C1 PHAM NGOC MINH NHAT KHOI DA DIEN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (317.09 KB, 9 trang )
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM-THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1.
Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B , AB a ; AC a 3 . Tính thể tích
khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 .
A. VS. ABC
Câu 2.
a3 2
3
B. VS. ABC
3a 3 6
4
C. VS. ABC
a3 6
6
a 3 15
6
D. VS. ABC
Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B , AB a ; AC a 3 . Tính thể tích
khối chóp S.ABC biết rằng SC a 6 .
A. VS. ABC
Câu 3.
a3 6
6
B. VS. ABC
a3 6
2
C. VS. ABC
a3 6
2
D. VS. ABC
a 3 15
6
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC a 3 .
A. VS. ABC
Câu 4.
2a3 6
9
B. VS. ABC
a3 6
12
C. VS. ABC
a3 3
4
D. VS. ABC
a3 3
2
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC 2 AB 2a ; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD a 5 .
A. VS. ABCD
Câu 5.
a3 5
3
B. VS. ABCD
a 3 15
3
C. VS. ABCD a 3 6
D. VS. ABCD
a3 6
3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng SC a 3 .
A. VS. ABCD
Câu 6.
a3 3
9
B. VS. ABCD
a3 3
3
C. VS. ABCD a3
D. VS. ABCD
a3
3
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2a ; AB a . Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA a 5 .
A. VS. ABCD
Câu 7.
4a3 3
3
C. VS. ABCD
4a3
3
D. VS. ABCD
2a3
3
2a3 3
3
B. VS. ABCD
4a3 3
3
C. VS. ABCD
a3
6
D. VS. ABCD
a3
3
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên là
tam giác đều.
A. VS. ABCD
Câu 9.
B. VS. ABCD
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm AB , biết SH vuông
góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều.
A. VS. ABCD
Câu 8.
2a3 3
3
a3 3
6
B. VS. ABCD
a3 3
3
C. VS. ABCD
3a 3 6
2
D. VS. ABCD
a3 6
2
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên là tam
giác đều .
A. VS. ABC
a3 2
36
B. VS. ABC
a3 2
12
C. VS. ABC
1
a3 7
12
D. VS. ABC
a3 7
36
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
Câu 10. Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B , AB a ; AC a 3 . Tính thể tích
khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa SB và ( ABC ) bằng 30 .
.
A. VS. ABC
a3 6
9
B. VS. ABC
a3 6
6
C. VS. ABC
a3 6
18
D. VS. ABC
2a3 6
3
Câu 11. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB hợp với đáy một góc 30 .
a3 3
a3 3
a3
a3
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
6
12
4
12
Câu 12. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SM hợp với đáy một góc 60 , với M là
trung điểm BC .
A. VS. ABC
a3 6
8
B. VS. ABC
a3 3
4
C. VS. ABC
a3 3
8
D. VS. ABC
a3 6
24
Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại A , BC 2 AB 2a . Tính thể tích khối
chóp S.ABC biết SC hợp với ( ABC ) một góc bằng 45 .
A. VS. ABC
a3
2
B. VS. ABC
a3 3
2
C. VS. ABC
3a 3 3
2
D. VS. ABC
a3
6
Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại A , BC 2 AB 2a . Tính thể tích khối
chóp S.ABC biết SM hợp với đáy một góc 60 , với M là trung điểm BC .
a3 3
a3 3
a3
a3
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
6
2
2
6
Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC 2 AB 2a ; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD) bằng 45 .
A. VS. ABCD
2a3 3
3
B. VS. ABCD
4a3 3
3
C. VS. ABCD a3
D. VS. ABCD
a3
3
Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC 2 AB 2a ; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SO và ( ABCD) bằng 60 .
A. VS. ABCD
2a3 3
3
B. VS. ABCD
a3 3
3
C. VS. ABCD a3
D. VS. ABCD
a3
3
Câu 17. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng giữa SC và ( ABCD) bằng 45 .
