DE CUONG TOAN 10 2015 2016

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Nhóm Toán 10
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 (Năm học 2015 – 2016)
ĐỀ SỐ 1
2
Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = x − 4x + 3.
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 3.
Bài 2. 1/ Giải các phương trình:
a/ 2 x − 1 = x + 3
b/ x – 6= x2 – 5x + 9
c/ x x − 1 = 2 x − 1
Bài 3. Tìm m để PT : x 2 − 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 ( 3x2 − x1 ) + x2 ( 3x1 − x2 ) = −8 .
Bài 4. Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2).
1/ Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại C. Tính diện tích tam giác ABC.
2/ Chứng minh rằng tam giác ABD có góc B là góc tù.
3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N là 2 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = CN =
a) Phân tích AM qua AB và AC.

b) Tính AB − BM

Bài 6. Cho a, b là các số thực thỏa mãn (2 + a)(1 + b) =

1
a.
4

c) Tính : DM . DN theo a.

9
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 16 + a 4 + 4 1 + b 4 .
2

ĐỀ SỐ 2

1
Bài 1. Cho parabol y = x 2 + bx + c .
2
9
2

a) Xác định b, c biết parabol có đỉnh I (−1; − ) .
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của parabol với a, b vừa tìm được.
c) Tìm m để phương trình
Bài 2.
Bài 3.
a)
b)
Bài 4.

1 2
x + x − m = 0 có nghiệm.
2

Giải các phương trình :
a) 4 x 2 − 12 x − 5 4 x 2 − 12 x + 11 + 15 = 0
b) 5 x − 1 = 3x − 2 − 2 x − 3
Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m - 1)x - 3 + m = 0.
Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm dương.

Tìm m để Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = x1 + x2.
Cho tam giác ABC, trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm I, M, J sao cho: IA = 2 IB ,

BC = 2 MC , 3 JA = 2 JC . Trên AM lấy điểm G sao cho GM =

1
AM .
3

b) Chứng minh : I, J, G thẳng hàng.
a) Tính IJ , JM theo 2 véc tơ AB , AC .
Bài 5. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 4), B(-5; 6), C(3; 2).
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b) Trong tam giác ABC, gọi D là chân đường phân giác trong của góc B. Tìm tọa độ điểm D.
c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 6. Cho a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh rằng 3a3 + 6b3 ≥ 9ab2
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. Giải phương trình : 1/ 3 x + 7 − x + 1 = 4
2/ x 2 − | 5 x − 3 | − x = 2
3/ 2 x 2 − 8 x + 12 = x 2 − 4 x + 6
Bài 2. 1/ Tìm a,b,c của hàm số ( P) : y = ax 2 + bx + c biết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) và qua điểm A(-1,1).
2/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a,b,c tìm được ở câu 1.
3/Từ (P) suy ra đồ thị ( P ') : y = ax 2 + bx + c
Bài 3. Cho phương trình x 2 − 2 ( m + 1) x + 2m 2 + 2m − 3 = 0. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
a) có hai nghiệm cùng dấu.
b) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức T = ( 3x2 − 2 x1 ) x2 + ( 3x1 − 2 x2 ) x1 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. Cho tam giác ABC biết A(3,-1),B(0,4), trọng tâm G(4,-1).
1/Tìm tọa độ điểm C và tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
2/Tam giác ABC là tam giác nhọn hay tù?
Bài 5. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. N là trung điểm AC.

1
1
2/ Tính MN .
3/ Phân tích AM theo AB, AC . Tính AM .MC .
3
6
Bài 6. Chứng minh a 4 + b 4 + c 2 + 1 ≥ 2a (ab 2 − a + c + 1) với mọi a,b,c . Khi nào đẳng thức xảy ra?

1/ Chứng minh: MN = − AB − AC


ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Cho hàm số y = x2 + 3x – 4 có đồ thị (P).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Xác định m để đường thẳng y = mx – m2 + 1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2: Giải các PT :

a) x − 2 x + 7 = 4

b)

x + 8 + 2 x + 7 + x +1− x + 7 = 4

c)

x2
2x + 3

+ 2x + 3 = 2x

Câu 3: Cho phương trình: mx2 – 2(m + 1)x + m+ 1 = 0.
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 1, x2 > 1.
Câu 4: Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh bằng 3a. Lấy các điểm M, N, P lần lượt trên các cạnh BC, CA,
AB sao cho BM = a, CN = 2a, AP = x (0< x < 3a).
a) Tính AB − AC ; AB + AC .
b) Tính MN , PN theo AB và AC . Tính độ dài MN.
c) Gọi G là trung điểm của AM, tìm x để ba điểm P, G, N thẳng hàng.
d) Tìm x để AM ⊥ PN .
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2; 5), B(2; 4).
a) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy để tam giác ABC vuông tại A.
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 AM + MB = 4MC + 2 AN với N là hình chiếu của B lên OA.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
Câu 6: Cho a, b > 0. Chứng minh rằng

