Giáo trình phương pháp hình thành biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non phần 2

Chương V
HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG VỀ HÌNH DẠNG VẬT THỂ
CHO TRẺ MẦM NON
I. ĐẶC ĐIỂM PHÁT TRIỂN NHỮNG BIỂU TƯỢNG HÌNH DẠNG
CỦA TRẺ MẦM NON.
Mỗi vật trong môi trường xung quanh đều có hình dạng nhất định, như
vậy hình dạng là một trong những dấu hiệu bên ngoài với vật cụ thể. Dựa vào
hình dạng của vật mà con người phân biệt vật này với vật khác, so sánh và tạo
nhóm các vật khác nhau theo dấu hiệu hình dạng. Hình hình học là các hình
chuẩn mà con người dựa vào đó để xác định hình dạng của các vật. Bởi hình
dạng của vật bất kỳ đều được phản ánh khái quát bằng dạng của hình hình học
nào đó hay bằng sự kết hợp của một số hình hình học theo một kiểu nhất định
trong không gian.
a. Biểu tượng hình dạng của vật xuất hiện rất sớm ở trẻ mầm non. Ngay
từ lứa tuổi nhà trẻ, thông qua hoạt động với các đồ vật, đồ chơi có hình dạng
phong phú với sự tham gia tích cực của các giác quan đặc biệt là thị giác, xác
giác mà kinh nghiệm cảm nhận hình dạng của trẻ được tích lũy dần. Thực tiễn
cho thấy ngay từ nhỏ trẻ đã nhận biết dược hình dạng của nhiều vật quen
thuộc, ví dụ: trẻ nhận biết được chai sữa hay nhiều đồ vật có xung quanh trẻ
thông qua hình dạng quen thuộc của chúng. Tuy nhiên biểu tượng hình dạng
là vốn kinh nghiệm thực tiễn của trẻ thường thiếu chính xác, tản mạn và
không có tính hệ thống.
- Trẻ 2-3 tuổi đã phân biệt được hình dạng của vật. Do trí tuệ đã phát
triển nên trẻ đã hiểu lời nói tương ứng với vật, điều đó cho thấy ở trẻ đã có sự
phối hợp giữa lời nói và biểu tượng. Tuy thường bị lôi cuốn bởi các thao tác
với các đồ vật mà trẻ yêu thích, nhưng phần lớn trẻ thực hiện đúng nhiệm vụ
được giao. Điều đó chứng tỏ việc trẻ phân biệt hình dạng vật thể là kết quả
của các thao tác thực tiễn nhiều lần của với vật. Vì vậy ngay từ lứa tuổi nhà
trẻ cần tổ chức cho trẻ hoạt động với đồ vật, không nên rút ngắn quá trình
thao tác với các vật thể của trẻ. Bởi trong thời gian đó diễn ra sự thích ứng
của các giác quan, hoàn thiện sự tri giác hình dạng của vật, sự nhận biết

134


chúng, còn trên các tiết học, trò chơi giáo viên hướng dẫn trẻ gọi tên hình, và
nhận biết những đặc điểm của hình.
- Tuy nhiên biểu tượng hình dạng là vốn kinh nghiệm thực tiễn của trẻ
thường thiếu chính xác, tản mạn và không có tính hệ thống. Do những kinh
nghiệm thực tiễn mà trẻ thu được trong quá trình thao tác với các vật còn quá
ít ỏi, nên hình dạng của các vật được trẻ nhận biết một cách đơn lẻ, trẻ không
nhận thấy sự đồng nhất về hình dạng của rất nhiều vật quen thuộc có xung
quanh trẻ, như: cái đĩa, cái gương, cái vòng... đều có hình tròn. Điều đó chứng
tỏ khả năng khái quát các vật theo dấu hiệu hình dạng ở trẻ là rất yếu.
- Khả năng tri giác, nhận biết hình dạng vật thể và các hình hình học ở
trẻ nhỏ có mối quan hệ tác động qua lại chặt chẽ với nhau. Khả năng này phụ
thuộc vào lứa tuổi trẻ, vào vốn kinh nghiệm cảm giác của trẻ và sự tác động
sư phạm của các nhà giáo dục. Vì vậy việc làm quen trẻ với các hình hình
học, dạy trẻ phân biệt nhận biết, nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của các
hình là rất quan trọng. Khả năng tri giác các hình hình học của trẻ nhỏ còn
yếu so với sự tri giác hình dạng vật ở trẻ, trẻ rất khó khăn trong việc nhận biết
các hình hình học khi chúng được đặt ở các vị trí khác. Thông qua quá trình
thao tác với các hình hình học dưới sự hướng dẫn của giáo viên trẻ bắt đầu
phân biệt, nhận biết và nắm được tên gọi của các hình.
b. Ở trẻ 3-4 tuổi tri giác cảm giác của trẻ ngày càng trở nên phong phú,
biểu tượng hình dạng của trẻ ngày càng được đa dạng và chính xác. Trẻ đã có
khả năng phân biệt và nói đúng hình dạng của các vật quen thuộc như: cái đĩa
có hình tròn, ô gạch có hình vuông... Trẻ ba tuổi vẫn thường bị lôi cuốn bởi
các thao tác với đồ vật hơn là việc nhận biết hình dạng của vật, vì vậy trẻ
thường chỉ thực hiện nhiệm vụ lựa chọn vật theo hình dạng cho trước sau khi
đã thỏa mãn những hứng thú khác của trẻ. Tuy nhiên trẻ 3 tuổi có khả năng

hiểu và thực hiện nhiệm vụ tìm vật theo hình dạng mà không cần kiểm tra
bằng mắt.
- Với các hình hình học, những quan sát thực tiễn cho thấy trẻ nhỏ
không tri giác chúng như những hình chuẩn, mà thường coi chúng như những
đồ chơi thông thường, và nếu những hình đó giống với những đồ chơi quen
thuộc với trẻ thì trẻ sẽ gọi chúng bằng tên gọi của đồ chơi đó, như: hình ô van
trẻ gọi là quả trứng, khối chữ nhật – cái hộp, hình vuông – cái khăn...

135


- Trẻ 3 tuổi bắt đầu nhận biết chính xác các hình hình học phụ thuộc vị
trí của chúng trong không gian. Tuy nhiên do tri giác của hình không kĩ nên
trẻ hay nhầm lẫn các hình tương đối giống nhau, như: hình ô van và hình tròn,
hình vuông và hình chữ nhật... ngay cả khi các hình đó ở trước mặt trẻ, nhưng
trẻ lại phân biệt và lựa chọn các đồ vật theo hình mẫu chính xác nếu chúng có
hình dạng rất khác nhau như: hình tròn và hình vuông, hình tròn và tam giác.
- Khảo sát đóng vai trò to lớn trong quá trình hình thành biểu tượng về
hình dạng và các hình hình học cho trẻ. Trong quá trình khảo sát hình dạng,
sự phối hợp giữa các giác quan như: thị giác, xúc giác và lời nói có tác dụng
thúc đẩy sự tri giác và nhận biết hình dạng của vật một cách chính xác. Tuy
nhiên mức độ khảo sát của trẻ 3-4 tuổi còn rất thấp, trẻ còn chưa biết nhìn vật
liên tục theo đường bao quanh vật mà không nhìn kĩ càng hình dạng của vật,
vì vậy trẻ chỉ nhận biết được những đặc điểm bên ngoài của hình như: màu
sắc, kích thước, các góc... mà không nắm được hình dạng chung của toàn bộ
vật... trong quá trình khảo sát hình dạng, các thao tác của tay trẻ đóng một vai
trò to lớn trong việc nhận biết hình dạng của vật, nhưng trẻ 3-4 tuổi còn chưa
biết tìm hiểu hình dạng của vật bằng chuyển động của các đầu ngón tay dọc
theo đường bao quanh vật, trẻ thường dùng cả lòng bàn tay để nắm bắt và
thực hiện các thao tác khác nhau với vật. Vì vậy cần dạy trẻ các biện pháp

khảo sát hình dạng của vật và các hình hình học theo đường bao quanh của
chúng. Mặt khác cần dạy trẻ phân biệt, nhận biết và nắm được tên gọi của một
số hình hình học, sử dụng chúng như các hình chuẩn để so sánh và xác định
hình dạng của các vật có xung quanh trẻ.
c. Ở trẻ 4-5 tuổi, biểu tượng về hình dạng vật thể và các hình hình học
của trẻ đã chính xác và phong phú hơn, các biện pháp khảo sát hình dạng của
trẻ ngày càng được hoàn thiện. Trẻ không còn đồng nhất các hình hình học
với các đồ vật giống chúng, mà đã biết sử dụng các hình hình học như những
hình chuẩn để so sánh, lứa chọn, xác định hình dạng của mọi vật xung quanh.
Khả năng phân biệt, nhận biết các hình hình học của trẻ đã ở mức cao hơn, trẻ
ít nhầm lẫn giữa hình tròn và hình ô van, giữa hình vuông và hình chữ nhật...
- Trẻ càng lớn hoạt động nhận biết của trẻ càng phát triển, đồng thời
việc phức tạp và mở rộng dần nội dung dạy trẻ cũng có tác động làm tăng
những yêu cầu đói với hoạt động trí tuệ của trẻ. Đa số trẻ thực hiện đúng