A. VS. ABCD
a3 2
6
B. VS. ABCD
a3 2
3
C. VS. ABCD
a3
6
D. VS. ABCD
a3
3
Câu 18. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng Góc giữa SM và ( ABCD) bằng 60 ,
với M là trung điểm BC .
A. VS. ABCD
a 3 15
6
B. VS. ABCD
a 3 15
3
C. VS. ABCD
a3
6
D. VS. ABCD
a3
3
Câu 19. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm AB , biết SH vuông
góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết Góc giữa SC và ( ABCD) bằng 60 .
2
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
A. VS. ABCD
2 a 3 15
3
B. VS. ABCD
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
4 a 3 15
3
C. VS. ABCD
a3
6
D. VS. ABCD
a3
3
Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2a ; AB a . Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và ( ABCD)
bằng 45 .
A. VS. ABCD
a3 3
2
B. VS. ABCD a 3 3
C. VS. ABCD
2a3
3
D. VS. ABCD
a3
3
Câu 21. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2a ; AB a . Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD)
bằng 60 .
4a3 6
2a3 6
a3
a3
A. VS. ABCD
B. VS. ABCD
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
3
3
6
3
Câu 22. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên
bằng 2a .
a 3 10
a 3 10
a3 3
a3 3
A. VS. ABCD
B. VS. ABCD
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
2
4
6
12
Câu 23. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .
A. VS. ABCD
a3 2
2
B. VS. ABCD
3a 3 2
2
C. VS. ABCD
3a 3 6
2
D. VS. ABCD
a3 6
2
Câu 24. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng 2a
.
a3 3
a3 3
a 3 11
a 3 11
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
4
12
12
6
Câu 25. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 45 .
A. VS. ABC
a3 3
12
B. VS. ABC
a3 3
6
C. VS. ABC
a3
12
D. VS. ABC
a3
4
Câu 26. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng mặt bên là
tam giác vuông cân.
a 3 21
a 3 21
a3 6
a3 6
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
36
12
8
4
Câu 27. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .
a3 3
a3 3
3a 3
3a 3
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
12
6
2
4
Câu 28. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng tam giác SAB đều.
A. VS. ABCD 9 a 3 3
B. VS. ABCD
9a3 3
2
C. VS. ABCD 9a3
3
D. VS. ABCD
9a3
2
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng tam giác SAB vuông.
A. VS. ABCD 9 a 3 3
B. VS. ABCD
9a3 3
2
C. VS. ABCD 9a3
D. VS. ABCD
9a3
2
Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD) bằng 60 .
A. VS. ABCD 18 a 3 3
B. VS. ABCD
9 a 3 15
2
C. VS. ABCD 9 a 3 3
D. VS. ABCD 18 a 3 15
Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB 2a . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy và SA a; SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AD 3a
A. VS. ABCD a 3 3
B. VS. ABCD
9 a 3 15
2
C. VS. ABCD 2 a 3 3
D. VS. ABCD 18 a 3 15
Câu 32. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB 2a . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy và SA a; SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và
( ABCD) bằng 30 .
A. VS. ABCD a 3 3
B. VS. ABCD
a 3 15
6
C. VS. ABCD
a3 3
3
D. VS. ABCD
a 3 15
2
Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a ; AD a 3 . Tam giác SBD vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và ( ABCD) bằng 30 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD .
A. VS. ABCD a 3 3
B. VS. ABCD a3
C. VS. ABCD
a3 3
3
D. VS. ABCD
a3
2
Câu 34. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2a ; AC 3a . Gọi H là trọng tâm tam giác
ABD , biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và ( ABCD) bằng 45 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD .
2 a 3 13
a 3 13
A. VS. ABCD a3
B. VS. ABCD 2a3
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
3
3
120 . Hình chiếu của
Câu 35. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng a ,tâm O , góc BAD
S trên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm H đoạn AO . Góc giữa SC và ( ABCD) bằng 60 . Tính thể
tích khối chóp S.ABCD .