1
a
b
3
+
+
≥ .
a + b 1+ b 1+ a 2

ĐỀ SỐ 5
1
2

Bài 1: a) Trên cùng 1 hệ trục tọa độ , khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số y = x 2 − 2 x (P)
và y = x + 2

(d)

Bài 2: Giải các PT :

b) Tìm giao điểm của (P) và (D) khi x > −2
a) x + x − 1 = 2

Bài 3: Giải và biện luận phương trình:

b)

25 x 2 − 25 + 5 x = 2

d) x 2 − 4 = x + 2

c) x − 2 = 2 x − 1

mx − m − 3
=1
x +1

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 3 , AD = 2 , và BC = 9/2.
a) Tính: AC. AB ; AC. AD
b) Chứng minh: AC ⊥ BD
Bài 5: a) Cho a = 11 , b = 23 và a − b = 30 . Tính a + b ?
b) Biết vectơ ( a + 3b ) ⊥ ( 7a − 5b ) và vectơ ( a − 4b ) ⊥ ( 7a − 2b ). Tính góc của hai vectơ a và b .
 2 x3 − 9 y 3 = ( x − y )( 2 xy + 3)

Bài 6 : Giải hệ phương trình 

2
2
 x + y = 3 + xy.

ĐỀ SỐ 6
Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số :

a) y =

5 − 2x
( x − 2) x − 1

b) y =

x −1
| x | −4

Câu 2 : Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ 0) có đồ thị là (P)
a) Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-2;-1) và qua A(0;3)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) : y = x 2 + 4 x + 3 .
2

c) Dựa vào đồ thị (P), tìm các giá trị m sao cho phương trình x 2 + 5 x + m = x − 1 có nghiệm.
Câu 3 : Cho phương trình : (m + 3) x 2 + (2m + 1)x + m + 2 = 0
a) Định m để phương trình có 1 nghiệm
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả 6 x1 x2 = x12 + x2 2
Câu 4 : Giải phương trình, hệ phương trình :
a)

1
1
−
=12
x( x + 2) ( x + 1)2

b) x 2 + 4 x 2 + 4 x + 1 = 4 x − 3

c) 5 x +

5
2 x

= 2x +

1
+4
2x

 5y
 y − 2 + 3 x −1 = − 2

d) 
 3 + 7 x −1 = 4
 y − 2


Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-4) B(2;0) C(-4;5)
a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính cos ABC
b) Xác định trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC

c) Tìm E thoả AB + 2CE − 3EA = 0 .
Câu 6 : Cho ∆ABC , G, I lần lượt là trọng tâm ∆ABC , ∆ACG . Điểm E đối xứng với B qua C.
a) Chứng minh rằng : AB + CE = AE + CB
b) Biểu diễn AE , AI theo AB, AC .
c) Cho AM = 6 AC . Chứng minh rằng : EM // AI.
ĐỀ SỐ 7
Bài 1. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x + 3 có đồ thị (P).
a) Khảo sát và đồ thị hàm số đã cho.
2
b) Dựa vào đồ thị (P), xác định m để phương trình x 2 − 2 x − 3 = ( m + 1) có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2. Giải và biện luận phương trình :a)mx+3=x+m
b)mx2-2(m-2)x+m-3=0
Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 5 − x = x − 3
b) x + 4 − 1 − x = 1 − 2 x
c)x-|2x+3|=0
Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là trung điểm của EF.
Chứng minh:
a) AB + CD = AD + CB
b) AB − CD = AC − BD
c) IA + IB + IC + ID = 0
d) OA + OB + OC + OD = 4OI ( O : bất kỳ )
Bài 5. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M, N, P sao cho MB = 3MC ; NA = 3CN ; PA + PB = 0 . Hãy biểu diễn các vectơ
PM ; PN theo các vectơ AB = a và AC = b

Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1) , B(5;2) , C(4;4).
a) Chứng minh các điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ của vectơ v = AB − 2 BC + 3CA
c) Tìm điểm M sao cho MA + MB + 2 MC = 0
d) Tìm tọa độ H là hình chiếu của B lên AC.
Bài 7. Tìm GTLN , GTNN (nếu có) của các hàm số sau:



2

a) f ( x) = ( x + 1)(2 − 3x) trên  −1; 
3


b) g ( x) = 2 x +

1
1

trên  ; + ∞ 
2x −1
2


ĐỀ SỐ 8
Bài 1. Cho hàm số y = − x + 3x − 3 có đồ thị là (P).
2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Giả sử d là đường thẳng đi qua A(0;-3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt E, F
sao cho ∆OEF vuông tại O (O là gốc tọa độ).
Bài 2. Giải các phương trình sau:
c) x 2 + 6x + 9 = 2x − 1

a) 4x − 7 = 2x − 5

b) x − 2x + 16 = 4

d) 3x + 10 − x + 2 = 3x − 2

e) 3 x 2 − 5x + 10 = 5x − x 2

Bài 3. Cho phương trình x 2 − 3mx + 2m 2 = 0 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao
cho 1 ≤ x1 < x2 .
Bài 4. Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác. Gọi R là trung điểm của MQ . Chứng minh rằng:
a/ 2RM + RN + RP = 0

b/ ON + 2OM + OP = 4OR , với O bất kì

c/ Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng: MS + MN − PM = 2MP
d/ Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng: ON + OS = OM + OP ; ON + OM + OP + OS = 4OI (I là giao điểm 2 đường
chéo của hình bình hành MNPS)
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
a)Tính AB.AC và suy ra giá trị của góc A
b)Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4. Tính AM.AN
Bài 6. Cho x ≥ 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x − 5 +

1
x −1


ĐỀ SỐ 9
Bài 1. Cho hàm số y = x 2 + ( 2m + 1) x + m 2 − 1 có đồ thị là ( Pm ) .
1
2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) khi m = .
b) Dựa vào đồ thị (P), xác định các giá trị a sao cho phương trình x 2 + 2 x + 2a − 1 = 0 có nghiệm thuộc đoạn [-2;2].
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị ( Pm ) cắt đường thẳng y=x tại hai điểm phân biệt có độ dài không đổi.
Bài 2. Cho tam giác ABC .
a) Xác định điểm I sao cho IA + IB +2 IC = O
1
BC . Hãy biểu diễn vec tơ AD theo hai vec tơ AB , AC
4
Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ba vec tơ a = ( -1; 2) , b = (2;-1) và c = (4;1).
a) Tìm tọa độ các vec tơ a + 2 b - 3 c ; 2( a + b ) – 3( a - c ).
b) Hãy biễu diễn vec tơ c theo hai vec tơ a và b .

b) Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD =

 x 2 + 2 x − 1khix ≤ 1
2
 x − 4 x + 5khix > 1

Bài 4. Cho hàm số y = 
a)
b)
Bài 5.
a)

Vẽ đồ thị hàm số
Lập bảng biến thiên và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Cho phương trình (m-1)x2 -2(m+1)x + m-2 = 0 .
Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa điều kiện

Bài 6. Cho a,b >0 và a + b ≤ 1 , tìm giá trị nhỏ nhất của S = ab +

1 1 3
+ =
x1 x2 4

1
ab

ĐỀ SỐ 10
4−x
.
x2 + 2 x − 3
Câu 2 : a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x 2 + 2 x + 3

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số : y = f ( x ) =

( P) .

b) Tìm m để ( d ) : y = x + 2m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 thỏa x12 + x2 2 = 8 .
Câu 3 :Giải các phương trình sau : a) 3x 2 − 9 x + 1 = x − 2
Câu 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a .

b) x − 2 = x 2 + 2 x − 3 .
1
3

b) Gọi M là trung điểm BC, K là điểm thỏa AK = AB . Tính AM .DK .

a) Tính AB. AD ; AB. AC .

Câu 5 : Trong mp Oxy cho A ( 3;1) , B ( −2;5 ) , C ( 7; 6 ) . a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
b) Tìm tọa độ trực tâm của ∆ABC . c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
3
2

Câu 6 : Cho a,b,c>0 và a + b + c ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của S = a 2 +

1
1
1
+ b2 + 2 + c2 + 2
b2
c
a


ĐỀ SỐ 11
Bài 1: Cho hàm số y = − x 2 − 2 x + 3
a/Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b/Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 1
Bài 2: Cho phương trình mx 2 − 3 ( m + 1) x + 5 = 0
a/Giải phương trình khi m = 1
b/Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 .Tìm nghiệm còn lại.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;6), C(9;8)
a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 2 A D.
Bài 4: Giải các phương trình: a.