136


nhiệm vụ tìm những vật có dạng hình tròn hay hình vuông, hoặc tìm dấu hiệu
chung của các vật. Việc thực hiện các nhiệm vụ này đòi hỏi trẻ em phải thực
hiện các thao tác tư duy phức tạp như: so sánh, phân tích, tách dấu hiệu chung
của các vật ra khỏi những dấu hiệu khác.
- Trong quá trình khảo sát vật, trẻ 4-5 tuổi đã tích cực sờ nắn vật bằng
một tay nhưng các đầu ngón tay của trẻ vẫn chưa tham gia vào quá trình sờ
nắn vật, hơn nữa trẻ vẫn chưa biết nhìn lần lượt theo đường bao quanh vật, vì
vậy trẻ vẫn chưa biết chính xác hình dạng của vật.
d. Ở trẻ 5-6 tuổi, quá trình tri giác của trẻ càng hoàn thiện, biểu tượng
hình dạng của trẻ càng phát triển, nhờ vậy mà trẻ nhận biết hình dạng cùng
những chi tiết của nó ngày càng chính xác hơn. Hơn nữa, nội dung nhận biết
càng phức tạp thì trí tuệ của trẻ càng hoạt động tích cực hơn, vì vậy óc suy

luận của trẻ 5-6 tuổi càng phát triển. Nhiều trẻ đã có khả năng tạo ra sự thay
đổi hình dạng, khả năng tạo hình mới từ những hình đã biết, ví dụ: trẻ biết
chắp ghép từ những hình đã biết thành những ngôi nhà khác nhau...
- Dựa trên những biểu tượng về hình dạng của các vật khác nhau, trẻ
mẫu giáo 5-6 tuổi đã thực hiện được các nhiệm vụ lựa chọn vật theo hình
dạng theo lời hướng dẫn, yêu cầu của giáo viên, ví dụ: cô nói tên hình và yêu
cầu trẻ nói tên những vật có hình dạng tương tự. Điều đó chứng tỏ trẻ đã có
vốn biểu tượng hình dạng khá phong phú, mặt khác kĩ năng so sánh, ghi nhớ,
tái tạo, ứng từ - khái niệm với những từ phản ánh những biểu tượng cụ thể ở
trẻ đã phát triển.
- Ở lứa tuổi mẫu giáo lớn trình độ khảo sát hình dạng của trẻ đã cao
hơn, điều này cho phép trẻ tìm hiểu hình dạng của vật một cách có trình tự và
có hệ thống bằng hai tay, các đầu ngón tay và mắt trẻ đã tích cực chuyển động
lần lượt theo đường bao quanh vật, điều đó có tác dụng mặt vật ngfnhw mô
hình hóa hình dạng của vật, điều đó có tác dụng giúp trẻ nhận biết hình dạng
vật một cách chính xác. Trong ý thức trẻ lớn đã có sự tách rời các hình hình
học khỏi các đồ vật và trẻ đã sử dụng chúng như những hình chuẩn để xác
định hình dạng của các vật xung quanh.
đ. Trong quá trình hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ, lời nói của
giáo viên đóng một vai trò quan trọng trong việc hướng trẻ chú ý tới những
khía cạnh cơ bản của vật nghiên cứu. Lời nói đúng lúc và chính xác của giáo

137


viên trong quá trình tổ chức cho trẻ tri giác vật có tác dụng làm sâu sắc hơn
những biểu tượng về vật của trẻ và giúp trẻ ghi nhớ những điều quan sát.
Bằng lời nói giáo viên hướng dẫn trẻ tự đưa ra những kết luận cần thiết trong
quá trình nghiên cứu vật và diễn đạt chúng bằng lời. Lời nói có tác dụng nâng
sự tri giác cảm nhận hình dạng vật của trẻ lên mức độ khái quát, vì vậy trong

quá trình trẻ tìm hiểu vật, tuyệt đối giáo viên không nên vội vã tách lời nói với
sự tri giác vật cảm giác, mà cần hướng trẻ thực hiện trình tự các thao tác khảo
sát vật, giảng giải chúng cho trẻ và thông qua hệ thống câu hỏi, giáo viên giúp
trẻ diễn đạt bằng lời nói những điều nhận biết được trong quá trình khảo sát
và giúp trẻ tự đưa ra những kết luận khái quát.
Việc phát triển ở trẻ khả năng nhận biết, phân tích hình dạng của các
vật, nhóm các vật theo hình dạng, nắm được các hình hình học và khả năng sử
dụng các hình chuẩn vào việc xác định hình dạng của các vật trong môi
trường xung quanh có tác dụng giúp trẻ thấy được sự phong phú, đa dạng và
vẻ đẹp của thế giới đồ vật xung quanh trẻ, hơn nữa những kiến thức về hình
dạng vật thể là phương tiện giúp trẻ định hướng dễ dàng hơn trong môi trường
xung quanh trẻ. Điều đó góp phần thúc đẩy sự phát triển trí tuệ của trẻ và tích
cực chuẩn bị cho trẻ vào trường phổ thông.
II. NỘI DUNG HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG HÌNH DẠNG CHO TRẺ
MẦM NON
1. Nội dung hình thành biểu tượng hình học cho trẻ 3-4 tuổi.

- Những biểu tượng về hình dạng sớm được hình thành và tích lũy ở trẻ
trong quá trình trẻ tri giác và thao tác với các đồ vật, đồ chơi có hình dạng
phong phú, vốn kinh nghiệm cảm nhận về hình dạng này là cơ sở để hình
thành ở trẻ những biểu tượng về hình dạng của các vật và biểu tượng về các
hình hình học. Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên mầm non là tiến hành tích lũy
kinh nghiệm cảm nhận hình dạng cho trẻ.
- Để nhận biết và xác định được hình dạng của các vật đa dạng có xung
quanh trẻ, trẻ phải nắm được các hình hình học như những hình mẫu, để dựa
vào chúng mà trẻ tiến hành so sánh và xác định hình dạng của những đồ vật.
Khả năng nhận biết và nắm được tên gọi các hình hình học của trẻ nhỏ sẽ
được nâng cao nếu có sự tác dộng có định hướng của người lớn. Vì vậy trong
quá trình dạy trẻ giáo viên cần tiến hành dạy trẻ nhận biết và nắm được tên
138

gọi của các hình hình học phẳng như: hình vuông, chữ nhật, hình tròn, hình
tam giác.
- Trẻ 3-4 tuổi thường nhầm lẫn giữa các hình có sự khác nhau không rõ
rệt, như: giữa hình vuông và hình chữ nhật, hình chữ nhật và hình tam giác, vì
vậy trong quá trình dạy trẻ cần cho trẻ nhận biết những dấu hiệu đặc trưng của
các hình học như: cấu tạo đường bao, các góc.,.. qua việc khảo sát cacshinhf
có những dấu hiệu khác nhau như: kích thước, màu sắc nhằm giúp trẻ nhận
biết dấu hiệu hình dạng không phụ thuộc vào những dấu hiệu khác của hình.
- Khi trẻ đã nhận biết được các hình tròn, hình vuông, hình tam giác và
hình chữ nhật giáo viên cần dạy trẻ sử dụng các hình này như những hình mẫu
để tiến hành so sánh và nhận biết hình dạng của những vật xung quanh trẻ.
- Tóm lại, nội dung hình thành biểu tượng về hình dạng cho trẻ mẫu
giáo bé bao gồm:
+ Tích lũy kinh nghiệm cảm nhận hình dạng các vật và các hình hình
học cho trẻ
+ Dạy trẻ nhận biết hình tròn, hình vuông, hình tam giác và hình chữ
nhật theo hình mẫu và theo tên gọi.
+ Bước đầu dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình và nắm được một số
đặc điểm đường bao quanh hình.
+ Dạy trẻ tìm trong môi trường xung quanh trẻ những đồ vật, đồ chơi
có hình dạng giống các hình trên.
2. Nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ 4-5 tuổi

- Trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi đã nhận biết được các hình hình học như: hình
tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác và bước đầu đã biết sử dụng
chúng như những hình chuẩn để trẻ dựa vào đó mà so sánh và xác định hình
dạng của các vật có xung quanh trẻ. Vì vậy giáo viên cần tiếp tục mở rộng và
làm phong phú hơn những biểu tượng về các hình cho trẻ bằng việc cho trẻ