2a3 3
2a3
a3
A. VS. ABCD a 3 3
B. VS. ABCD
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
3
8
8
60 . Hình chiếu
Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O , cạnh bằng 2a và góc ABC
của S trên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H đoạn AB sao cho AH 2 HB . Góc giữa SC và ( ABCD)
bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. VS. ABCD a 3 3
B. VS. ABCD
4 a 3 21
9
C. VS. ABCD
2 a 3 21
3
D. VS. ABCD
a3 3
8
Câu 37. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết AD 2 BC 2a và BD a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
biết góc giữa SB và ( ABCD) bằng 30 .
4
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
A. VS. ABCD
a3 3
6
B. VS. ABCD
a3 3
2
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
C. VS. ABCD
2a3 2
3
D. VS. ABCD
a3 2
3
Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết AD 2 BC 2a và BD a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
biết góc giữa SO và ( ABCD) bằng 45 , với O là giao điểm của AC và BD .
.
A. VS. ABCD a 3 3
Câu 39.
B. VS. ABCD
2a3 2
3
C. VS. ABCD
a3 2
3
D. VS. ABCD
a3 3
2
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AD 3a; BC 2a và
AC a 5 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H đoạn AD sao cho AH 2 HD .
Góc giữa SC và ( ABCD) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. VS. ABCD
a3 2
3
B. VS. ABCD
2a3 2
3
C. VS. ABCD
5a 3 6
2
D. VS. ABCD
5a 3 6
6
Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a 2 . Hình chiếu của S trên mặt
phẳng ( ABCD) là trung điểm H đoạn AO . Góc giữa SD và ( ABCD) bằng 45 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD .
2a3 5
a3 5
a 3 10
a 3 10
A. VS. ABCD
B. VS. ABCD
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
3
3
3
2
Câu 41. Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB 3a , AC 6a . Hình chiếu của S lên mặt
phẳng ( ABC ) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho AH 2 HB . Biết SC hợp với ( ABC ) một góc bằng
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. VS. ABC
a 3 21
3
B. VS. ABC a 3 7
C. VS. ABC
a3 7
3
D. VS. ABC
a 3 21
6
Câu 42. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm AB . Hình chiếu của
S trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H đoạn CI . Góc giữa SA và ( ABC ) bằng 45 . Tính thể tích
khối chóp S.ABC .
a 3 21
a3 7
a3 7
a 3 21
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
16
48
36
48
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a 3 ; AD 2a . Gọi M là trung điểm của
CD . Tam giác SAM đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và ( ABCD) bằng
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
2a3 3
2a3 6
2a3
A. VS. ABCD
B. VS. ABCD 2a3
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
3
3
3
Câu 44. Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và
( ABC ) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. VS. ABC
a3 3
4
B. VS. ABC
a3 3
8
C. VS. ABC
a3
6
D. VS. ABC
a3
12
Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại A , biết BC 3a; AB a . Góc giữa
mặt phẳng (SBC ) và ( ABC ) bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. VS. ABC
a3 2
2
B. VS. ABC
a3 2
6
C. VS. ABC
5
4a3
9
D. VS. ABC
2a3
9
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
Câu 46. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; SA ( ABCD) ; AC 2 AB 4a . Tính thể tích khối
chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBC ) và ( ABCD) bằng 30 .
A. VS. ABCD
2a3
3
B. VS. ABCD 2a3
C. VS. ABCD
2a3 3
3
D. VS. ABCD
2a3 6
3
Đáp án:
Câu 47. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; SA ( ABCD) ; AC 2 AB 4a . Tính thể tích khối
chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và ( ABCD) bằng 30 .
