Bồi dưỡng giải toán casio môn hóa lớp 12

Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Môn Hóa học lớp 12
- Nội dung thi : Tất cả các kiến thức trong chương trình trung học phổ thông
1. Cấu tạo tinh thể (các loại hạt, năng lượng, phóng xạ, hạt nhân, tinh thể)
2. Cấu tạo phân tử và liên kết hóa học
3. phản ứng oxi hóa khử
4. Cân bằng hóa học
5. Tốc độ phản ứng và nhiệt động học phản ứng
6. Dung dịch điện li
7. Xác định thành phần hỗn hợp các chất vô cơ
8. Xác định thành phần hỗn hợp các chất hữu cơ
9. Xác định cấu tạo và định tên các chất vô cơ, hữu cơ
- Các phép tính được sử dụng:
1. Phép tính cộng, trừ, nhân, chia thông thường
2. Phép tính hàm lượng phần trăm
3. Phép tính cộng trừ các phân số
4. Phép tính bình phương, số mũ, khai căn
5. Phép tính logarit (log; ln) và đối logarit
6. Giải phương trình bậc nhất một ẩn
7. Phép tính các hàm số lượng giác sin, cos, tg, cotg
8. Giải hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn
9. Giải hệ ba phương trình bậc nhất một ẩn
10. Giải phương trình bậc hai một ẩn
11. Giải phương trình bậc ba một ẩn
12. Các phép tính về vi phân, tích phân, đạo hàm

Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

DẠNG 1: TOÁN VỀ ĐỒNG VỊ
Đồng vị số khối A1 chiếm a1%, đồng vị số khối A2 chiếm a2%....
A =
- Nguyên tử khối trung bình:
A1 .a1 + A2 .a 2 + ... + An .a n
a1 + a 2 + ... + a n
Bài 1:
Nguyên tố X có 3 đồng vị là X 1 chiếm 92,23%, X2 chiếm 4,67% và X3 chiếm 3,1%.
Tổng số khối của 3 đồng vị bằng 87. Số nơtron trong X 2 nhiều hơn trong X1 1 hạt. Nguyên tử khối
trung bình của X là 28,0855. Tìm X1, X2, X3
Hướng dẫn:
Gọi số khối các đồng vị X 1, X2, X3 lần lượt là A1, A2, A3 (đk: A1, A2, A3 là các số nguyên
dương)
Lập hệ phương trình:
A1 + A2 + A3 = 87
(1)
A2 – A1 = 1
(2)
A1.92,23% + A2.4,67% + A3.3,1% = 28,0855(3)
Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) với 3 ẩn là A1, A2, A3
được nghiệm: A1 = 27,9777; A2 = 28,9777; A3 = 30,0445
Do A1, A2, A3 là các số nguyên dương nên A1 = 28; A2 = 29; A3 = 30
Bài 2:
Nguyên tố A có 4 đồng vị A1, A2, A3 A4 có các đặc điểm sau:

- Tổng số khối của 4 đồng vị là 825
- Tổng số nơtron của đồng vị A3 và A4 lớn hơn số nơtron đồng vị A1 là 121 hạt
- Hiệu số khối của đồng vị A2 và A4 nhỏ hơn hiệu số khối của đồng vị A1 và A3 là 5 đơn vị.
- Tổng số hạt p, n, e của đồng vị A1 và A4 lớn hơn tổng số hạt không mang điện của A2 và A3 là
333.
- Số khối của đồng vị A4 bằng 33,5% tổng số khối 3 đồng vị kia.
a. Xác định số khối 4 đồng vị và số điện tích hạt nhân của nguyên tố A.
b. Các đồng vị A1, A2, A3, A4 lần lượt chiếm 50,9%; 23,3%; 0,9% và 24,9% tổng số nguyên tử.
Hãy tính nguyên tử khối trung bình của nguyên tố A.
Hướng dẫn:
Gọi A1, A2, A3, A4, N1, N2, N3, N4 lần lượt là số khối và số nơtron của 4 đồng vị, số hiệu nguyên
tử là Z (đk: Z, A1, A2, A3, A4, N1, N2, N3, N4 nguyên dương)
Tổng số khối của 4 đồng vị là 825.
A1 + A2 + A3 + A4 = 825
(1)
Tổng số nơtron của đồng vị A3 và A4 lớn hơn số nơtron đồng vị A1 là 121 hạt.
N3 + N4 – N1 = 121
(2)
Hiệu số khối của đồng vị A2 và A4 nhỏ hơn hiệu số khối của đồng vị A1 và A3 là 5 đơn vị.
A2 – A4 = A1 – A3 – 5
(3)
Tổng số hạt p, n, e của đồng vị A1 và A4 lớn hơn tổng số hạt không mang điện của A 2 và A3 là
333.
2Z + N1 + 2Z + N4 – (N2 + N3) = 333
(4)
Số khối của A4 bằng 33,5% tổng số khối 3 đồng vị kia.
A4 = 33,5%(A1 + A2 + A3)
(5)

Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

(1) và (5) => A4 = 33,5%(825 – A4) => A4 = 207
(4)  4Z + N1 – N2 – N3 + N4 = 333
(4’)
(3)  N1 – N2 – N3 + N4 = 5
(3’)
(4’) – (3’) => 4Z = 328 => Z = 82 => N4 = 125
(1)  4Z + N1 + N2 + N3 + N4 = 825
 N1 + N2 + N3 = 372
(*)
(4’)  N1 - N2 - N3 = 333 – 4Z – N4 = -120
(**)
(2) => -N1 + N3 = 121 – N4 = -4
(***)
Giải hệ (*), (**), (***) được N1 = 126; N2 = 124; N3 = 122
 A1 = Z + N1 = 82 + 126 = 208
 A2 = Z + N2 = 82 + 124 = 206
 A1 = Z + N1 = 82 + 122 = 204
 Nguyên tử khối trung bình: ...
Bài 3:
Trong tự nhiên Cu có 2 đồng vị là 63Cu và 65Cu . Khối lượng nguyên tử trung bình của
Cu là 63,54. Thành phần phần trăm về khối lượng của 63Cu trong CuCl2 là bao nhiêu (biết MCl = 35,5)
Bài 4:
Trong tự nhiên, nguyên tố clo có 2 đồng vị là 35Cl và 37Cl có phần trăm số nguyên tử
tương ứng là 75% và 25%; nguyên tố đồng có 2 đồng vị trong đó 63Cu chiếm 73% số nguyên tử.
Đồng và clo tạo được hợp chất CuCl 2 trong đó phần trăm khối lượng Cu chiếm 47,228%. Xác định