được tiếp xúc với các mẫu hình hình học đa dạng hơn với các dấu hiệu màu
sắc, kích thước, sự tương ứng góc cạnh.
- Trẻ 4-5 tuổi không chỉ nhận biết mà còn cần phân biệt được các hình
hình học phẳng này một cách kỹ càng trên cơ sở nắm được những dấu hiệu
đặc trưng hơn của các hình như: cấu tạo đường bao quanh hình, số lượng các
cạnh góc, độ dài các cạnh của hình... Vì vậy, trong quá trình cho trẻ làm quen
139


với các hình, giáo viên cần dạy trẻ nắm được những dấu hiệu đặc trưng này
của các hình
- Để trẻ nắm được những dấu hiệu đặc trưng của các hình giáo viên cần
dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình bằng các đầu ngón tay của bàn tay phải
cùng với chuyển động của mắt lần lượt theo đường bao quanh của hình và
thực hiện các thao tác khảo sát hình như: đo, so sánh độ dài của cạnh, đếm số
lượng góc, cạnh...
- Trên cơ sở những kiến thức về các hình của trẻ, giáo viên dạy trẻ phân
biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa các hình, như: giữa hình tròn và
các hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, giữa hình vuông và hình chữ
nhật, giữa hình tam giác và một trong hai hình: hình vuông hoặc hình chữ
nhật.
- Ở lớp mẫu giáo nhỡ cần làm quen trẻ với các hình khối, như: khối
cầu, khối vuông, khối chữ nhật và khói trụ, đó là những khối mà nhiều vật
xung quanh trẻ có hình dạng tương ứng với chúng. Với các khối này giáo viên
cần dạy trẻ nhận biết chúng theo hình khối mẫu và tên gọi của khối, và bước
đầu làm quen với trẻ với đặc điểm bề mặt của các khối.
- Trên cơ sở những kiến thức của trẻ về các hình hình học phẳng và
hình khối, giáo viên luyện tập cho trẻ xác định hình dạng của các đồ vật và đồ
chơi có xung quanh trẻ trên cơ sở so sánh hình dạng của chúng với các hình
đã biết và diễn đạt hình dạng của chúng bằng lời nói: “Mặt bàn có dạng hình

chữ nhật”. “ Quả bóng có dạng hình cầu”...
- Tóm lại nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo
nhỡ bao gồm:
+ Mở rộng và làm phong phú hơn biểu tượng về các hình hình học
phẳng như: hình tròn, hình vuông, hình tam giác và hình chữ nhật cho trẻ
+ Dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình hình học phẳng nhằm giúp trẻ
nắm được những dấu hiệu đặc trưng của các hình như: cấu tạo đường bao
quanh hình, số lượng các cạnh, các góc của chúng và độ dài của các cạnh...
+ Dạy trẻ phân biệt các hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật và hình
tam giác nhằm giúp trẻ thấy được sự giống và khác nhau giữa chúng
+ Dạy trẻ nhận biết và nắm được tên gọi của các hình khối như: khối
cầu, khối vuông, khối trụ và khối chữ nhật.

140


+ Luyện tập trẻ xác định hình dạng của những vật xung quanh trẻ trên
cơ sở so sánh hình dạng của chúng với các hình hình học đã biết.
3. Nội dng hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ 5-6 tuổi

- Trẻ 5-6 tuổi đã phân biệt và nắm được những dấu hiệu đặc trưng của
các hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật và hình tam giác, vì vậy giáo viên
cần tiếp tục luyện tập cho trẻ sử dụng chúng như những hình chuẩn để xác
định hình dạng của những vật có xung quanh trẻ.
- Ở trẻ lứa tuổi này khả năng nhận biết các hình hình học bằng hoạt
động của tay và mắt hoàn thiện hơn trước, vì vậy giáo viên cần dạy trẻ biện
pháp khảo sát các khối cầu, khối trụ, khối vuông và khối chữ nhật bằng
chuyển động lần lượt của các đầu ngón tay kết hợp với chuyển động của mắt
trên bề mặt khối nhằm giúp trẻ nắm được những đặc điểm đặc trưng hơn của
chúng như: cấu tạo bề mặt khối, số lượng các góc, các mặt của khối, hình

dạng của mặt khối...
- Trên cơ sở những kiến thức về các hình khối mà trẻ đã nắm được giáo
viên dạy trẻ phân biệt khối cầu và khối trụ, khối vuông với khối chữ nhật
nhằm giúp trẻ nhận biết được sự giống và khác nhau giữa chúng dựa vào
những dấu hiệu bản chất hơn.
- Trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi cần được tiếp tục luyện tập sử dụng các hình
khối đã biết để xác định hình dạng cảu các vật có xung quanh trẻ như: cái cốc,
bình nước, lon bia... có dạng khối trụ hay hộp bánh, thùng xe ô tô,.. có dạng
khối chữ nhật.
- Tóm lại nội dung hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo
5-6 tuổi bao gồm:
+ Mở rộng và làm phong phú hơn biểu tượng về các hình hình học cho
trẻ
+ Dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình hình học phẳng nhằm giúp trẻ
nắm được những dấu hiệu đặc trưng của các hình như: cấu tạo đường bao
quanh hình, số lượng các cạnh, các góc của chúng và độ dài của các cạnh...
+ Dạy trẻ phân biệt các hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật và hình
tam giác nhằm giúp trẻ thấy được sự giống và khác nhau giữa chúng
+ Dạy trẻ nhận biết và nắm được tên gọi của các hình khối như: khối
cầu, khối vuông, khối trụ và khối chữ nhật.
141


+ Luyện tập trẻ xác định hình dạng của những vật xung quanh trẻ trên
cơ sở so sánh hình dạng của chúng với các hình hình học đã biết.
III. PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG HÌNH DẠNG CHO
TRẺ MẪU GIÁO
1. Phương pháp hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ 3-4 tuổi

a. Ngay từ nhỏ trẻ đã sớm chú ý tới dấu hiệu hình dạng của các vật,

thông qua các trò chơi trẻ dã nhận biết được hình dạng cũng như nắm được
tên gọi của một số hình hình học quen thuộc. Tuy nhiên trẻ chưa nắm được
những tính chất phong phú của chúng và thường tri giác chúng như những đồ
chơi thông thường. Vì vậy, ngay từ nhỏ cần hoàn thiện và làm phong phú hơn
kinh nghiệm cảm nhận hình dạng cho trẻ. Việc này không chỉ được thực hiện
thông qua các tiết học mà cả qua trò chơi và cuộc sống hàng ngày của trẻ.
- Với mục đích đó, trong mỗi lớp học cần có các bộ đồ chơi được tạo
bởi các hình hình học, ví dụ: bộ đồ chắp ghép, xếp hình, xây dựng... khi
hướng dẫn trẻ chơi giáo viên cần nói đúng tên gọi của hình, hướng trẻ tới sự
tri giác của hình hình học để nhận biết những đặc điểm của hình, qua đó hình
thành biểu tượng về sự phong phú của hình dạng. Ngoài ra trong mỗi lớp cần
có đồ vật, đồ chơi có hình dạng khác nhau, trong quá trình cho trẻ chơi giáo
viên cần hướng sự chú ý của trẻ tới hình dạng của chúng.
b. Những kiến thức về các hình hình học là cơ sở để trẻ nhận biết hình
dạng của các vật, giúp trẻ hiểu rằng hình dạng không phụ thuộc vào các dấu
hiệu khác của vật như: màu sắc, kích thước, vị trí sắp đặt và bước đầu dạy trẻ
biết tạo nhóm các vật theo dấu hiệu hình dạng. Vì vậy ngay từ đầu giáo bé
chúng ta cần cho trẻ làm quen với một số các hình hình học phẳng như: hình
tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật, dạy trẻ nhận biết và nắm được
tên gọi của các hình đó theo hình mẫu và sau đó là theo tên gọi.
- Để dạy trẻ nhận biết và nắm tên gọi của các hình hình học phẳng cần
sử dụng các hình mẫu, hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật đa
dạng về kích thước, màu sắc, chất liệu, vị trí sắp đặt... sự thay đổi các dấu
hiệu không cơ bản giúp trẻ thấy được tính chất bất biến của hình dạng. Tuy
nhiên nếu đó là những hình mà lần đầu tiên trẻ học và tiến hành lựa chọn, thì
nên sử dụng các mẫu hình hình học phẳng có màu sắc, kích thước giống nhau,

