 2 quả cầu gây ra
sẽ bị dịch chuyển khi thay đổi vị trí. Kích thước 2 quả cầu lớn thì dị thường thu được sẽ
rõ hơn, và ngược lại. Hai quả cầu càn nằm nông thì dị thường càng nổi bật, và ngược lại
khi ở sâu.
Bài 2: Tính trường dị thường từ của hai quả cầu gây ra trên mặt z = -0.65m (mặt cao hơn
mặt đất 0.65m): ∆T(0.65) ?
Ta dùng code sau :
m=0:10:310;

%gia tri truc x

n=0:10:310;

%gia tri truc y
8


x1=150-m;

%toa do x qua 1

y1=150-n ;

%toa do y qua 1

z1=200.65;

%gia tri z1

x2=250-m;

%toa do x qua 2

y2=250-n;

%toa do y qua 2

z2=100.65 ;

% gia tri z2

I=(15*pi)/180

% goc nghieng

D=0

% goc lech

R1=80

% ban kinh qua cau 1

R2=40

% ban kinh qua cau 2

J1=44000*90000*10^(-6) %cuong do tu hoa qua cau 1

J2=44000*45000*10^(-6) %cuong do tu hoa qua cau 2
kq=[]
T=zeros(length(m),length(n));
for k=1:length(m)
for l=1:length(n)
G1=(4/3)*pi*((R1/z1)^3)*J1*((1+((x1(k)/z1)^2)+((y1(l)/z1)^2))^(-5/2));
H1=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x1(k)/z1)^2)-((y1(l)/z1)^2)-1);
M1=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y1(l)/z1)^2)-((x1(k)/z1)^2)-1);
N1=((sin(I))^2)*(2-((x1(k)/z1)^2)-((y1(l)/z1)^2));
L1=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x1(k)*y1(l))/(z1^2));
V1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x1(k)/z1));
P1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y1(l)/z1));
T1(k,l)=G1*(H1+M1+N1+L1+V1+P1);

% cong thuc tinh truong tu qua 1

G2=(4/3)*pi*((R2/z2)^3)*J2*((1+((x2(k)/z2)^2)+((y2(l)/z2)^2))^(-5/2));
H2=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x2(k)/z2)^2)-((y2(l)/z2)^2)-1);
M2=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y2(l)/z2)^2)-((x2(k)/z2)^2)-1);
N2=((sin(I))^2)*(2-((x2(k)/z2)^2)-((y2(l)/z2)^2));
L2=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x2(k)*y2(l))/(z2^2));
V2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x2(k)/z2));
P2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y2(l)/z2));
T2(k,l)=G2*(H2+M2+N2+L2+V2+P2);

% cong thuc tinh truong tu qua 2

T(k,l)=T1(k,l)+T2(k,l);

% tong truong

kq=[kq;n(l) m(k) T(k,l)]
9


end
end
save 'nangtruongtai065.dat' kq -ascii;

Hình 2: Bản đồ đẳng trị dị thường từ của 2 khối cầu tại Z=0.65 (m)
Từ hình 2 ta thấy: Phần dị thường từ thay đổi từ -1050 đến 450(nT):
- Gồm phần trên là dị thường âm biến đổi từ:-1050 đến 0(nT),nằm ở hầu hết khu
vực ở phần phía trên của bản đồ đẳng trị khu vực, chạy dọc theo hướng Đông Tây
- Và phần dưới có dị thường dương dao động từ: 0 đến 450(nT), nằm ở phía dưới
của bản đồ đẳng trị khu vực, tức chủ yếu phân bố ở phía Nam của bản đồ
- Ảnh hưởng của vị trí của 2 quả cầu đến dị thường: dị thường do 2 quả cầu gây ra
sẽ bị dịch chuyển khi thay đổi vị trí. Kích thước 2 quả cầu lớn thì dị thường thu được sẽ
rõ hơn, và ngược lại. Hai quả cầu càn nằm nông thì dị thường càng nổi bật và ngược lại
khi ở sâu.
→ So sánh giá trị dị thường từ do 2 quả cầu gây ra tại mặt đất và khi nâng trường lên độ
cao 0.65m: khi nâng trường lên độ cao 0.65m thì giá trị dị thường thu được sẽ thấp hơn tại
mặt đất do xa nguồn hơn nhưng do nâng lên độ cao không lớn nên không được thể hiện rõ
trên bản đồ. Khi nâng trường lên ta có thê thấy quả cầu 2 lớn hơn và ở nông hơn nên có
hình dạng nổi bật lên so với dị thường đo được tại mặt đất và quả cầu 1 nhỏ và nằm ở sâu
hơn nên bị mờ đi .
10


Bài 3: Tính đạo hàm thẳng đứng bậc nhất của trường dị thường từ do hai quả cầu gây ra
tại mặt đất ?