đồng vị thứ 2 của đồng.
Hướng dẫn:
35.75 + 37.25
100
NTK TB của Cl =
= 35,5
Trong phân tử CuCl2
Cu
.100%
Cu
+
2
.
35
,
5
%Cu =
= 47,228%
=> NTK TB của Cu = 63,54
Đồng vị 63Cu chiếm 73% => đồng vị thứ 2 là ACu chiếm 27%
63.73 + A.27
100
NTK TB của Cu =
= 63,54
Giải ra được A = 65
=> đồng vị thứ 2 là 65Cu
Bài 5:
Trong tự nhiên Cu có 2 đồng vị là 63Cu và 65Cu. Nguyên tử trung bình của Cu là 63,546.
Số nguyên tử 63Cu có trong 32g Cu là bao nhiêu biết NA = 6,022.1023
Hướng dẫn

NTK TB của Cu = 63,546 => %63Cu = 72,7%; %65Cu = 27,3%
32
Trong 32 gam Cu: nCu = 63,546 mol
32
Số nguyên tử Cu trong 32 gam Cu: 63,546 .6,022.1023 nguyên tử
32
Số nguyên tử 63Cu trong 32 gam Cu: 63,546 .6,022.1023.72,7% = 2,204.1023 nguyên tử
Bài 6:

Khối lượng nguyên tử trung bình của clo là 35,5. Clo có 2 đồng vị là 35Cl và 37Cl


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

a. Hỏi có bao nhiêu % khối lượng của 35Cl chứa trong axit pecloric HClO4?
b. Có bao nhiêu % về khối lượng của 37Cl chứa trong muối kali clorat KClO3 và canxi clorat
Ca(ClO3)2?
Giải:
Gọi %35Cl = x% => %37Cl = (100-x)%
35.x + 37(100 − x)
100
A=
= 35,5 => x = 75
=> %35Cl = 75%; %37Cl = 25%;
a) Trong phân tử HClO4:
1.75%.35
%35Cl = 1 + 35,5 + 4.16 .100% = 26,12%

b) Trong phân tử KClO3:
1.25%.37
%37Cl = 39 + 35,5 + 3.16 .100% = 7,55%
Trong phân tử Ca(ClO3)2:
2.25%.37
%37Cl = 40 + (35,5 + 3.16).2 .100% = 11,012%%
DẠNG 2: TOÁN VỀ CÁC HẠT CƠ BẢN
Trong nguyên tử: Tổng số hạt: 2Z + N
Trong ion dương: M – ne → Mn+
=> tổng số hạt = 2Z + N – n
Trong ion âm:
R + me → Rm=> tổng số hạt = 2Z + N + m
Trong phân tử XaYb: tổng số hạt = a(2ZX + NX) + b(2ZY + NY)
Trong ion đa nguyên tử:
XaYbn+:
tổng số hạt = a(2ZX + NX) + b (2ZY + NY) – n
XaYbm-:
tổng số hạt = a(2ZX + NX) + b (2ZY + NY) + m
- Đối với các đồng vị bền trong khoảng 1 < Z ≤ 82, ta có: 1 ≤

N
Z

≤ 1,5

Bài 7:
Hợp chất M2X có tổng số các hạt trong phân tử là 116, trong đó số hạt mang điện nhiều
hơn số hạt không mang điện là 36. Khối lượng nguyên tử X nhiều hơn M là 9. Tổng số hạt p, n, e
trong X2- nhiều hơn trong M+ là 17 hạt. Xác định số khối của M và X.
Bài 8:

Tổng số hạt p, n, e trong phân tử MX 3 là 196, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số
hạt không mang điện là 60. Khối lượng nguyên tử của X lớn hơn của M là 8. Tổng số hạt p, n, e trong
X- nhiều hơn trong M3+ là 16. Xác định M và X.
Giải:
Gọi số p và số n của M và X lần lượt là ZM, NM, ZX, NX. (đk: ZM, NM, ZX, NX nguyên dương)
- Tổng số hạt trong MX3:
2ZM + NM + 3(2ZX + NX) = 196
(1)
- Tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 60
2ZM + 6ZM - (NX + 3NX) = 60
(2)
- Nguyên tử khối của X lớn hơn của M là 8:
ZX + NX – (ZM + NM) = 8
(3)


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

- Tổng số hạt của X- nhiều hơn tổng số hạt của M3+ là 16
(2ZX + NX + 1) - (2ZM + NM - 3) = 16
(4)
(1) + (2) => 4ZM + 12ZX = 256 => ZM + 3ZX = 64
(*)
(4) – (3) => ZX – ZM = 4
(**)
Giải hệ (*),(**) được:
ZM =13; NM = 14 => MM = 27 => M là Al

ZX= 17; NX = 18 => MX = 35 => X là Cl
Bài 9:
Hợp chất Y có công thức MX2 trong đó M chiếm 46,67% về khối lượng. Trong hạt
nhân M có số nơtron nhiều hơn số proton là 4 hạt. Trong hạt nhân X có số nơtron bằng số proton.
Tổng số proton trong MX2 là 58. Tìm CTPT của MX2.
Giải:
Gọi số p và số n của M và X lần lượt là ZM, NM, ZX, NX. (đk: ZM, NM, ZX, NX nguyên dương)
- Trong hợp MX2 , M chiếm 46,67% về khối lượng
ZM + NM = 46,67% (ZM + NM + 2.(ZX + NX))
(1)
- Trong hạt nhân của M số nơtron nhiều hơn số proton 4 hạt
NM – ZM = 4 => NM = ZM + 4
(2)
- Trong hạt nhân của X số nơtron bằng số proton
Z X = NX
(3)
- Tổng số proton trong MX2 là 58
ZM + 2ZX = 58
(4)
Thế (2), (3) vào (1) được: 100(ZM + ZM + 4) = 46,67.( ZM + ZM + 4 + 2.(ZX + ZX))
 100(2.ZM + 4) = 46,67.( 2ZM + 4 + 4ZX)
 106,66ZM – 186,68ZX = -213,32
(5)
Giải hệ (4), (5) được: ZM = 26,002; ZX = 15,999
Do ZM, ZX là các số nguyên dương nên:
ZM = 26 => M là Fe
ZX = 16 => X là S
=> công thức hợp chất là FeS2
Bài 10:
Một hợp chất được tạo thành từ cation A 2+ và anion B2-. Trong phân tử AB có tổng số

hạt là 84, trong đó số hạt mang điện gấp 2 lần số hạt không mang điện. Tổng số hạt của A 2+ ít hơn
tổng số hạt của B2- là 16. Tỉ số nguyên tử khối của A và B là 3 : 4. Xác định nguyên tố A, B.
Giải:
Gọi số p và số n của A và B lần lượt là Z1, N1, Z2, N2 (đk:...)
- Tổng số hạt trong AB:
2Z1 + N1 + 2Z2 + N2 = 84
(1)
- Tổng số hạt mang điện gấp 2 lần số hạt không mang điện
2Z1 + 2Z2 = 2(N1 + N2)
(2)
2+
2- Tổng số hạt của A ít hơn tổng số hạt của B là 16
(2Z1 + N1 -2) = (2Z2 + N2 + 2) – 16
(3)
- Tỉ số nguyên tử khối của A và B là 3 : 4
M A Z1 + N1 3
=
=
M B Z2 + N2 4
(4)
(1), (2) => 3Z1 + 3Z2 = 84 => Z1 + Z2 = 28