142

sau đó là các hình có các dấu hiệu khác nhau để làm đồ dùng minh họa và đồ
dùng cho trẻ thực hành.
c. Để giúp trẻ nhận biết được những dấu hiệu đặc trưng của các hình
trên các tiết học cần dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình đó theo đường bao
quanh hình. Với mục đích này, ban đầu giáo viên giơ hình cho trẻ xem, gọi
tên hình và làm hành động mẫu khảo sát đường bao quanh hình bằng đầu
ngón tay trỏ của bàn tay phải. Trong quá trình làm hành động khảo sát mẫu,
giáo viên càn giảng giải cho trẻ cách chuyển dộng tay và mắt lần lượt theo
đường bao quanh hình. Sau đó giáo viên yêu cầu trẻ lựa chọn hình theo mẫu
và nói tên hình đã chọn, tiếp theo cho trẻ lựa chọn hình theo tên gọi và hướng
dẫn trẻ tái tạo lại chuyển động của ngón tay trỏ theo đường bao quanh hình
trong không khí, sau đó trẻ thực hành khảo sát hình.
- Để giúp trẻ thực hành khảo sát đường bao quanh của hình có thể sử
dụng các tấm bìa, bảng trên có vẽ 2-3 hình hình học có kích thước khác nhau
để trẻ luyện tập các thao tác phối hợp chuyển động tay và mắt theo đường bao
quanh hình.
- Khi dạy trẻ nhận biết những dấu hiệu đặc trưng bên ngoài của hình
giáo viên nên yêu cầu trẻ thực hiện một số thao tác khác nhau, như: lăn hình,
qua đó bằng thực tiễn trẻ thấy rằng, hình tròn lăn được, còn hình vuông không
lăn được và thông qua việc tìm hiểu tại sao hình thì lăn được, còn hình thì
không lăn được trẻ sẽ nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của hình. Cô cũng
có thể cho trẻ xếp chồng các hình lên nhau, như: xếp chồng hình tròn lên hình
vuông để thấy được sự khaác nhau về cấu tạo đường bao quanh của hai hình
đó.
d. Sau khi trẻ đã nhận biết được các hình, cần dạy trẻ nhận biết dấu
hiệu hình dạng không phụ thuộc vào những dấu hiệu khác như: màu sắc, kích
thước, vị trí sắp xếp… Giáo viên tổ chức cho trẻ luyện tập nhóm các hình
theo các dấu hiệu khác nhau, ví dụ: chọn tất cả các hình vuông, hoặc tất cả
các hình tròn… Có thể củng cố những kiến thức và kĩ năng cho trẻ thông qua
các nhiệm vụ giao cho trẻ, các nhiệm vụ này có thể từ đơn giản tới phức tạp,

và nên gắn chúng với việc cho trẻ ôn luyện nhận biét màu sắc, so sánh, kích
thước, cũng như những kỹ năng định hướng trong không gian,… (ví dụ: yêu
cầu trẻ cầm hình vuông bằng tay phải giơ lên phía trên, cầm hình tròn bằng

143


tay trái giơ xuống phía dưới). Nên sử dụng các trò chơ học tập vào mục đích
trêm, như trò chơi “tìm nhà” trong đó số nhà được biểu thị bằng các hình hình
học mà trẻ quen biết, hay trò chơi “Cái túi kỳ diệu” trong đó trẻ phải thực
hiện nhiệm vụ phân biệt, nhận biết hình chỉ bằng sờ nắn, hay các trò chơi xếp
hình… Tất cả các trò chơi, nhiệm vụ, bài luyện tập trên đều góp phần làm sâu
sắc hơn những biểu tượng về các hình hình học mà trẻ đã có.
đ. Khi trẻ đã nhận biết và nắm được tên gọi của các số các hình hình
học phẳng, cần dạy trẻ sử dụng chúng như những hiìn chuẩn để xác định hình
dạng của các vật xung quanh trẻ bằng cách so sánh hình dạng của vật với các
hình mẫu. Điều đó có tác dụng làm cho trẻ thấy được vai trò chuẩn của các
hình hình học và không đồng nhất với các đồ vật đồ chơi quen thuộc.
- Để trẻ tập xác định hình dạng của các vật, ban đầu nên sử dụng các
vật có hình dạng đơn giản, ít chi tiết phụ và giống với các hình hình học
phẳng mà trẻ đã học, ví dụ: Cái vòng, cái khăn mùi soa, viên gạch… và tiến
hành cho trẻ so sánh chúng với các hình mẫu “Cái vòng có dạng hình gì?”,
“cái khăn có dạng hình gì?”… Có thể sử dụng các bài tập dạng “tìm những
vật có dạng hình vuông, hình chữ nhật trong lớp học”. Các bài luyện tập cần
phức tạp dần, ban đầu trẻ tìm các vật do giáo viên sắp đặt trước, sau đó là các
vật có trong điều kiện tự nhiên.
- Ngay từ lúc bé nên sử dụng các bài tập, trò chơi học tập nhằm giúp trẻ
luyện tập nhóm các vật theo dấu hiệu hình dạng, các bài tập này có tác dụng
tập cho trẻ khái quát các vật theo dấu hiệu hình dạng nhằm góp phàn phát
triển các thao tác tư duy cho trẻ nhỏ như: so sánh, tổng hợp, khái quát hoá,

trừu tượng hoá. Với các bài tập và trò chơi học tập này, ban đầu giáo viên đưa
ra những kết luận khái quát, còn trẻ cụ thể hoá nó bằng cách liệt kê những vật
có trong nhóm vật, tiếp theo trẻ sẽ tự đưa ra những kết liận khái quát cần thiết.
Các bài tập và trò chơi học tập dạng này cần phức tạp dần về nội dung và đa
dạng về hình thức tổ chức. Quan trọng là giáo vêin cần hướng sự chú ý của trẻ
tới sự đa dạng về hình dạng của các vật xung quanh trẻ, hướng trẻ tới việc sử
dụng các biện pháp khảo sát nhằm xác định hình dạng các vật.

144


2. Phương pháp hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo 4-5
tuổi

a. Bước vào lớp mẫu giáo 4-5 tuổi trẻ đã nhận biết và nắm được tên gọi
của một số các hình hình học phẳng như: hình tròn, hình vuông, hình tam
giác, hình chữ nhật. Cho nên vào đầu năm học nên tiến hành củng cố những
kiến thức, kĩ năng mà trẻ thu được từ lớp mẫu giáo bé. Nên kết hợp việc ôn
nội dung về hình dạng với những nội dung toán học khác như: cho trẻ luyện
tập đếm và thiết lập mối quan hệ số lượng giữa các nhóm hình, cho trẻ so
sánh kích thước của các hình, xác định và thiết lập vị trí của chúng trong
không gian.
- Trên các tiết học nên sử dụng các mẫu hình hình học phẳng đa dạng
với màu sắc, kích thước, vị trí sắp đặt khác nhau. Khi xem xét mỗi hình cần
yêu cầu trẻ nhận xét cả màu sắc, kích thước của hình. Việc thay đổi màu sắc,
kích thước… khi giữ nguyên dấu hiệu hình dạng sẽ giúp trẻ nhận biết hình
bằng sự định hướng lên dấu hiệu không thay đổi đó. Việc cho trẻ phân tách
những dấu hiệu cơ bản của các hình cùng với các dấu hiệu không cơ bản tạo
tiền đề cho trẻ khái quát những kiến thức về các hình này. Việc ôn tập này
không chỉ diễn ra trên các tiết học toán mà còn qua các hoạt động của trẻ

trong trường mẫu giáo, như: vui chơi, lao động. Đặc biệt sự hình thành biểu
tượng hình dạng ở trẻ gắn bó chặt chẽ với việc dạy trẻ các dạng của hoạt động
hình, như: Vẽ, nặn, cắt dán… Bởi nhiệm vụ tái tạo lại hình ảnh của các đối
tượng luôn đòi hỏi tới sự tri giác chính xác hình dạng của nó và đó là một
trong những điều kiện quan trọng để trẻ thực hiện thành công hoạt động này.
b. Trẻ 4-5 tuổi cần học phân biệt được các hình hình học phẳng, thấy
được sự giống và khác nhau giữa chúng qua đặc điểm về đường bao quanh
hình, qua số lượng các cạnh, góc, cũng như độ dài của các cạnh. Ban đầu giáo
viên cho trẻ thực hành so sánh từng cặp hình với nhau, sau đó trẻ so sánh các
nhóm hình với nhau, ví dụ: Trẻ so sánh nhóm các hình tam giác và nhóm các
hình vuông. Ở lớp mẫu giáo nhỡ trẻ bắt đầu học nhận xét và nắm tên gọi của
các hình khối như: Khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật theo khối
hình mẫu và theo tên gọi.
- Việc tổ chức cho trẻ các thao tác thực tiễn với các mẫu hình hình học
có một vai trò quan trọng và góp phần làm phong phú những biểu tượng hình
dạng cho trẻ. Tuy nhiên cần tiến hành cho trẻ xem xét và so sánh hình hình
145


học theo một trình tự nhất định thông qua hệ thống câu hỏi của cô với trẻ,
như: “Đây là hình gì?”, “Hình có màu gì?”, “Cái hình này có điểm gì khác
nhau và điểm gì gống nhau?”. Trật tự các câu hỏi như vậy, có tác dụng dạy trẻ
nhỏ biết xem xét và khảo sát các hình theo một trình tự, tiến hành so sánh các
hình theo các dấu hiệu cùng loại và biết tách dấu hiệu cơ bản (hình dạng) khỏi
các dấu hiệu không cơ bản (màu sắc, kích thước…)
- Khi làm quen trẻ với các hình hình học giáo viên cần tổ chức cho trẻ
khảo sát các mẫu hình hình học. Sự phối hợp giữa hoạt động của tay với hoạt
động của mắt trẻ trong quá trình khảo sát vật làm sự tri giác hình dạng của trẻ
trở nên tốt hơn. Ban đầu, nếu đó là các hình mói, giáo viên cần dạy trẻ biện
pháp khảo sát hình bằng hành động mẫu của giáo viên có kết hợp lời giảng