A. VS. ABCD
4a3
9
B. VS. ABCD
8a3
9
C. VS. ABCD
2a3 3
3
D. VS. ABCD
4a3 3
9
Đáp án:
Câu 48. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ( ABCD) . Góc giữa mặt phẳng (SBD)
và ( ABCD) bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. VS. ABCD
a3 3
3
B. VS. ABCD
a3 2
3
C. VS. ABCD
a3 6
18
D. VS. ABCD
a3 6
9
120 . Tính thể
Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3 ; SA ( ABCD) ; BAC
tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và ( ABCD) bằng 60 .
A. VS. ABCD
3a 3 3
8
B. VS. ABCD
a3 3
6
C. VS. ABCD
a3 6
8
D. VS. ABCD
a3 6
4
120 . Tính thể
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3 ; SA ( ABCD) ; BAC
tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SCD) và ( ABCD) bằng 30 .
A. VS. ABCD
2a3 3
3
B. VS. ABCD
a3 3
3
C. VS. ABCD
3a 3
8
D. VS. ABCD
a3
8
Câu 51. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, AC 6a; BD 8a . Hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD)
cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và ( ABCD) bằng 30 .Tính thể tích khối chóp
S.ABCD .
32 a 3 3
16 a 3 3
32 a 3
32 a 3
A. VS. ABCD
B. VS. ABCD
C. VS. ABCD
D. VS. ABCD
5
5
5
15
Câu 52. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a 2 . Mặt bên hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD .
A. VS. ABCD 8 a 3 2
B. VS. ABCD
a3
3
C. VS. ABCD
2a3
3
D. VS. ABCD
8a3 2
3
Câu 53. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối
chóp S.ABC .
a3 3
2a3 3
4a3
2a3
A. VS. ABC
B. VS. ABC
C. VS. ABC
D. VS. ABC
3
3
9
9
Câu 54. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AB 8a ; AD 6a . Gọi H là trung điểm AB , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa mặt phẳng (SCD)
và ( ABCD) bằng 60 .
A. VS. ABCD 32 a 3 3
B. VS. ABCD 32a3
C. VS. ABCD 96a3
6
D. VS. ABCD 96 a 3 3
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
Câu 55. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AB 8a ; AD 6a . Gọi H là trung điểm AB , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa mặt phẳng (SBD)
và ( ABCD) bằng 60 .
A. VS. ABCD 56a3
B. VS. ABCD
56 a 3 3
5
C. VS. ABCD
28 a 3 3
5
D. VS. ABCD 28a3
Câu 56. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 2a . Hình chiếu của S trên mặt
phẳng ( ABCD) là trung điểm H đoạn AO . Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ( ABCD) bằng 60 .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. VS. ABCD 2a3
B. VS. ABCD
a3
3
C. VS. ABCD a 3 3
D. VS. ABCD 2 a 3 3
Câu 57. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SAD là tam giác cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD . Góc giữa hai mặt phẳng (SBM ) và
( ABCD) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp SABCD .
A. VS. ABCD 6 a 3 3
B. VS. ABCD
4 a 3 15
5
C. VS. ABCD
2 a 3 15
5
D. VS. ABCD 2 a 3 3
Câu 58. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; AB AD 2a; CD a . Góc
giữa 2 mặt phẳng (SBC ) và ( ABCD) bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD .Biết 2 mặt phẳng (SBI )
và (SCI ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp SABCD .( TSĐH A-2009)
A. VS. ABCD 6 a 3 3
B. VS. ABCD
6 a 3 15
5
C. VS. ABCD
3a 3 15
5
D. VS. ABCD 6a3
Câu 59. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết A1 B 3a .
A. V ABC . A1 B1C1
a3 2
3
B. V ABC . A1 B1C1 a 3 2
C. V ABC . A1 B1C1 6 a 3
D. V ABC . A1 B1C1 2 a 3
Câu 60. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết A1C tạo với mặt đáy một góc 600 .