(*)


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

=> N1 + N2 = 28
(2’)
(3) => 2Z1 + N1 – 2Z2 – N2 = -12
(3’)
(4) => 4Z1 + 4N1 – 3Z2 – 3N2 = 0
(4’)
(3’)x3,5 + (*).0,5 => 7Z1 + 4N1 – 7Z2 – 3N2 = - 28 (5)
(5) – (4’) => 3Z1 – 4Z2 = -28
(**)
Giải hệ (*) (**) được:
Z1 = N1 = 12 => MA = 24 => A là Mg
Z2 = N2 = 16 => MB = 32 => B là S
Bài 11:
Hợp chất A tạo thành từ các ion M + và X2-. Trong phân tử A có 140 hạt các loại (p, n,
e), trong đó số hạt mang điện bằng 65,714% tổng số hạt. Số khối của M lớn hơn của X là 23. Xác
định CTPT của A.
Hướng dẫn
Gọi số p và số n của M và X lần lượt là ZM, NM, ZX, NX. (đk: ZM, NM, ZX, NX nguyên dương)
Hợp chất A có dạng M2X
Trong phân tử A có 140 hạt các loại (p, n, e)
4ZM + 2NM + 2ZX + NX = 140
(1)
Trong đó số hạt mang điện bằng 65,714% tổng số hạt
4ZM + 2ZX = 65,714%.140 = 91,9996
Do ZM, ZX là các số nguyên nên lấy giá trị làm tròn: 4ZM + 2ZX = 92
 2ZM + ZX = 46
(2)
Số khối của M lớn hơn của X là 23
ZM + NM – (ZX + NX) = 23
(3)

Lấy pt(1) – pt(2) được : 2ZM + 2NM + ZX + NX = 140 – 46 = 94
(4)
Đặt ẩn x = ZM + NM ; y = ZX + NX
Giải hệ (3), (4) :
2x + y = 94
x – y = 23
được nghiệm x = 39 ; y = 16
=> ZM + NM = 39 => M là Kali
và ZX + NX = 16 => X là Oxi
CT của A: K2O
Bài 12:
Hợp chất Y có công thức M 4X3. Biết: Tổng số hạt trong phân tử Y là 214 hạt. Ion M 3+
có số e bằng số e của ion X4-. Tổng số hạt p, n, e của nguyên tử nguyên tố M nhiều hơn tổng số hạt
của nguyên tử nguyên tố X trong Y là 106. Xác định hợp chất Y
Bài 13:
Mỗi phân tử XY3 có tổng các hạt proton, nơtron, electron bằng 196; trong đó số hạt
mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 60, số hạt mang điện của X ít hơn số hạt mang điện
của Y là 76. Hãy xác định kí hiệu hoá học của X,Y và XY3.
Bài 14:
Hợp chất A có dạng MXa có tổng số hạt proton là 77. Số hạt mang điện trong M nhiều
hơn số hạt mang điện trong X là 18 hạt. Trong A số proton của X lớn hơn số proton của M là 25 hạt.
Xác định CTPT của A
Hướng dẫn
Gọi số p và số n của M và X lần lượt là ZM, NM, ZX, NX. (đk: ZM, NM, ZX, NX nguyên dương)
Hợp chất A có dạng MXa có tổng số hạt proton là 77.
ZM + a.ZX = 77
(1)


Ôn thi Casio Hóa học 12

THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

Số hạt mang điện trong M nhiều hơn số hạt mang điện trong X là 18 hạt.
2ZM – 2ZX = 18
(2)
Trong A số proton của X lớn hơn số proton của M là 25 hạt
a.ZX – ZM = 25
(3)
Đặt ẩn x = ZM ; y = ZX ; z = a.ZX
Giải hệ (1), (2), (3) : x + 0y + z = 77
2x – 2y + 0z = 18
-x + 0y + z = 25
được nghiệm x = 26 ; y = 17 ; z = 51
ZM = 26 => M là Fe
ZX = 17 => X là Clo
a.ZX = 52 => a = 3
Công thức hợp chất : FeCl3
Bài 15:
Tổng số p, n, e trong nguyên tử của 2 nguyên tố M và X lần lượt là 82 và 52. M và X
tạo thành hợp chất MXa, trong phân tử của hợp chất đó tổng số proton của các nguyên tử bằng 77.
Xác định CTPT của MXa.
Hướng dẫn:
Đặt số proton, số nơtron của M là Z M, NM, số proton, số nơtron của X là Z X, NX (đk: ZM, NM,
ZX, NX nguyên dương)
Tổng số hạt trong M là 82 => 2ZM + NM = 82
N
Vì 1 ≤ Z ≤ 1,5 => 24 ≤ ZM ≤ 27
Tổng số hạt trong X là 52 => 2ZX + NX = 52

N
Vì 1 ≤ Z ≤ 1,5 => 15 ≤ ZX ≤ 17
ZM + a.ZX = 77 => 2,9 ≤ a = ≤ 3,5 => a = 3
ZM + 3.ZX = 77 => ZM = 77 – 3.ZX
Sử dụng chức năng Bảng: MODE 7
Nhập hàm f(x) = 77 – 3x
Start 15
End 17
Step 1
Nhận được các giá trị:
x:
15
16
17
(ZX)
f(x): 32
29
26
(ZM)
Do 24 ≤ ZM ≤ 27 nên nghiệm phù hợp là ZX = 17; ZM = 26
 X là Cl; M là Fe
Bài 16:
Một hợp chất B được tạo bởi một kim loại hóa trị 2 và một phi kim hóa trị 1. Tổng số
hạt trong phân tử B là 290. Tổng số hạt không mang điện là 110, hiệu số hạt không mang điện giữa
phi kim và kim loại trong B là 70. Tỉ lệ số hạt mang điện của kim loại so với phi kim trong B là 2 : 7.
Tìm A, Z của kim loại và phi kim trên.
Hướng dẫn:
B: XY2
2ZX + NX + 4ZY + 2NY = 290
NX + 2NY = 110

Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

2NY – NX = 70 => NY = 45; NX = 20
 2ZX + 4ZY = 180
2ZX : 4ZY = 2 : 7 => 7ZX – 4ZY = 0
 ZX = 20; ZY = 35
 CaBr2
Bài 17:
Phân tử X có công thức abc. Tổng số hạt mang điện và không mang điện trong phân tử X
là 82. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 22, hiệu số khối giữa b và c gấp
10 lần số khối của a, tổng số khối của b và c gấp 27 lần số khối của a. Tìm công thức phân tử đúng của
X.