giải. Với những lần tiếp theo, giáo viên dùng lời hướng dẫn trẻ các thao tác
khảo sát hình. Trong quá trình trẻ khảo sát hình bằng các đầu ngón tay của
bàn tay phải kết hợp chuyển động của mắt theo đường bao quanh hình, giáo
viên chỉ cho trẻ đâu là cạnh, là góc… và bằng thị giác kết hợp với xúc giác
giúp trẻ cảm nhận những đặc điểm của đường bao quanh hình: Cong tròn,
nhẵn, không cong, không nhẵn, có góc, cạnh.
- Để nhận biết rõ hơn những dấu hiệu đặc trưng và một số tính chất của
các hình, giáo viên hướng dẫn và yêu cầu trẻ thực hiện một số các thao tác
khác nhau với các hình, như: lăn hình, đặt hình ở các tư thế khác nhau, xếp
chồng các hình lên nhau (trẻ lăn hình tròn và hình vuông, lăn khối cầu và khối
trụ, xếp chồng hình tròn lên hình vuông…) để thấy được đặc điểm đường bao
quanh hình cũng như cấu tạo bề mặt hình, những đặc điểm giống và khác
nhau giữa các hình. Hướng dẫn trẻ dùng phép đếm để nhận biết số lượng góc,
cạnh của các hình (trẻ đếm số cạnh, góc của các hình tam giác, hình vuông và
hình chữ nhật) so sánh độ dài các cạnh (của hình vuông và hình chữ nhật) so
sánh hình dạng các mặt của các khối hình…
c. Trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi cần thực hiện các bài luyện tập tạo nhóm các
hình theo dấu hiệu hình dạng và theo các tính chất khác như: kích thước, màu
sắc, chất liệu. Những bài luyện tập này có tác dụng phát triển các thao tác tư
duy cho trẻ mẫu giáo. Nên cho trẻ thực hiện các bài luyện tập có sự kết hợp
đồng thời với việc ôn luyện củng cố những kiến thức, kĩ naăg về những nội
dung toán học khác như: so sánh, xác định số lượng các hình trong các nhóm,

146


xếp các hình theo kích thước tăng dần hoặc giảm dần, xác định và xếp hình
vào vị trí cần thiết… Qua đó những kiến thức của trẻ được củng cố, khái quát
và có tính hệ thống.
- Sau khi trẻ đã phân biệt, nhận biết và nắm được tên gọi cũng như một

số tính chất sơ đẳng của các hình, cần củng cố những kiến thức của trẻ về các
hình thông qua các hoat động khác trong trường mẫu giáo như: vẽ nặn, cắt,
dán hay xếp hình từ các que (trẻ xếp hình vuông từ 4 que dài bằng nhau, xếp
hình chữ nhật từ 2 que dài bằng nhau và 2 que ngắn bằng nhau, xếp hình tam
giác từ 3 que) hoặc cho trẻ xếp hình bằng hột, hạt, tạo hình bằng dây…
- Sử dụng các trò chơi học tập để phát triển khả năng nhận biết các hình
hình học của trẻ bằng các giác quan khác nhau như: trò chơi “Cái túi kì diệu”,
trong đó trẻ tìm hình bằng xúc giác phối hợp với sự tri giác vật bằng thị giác
hoặc ngược lại, hay trò chơi “Tìm nhà” nhằm phát triển tính bền vững của sự
tri giác hình dạng.
d. Dựa trên những biểu tượng chính xác về các hình học, cần dạy trẻ
biện pháp so sánh hình dạng của các vật vói các mẫu hình hình học, phát triển
ở trẻ kĩ năng nhận biết hình dạng của các vật trên cơ sở quy hình dạng của
chúng về một kiểu hình hình học nào đó hay là sự kết hợp của một số hình
hình học nhất định. Ban đầu giáo viên nên cho trẻ luyện tập so sánh hình dạng
của các vật giống với một kiều hình mà trẻ đã biết, cho trẻ lựa chọn các vật
theo hình mẫu nhằm giúp trẻ nắm vai trò mẫu của các hình hình học. Với mục
đích đó, đầu tiên cần sử dụng các vật có hình dạng đơn giản, sau đó mới là
các vật có hình dạng phức tạp đòi hỏi phải có sự phân tích hình dạng. Đầu
tiên nên cho trẻ so sánh trực tiếp hình dạng của các vật với các hình mẫu và
cuối cùng trẻ dùng lời nói để xác định hình dạng của các vật. Giáo viên cần
cho trẻ thực hiện các nhiệm vụ như: lựa chọn bằng lời, các nhiệm vụ giao cho
trẻ cần được phức tạp dần như: trẻ lựa chọn các vật trong tranh ảnh theo hình
mẫu và theo lời mô tả. Số lượng dấu hiệu của vật mà trẻ cần tìm hay lựa chọn
sẽ tăng dần như: kích thước, màu sắc, vị trí sắp đặt… Tuy nhiên trong quá
trình thực hiện nhiệm vụ trẻ chỉ cần định hướng lên dấu hiệu hình dạng mà bỏ
qua các dấu hiệu khác.
- Trong thời gian trẻ thực hiện nhiệm vụ xác định hình dạng của các
vật, giáo viên nên thường xuyên nhắc trẻ sử dụng các biện pháp khảo sát hình

147


dạng để nhận biết hình dạng của vật. Trẻ sờ xung quanh đường bao của vật và
bằng các câu hỏi giáo viên hướng trẻ phân tích hình dạng của vật “Tại sao
cháu biết cái đĩa hình tròn còn cái khăn hình vuông?”, “Cháu thấy tất cả các
vật để trên bàn có hình dạng như thế nào?”. Từ những câu trả lời của trẻ về
hình dạng của những vật đơn lẻ, dần dần trẻ đưa ra những kết luận khái quát
về dấu hiệu hình dạng của cả một nhóm vật, qua đó hình thành ở trẻ kĩ năng
nhận biết hình dạng của từng vật cũng như sự đồng nhất về hình dạng của
nhiều vật xung quanh trẻ.
- Ngoài thời gian tiết học, trong các hoạt động khác trẻ có thể thực hiện
các trò chơi, các bài luyện tập nhằm phát triển kĩ xảo phân tích hình dạng của
vật cũng như các thành phần tạo nên vật, và tổng hợp chúng trong hình tượng
mà trẻ tái tạo.
3. Phương pháp hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo 5-6
tuổi

Bước vào lớp mẫu giáo lớn trẻ không chỉ phân biệt, nhận biết và nắm
được tên gọi của các hình hình học phẳng như: hình tròn, hình vuông, hình
tam giác, hình chữ nhật, mà trẻ còn biết tất cả các hình đó có thể có kích
thước, màu sắc, vị trí sắp đặt khác nhau, bước đầu trẻ đã nắm được một số
tính chất sơ đẳng của các hình học phẳng. Với các hình khối trẻ đã nhận biết
được các hình khối như: khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật theo
khối mẫu và theo tên gọi của khối.
a. Nội dung dạy trẻ mẫu giáo lớn cần hướng vào việc củng cố, ôn luyện
những kiến thức, kĩ năng phân biệt, nhận biết các hình hình học phẳng và các
hình khối mà trẻ thu được ở các lớp mẫu giáo bé và nhỡ, tuy nhiên việc dạy
trẻ nhận biết và so sánh các hình hình học cần dựa vào các dấu hiệu cơ bản
hơn, như: số lượng góc, cạnh của các hình, hình dạng và số lượng các mặt của

mỗi khối… Qua đó trẻ nhận biết các hình hình học đó như những hình chuẩn
để dựa vào đó mà so sánh hình dạng của các vật.
b. Việc dạy trẻ nhận biết và nắm được những dấu hiệu đặc trưng của
các hình được tiến hành trên cơ sở so sánh đối chiếu các mẫu hình hình học
từng cặp một với hình gần giống nó như: so sánh khối cầu và khối trụ, hình
vuông và hình chữ nhật, khối vuông và khối chữ nhật… để thấy được những