3.1. Cơ sở phương pháp
a. Nội dung bài toán
Giả sử trường dị thường quan sát được là ∆T(x, y, 0). Đạo hàm theo phương thẳng
đứng là phép xử lý nhằm thu được gradien thẳng đứng hay đạo hàm bậc n theo phương
thẳng đứng từ sự phân bố trường dị thường quan sát được.
b. Tầm quan trọng
Tài liệu đạo hàm theo phương thẳng đứng thể hiện rõ ràng hơn hiệu ứng của nguồn
càng nông (càng gần mặt phẳng quan sát trường) khi bậc đạo hàm càng cao, do vậy nó
được sử dụng để tách hiệu ứng gộp, khoanh vị trí nguồn dị thường nằm nông, xóa nhòa
những dị tường ứng với nguồn nằm sâu. Ngoài ra, nó còn được sử dụng để xác định tham
số nguồn trong một số phương pháp giải thích định lượng.
c. Phương pháp tính đạo hàm theo phương thẳng đứng dựa trên biến đổi Fourier
Phương pháp và quy trình tính đạo hàm thẳng đứng bậc n dựa trên biến đổi Fourier
là tương tự như cách tính nâng trường và hạ trường, chỉ cần thay đặc trưng tần số H(ω)
của phép biến đổi thành:
H(ω) = khi tính đạo hàm thẳng đứng bậc n tại mặt quan sát.
H(ω) = khi tính đạo hàm thẳng đứng bậc n tại độ cao h.
3.2. Cách tính và kết quả
Nhập code dưới đây vào phần mềm Matlab sẽ chạy ra được số liệu bản đồ đẳng trị
gradient thẳng đứng của 2 khối cầu ở vị trí Z=0.
m=0:10:310;

%gia tri truc x

n=0:10:310;

%gia tri truc y

x1=150-m
y1=150-n

z1=200

%gia tri z1

x2=250-m
y2=250-n
z2=100

% gia tri z2

I=(15*pi)/180

% goc nghieng

D=0*pi

% goc lech

R1=80

% ban kinh qua cau 1

R2=40

% ban kinh qua cau 2

J1=44000*90000*10^(-6) %cuong do tu hoa qua cau 1
11

J2=44000*45000*10^(-6) %cuong do tu hoa qua cau 2
T=zeros(length(m),length(n));
for k=1:length(m)
for l=1:length(n)
G1=(4/3)*pi*((R1/z1)^3)*J1*((1+((x1(k)/z1)^2)+((y1(l)/z1)^2))^(-5/2));
H1=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x1(k)/z1)^2)-((y1(l)/z1)^2)-1);
M1=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y1(l)/z1)^2)-((x1(k)/z1)^2)-1);
N1=((sin(I))^2)*(2-((x1(k)/z1)^2)-((y1(l)/z1)^2));
L1=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x1(k)*y1(l))/(z1^2));
V1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x1(k)/z1));
P1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y1(l)/z1));
T1(k,l)=G1*(H1+M1+N1+L1+V1+P1);
G2=(4/3)*pi*((R2/z2)^3)*J2*((1+((x2(k)/z2)^2)+((y2(l)/z2)^2))^(-5/2));
H2=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x2(k)/z2)^2)-((y2(l)/z2)^2)-1);
M2=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y2(l)/z2)^2)-((x2(k)/z2)^2)-1);
N2=((sin(I))^2)*(2-((x2(k)/z2)^2)-((y2(l)/z2)^2));
L2=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x2(k)*y2(l))/(z2^2));
V2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x2(k)/z2));
P2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y2(l)/z2)); T2(k,l)=G2*(H2+M2+N2+L2+V2+P2);
T(k,l)=T1(k,l)+T2(k,l);

% tong truong c?a 2 qua

W1(k,l)=(2*pi*k)/(31*10);
W2(k,l)=(2*pi*l)/(31*10);
W3(k,l)=(((W1(k,l))^2)+((W2(k,l))^2))^(1/2); % ham loc cua pho
end
end
T_fou=fft2(T);

%chuyen sang tan so, pho

T_dh=(T_fou).*(W3(k,l));
T_h= ifft2(T_dh);

% furie nguoc

T_dhtd=real(T_h); % chon phan thuc
kq=[]
for k=1:length(m)
for l=1:length(n)
kq=[kq;n(l) m(k) T_dhtd(k,l) ]
end
12


end
save 'gradientinhtai0.dat' kq -ascii;