♣ Hướng dẫn giải :
Gọi số hạt proton, nơtron, số khối của nguyên tử a là: Za ; Na ; Aa
Gọi số hạt proton, nơtron, số khối của nguyên tử b là: Zb ; Nb ; Ab
Gọi số hạt proton, nơtron, số khối của nguyên tử c là: Zc ; Nc ; Ac
Từ các dữ kiện của đầu bài thiết lập được các phương trình:
2(Za + Zb + Zc) + (Na + Nb + Nc) = 82
(1)
2(Za + Zb + Zc) - (Na + Nb + Nc) = 22
(2)
Ab - Ac = 10 Aa
Ab + Ac = 27Aa
Từ (1) và (2) : (Za + Zb + Zc) = 26; (Na + Nb + Nc) = 30 => Aa + Ab + Ac = 56

Giải được: Aa = 2 ; Ab = 37 ; Ac = 17. Kết hợp với (Za + Zb + Zc) = 26
Tìm được : Za = 1, Zb = 17 ; Zc = 8 các nguyên tử là: 1H2 ; 17Cl37 ; 8O17
Công thức X: HClO.


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ KÍCH THƯỚC NGUYÊN TỬ
Khối lượng riêng của một chất: D =
m
V
=> Thể tích 1 mol nguyên tử nguyên tố R là:
V=
=> Thể tích thực của 1 mol nguyên tử R (không tính khe trống) = V.b%
Vì trong 1 mol nguyên tử chứa 6,022.1023 nguyên tử R => thể tích 1 nguyên tử R :
V .b%
VR =
6,022 × 10 23
Coi nguyên tử hình cầu: VR = πr3 (r: bán kính nguyên tử)
4
3
Bài 18:
Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 20 0C, biết tại thể tích của 1 mol Ca bằng
25,87 cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%.
Hướng dẫn
Thể tích 1 mol Ca: V = 25,87 cm3
=> Thể tích thực của 1 mol nguyên tử Ca: V.74%

4
=> Thể tích 1 nguyên tử Ca: V.74%/NA = 3 πr3
=> r = = 1,965.10-8 cm
Bài 19:
Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe 200C biết ở nhiệt độ đó, khối lượng riêng của
Fe là 7,87 g/cm3. Với giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thể tích
tinh thể, phần còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho nguyên tử khối của Fe là 55,85.
Hướng dẫn
Nguyên tử khối = 55,85 => khối lượng 1 mol nguyên tử = 55,85 gam
Thể tích 1 mol Fe: V = m/D = 55,85/7,87 cm3
=> Thể tích thực của 1 mol nguyên tử Fe: V.75%
4
=> Thể tích 1 nguyên tử Fe: V.75%/NA = 3 πr3
=> r = = 1,2826.10-8 cm
Bài 20:
Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Au 20 0C biết ở nhiệt độ đó, khối lượng riêng của
Au là 19,32 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Au là những hình cầu chiếm 75% thể tích
tinh thể. Cho nguyên tử khối của Au là 196,97.
ĐS: r = 1,44.10-8 cm
Bài 21:
Nguyên tử kẽm có bán kính r = 1,35.10-10m, có khối lượng bằng 65 đvC.
a) Tính khối lượng riêng của nguyên tử kẽm
b) Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng tập trung vào hạt nhân với bán kính r = 2.10 -15m. Tính
khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử Zn.
Hướng dẫn
Bán kính nguyên tử r = 1,35.10-10 m = 1.35.10-8 cm
4 3
.πr
Thể tích của 1 nguyên tử: V = 3
4 3

.πr .6,02.10 23
3
 Thể tích thực của 1 mol nguyên tử =


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

m
4
65 /( .πr 3 .6,022.10 23 )
3
 Khối lượng riêng D = V =
= 10,475 g/cm3

b) D = 3,22.1015g/cm3.
Bài 22:
Nếu thừa nhận rằng nguyên tử Ca, Cu đều có dạng hình cầu, sắp xếp đặc khít bên nhau
thì thể tích chiếm bởi các nguyên tử kim loại chỉ bằng 74% so với toàn thể khối tinh thể. Hãy tính thể
tích nguyên tử Ca, Cu ( theo đơn vị A 0) biết khối lượng riêng ở đktc của chúng đều ở thể rắn tương
ứng là 1,55g/cm3, 8,9g/cm3 và khối lượng nguyên tử Ca là 40,08 đvc, của Cu 63,546đvc.
Bài 23:
Nguyên tử nhôm có bán kính 1,43A0 và có khối lượng nguyên tử là 27đvc.
a/ Tính khối lượng riêng của nguyên tử nhôm.
b/ Trong thực tế thể tích thật chiếm bởi các nguyên tử chỉ bằng 74% của tinh thể, còn lại là
4
các khe trống. Định khối lượng riêng đúng của Al. Biết thể tích của hình cầu V = 3 πr3.
Bài 24:

Bán kính gần đúng của hạt nơtron là 1,5.10 -15m, còn khối lượng của nơtron là 1,675.10 27
kg. Tính khối lượng riêng của nơtron.
ĐS: D = 118.109 kg/cm3.


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

DẠNG 4: CẤU TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
I-Một số kiểu mạng tinh thể kim loại.
Ở trạng thái rắn, hầu hết các kim loại kết tinh theo ba dạng tinh thể chính là lập phương tâm
diện, lập phương tâm khối và lục phương.
1. Mạng lập phương đơn giản:
- Đỉnh khối lập phương là các nguyên tử kim loại hay ion dương
kim loại; Số phối trí = 6.

2. Mạng lập phương tâm khối:
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion
dương kim loại; Số phối trí = 8.

3. Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên tử
hoặc ion dương kim loại; Số phối trí = 12.