148


đặc điểm đặc trưng của chúng cũng như thấy những dấu hiệu giống và khác
nhau giữa các khối.
Với mục đích hình thành cho trẻ biểu tượng đầy đủ, sâu sắc về các hình
hình học phẳng và các hình khối, cần thiết phải làm quen trẻ với những dấu
hiệu đặc trưng của mỗi hình hình học phẳng, hay hình khối. Vì vậy nên sử
dụng đồ dùng dạy học phong phú về số lượng và chủng loại, cho trẻ so sánh
đồng thời mỗi loại hình phẳng và hình khối của màu sắc, kích thước và tương
ứng giữa các cạnh, góc khác nhau, các khối dài, ngắn, cao, thấp khác nhau,
được làm từ các vật liệu khác nhau (giấy, bìa, nhựa, đất…), được tạo bằng các
cách khác nhau (xếp bằng que, hột, hạt, dây, vẽ…) và sắp đặt theo các cách
khác nhau trong không gian.. qua đó trẻ tìm những dấu hiệu đặc trưng, giống
nhau của các hình phẳng và hình khối cùng loại.
c. Khi tổ chức cho trẻ 5-6 tuổi quan sát và tiến hành khảo sát các mẫu
hình hình học, giáo viên nên hướng dẫn trẻ xem xét từng hình theo một trình
tự nhất định bằng hệ thống câu hỏi hướng trẻ vào việc phân tích cấu tạo hình
và thiết lập mối tương quan giữa các thành phần tạo nên hình (hình vuông có
gì?, có mấy cạnh?, mấy góc?, các cạnh đó độ dài như thế nào so với nhau).
Trình tự xem xét hình mẫu như vậy có tác dụng hình thành ở trẻ kĩ năng phân
tích các hình, kĩ năng so sánh các dấu hiệu cùng loại, phân tách những dấu
hiệu cơ bản khỏi nhưữn dấu hiệu không cơ bản, qua đó phát triển cho trẻ óc

suy luận, biết đưa ra những kết luận đơn giản.
Trên các tiết học cần thiết phải hình thành và phát triển ở trẻ kỹ năng
khảo sát các hình khối với sự tham gia của thị giác và xúc giác trên bề mặt
của khối. Mặt khác, để thấy rõ sự giống nhau và khác nhau giữa các khối,
giáo viên hướng dẫn trẻ xếp chồng các khối lên nhau, đếm số lợng góc, cạnh
của một loại khối với các dạng khác nhau của chúng và của các hình khối
khác nhau, như: khối vuông, khối chữ nhật, đo độ dài các cạnh của mặt khối
vuông và khối chữ nhật, hoặc dán hình vuông hay hình chữ nhật lên bề mặt
của khối để so sánh diện tích của chúng…
d. Với mục đích luyện tập, củng cố những biểu tượng của trẻ về các
khối đã học, nên yêu cầu trẻ thực hiện những dạng bài tập khác nhau, từ
những bài tập tái tạo nên những bài tập sáng tạo như: những bài tập cho trẻ
lựa chọn các khối theo khối mẫu, theo tên gọi của khối, nhận biết các khối

149


bằng các giác quan khác nhau như: thị giác, xúc giác, tới những bài tập biến
đổi hình khối, tạo khối mới từ những khối cho trước, ví dụ: Từ hai khối vuông
cho trước tạo ra một khối chữ nhật, hay từ 4 khối vuông tạo ra một khối
vuông to… các bài tập xếp các khối từ các phần chia cắt của chúng hay nặn,
cắt, dán các khối đã học…
Cần thiết phải dạy trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi khái quát những hình phẳng và
hình khối mà trẻ đã biết theo các dấu hiệu khác nhau. Với mục đích đó cần sử
dụng các mẫu hình hình học với số lượng lớn, đa dạng về màu sắc, kích
thước, chất liệu… và cho trẻ thực hiện các bài tập phân loại các hình hình học
theo các dấu hiệu khác nhau, ví dụ: trẻ có thể thực hiện nhóm một loại hình
theo các dấu hiệu khác nhau, hay các bài tập nhóm đồng thời nhiều loại hình
theo các dấu hiệu khác nhau, như: màu sắc, kích thước, cấu tạo đường bao, bề
mặt khối, hoặc số lượng đỉnh, góc, cạnh, mặt khối… Với các bài tập phân loại

các hình phẳng và hình khối đã học, giáo viên có thể phát huy tính tích cực,
độc lập của trẻ bằng cách để trẻ tự đề xuất trẻ sẽ tạo nhóm chúng theo dấu
hiệu nào và khi đó sẽ tạo thành bao nhiêu nhóm.
Để củng cố những biểu tượng về các hình phẳng và các hình khối cũng
như kĩ năng định hướng trên mặt phẳng của trẻ, nên sử dụng các bài luyện tập
xác định vị trí sắp đặt của các hình phẳng và hình khối. Với các bài tập dạng
này, ban đầu trẻ cần xác định và mô tả bằng lời nói tên gọi và vị trí sắp đặt
của từng hình phẳng hay từng hình khối, tiếp theo trẻ tìm những nhóm hình
hình học được sắp đặt theo mẫu và theo lời mô tả, cuối cùng tự trẻ xếp đặt các
hình hình học theo mẫu và theo lời nói. Nên tăng dần số lượng các hình có
trong bài tập (từ 3-5 hình) và vị trí sắp đặt các hình mà trẻ cần xác định (ở
giữa, bên trên, bên dưới, bên trái, bên phải và tương ứng là các góc trên bên
trái và bên phải, và các góc dưới bên trái và bên phải).
Đ. Đồng thời với việc phát triển các biểu tượng về các hình hình học
cho trẻ, cần dạy trẻ phân tích và mô tả hình dạng của các vật. Vì vậy, cần
thường xuyên củng cố cho trẻ kĩ năng so sánh hình dạng của các vật được tạo
bởi sự kết hợp của một số hình hình học phẳng hay hình khối và kĩ năng dùng
lời mô tả hình dạng của chúng. Ngoài ra có thể sử dụng một số tranh ảnh,
tranh vẽ hay cắt dán, các vật khác nhau… để trẻ xác định và mô tả hình dạng
của chúng, nhóm các vật theo dấu hiệu hình dạng. Vịêc cho trẻ nhận biết hình

150


dạng chung của nhiều vật khác nhau là rất cần thiết, điều đó đòi hỏi các quá
trình hoạt động trí tuệ phức tạp, như: so sánh, phân tích, khả năng tách dấu
hiệu chung của những vật khác nhau khỏi những dấu hiệu khác, khả năng khái
quát và hiểu từ hình dạng như một khái niệm chung.
Những kiến thức và kĩ năng mà trẻ có cần được sử dụng vào các hoạt
động khác trong trường mẫu giáo. Giáo viên cần tạo điều kện cho trẻ sử dụng

những kiến thức, kĩ năng đã có ở mọi lúc mọi nơi, trong lúc chơ, trong các
hoạt động khác như: tạo hình, tìm hiểu môi trường xung quanh… qua đó
những kiến thức, kĩ năng của trẻ ngày càng trở nên sâu sắc, đầy đủ và bền
vững, và quan trọng hơn là tập hợp cho trẻ kĩ năng ứng dụng những kiến thức
thu được vào các tình huống hoàn cảnh khác nhau.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Phân tích sự mở rộng và phức tạp dần nội dung hình thành biểu tượng hình
dạng cho trẻ qua các độ tuổi.
2. Trình bày phương pháp hình thành biểu tượng về các hình hình học phẳng
cho trẻ mẫu giáo các lứa tuổi khác nhau.
3. Trình bày phương pháp hình thành biểu tượng về các hình khối cho trẻ mẫu
giáo nhỡ và lón.
4. Trong thời gian thực tập sư phạm, hãy nghiên cứu những đặc điểm phát
triển những biểu tượng về hình dạng của lứa tuổi trẻ và của riêng từng trẻ.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Tài liệu tham khảo:
1. Trung tâm Nghiên cứu khoa học Giáo dục Mầm non, chương trình chăm
sóc – giáo dục trẻ mẫu giáo , NXB Giáo dục 1996
2. Nguyễn Duy Thuận, Trịnh Minh Loan, Toán và phương pháp cho trẻ làm
quen với những biểu tượng sơ đẳng về toán, NXB giáo dục 1999.
3. Đinh Thị Nhung, Toán và phương pháp hình thành biểu tượng toán học sơ
đẳng cho trẻ mầm non, NXB ĐHQG Hà Nội, 2000
Một số yêu cầu với người học
Việc hiểu và nắm được nội dung chương trình “hình thành biểu tượng hình
dạng cho trẻ mầm non” là rất cần thiết và quan trọng đối với người học. Vì
vậy, yêu cầu người học phải nghiên cứu kĩ nội dung bài giảng của chương:

151

- Nghiên cứu kĩ các chương trình “hình thành biểu tượng hình dạng cho
trẻ mầm non” đang hiện hành trên thực tiễn giáo dục mầm non.
- Liên hệ phần lý luận của chương với chương trình hình thành biểu
tượng hình dạng cho trẻ mầm non tại địa phương, so sánh đối chiếu phần lý
luận và thực tiễn để xem chúng có phù hợp với nhau không.
- Xem xét chương trình đổi mới hình thức giáo dục mầm non như một
trong những phương hướng nhằm hoàn thiện phương pháp hình thành biểu
tượng hình dạng cho trẻ mẫu giáo.
Hướng dẫn trả lời câu hỏi và bài tập
Câu 1: Phân tích sự mở rộng và phức tạp dần nội dung hình thành biểu tượng
hình dạng cho trẻ mầm non qua các độ tuổi.
Giáo sinh cần phân tích vấn đề trên theo các hướng sau:
- Phân tích sự phức tạp dần nội dung tích luỹ kinh nghiệm cảm nhận
hình dạng cho trẻ mẫu giáo.
- Phân tích sự phức tạp dần nội dung hình thành biểu tượng về các hình
hình học phẳng theo độ tuổi trẻ.
- Phân tích sự phức tạp dần nội dung hình thành biểu tượng về các hình
hình học để xác định hình dạng của các vật ở xung quanh trẻ.
Câu 2: Trình bày phương pháp hình thành biểu tượng về các hình hình học
phẳng cho trẻ mẫu giáo các lứa tuổi khác nhau:
Giáo sinh cần trình bày những vấn đề cụ thể sau:
- Nêu các biện pháp tích luỹ biểu tượng về các hình hình học phẳng cho
trẻ các độ tuổi khác nhau.
- Nêu cách sử dụng các đồ dùng dạy học để dạy trẻ nội dung này
- Nêu các biện pháp cần sử dụng để dạy trẻ nhận biết các hình hình học
như:
+ Dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình
+ Nêu các biện pháp luyện tập phân biệt các hình hình học phẳng
+ Nêu các biện pháp dạy trẻ sử dụng các mẫu hình hình học phẳng để
nhận biết hình dạng của các vật.