Hình 3: Bản đồ đạo hàm bậc nhất tại mặt đất
 Mô tả bản đồ:
Nhìn vào bản đồ đẳng trị ta nhận thấy:
-

Giá trị ∆� (0) nằm trong khoảng : (- 950 - 450) nT

-

Phần trên là giá trị dị thường âm biến đổi từ: -950 đến 0 (nT), nằm ở hầu hết
khu vực ở phần phía trên của bản đồ, vùng trung tâm kéo dài sẽ có giá trị dị

thường nhỏ nhất và lớn dần ra xung quanh. Vùng kéo dài gần như chạy dọc
theo hướng ĐB-TN
Phần dưới có giá trị dị thường dương dao động từ: 0 đến 450 (nT), nằm ở phía
dưới của bản đồ và chạy khu vực phía Nam sẽ có giá trị dị thường cao nhất rồi
giảm dần ra xung quanh.

-

Bài 4: So sánh giá trị gradient thẳng đứng của trường dị thường từ do hai quả cầu gây
ra bằng cách tính trực tiếp từ các số liệu thu được ở mục 1,2 theo công thức cho dưới đây
với đạo hàm bậc nhất ở mục 3.
Gradient = [ ∆T(0) - ∆T(0.65) ]/0.65
Trong trường hợp máy có thể đo trực tiếp gradient thẳng đứng thì có cần thiết phải tính
đạo hàm thẳng đứng bậc 1 nữa không?
13


4.1. Tính gradient
m=0:10:310;

%gia tri truc x

n=0:10:310;

%gia tri truc y

x1=160-m
y1=80-n
z11=110

%gia tri z1

z12=110.65 x2=180m
y2=220-n
z21=80
z22=80.65

% gia tri z2

I=(15*pi)/180

% goc nghieng

D=0*pi

% goc lech

R1=80

% ban kinh qua cau 1

R2=40

% ban kinh qua cau 2

J1=44000*70000*10^(-6) %cuong do tu hoa qua cau 1
J2=44000*90000*10^(-6) %cuong do tu hoa qua cau 2
kq=[]
T=zeros(length(m),leng
th(n)); for

k=1:length(m) for
l=1:length(n)
G1=(4/3)*pi*((R1/z11)^3)*J1*((1+((x1(k)/z11)^2)+((y1(l)/z11)^2))^(5/2));
H1=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x1(k)/z11)^2)-((y1(l)/z11)^2)-1);
M1=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y1(l)/z11)^2)-((x1(k)/z11)^2)-1);
N1=((sin(I))^2)*(2-((x1(k)/z11)^2)-((y1(l)/z11)^2));
L1=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x1(k)*y1(l))/(z11^2));
V1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x1(k)/z11));
P1=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y1(l)/z11));
T1(k,l)=G1*(H1+M1+N1+L1+V1+P1);
G2=(4/3)*pi*((R2/z21)^3)*J2*((1+((x2(k)/z21)^2)+((y2(l)/z21)^2))^(5/2));
H2=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x2(k)/z21)^2)-((y2(l)/z21)^2)-1);
M2=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y2(l)/z21)^2)-((x2(k)/z21)^2)-1);
N2=((sin(I))^2)*(2-((x2(k)/z21)^2)-((y2(l)/z21)^2));
L2=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x2(k)*y2(l))/(z21^2));
14


V2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x2(k)/z21));
P2=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y2(l)/z21));
T2(k,l)=G2*(H2+M2+N2+L2+V2+P2);
T(k,l)=T1(k,l)+T2(k,l);

% truong tinh

G12=(4/3)*pi*((R1/z12)^3)*J1*((1+((x1(k)/z12)^2)+((y1(l)/z12)^2))^(5/2));
H12=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x1(k)/z12)^2)-((y1(l)/z12)^2)-1);
M12=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y1(l)/z12)^2)-((x1(k)/z12)^2)-1);
N12=((sin(I))^2)*(2-((x1(k)/z12)^2)-((y1(l)/z12)^2));
L12=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x1(k)*y1(l))/(z12^2));