2x − 3 = x − 3 .

b. 3 x 2 − 5x + 10 = 5x − x 2

c.

x − 1 ( x2 − x − 6) = 0

Bài 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi M , N và P lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, ACvà BC.Tính AG theo hai
vectơ AM và AN .
Bài 6: Cho a, b, c là các số thực thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng ab + bc + ca + a + b + c ≤ 6. Đẳng thức xảy ra
khi nào? .
Bài 7: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, còn P là trọng tâm tam giác AND. Tính NP theo hai
vectơ NA và ND .
Bài 8 :Cho a, b là các số dương .Chứng minh rằng:

a

b

+

b

a

≥ a + b . Đẳng thức xảy ra khi nào ?

ĐỀ SỐ 12 (ĐỀ THAM KHẢO)
CÂU I: (1.0 điểm) 1) Cho tập A = (0;5] và B = [2; + ∞ ). Tìm tập C biết C = A ∩ B
2) Tìm tập xác định của hàm số : y =

(2 x + 3) 4 − 3x

(x

2

− 2 x − 3) x + 4

CÂU II: (2.0 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = x 2 + 2 x − 1
2/ Tìm m để đường thẳng(d): y = 7 x − 4 + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
3/ Tìm Parabol (P): y = x 2 + bx + c biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)
CÂU III: (3.0 điểm) 1) Giải các phương trình sau
a)

| x + 1| −1
=2 .
x2 + x + 1

b) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3x

c)

x − 2 + 4 − x = 2 x2 − 5x − 1

2) Giải và biện luận : mx − m 2 + 2 = 2 x − 2
CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)
1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G
2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N

3/ Tìm tọa độ M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2BM
CÂU V:
1)Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được
một đường tròn.
2) Cho a,b,c > 0 . Chứng minh :

ab
bc
ca
a+b+c
+
+
≤
a+b b+c c+a
2


ĐỀ SỐ 13 (ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 –NĂM HỌC 2012-2013)
Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số y =

3 − 2x
( x + 1) x + 2

Câu 2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 − 4 x + 3
b) Tìm m để đường thẳng (d):y=x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 3. Giải các phương trình sau :
a) 3x − 2 = 2 x − 1
b) x 2 − | x − 3 | +2 x = 9
c) x 2 + x 2 − 3x + 2 − 3x = 10
Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1;3),B(0;-4),C(2;-1)

a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác
b) Tính chu vi của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M
∧

Câu 5 Cho ∆ ABC có AB=3,AC=4, BAC =450.Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho CM=2BM
a)Phân tích AM theo AB và AC
b)Tính AB. AC , AM . AC
mx − m 2 + 2
=2
x −1
Câu 6b. Giải và biện luận phương trình m 2 ( x − 1) + m = x(3m − 2)

Câu 6a. Giải và biện luận phương trình

Câu 7a. Cho a>0.Chứng minh : a (a + 1) + a(a − 4) + 1 ≥ 0
Câu 7b. Cho a, b, c ≥ 0, a + b + c = 1 .Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c) ≥ 8abc
ĐỀ SỐ 14 (ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015)
Câu 1 : (2 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = x2 - 6x+5
b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y =2x +1+m2 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt, với m là tham số thực.
Câu 2 : (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x 2 − x − 12 = 3x − 12

b)

( x − 3)(8 − x) + 26 = − x 2 + 11x

Câu3 : (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + (4m + 1) x + 2(m − 4) = 0 có hai nghiệm x1,x2
thỏa : x1 − x2 = 17

.

Câu 4 : (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1, 4), B (0,5), C (−1, 2) .
a)Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM + 2 BM = MC
b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Oy sao cho ∆ANC vuông tại N.
Câu 5 : (2 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. M là trung điểm AC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AN = 2 NB , I là trung
điểm MN.
1
3

1
4

a) Chứng minh rằng: AI = AB + AC

b)Tính AB. AC , BC.IA

Câu 6 : (1 điểm) Cho hai số a, b dương và a + b ≤ 3 . Chứng minh rằng :

2a + b 4b − 3a
+
≥ 2 . Đẳng thức xảy ra khi nào ?
ab
4