Câu 3: Trình bày phương pháp hình thành biểu tượng về các hình khối cho
trẻ mẫu giáo nhỡ và lớn:
Giáo sinh cần :

152


- Nêu các biện pháp tích luỹ biểu tượng về các hình khối cho trẻ các độ
tuổi khác nhau.
- Nêu cách sử dụng các đồ dùng dạy học để dạy trẻ nội dung này
- Nêu các biện pháp cần sử dụng để dạy trẻ nhận biết các hình khối
như:
+ Dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình
+ Nêu các biện pháp luyện tập phân biệt các hình khối
+ Nêu các biện pháp dạy trẻ sử dụng các mẫu hình khối để nhận biết
hình dạng của các vật.
Câu 4: Trong thời gian thực tập sư phạm hãy nghiên cứu đặc điểm phát triển
biểu tượng hình dạng theo lứa tuổi trẻ và của riêng từng trẻ. Phân tích những
kết quả thu được:
Giáo sinh cần thực hiện các nhiệm vụ cụ thể sau:
- Xây dựng kế hoạch điều tra mức độ nắm biểu tượng hình dạng của
một nhóm trẻ tại trường bạn thực tập như sau:
+ Mục đích, yêu cầu điều tra
+ Nội dung điều tra
+ Đối tượng được điều tra
+ Cách thức điều tra: Điều tra bằng cách dự tiết học và các hoạt động
hình thành biểu tượng hình dạng cho trẻ, qua đó quan sát các hành động của
trẻ, ghi chép lại lời nói của trẻ, qua phân tích các sản phẩm của trẻ, qua trò
chuyện với giáo viên phụ trách lớp với trẻ và phụ huynh trẻ...
+ Phương tiện điều tra

+ Cộng tác viên (nếu có)
- Trong khi điều tra cần lập bảng thống kê mức độ nắm biểu tượng hình
dạng của từng trẻ
- Viết báo cáo với dàn ý sau:
+ Đặt vấn đề
+ Kết quả điều tra (có bảng thống kê và phân tích)
+ Đề xuất và kiến nghị

153


Chương VI:
HÌNH THÀNH SỰ ĐỊNH HƯỚNG TRONG KHÔNG GIAN
CHO TRẺ MẪU GIÁO
Trong tiết học duy vật biện chứng không gian và thời gian được coi là
hai hình thức tồn tại của vật chất đang vận động. Mọi sự vật trong thế giới vật
chất đều có vị trí, có hình thức kết cấu, có độ dài ngắn, cao thấp. Tất cả những
cái đó được gọi là không gian. Sự tri giác thế giới bên ngoài chia cắt không
gian, điều này xuất phát từ tính chất ba chiều của không gian.
Sự định hướng trong không gian của con người được thực hiện trên cơ
sở tri giác trực tiếp không gian và biểu thị bằng lời các phạm trù không gian
như: vị trí, độ xa, mối quan hệ không gian giữa các vật.
Khái niệm “định hướng trong không gian” bao gồm cả sự đánh giá
khoảng cách, xác địng kích thước, hình dạng và vị trí tương đối vói chúng so
với vật thể chuẩn. Sự định hướng trong không gian được hiểu theo nghĩa hẹp
là sự xác định vị trí: a) Xác định vị trí của chủ thể định hướng so sánh vói các
khách thể xung quanh nó, b) Xác định vị trí của các vật xung quanh so với
chủ thể định hướng, c) Xác định vị trí của các vật một cách tương đối so vói
nhau.
I. ĐẶC ĐIỂM PHÁT TRIỂN BIỂU TƯỢNG VỀ KHÔNG GIAN VÀ SỰ

ĐỊNH HƯỚNG TRONG KHÔNG GIAN CỦA TRẺ MẦM NON.
1. Đặc điểm phát triển biểu tượng về không gian và sự định hướng
trong không gian của trẻ 0-3 tuổi.

- Sự tri giác không gian xuất hiện rất sớm ở trẻ nhỏ, nó được thể
hiện qua việc trẻ một tháng tuổi biết dùng mắt nhìn vật đặt cách xa trẻ từ 11,5m. Khi được hai tháng tuổi, trẻ đã biết nhìn theo các vật chuyển động. Ở
giai đoạn đầu sự dõi mắt nhìn thoe vật ở trẻ mang tính gián đoạn, ở giai đoạn
tiếp theo, trẻ đã biết đưa mắt liên tục theo vật chuyển động. Sự dõi mình theo
vật chuyển động còn gắn liền với sự chuyển dịch của trẻ và dẫn tới sự thay
đổi vị trí của trẻ trong không gian. Vì vật sự chuyển dịch của vật là nguồn gốc
phát triển những cảm nhận về không gian ở trẻ.

154


- Trẻ càng lớn thì cơ chế nhìn và sự chuyển động của các bộ phận cơ
thể như: đầu, thân .. của trẻ càng phát triển, điều đó dẫn tới sự thay đổi vị trí
của trẻ trong không gian, nhờ vậy mà trẻ có nhiều dđều kiện để tìm hiểu
không gian hơn. Đồng thời tầm nhìn của trẻ càng mở rộng, khả năng phân biệt
các đối tượng ở các khoảng cách khác nhau trong không gian càng phát triển,
kinh nghiệm cảm nhận không gian ngày càng phong phú, hướng nhìn của trẻ
ngày càng mở rộng, như: ban đầu trẻ chỉ biết dõi mắt nhìn vật chuyển động
theo phương nằm ngang, sau đó những vật chuyển động theo phương thẳng
đứng. Điều đó có tác dụng mở rộng không gian tri giác của trẻ và kích thích
đứa trẻ chuyển dịch về phía vật. Như vậy sự chuyển dịch của trẻ và của vật
cùng dẫn tới sự phát triển cơ chế cảm nhận không gian của trẻ.
- Quá trình nhận biết, tìm hiểu không gian phát triển dần cùng với sự
phát triển khả năng vận động của bản thân trẻ. Nhờ sự vận động mà trẻ nhận
được các khoảng cách khác nhau giữa các đối tượng cũng như vị trí sắp đặt
của chúng trong không gian. Cùng với kinh nghiệm tích luỹ được trong quá

trình trẻ thực hành tìm hiểu không gian, dần dần trẻ năm được lời nói khái
quát những kinh nghiệm đó. Lời nói giúp trẻ phân biệt và diễn đạt băng lời
các mỗi quan hệ không gian, như: trên - dưới, trước – sau, phải – trái … Như
vậy, trong sự hình thành biểu tượng về không gian và về các mối quan hệ
không gian, những kinh nghiệm cuộc sống mà trẻ tích luỹ được trong quá
trình trẻ tham gia các hoạt động phong phú trong trường mầm non đóng một
vai trò to lớn. Cùng với sự tích luỹ kinh nghiệm, dần dần lời nói đóng vai trò
to lớn trong quá trình hình thành cơ chế tri giác không gian của trẻ nhỏ.
- Trẻ lứa tuổi nhà trẻ đã nhận biết được vị trí sắp đặt trong không gian
của các vật. Tuy nhiên trẻ còn chưa phân tách được các hướng không gian và
các mối quan hệ không gian giữa các vật. Trẻ lứa tuổi nhà trẻ dựa vào hệ toạ
độ cảm giác, tức là hệ toạ độ dựa theo các chiều của cơ thể trẻ để khẳng định
hướng trong không gian. Khi lên ba tuổi, những biểu tượng đầu tiên về các
hướng không gian bắt đầu được hình thành ở trẻ. Những biểu tượng này gắn
liền với những hiểu biết của trẻ về cấu trúc của cơ thể mình. Đối với trẻ, cơ
thể của trẻ là trung tâm , “ điểm xuất phát” để dựa vào đó mà trẻ xác định
được các hướng trong không gian. Dưới sự hưỡng dẫn của người lớn trẻ bắt
đầu phân biệt đúng tay phải dựa theo các chức năng của nó. Còn dựa vào vị

155


trí của tay phải mà trẻ xác định vị trí sắp đặt của các bộ phận cơ thể khác ở
bên phải hay bên trái của trẻ.
2. Đặc điểm phát triển sự định hướng trong không gia của trẻ 3 – 6
tuổi