V12=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x1(k)/z12));
P12=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y1(l)/z12));
T12(k,l)=G12*(H12+M12+N12+L12+V12+P12);
G22=(4/3)*pi*((R2/z22)^3)*J2*((1+((x2(k)/z22)^2)+((y2(l)/z22)^2))^(5/2));
H22=((cos(I))^2)*((cos(D))^2)*((2*(x2(k)/z22)^2)-((y2(l)/z22)^2)-1);
M22=(cos(I))^2*((sin(D))^2)*(2*((y2(l)/z22)^2)-((x2(k)/z22)^2)-1);
N22=((sin(I))^2)*(2-((x2(k)/z22)^2)-((y2(l)/z22)^2));
L22=2*((cos(I))^2)*(cos(D))*(sin(D))*((3*x2(k)*y2(l))/(z22^2));
V22=(2*(cos(I))*(sin(I))*(cos(D))*(3*x2(k)/z22));
P22=(2*(cos(I))*(sin(I))*(sin(D))*(3*y2(l)/z22));
T22(k,l)=G22*(H22+M22+N22+L22+V22+P22);
V(k,l)=T12(k,l)+T22(k,l);

%truong do

P(k,l)= (T(k,l)-V(k,l))./0.65;

%gradien do

kq=[kq;n(l) m(k) P(k,l)]
end
end
save 'gradiendo.dat' kq -ascii;

15


Hình 4. Bản đồ đẳng trị gradient
4.2. So sánh giá trị gradient thẳng đứng của trường dị thường từ do hai quả cầu gây
ra (hình 4) với đạo hàm bậc nhất (hình 3) :

- Ta thấy 2 bản đồ khá giống nhau về hình dáng nhưng lại khác nhau rất nhiều về
giá trị : giá trị của đạo hàm bậc nhất tại mặt đất gấp khoảng 50 lần giá trị gradient thẳng
đứng của 2 khối cầu gây ra
- Mỗi bản đồ đều có 2 vùng dị thường chính đó là vùng dị thường âm và vùng dị
thường dương, dị thường âm phân bố phía trên và dị thường dương phân bố phía dưới :
+ Bản đồ ở hình 3 phần dị thường âm có biên độ dao động từ -950 – 0 (nT) còn ở
hình 4 thì nó chỉ dao động trong khoảng từ -18 đến 0 (nT).
+ Dị thường dương ở hình 3 dao động trong khoảng từ 0 đến 450 (nT) còn hình 4
thì lại chỉ dao động trong khoảng từ 0 đến 9 (nT)
- Trong trường hợp máy có thể đo trực tiếp gradient thẳng đứng thì vẫn cần phải
tính đạo hàm thẳng đứng bậc 1: Tài liệu đạo hàm theo phương thẳng đứng thể hiện rõ
ràng hơn hiệu ứng của nguồn càng nông (càng gần mặt phẳng quan sát trường) khi bậc
đạo hàm càng cao, do vậy nó được sử dụng để tách hiệu ứng gộp, khoanh vị trí nguồn dị
thường nằm nông, xóa nhòa những dị tường ứng với nguồn nằm sâu. Ngoài ra, nó còn
được sử dụng để xác định tham số nguồn trong một số phương pháp giải thích định lượng
4.3. Kết luận
16


Qua kết quả thu được nhận thấy hai bản đồ tính trường dị thường từ và bản đồ
gradient tính toán có hình dạng giống nhau là: các dị thường âm nằm ở phía trên và dị
thường dương nằm ở phía dưới. Khi nâng trường từ độ cao h=0 lên độ cao h=0.65(m) thì
hiệu ứng nguồn gây dị thường từ bị mờ đi phản ánh các đối tượng nông và có diện tích
hẹp. Qua bản đồ gradient tính toán thì phản ánh rõ đối tượng nằm bên dưới mặt đất và dị
thường từ mà đối tượng gây ra.
PHẦN III: LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu chúng em đã áp dụng những kiến thức về Thăm dò từ
trên cơ sở giáo trình “Phương Pháp Từ” của KS. Bùi Thế Bình cùng với một số tài liệu
tham khảo khác. Nhờ có đề tài này giúp chúng em củng cố những kiến thức còn thiếu sót
và học được cách sử dung ngôn ngữ lập trình ứng dụng trong bài toán Thăm dò từ. Với

sự cố gắng của mình chúng em đã chuyển đến bạn đọc cái nhìn chi tiết nhất về đề tài trên.
Tuy nhiên, do trình độ chuyên môn còn hạn chế trong quá trình nghiên cứu không thể
tránh khỏi những thiếu sót. Chúng em rất mong nhận được sự nhận xét, đóng góp ý kiến
từ phía các thầy cô và toàn thể các bạn để đề tài trên được hoàn thiện hơn.
Đồ án có sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo trong bộ môn địa vật lý và
đặc biệt là sự giúp đỡ của thầy giáo KS. Phạm Ngọc Kiên chúng em rất cám ơn sự giúp
đỡ tận tình của thầy cô.

Chúng em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 26-05-2016.

17