A. V ABC . A1 B1C1
3a 3 3
2
B. V ABC . A B C 3a 3 3
1 1 1
C. V ABC . A1 B1C1
a3 3
2
D. V ABC . A B C 6 a 3 3
1 1 1
Câu 61. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết ( A1 BC ) hợp với đáy 1 góc 300 .
A. V ABC . A1 B1C1
a3 3
6
B. V ABC . A1 B1C1
a3 3
12
C. V ABC . A1 B1C1
a3 6
36
D. V ABC . A1 B1C1
a3 6
12
Câu 62. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2a . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết A1C hợp với đáy 1 góc 600 .
A. V ABC . A1 B1C1
4a3 6
3
B. V ABC . A B C 4 a 3 6
1 1 1
C. V ABC . A1 B1C1
4a3 2
9
D. V ABC . A1 B1C1
4a3 2
3
Câu 63. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2a . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết A1 M 3a với M là trung điểm của BC .
A. V ABC . A1 B1C1 8 a 3
B. V ABC . A B C
1 1 1
8a3
3
C. V ABC . A1B1C1
7
16a3 3
3
D. V ABC . A1 B1C1 8 a 3 3
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
Câu 64. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2a . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết ( A1 BC ) hợp với đáy 1 góc 300 .
A. V ABC . A1 B1C1 6 a 3
B. V ABC . A1 B1C1
4a3 3
9
C. V ABC . A1 B1C1 4 a 3 3
D. V ABC . A1 B1C1
4a3 3
3
Câu 65. Cho khối lăng trụ đều ABC.A1 B1C1 có cạnh đáy bằng a ; mặt ( A1 BC ) hợp với đáy 1 góc 450 . Tính thể
tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 .
A. V ABC . A1 B1C1
a3 3
6
B. V ABC . A1 B1C1
a3 3
12
C. V ABC . A1 B1C1
a3 6
36
D. V ABC . A1 B1C1
a3 6
12
1200 biết ( A BC ) hợp
Câu 66. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có đáy ABC với AB a; AC 2a và BAC
1
với đáy 1 góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. V ABC . A1 B1C1
a 3 21
14
B. V ABC . A1 B1C1
3a 3 21
14
C. V ABC . A1 B1C1
a3 7
14
D. V ABC . A1 B1C1
a3 7
42
Câu 67. Cho lăng trụ đều ABCD.A1 B1C1 D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB 2a; AD a và đường chéo
B1 D của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1 B1C1 D1 .
A. V ABCD. A1 B1C1D1
2 a 3 15
9
B. V ABCD. A1 B1C1D1
2 a 3 15
3
C. V ABCD. A1B1C1D1
a3 3
3
D. V ABCD. A1B1C1D1
a3 3
9
Câu 68. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A1 B1C1 D1 có cạnh đáy bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ
ABCD.A1 B1C1 D1 biết rằng mặt ( DBC1 ) hợp với mặt đáy một góc 600 .
A. V ABCD. A B C D
1 1 1 1
a3 3
3
B. V ABCD. A B C D
1 1 1 1
a3 3
9
C. V ABCD. A B C D
1 1 1 1
a3 6
2
D. V ABCD. A B C D
1 1 1 1
a3 6
6
Câu 69. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A1 B1C1 D1 có cạnh đáy bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ
ABCD.A1 B1C1 D1 biết rằng mặt ( DBC1 ) hợp với mặt đáy một góc 600 diện tích tam giác B1 AC bằng
4a 2 .
A. V ABCD. A1B1C1D1
3a 3 14
2
B. V ABCD. A1B1C1D1
a3 14
2
C. V ABCD. A1B1C1D1
a3 21
3
D. V ABCD. A1B1C1D1
a3 7
3
Câu 70. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm A1 lên ( ABC )
trùng với trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết AA1
A. V ABC . A1 B1C1
a3 6
12
B. V ABC . A1 B1C1
a3 6
6
C. V ABC . A1 B1C1
a3 3
12
2a 3
.