- Ở lứa tuổi mẫu giáo, trẻ em lĩnh hội hệ toạ độ bằng lời nói diễn đạt
các hướng không gian cơ bản, như: phía trên – phía dưới, phía trước – phía
sau, phía bên phải – phía bên trái. Sự lĩnh hội hệ toạ độ này ở trẻ phụ thuộc

vào mức độ định hướng “ trên mình” của trẻ, đó chính là mức độ lĩnh hội hệ
toạ độ cảm giác của trẻ. Ban đầu trẻ liên hệ các hướng không gian với các
phần, bộ phận cụ thể của cơ thể mình, như: phía trên và phía có đầu, phía
dưới là phía có chân, phía sau là phía có lưng, phía bên phải là phía có tay
phải … Điều này cho thấy sự định hướng trên cơ thể trẻ và xuất phát điểm
quan trọng trong việc trẻ nhỏ nhận biết các hướng không gian khác nhau/
- Với 3 cặp phương hướng chính tương ứng với ba trục khác nhau của
cơ thể con người, đầu tiên trẻ phân biệt hướng phía trên, tiếp theo là hướng
phía dưới và muộn hơn là các hướng thuộc mặt phẳng ngang. Trong từng cặp
phương hướng, đầu tiên trẻ lĩnh hội một hướng trong cặp, như: phía trên, phía
trước, phía phải, dựa vào những kiến thức về một hướng trong từng cặp
phương hướng mà trẻ nắm được hướng đối lập, như: phía dưới, phía sau, phía
trái. Những biểu tượng về hướng mà trẻ thu được sau lại có tác dụng củng cố
và làm sâu sắc hơn những kiến thức về hướng mà trẻ nắm được từ trước. Vì
vậy, trong quá trình dạy học cần dạy trẻ nhận biết đồng thời các hướng trong
từng cặp phương hướng.
- Khi thực hiện sự định hướng trong không gian, ở trẻ hình thành dần kĩ
năng sử dụng hệ toạ độ theo các giai đoạn. Giai đoạn đầu được đặc trưng
băng việc trẻ thực hành thử xác định vị trí của các khách thể xung quanh so
với điểm chuẩn cùng với sự tham gia rất lớn của giác quan vận động, vì vậy
trẻ chủ yếu dựa vào những cảm nhận của bản thân trẻ để định hướng, như: trẻ
sờ tay phải vào vật rồi mới nói vật ở phía bên phải cháu … Ở giai đoạn tiếp
theo, số lượng các thao tác thực hành định hướng của trẻ được rút bớt về và
dần dần trẻ dùng mắt để xác định vị trí của vật, nhờ vậy mà không gian định
hướng của trẻ ngày càng được mở rộng ra xa trẻ.

156


- Trẻ nhỏ thực hiện sự định hướng trên cơ sở tiếp xúc gần với đối

tượng, vì vậy không gian mà trẻ định hướng rất hẹp, trẻ chỉ coi những vật
nằm sát cạnh trẻ mới là những vật nằm ở phía trước, phía sau … của trẻ. Càng
lớn, vùng không gian mà trẻ định hướng càng mở rộng dần ra xa theo các trục
của cơ thể trẻ. Tuy nhiên, ban đầu các vùng không gian đối với trẻ dường như
tồn tại tách biệt, nên trẻ chỉ coi những vật nằm trực tiếp và giám tiếp với các
trục chính diện, thẳng đứng, nằm ngang của cơ thể trẻ mới là những vật nằm ở
phía trước, phía sau, phía trên …của trẻ, Sau đó, trẻ bắt đầu hình thành biểu
tượng về một không gian thống nhất với sự chuyển tiếp giữa các vùng không
gian, nhờ vậy mà trẻ đã xác định được vị trí của vật đặt cách xa trẻ hay nằm ở
các điểm trung gian giữa hai vùng, Như vậy, ở trẻ mẫu giáo lớn đã bắt đầu
hình thành biểu tượng về một không gian nhất định và trẻ nhận biết được các
hướng chính của nó.
- Sự phát triển quá trình định hướng trong không gian của trẻ còn được
thể hiện qua việc trẻ bắt đầu nhận biết được các mối quan hệ không gian giữa
các vật. Ban đầu, trẻ nhỏ thường tri giác các vật xung quanh như từng vật
riêng biện mà không nhận biết được các mỗi quan hệ không gian tồn tại qua
lại giữa chúng. Sau đó, ở trẻ diễn ra sự chuyển tiếp từ sự tri giác các vật trong
không gian một cách rời rạc tới sự phản ánh các mối quan hệ không gian giữa
chúng. Tuy nhiên, trẻ còn rất khó khăn khi xác định các mối quan hệ không
gian giữa các vật, nguyên nhân là do trẻ rất khó chấp nhận khi chuẩn không
phải là bản thân trẻ mà là vật bất kì, nên trẻ thường nhầm lẫn khi xác định các
hướng từ vật khác. Hơn nứa trẻ cũng gặp khó khăn khi xác định mối quan hệ
không gian giữa các vật ở khoảng cách quá xa hay rất gần với việc chuẩn.
Càng nhỏ tuổi, thì trẻ càng dựa trên sự tiếp xúc gần gũi giữa các vật để đánh
gá mối quan hệ này bằng mắt. ở giai đoạn này lời nói đóng vai trò to lớn trong
việc xác định mỗi quan hệ không gian giữa các vật.
- Như vậy, cuối lứa tuổi mẫu giáo phần lớn trẻ đã thực hiện được sự
định hướng trong không gian mà không phụ thuộc vào vị trí của bản thân trẻ,
trẻ đã biết thay đổi điểm chuẩn trong quá trình định hướng. Sự phát triển của
quá trình định hướng trong không gian ở trẻ mẫu giáo được thể hiện từ việc

trẻ biết sử dụng hệ toạ độ mà trẻ là chuẩn tới việc trẻ sử dụng hệ toạ độ tự do
mà chuẩn là vật bất kì để định hướng trong không gian. Sự định hướng này

157


có thể dễ dàng hình thành ở trẻ dưới tác động của việc dạy học, trong đó trẻ tự
tạo ra mối quan hệ không gian giữa các vật, trẻ tập xác định mỗi quan hệ
không gian giữa chúng khi chuẩn là các vật khác nhau và diễn đạt bằng lời
các mối quan hệ đó.
II. NỘI DUNG DẠY TRẺ MẪU GIÁO ĐỊNH HƯỚNG TRONG
KHÔNG GIAN
1. Nội dung dạy trẻ mẫu giáo 3 – 4 tuổi định hướng trong không gian.

- Để định hướng trong không gian trẻ nhỏ sử dụng hệ toạ độ cảm giác,
đây là hệ toạ độ dựa theo các chiều của cơ thể trẻ, chúng được hình thành ở
trẻ 3 tuổi dựa trên những hiểu biết của trẻ về sự sắp đặt của các bộ phận cơ
thể của bản thân trẻ. Vì vậy nhiệm vụ đầu tiên để hình thành sự định hướng
trong không gian cho trẻ là dạy trẻ phân biệt, nhận biết và nắm được vị trí sắp
đặt của các bộ phận cơ thể trẻ, như: đầu, tay phải, tay trái, ngực, lưng …
- Dựa trên những kiến thức về sự sắp đặt của các bộ phận cơ thể trẻ mà
xác định được các hướng từ trẻ trên cơ sở thiết lập các mỗi liên hệ như: phía
có đầu là phía trên, phía có chân là phía dưới, tay phải là phía phải … Vì vậy
ở lứa tuổi mẫu giáo 3 – 4 tuổi giáo viên cần dạy trẻ dựa vào các mối liên hệ
đó để xác định các hướng không gian chính khi trẻ lấy mình làm chuẩn, như:
phía trên – phía dưới, phía trước – phía sau
- Để trẻ có thể dễ xác định các hướng, phía phải – phía trái của trẻ, cần
dạy trẻ phân biệt được tay phải và tay trái của bản thân trẻ, đó là cơ sở để trẻ
sẽ học cách phân biệt phía phải và phía trái của trẻ bằng cách thiết lập mỗi
liên hệ, như: phía có tay phải là phía phải, phía có tay trái là phía trái của trẻ.

- Mới mục đích giúp trẻ dễ dàng thực hiện các nhiệm vụ khác nhau trên
mặt phẳng, như: trên mặt bảng, tấm bài, tờ giấy … giáo viên cần hình thành
cho trẻ những kĩ năng đầu tiên định hướng trên mặt phẳng với các vị trí: ở
trên, ở dưới, ở bên phải, ở bên trái.
- Như vậy nội dung dạy trẻ mẫu giáo bé định hướng trong không gian
bào gồm:
+ Trẻ dạy nhận biết, phân biệt, nắm được tên gọi là vị trí sắp đặt của
các bộ phận của cơ thể trẻ.
+ Dạy trẻ xác định tay phải và tay trái của bản thân trẻ

158