4. Mạng lục phương:
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô mạng cơ sở là
một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là nguyên tử
hay ion kim loại;

- Số phối trí = 12.
II. Độ đặc khít của mạng tinh thể, khối lượng riêng của kim loại.
1. Độ đặc khít của mạng tinh thể
a) Mạng tinh thể lập phương tâm khối

a

a 2
a 3
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8. 1/8 = 2
Độ đặc khít:
4
4
3 3
2. π .( a
)
2. π .r 3
4
=3
Tổng thể tích quả cầu
= 3

= 4r

= 68%


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –
a3

Thể tích của một ô cơ sở

a3

b) Mạng tinh thể lập phương tâm diện

a
a
a 2 = 4.r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6. 1/2 + 8. 1/8 = 4
4
4. π .r 3
3
Tổng thể tích quả cầu
=
=

4
2 3
4. π .( a
)
3
4
= 74%

a3

Thể tích của một ô cơ sở

a3

c) Mạng tinh thể lục phương
Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4. 1/6 + 4. 1/12 + 1 = 2
4
4
a
2. π .r 3
2. π .( )3
3
3
2
Tổng thể tích quả cầu
=
=
3 2a. 6
a.a
.
a3 2
2
2
Thể tích của một ô cơ sở

= 74%

a

2a 6

b=
3

a

a
a
a
a = 2.r

¤ c¬ së

a

a 6
3
a 3
2

2. Khối lượng riêng của kim loại
a) Công thức tính khối lượng riêng của kim loại
3.M .P
3
D = 4π r .N A (*)

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro
P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương
chặt khít P = 74%)
r : Bán kính nguyên tử (cm)
Ví dụ 1: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương

0

tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 A .


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

a
a

0
4r 4.1, 24
=
= 3,507( A)
2
a= 2
; P = 0,74
Khối lượng riêng của Ni:
3.58, 7.0, 74
4.3,14.(1, 24.10−8 )3 .6, 02.10 23 =9,04 (g/cm3)

a 2 = 4.r

Bài 25:
Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện.
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này.
b) Tính cạnh lập phương a (Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å

c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng
A

B
E

C

D

d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3
Hướng dẫn
B

A
E

a

D

C

♣ a) Mạng tế bào cơ sở của Cu (hình bên)

Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu là
1
− Ở tám đỉnh lập phương = 8 × 8 = 1
1
− Ở 6 mặt lập phương = 6 × 2 = 3

Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng = 1 + 3 = 4 (nguyên tử)
b) Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a 2 = 4 × rCu

4 × rCu
a=

2

CT

0

=

4 × 1,28 A
2

=

3,63 Å

c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AC a 2
=
2 = 2,55 Å
AE = 2
d) Khối lượng riêng: + 1 mol Cu = 64 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 4 nguyên tử Cu
+ 1 mol Cu có NA = 6,02 ×1023 nguyên tử
64

m
23
−8 3
Khối lượng riêng d = V = 4 × 6,02 × 10 × (3,63 × 10 ) = 8,88 g/cm3


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

Bài 26:
Sắt dạng α (Feα) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối, nguyên tử có bán kính r =
1,24 Å. Cho Fe = 56. Hãy tính:
a) Cạnh a của tế bào sơ đẳng
b) Tỉ khối của Fe theo g/cm3.
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử Fe
Hướng dẫn
B
A

B

A
E

E
a

C

D

C

a

D

♣ a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)

Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là
1
− Ở tám đỉnh lập phương = 8 × 8 = 1
− Ở tâm lập phương = 1
Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng = 1 + 1 = 2 (nguyên tử)
b) Từ hình vẽ, ta có: AD2 = a2 + a2= 2a2
xét mặt ABCD: AC2 = a2 + AD2 = 3a2
4r
4 × 1,24
3 = 2,85 Å
mặt khác, ta thấy AC = 4r = a 3 nên a = 3 =
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AC a 3
2,85 × 3
=
2 =
2
AE = 2
= 2,468 Å
d) Khối lượng riêng: + 1 mol Fe = 56 gam

+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 2 nguyên tử Fe
+ 1 mol Fe có NA = 6,02 ×1023 nguyên tử
56
m
23
−8 3
Khối lượng riêng d = V = 2 × 6,02 × 10 × (2,85 × 10 ) = 7,95 g/cm3
Bài 27:
Tinh thể vàng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng cơ sở
là 4,07.10-10 (m)
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Au chứa trong tế bào sơ đẳng này
b) Tính bán kính nguyên tử Au
c) Tính % không gian trống trong mạng lưới tinh thế Au
Bài 28:
(HSG QG 2009) Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin ( chất vận
chuyển oxi chứa sắt). Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà có màu khác vì chứa
kim loại khác (X). Tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) lập phương tâm diện của tinh thể X có cạnh bằng
6,62.10-8 cm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là 8920 kg/m3.
a. Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi
các nguyên tử.


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

b. Xác định nguyên tố X.
Giải:
Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = 4.

Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm.
Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3.π.r3 = 3,48.10-23 cm3.
Thể tích 1 ô mạng cơ sở V 1ô = a3 = 4,7.10-23 cm3.
Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử: 74%.
Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol. Vậy X là đồng => máu có màu xanh.
Bài 29:
(HSG QG 2008) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương.
1. Tính bán kính nguyên tử silic. Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng 2,33g.cm -3; khối
lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1.
2. So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích.
Giải:
a. Từ công thức tính khối lượng riêng
n.M
N A .V

→ V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3.
a= 5,43.10-8 cm; d = a. 3 = 5,43.10-8 .1,71 = 9.39.10-8 cm;
D=

Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 .10-8cm;
b. Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm). Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính nguyên tử
trong một phân nhóm chính.
DẠNG 5: BÀI TẬP VỀ KHOÁNG CHẤT
Bài 30:
Một quặng chứa 21,7% canxi, 13,1% magiê về khối lượng, còn lại là cacbon và oxi.
Xác định công thức đơn giản nhất của quặng đó. Hãy biểu diễn ra công thức oxit của nó và viết công
thức quặng đó.
Hướng dẫn:
Gọi công thức của quặng là: CaxMgyCzOt
% khối lượng của O là a% => % khối lượng của C là : (65,2 – a) %

x : y : z : t = (*)
Tổng số oxi hóa của hợp chất bằng không
=> => a = 52,2%
=> %O = 52,2% => %C = 13,0%
Ta có tỷ lệ:

x: y : z :t =

21,7 13,1 13 52.2
:
: :
40 24 12 16 = 0,54 : 0,54 : 1,1 : 3,3 = 1 : 1 : 2 : 6

Vậy công thức đơn giản nhất của quặng: CaMgC2O6
Công thức oxit: CaO.MgO.2CO2
Công thức của quặng: CaCO3.MgCO3
Bài 31:
Một chất có ứng dụng rộng rãi ở các vùng quê, có thành phần % về khối lượng các
nguyên tố K, Al, S lần lượt là 8,228%, 5,696%, 13,502% còn lại là oxi và hidro. Xác định công thức
của chất đó. Biết trong chất đó S có số oxi hóa cao nhất.
Hướng dẫn:


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

Gọi công thức của chất là: KxAlySzHtOm
% khối lượng của O là a% => % khối lượng của H là : (72,574 – a) %

8, 228 5, 696 13,502 72,574 − a a
x: y : z :t :m =
:
:
:
:
39
27
32
1
16 (*)
Tổng số oxi hóa của hợp chất bằng không
8, 228
5, 696
13,502 72,574 − a
a
+ 3.
+ 6.
+
− 2. = 0
27
32
1
16
=> 39
=> a = 67,51%
Thay vào (*) =>
8, 228 5, 696 13,502 5, 064 67,51
x: y : z :t :m =
:

:
:
:
39
27
32
1
16 = 1: 1: 2: 24: 20
=> công thức chất cần tìm có dạng: KAlS2H24O20  K Al(SO4)2 .12H2O
Công thức đúng của chất đó là: K2SO4. Al2(SO4)3 . 24H2O (phèn chua)
Bài 32:
Một loại khoáng có chứa 13,77%Na; 7,18%Mg; 57,48%O; 2,39%H và còn lại là
nguyên tố X về khối lượng. Hãy xác định công thức phân từ của khoáng đó.
Hướng dẫn:
♣ Hàm lượng %X = 100 – 13,77 – 7,18 – 57,48 – 2,39 = 19,18%
Cân bằng oxi hóa – khử trong hợp chất:
13,77
7,18
57, 48
2,39
19,18
×1 +
×2−
×2+
×1+
×y
23
24
16
1

X
=0

⇒ X = 5,33y

Lập bảng xét:
Y
1
X
5,33

2
3
4
5
6
7
8
10,6 ...
...
...
32
6
thấy chỉ có y = 6 là thỏa mãn X = 32 ⇒ S (lưu huỳnh)
13,77 7,18 57, 48 2,39 19,18
:
:
:
:
24

16
1
32 = 2 : 1 : 12 : 8 : 2
Na : Mg : O : H : S = 23
Công thức khoáng: Na2MgO12H8S2 ⇒ Na2SO4.MgSO4.4H2O
Bài 33:
Một khoáng chất có chứa 20,93% nhôm; 21,7% silic và còn lại là oxi và hidro (về khối
lượng). Hãy xác định công thức của khoáng chất này.
♣ Đặt % lượng Oxi = a thì % lượng Hidro = 57,37 – a
20,93 21, 7 a
:
: : (57,37 − a)
27
28 16
Ta có: tỷ lệ số nguyên tử Al : Si : O : H =
Mặt khác: phân tử khoáng chất trung hòa điện nên
20,93
21, 7
a
3×
+ 4×
− 2 × + (57,37 − a) = 0
27
28
16
Giải phương trình cho a = 55,82
20,93 21,7 55,82
:
:
:1,55

28
16
Suy ra, Al : Si : O : H = 27
=2:2:9:4
Vậy công thức khoáng chất Al2Si2O9H4 hay Al2O3.2SiO2.2H2O (Cao lanh)
DẠNG 6: BÀI TẬP VỀ pH CỦA DUNG DỊCH
Axit mạnh, bazơ mạnh phân li hoàn toàn
- Với axit yếu:
HA  H+ + A-


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An
Hằng số phân li axit:

GV: Đặng Thị Hương Giang –
Ka =

+

−

và pKa = -lgKa

[ H ].[ A ]
[ HA]
- Với bazơ yếu
Hằng số phân li bazơ:

Bài 34:

MOH  M+ + OHKb =
và pKb = -lgKb
[ M + ].[ OH − ]
[ MOH ]

Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1M có Ka = 1,8.10-5.
Giải: Đặt [CH3COOH] phân li là x (x > 0)
CH3COOH  CH3COO- + H+
Bđ:
0,1mol
0
0
Phân li:
x
x
x
Cb:
0,1-x
x
x
Ka =
=
= 1,8.10-5
(1)
2
[ H + ].[ CH 3 COO − ]
x
[CH 3 COOH ]
0,1 − x

Giải phương trình (1) được 2 nghiệm: x1 = 1,34.10-3 và x2 = -1,35.10-3
Vì x > 0 => x = 1,34.10-3 mol/l => pH = 2,88
Bài 35:
Tính [H+] và pH của dung dịch NH3 0,1M có Kb = 1,8.10-5.
Giải: Đặt [NH3] phân li là x (x > 0)
NH3 + H2O  NH4+ + OHBđ:
0,1mol
0
0
Phân li:
x
x
x
Cb:
0,1-x
x
x
Kb =
=
= 1,8.10-5
(1)
+
x2
[ NH 4 ].[ OH − ]
0,1 − x
[ NH 3 ]
Giải phương trình (1) được 2 nghiệm: x1 = ... và x2 = -...
Vì x > 0 => x = 1,34.10-3 mol/l
 [OH-] = 1,34.10-3M => [H+] = 7,46.10-12M => pH = 11,2

Bài 36:
Một dung dịch chứa đồng thời HClO 0,01M và NaClO 0,001. Tính pH của dung dịch.
Biết rằng Ka của HClO = 3,4.10-5.
Giải:
Trong dung dịch :
NaClO → Na+ + ClO0,001
0,001
+
HClO  H + ClOx
x
x
ở trạng thái cân bằng: [HClO] = 0,01 – x
[H+] = x
[ClO-] = 0,001 + x
Ka =
=
= 3,4.10-5
+
−
x.( 0,001 + x)
[ H ].[ ClO ]
0,01 − x
[ HClO]

(1)

Giải phương trình (1) được 2 nghiệm: x1 = 2,623.10-4 và x2 = -1.296.10-3


Ôn thi Casio Hóa học 12

THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

Vì x > 0 => x = 2,263.10-4 M => pH = 3,65
Bài 37:
Tính pH của dung dịch gồm NH4Cl 0,2M và NH3 0,1M. Biết hằng số điện li của NH4+
KNH4+ = 5,56.10-10.
Giải: Trong dung dịch :
NH4Cl → NH4+ + Cl0,2
0,2
NH4+  NH3 + H+
x
x
x
ở trạng thái cân bằng: [NH4+] = 0,2 – x;
[H+] = x;
[NH3] = 0,1 + x
+
KNH4 =
=
= 5,56.10-10 => x = 1,112.10-9 M => pH = 9,95
x.( 0,1 + x)
[ H + ].[ NH 3 ]
+
0,2 − x
[ NH 4 ]
Bài 38:

Tính nồng độ H+ (mol/l) trong các dung dịch sau:

a) CH3COONa 0,1M (biết Kb của CH3COO- là 5,71.10-10)
b) NH4Cl 0,1M (biết Ka của NH4+ là 5,56.10-10)
CH3COONa → Na+ + CH3COO0,1M
0,1M
CH3COO- + H2O  CH3COOH + OHx
x
x
Kb =
=
= 5,71.10-10
−
2
[CH 3 COOH ].[ OH ]
x
−
0,1 − x
[CH 3 COO ]
Một cách gần đúng: do x << 0,1 nên:
= 5,71.10-10
2
x
0,1
Giải:

a)

x2 = 0,1.5,71.10-10 => x = 7,56.10-6 => [OH-] = 7,56.10-6 mol/l => [H+] = 1,32.10-9 mol/l
b)
NH4Cl → NH4+ + Cl0,1M
0,1M

NH4+ + H2O  NH3 + H3O+
x
x
x
Ka =
=
= 5,56.10-10 => x = [H+] = 7,42.10-6
+
2
[ NH 3 ].[ H ]
x
−
0,1 − x
[ NH 4 ]
Bài 39:
Tính lượng NaF có trong 100ml dung dịch HF 0,1M; biết dung dịch có pH = 3, hằng số
cân bằng Ka của HF là 3,17.10– 4.
♣ Hướng dẫn giải :
CHF = 0,1M; [H+] = 10 -3, gọi nồng độ NaF trong dung dịch ban đầu là x (x > 0)
HF

H+
+
F[ ] (10 -1- 10 -3 )
10-3
x + 10-3
10−3 x + 10−3
10 −3 x + 10 −3
x + 10−3
=

=
−1
−3
99
99.10 −3
3,17.10 - 4 = 10 − 10

(

)

(

)

→ x + 10 -3 = 313,83.10 -4
⇒ x = 303,83.10 -4
⇒ nNaF = 3,03.10 -4
Bài 40:

Tính pH của dung dịch HCl nồng độ 0,5.10-7 mol/l.


ễn thi Casio Húa hc 12
THPT ng An
Hng dn gii :

GV: ng Th Hng Giang

CM HCl = 0,5.10-7 do nng nh phi tớnh n cõn bng ca H2O

H2O
H+ + OH HCl H+ + Cl -

10-14
H+
Bo ton in tớch: [ H+] = [ Cl-] + [OH-] [ H+] = 0,5.10-7 +

[ H+] 2 - 0,5.10 - 7[ H+] - 10 -14 = 0.
Gii c: [ H+] = 1,28.10-7 pH 6,9
Bi 41:
Tớnh pH ca dung dch X c to thnh khi trn 200ml dung dch HA 0,1M (Ka = 10 3.75
) vi 200ml dung dch KOH 0,05M; pH ca dung dch X thay i nh th no khi thờm 10 -3 mol
HCl vo dung dch X.
Hng dn gii :
nHA = 0,1.0,2 = 0,02 mol; nKOH = 0,05.0,2 = 0,01 mol
KOH + HA KA + H2O
0,01 0,01 0,01
Theo phng trỡnh HA cũn d = 0,01 mol
0,01
Trong d2 X: CHA = CKA = 0,4 = 0,025M. Xột cỏc cõn bng sau:

Ka >> KH2O b qua s in li ca nc
HA H+ + AB:
0,025
0
0,025
Phõn li: x
x
x
Cb: 0,025 x

x
0,025 + x
-3,75
Ka = = 10 => x = 1,75735.10-4
pH = 3,756
Khi thờm 10-3 mol HCl:
KA + HCl KCl + HA
0,001 0,001
0,001

(mol)

0,01 + 0,001
0,01 - 0,001
0,4
0,4
CMHA =
= 0,0275 M v CMKA =
= 0,0225M.

Tng t, Ka = = 10-3,75 => pH = 3,67
Bi 42:
Cation Fe3+ là axit, phản ứng với nớc theo phơng trình:
Fe3+ + 2H2O Fe(OH)2+ + H3O+
Ka của Fe3+ là 10-2,2. Hỏi ở nồng độ nào của FeCl 3 thì bắt đầu có kết tủa Fe(OH) 3. Tính pH
của dung dịch đó biết Tt Fe(OH)3 = 10-38

Gii:
FeCl3 Fe3+ + 3Clx

x

Fe3+ + H2O Fe(OH)2+ + H+
xy
Ka = = 10-2,2

y

y


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

Fe(OH)3  Fe3+ + 3OHx
T = x.()3 = 10-38
 y = 0,02068 => pH = 1,68

Bài 43:
Cho 2,24 lit NO2 (đktc) hấp thụ hoàn toàn vào 500 ml dung dịch NaOH 0,2001 M, thu
được dung dịch A (thể tích coi không đổi). Tính pH của dung dịch A. Cho KHNO2 = 10-3,3
Giải:
2NO2 + 2NaOH →NaNO3 + NaNO2 + H2O
0,1
0,10005 0,05
0,05 (mol)
 CM NaNO2 = 0,1M; CM NaOH dư = 0,0001M
NO2- + H2O  HNO2 + OHBđ:

0,1
0
0,0001
Phân li: x
x
x
Cb:
0,1 – x
x
0,0001 + x (M)
-3,3
Ka = = 10 => x = 1,9948.10-8
 [H+] = 9,998.10-11
 pH = 10,0001
Bài 44:
Trộn 30ml dd HCl 0,05M với 20ml dd Ba(OH) 2 aM được 50ml dd có pH = b. Cô cạn
dung dịch sau khi trộn thu được 0,19875 gam chất rắn khan. Hãy tính a và b biết rằng dung môi là
nước và trong dung dịch có [H+].[OH-] = 10-14
Bài 45:
Ở 200C hòa tan vào dung dịch NaOH nồng độ 0,016 g/lít một lượng iot đủ để phản ứng

→

sau xảy ra hoàn toàn: 2NaOH + I2 ¬ 
NaI + NaIO + H2O
Tính pH của dung dịch thu được. Biết hằng số axit của HIO = 2,0 ×10−11
(Đề Khu vực GTTMTCT 2009)
Giải:
0,016
Nồng độ đầu của OH− = 40 = 4,0 ×10−4 mol/lít

2OH− + I2 → I − + IO− + H2O
4,0 ×10−4
2,0 ×10−4

→

IO− + H2O ¬ 
HIO + OH−
[ ] 2,0 ×10−4 − x
x
x
⇒ [HIO] = [OH−]

