04 phuong trinh logarith p1 BG2017

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
/>
04. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1

fb

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

.c

I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

o

/g

m

Khái niệm:
Là phương trình có dạng log a f ( x) = log a g ( x), (1) .
trong đó f(x) và g(x) là các hàm số chứa ẩn x cần giải.
Cách giải:
a > 0; a ≠ 1

- Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa  f ( x) > 0
 g ( x) > 0


ro

f ( x) = g ( x)
a =1

p

u

- Biến đổi (1) về các dạng sau: (1) ⇔
Chú ý:

T
s/

- Với dạng phương trình log a f ( x) = b ⇔ f ( x) = ab
- Đẩy lũy thừa bậc chẵn: log a x 2 n = 2n log a x , nếu x > 0 thì n log a x = log a x n
 g ( x) ≥ 0
f ( x) = g ( x) ⇔ 
2
 f ( x) = [ g ( x) ]

iL
a

- Với phương trình sau khi biến đổi được về dạng

x
log a ( xy ) = log a x + log a y; log a   = log a x − log a y
 y
m

1
log a n x m = log a x; log a b =
n
log b a

Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải phương trình
a) log5(x2 – 11x + 43) = 2

b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2

)

(

c) log x 2 x 2 − 3 x − 4 = 2

)

h

(

T

n

O

u

- Các công thức Logarith thường sử dụng:

ie

log a a x = x; a log a x = x

d) log x +1 x 2 − 3 x + 1 = 1

iD

Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải phương trình

c) log 2

x −1
+ log 2 ( x − 1)( x + 4) = 2
x+4

b) lg ( x − 9 ) + 2 lg 2 x − 1 = 2

iH
a

a) log 4 ( x + 3) − log 4 ( x − 1) = 2 − log 4 8

d) 2 log8 (2 x) + log8 ( x 2 − 2 x + 1) =

Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải phương trình

)

2x +1 −1

d) log

1 (6
5

x+ 1

− 36 x ) = −2

1

Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải phương trình

b) log 4 ( x 2 − 1) − log 4 ( x − 1)2 = log 4 x − 2

0

(

4 − x + log 8 (4 + x)3

c

c) 2 log 92 x = log 3 x.log 3

2

o

a) log 4 ( x + 1)2 + 2 = log

4
3

Chương trình Luyện thi PRO – S Toán 2017 – Tự tin chinh phục kì thi THPT Quốc Gia 2017!

/>

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
/>
a) log 4 (log 2 x) = log 2 (log 4 x)

b) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x

fb

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:
b) log2 x + log2 ( x − 1) = 1

c) log2 ( x − 2) − 6.log 1 3 x − 5 = 2

d) log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = 3

o

.c

a) log2  x ( x − 1) = 1

m

8

Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:

/g

b) 2 log8 ( x − 2) − log8 ( x − 3) =

a) lg( x − 2) + lg( x − 3) = 1 − lg 5

2
3

ro

d) log3 ( x 2 − 6) = log3 ( x − 2) + 1

c) lg 5 x − 4 + lg x + 1 = 2 + lg 0,18

u

Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:
1

log5 2

T
s/

c) log5 ( x − 1) − log 1 ( x + 2) = 0
5

b) log4 x + log4 (10 − x ) = 2

p

a) log 2 ( x + 3) + log 2 ( x − 1) =

d) log2 ( x − 1) + log2 ( x + 3) = log2 10 − 1

a) log9 ( x + 8) − log3 ( x + 26) + 2 = 0

iL
a

Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:

b) log3 x + log

3

16

O

u

Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:

x + log 1 x = 6

d) log 4 x + log 1 x + log8 x = 5

ie

c) 1 + lg( x 2 − 2 x + 1) − lg( x 2 + 1) = 2 lg(1 − x )

3

a) 2 + lg(4 x 2 − 4 x + 1) − lg( x 2 + 19) = 2 lg(1 − 2 x )

b) log2 x + log4 x + log8 x = 11

c) log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) = 1 + log

d) log

h

Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:

(5x+ 1 − 25x ) = −2

T

2

1
6

n

2

1 (7 − x )
2

b) log x (2 x 2 − 3 x − 4) = 2

c) log2 x ( x 2 − 5 x + 6) = 2
Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:

d) log x ( x 2 − 2) = 1

c) log x

+ 5 (9 x

2

+ 8 x + 2) = 2

15
= −2

1− 2x

+ 4 (x

2

+ 1) = 1

d) log x 2 (3 − 2 x ) = 1
f) log x (2 x 2 − 5x + 4) = 2

1

0

c

o

e) log x 2 + 3 x ( x + 3) = 1

b) log2 x

iH
a

a) log3 x

iD

a) log x (2 x 2 − 7 x + 12) = 2

Chương trình Luyện thi PRO – S Toán 2017 – Tự tin chinh phục kì thi THPT Quốc Gia 2017!

/>