11 goc giua hai mat phang p2 BG(2017)

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: Lyhung95
/>
GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P2

fb

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn

.c

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Phương pháp giải:

o

Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau:

m

+) Xác định giao tuyến ∆ = ( P ) ∩ (Q )

/g

+) Tìm mặt phẳng trung gian (R) mà (R) ⊥ ∆, (Đây là bước quan trọng nhất nhé!)

ro

a = ( R) ∩ ( P)
+) Xác định các đoạn giao tuyến thành phần: 

⇒ ( ( P );(Q ) ) = ( a; b )
b = ( R ) ∩ (Q )
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; AD = 3a. SA vng góc

u

với đáy (ABCD) và góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600. Tính góc giữa

b) (SAB) và (SBC).

T
s/

p

a) (SAC) và (SCD).

c) (SBC) và (SCD).

Hướng dẫn:

a) Kẻ DH ⊥ SC ; DE ⊥ AC ⇒ sin EHD

iL
a

b) Kẻ AM ⊥ SB; MN / / BC ⇒ AMN = 900

c) Kẻ DH ⊥ SC ; DE ⊥ AC ; F = DE ∩ BC ⇒ DHF

O

u

ie

1
1
1

 DH : DH 2 = SD 2 + DC 2

Để tính DHF ⇒  DF

BC
 HF : cos C =
⇒ HF 2 = CH 2 + CF 2 − 2CH .CF .cos C.....
SC


n

Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 1200. Gọi H là
giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600. Tính góc giữa

iD

b) (SAC) và (SCD).

h

a) (SBC) và (ABCD).

T

trung điểm của OA. Biết các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD) và góc

iH
a

Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ; tam giác SAB vng cân tại S.
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, các mặt phẳng (SHC), (SHD),(ABCD) đơi một vng góc. Biết
SC = a 3 , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SDC).
Hướng dẫn:
Như vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc giữa HG và HF, ta có ∆HFG có HF=

1

0

c

a 2
a 2
;GF =
ta thấy ∆HGF đều nên góc giữa (SAD) và (SCD) bằng 600
2
2

o

HG=

a 2
2

Chương trình Luyện thi PRO–S Tốn MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

/>

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: Lyhung95
/>S

fb

G

F

.c
o

A

D

H

E

m

B

C

/g

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

ro

Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4a; AD = 4a 3 . Tam giác
SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng SA = 2a. Gọi I là trung điểm của

p

a) DI và SA.

u

BC. Tính góc giữa

T
s/

c) SC và (ABCD).

b) (SAI) và (ABCD).

d) DI và (SAB).

Bài 2. [ĐVH]: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và SA vuông góc với (ABCD). Tính SA theo a để góc

Đ/s: SA = a.

iL
a

giữa (SBC) và (SCD) bằng 600

a 3
a 6
, dựng SO ⊥ (ABCD) và SO =
.
3
3

b) (SAB) ⊥ (SAD).

u

Chứng minh rằng:
a) ASC = 900.

ie

Bài 3. [ĐVH]: Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và OB =

a) SD và (ABCD).

T

n

O

Bài 4. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với AB = BC = 2a; AD =
1
3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB với AH = HB. Biết góc
2
giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600. Tính góc giữa
b) (SAB) và (SAC).

h
1

0

c

Lời dặn:

o

iH
a

iD
Thầy Đặng Việt Hùng

Các em cố gắng hoàn thành ít nhất 80% bài tập luyện tập rồi check đáp án trên Moon.vn nhé!

Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

/>