3
D. V ABC . A1 B1C1
a3 3
4
Câu 71. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm A1 lên ( ABC )
trùng với trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết AA1
A. V ABC . A B C
1 1 1
a3 6
12
B. V ABC . A B C
1 1 1
a3 6
6
C. V ABC . A B C
1 1 1
a3 3
12
2a 3
.
3
D. V ABC . A B C
1 1 1
a3 3
4
Câu 72. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 ; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1
biết cạnh bên bằng 2a .
A. V ABC . A1 B1C1
a 3 21
8
B. V ABC . A1 B1C1
a 3 21
24
C. V ABC . A1 B1C1
8
a 3 14
12
D. V ABC . A1 B1C1
a 3 14
8
Trung tâm BDVH Hồng Chuyên
50, Nguyễn Thị Căn, p Tân Thới Hiệp, Q12
Gv: Ths Lê Văn Đoàn-0933.755.607
Phạm Ngọc Minh Nhật-0903.708.593
Câu 73. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 ; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1
biết cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 .
A. V ABC . A1 B1C1
a3 3
12
B. V ABC . A1 B1C1
3a 3 3
8
C. V ABC . A1 B1C1
9a3
8
D. V ABC . A1 B1C1
27 a 3
8
Câu 74. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 ; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1
biết mặt ( A1 AB) hợp với mặt đáy một góc thỏa mãn tan
A. V ABC . A1 B1C1
a3 3
24
B. V ABC . A1 B1C1
3a 3 3
8
C. V ABC . A1 B1C1
2
.
3
a3 6
12
.
D. V ABC . A1 B1C1
a3 6
9
Câu 75. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a . Hình chiếu của
điểm A1 trên ( ABC ) trùng với trung điểm của AC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết rằng
diện tích của AA1C1C a 2 2
A. V ABC . A1 B1C1
a3
2
B. V ABC . A1 B1C1
a3
6
C. V ABC . A1 B1C1
a3 2
3
D. V ABC . A1 B1C1
a3 2
6
Câu 76. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a . Hình chiếu của
điểm A1 trên ( ABC ) trùng với trung điểm của AC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết rằng
cạnh A1 B với mặt đáy một góc 450
A. V ABC . A1 B1C1
a3 3
2
B. V ABC . A1 B1C1
a3 3
6
C. V ABC . A1 B1C1
a3 2
6
D. V ABC . A1 B1C1
a3 2
4
Câu 77. Cho lăng trụ ABC.A1 B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a . Hình chiếu của
điểm A1 trên ( ABC ) trùng với trung điểm của AC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 biết rằng
mặt ( A1 AB) hợp với mặt đáy một góc 60 .
A. V ABC . A1 B1C1
a3 3
4
B. V ABC . A1 B1C1
a3 3
6
C. V ABC . A1 B1C1
a3 6
6
D. V ABC . A1 B1C1
a3 6
9
Câu 78. Cho lăng trụ ABCD.A1 B1C1 D1 đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Chân đường vuông góc kẻ từ A1
xuống ( ABCD) trùng với giao điểm của 2 đường chéo đáy. Mặt ( AA1 B1 B) hợp với mặt đáy một góc
60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1 B1C1 D1 .
A. V ABCD. A1B1C1D1
a3 3
3
B. V ABCD. A1B1C1D1
a3 3
2
C. V ABCD. A1B1C1D1
a3 6
2
D. V ABCD. A1B1C1D1
a3 6
6
1200 . Biết A .ABC là hình
Câu 79. Cho lăng trụ ABCD.A1 B1C1 D1 đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
1
chóp đều và A1 D hợp với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1 B1C1 D1 .
A. V ABCD. A1B1C1D1
a3 3
3
B. V ABCD. A B C D a 3 3
1 1 1 1
C. V ABCD. A1B1C1D1
9
a3 6
3
D. V ABCD. A1B1C1D1
a3 6
12