→

HIO ¬ 
H+ + IO− Ka = 2,0 ×10−11
 IO −   H + 
IO −   H + 
[ HIO ] = 2,0 ×10−11 ⇒ OH −  = 2,0 ×10−11
Ta có: Ka =
10−14
(2,0 × 10 −4 − + ) ×  H + 
 H 
−4
−
+
(2,0 × 10 −  OH  ) ×  H 
10−14
Phản ứng

OH − 

 H + 

⇒
=
−4
−14
+ 2
+
⇒ 2,0 ×10 [H ] − 1,0 ×10 [H ] − 2,0 × 10−25 = 0

= 2,0 ×10−11


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

Giải phương trình bậc 2 một ẩn: xem [H+] = x
Bấm MODE ba lần, chọn 1, bấm ► màn hình hiện Degree?
2 3
Chọn 2 => màn hình máy tính hiện a? thì bấm 2 × 10^-4
Bấm = màn hình hiện b? thì bấm -1 × 10^-14
Bấm = màn hình hiện c? thì bấm -2 × 10^-25
Bấm = màn hình hiện x1 ≈ 6,53.10-11
Bấm = màn hình hiện x2 ≈ -1,53.10-11 (loại vì < 0)
⇒ [H+] = 6,53 ×10−11

⇒ pH = − lg[H+] = − lg(6,53 ×10−11) = 10,185
DẠNG 7: BÀI TOÁN VỀ CÂN BẰNG HÓA HỌC
Hằng số cân bằng Kc :
Trong phản ứng:
aA + bB  cC + dD
A, B, C, D là các chất khí hoặc chất tan trong dung dịch.
[A], [B], [C], [D] là nồng độ các chất tại thời điểm cân bằng
Kc =
[ C ] c .[ D] d

[ A] a .[ B ] b

Chú ý: - Hằng số tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và loại phản ứng
Các nồng độ mol [ ] được tính tại thời điểm cân bằng
Trong biểu thức Kc không xét đến chất rắn trong hệ mà chỉ xét chất lỏng hay khí.
Đối với chất khí thay nồng độ bằng áp suất riêng phần tại thời điểm cân bằng (khi đó hằng số
cân bằng kí hiệu Kp).
Nhiệt phản ứng:
a. Năng lượng liên kết: là năng lượng cần cung cấp để phá vỡ liên kết hóa học và bằng năng
lượng được giải phóng khi hình thành liên kết hóa học đó từ các nguyên tố cô lập nhưng ngược dấu.
Năng lượng liên kết được tính bằng kJ/mol và kí hiệu Elk.
b. Nhiệt phản ứng: Là năng lượng tỏa ra hay thu vào trong một phản ứng hóa học. Nhiệt phản
ứng được kí hiệu là Q hoặc ∆H ( ∆H = − Q).
Nếu phản ứng tỏa nhiệt: ∆H <0 (hệ mất nhiệt cho môi tường).
Nếu phản ứng thu nhiệt: ∆H >0 (hệ nhận nhiệt của môi trường)
∆H =186,19kJ/mol
Ví dụ:
CaCO3  CaO + CO2
∆H = - 241,8kJ/mol
2H2 + O2  2H2O

Phản ứng cháy, phản ứng trung hòa thuộc loại phản ứng tỏa nhiệt. Phản ứng nhiệt phân
thường là phản ứng thu nhiệt.
Bài 46:

Cho phản ứng thuận nghịch sau:

H2(k) + I2(k)  2HI(k)

Nồng độ các chất lúc cân bằng ở nhiệt độ 4300C như sau: [H2] = [I2] = 0,107M. [HI] = 0,786M. Tính
hằng số cân bằng Kc của phản ứng ở 4300C.
Giải :


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An
Hằng số cân bằng:

GV: Đặng Thị Hương Giang –
Kc =

[ HI ] 2
[ H 2 ].[ I 2 ]

Thay [H2] = [I2] = 0,107M. [HI] = 0,786M.
=> Kc = 53,96.
Bài 47:

Cho phản ứng sau:

H2O(k) + CO(k)  H2(k) + CO2(k)

Ở 7000C, hằng số cân bằng K = 1,873. Tính nồng độ H 2O và CO ở trạng thái cân bằng biết rằng hỗn
hợp ban đầu gồm 0,3 mol H2O và 0,3 mol CO trong bình 10 lit ở 7000C.
Giải :
CM(H2O) ban đầu =
= 0,03 mol/l
0,3
10
CM(CO) ban đầu =
= 0,03 mol/l
0,3
10
Gọi x là nồng độ H2O phản ứng
H2O(k) + CO(k)  H2(k) + CO2(k)
BĐ: 0,03
0,03
PƯ:
x
x
x
x
CB: 0,03-x 0,03-x
x
x
K=
= 1,873
2
x
(0,03 − x ) 2
=> x = 0,0411 – 1,369x => x = 0,017

[H2O] = 0,03 – 0,017 = 0,013 mol/l.
[CO] = 0,013 mol/l.
Bài 48:
Hằng số cân bằng của phản ứng: H2(k) + Br2(k)  2HBr ở 7300C là
2,18.106. Cho 3,2 mol HBr vào trong bình phản ứng có dung tích 12 lit ở 730 0C. Tính nồng độ các
chất ở trạng thái cân bằng.
Giải:
CM(HBr) = 0,27M
Gọi nồng độ H2 và Br2 phản ứng là x
H2(k) + Br2(k)  2HBr
BĐ:
0,27
PƯ:
x
x
2x
CB:
x
x
0,27 - 2x
K=
= 2,18.106
(0,27 − 2 x) 2
x2
=> x = 1,82.10-4
[H2] = [Br2] = 1,82.10-4 mol/l.
[HBr] = 0,27 - 1,82.10-4 ≈ 0,27 mol/l.
Bài 49:
Một bình phản ứng có dung tích không đổi, chứa hỗn hợp khí N 2 và H2
với nồng độ tương ứng là 0,3M và 0,7M. Sau khi phản ứng tổng hợp NH 3 đạt trạng thái cân bằng ở

Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

toC, H2 chiếm 50% thể tích hỗn hợp thu được. Hằng số cân bằng Kc ở toC của phản ứng có giá trị là:
A. 2,500

B. 0,609

C. 0,500

D. 3,125

Bài 50:
Cho 5,6 gam CO và 5,4 gam H2O vào một bình kín dung tích không đổi
10 lít. Nung nóng bình một thời gian ở 8300C để hệ đạt đến trạng thái cân bằng: CO (k) + H2O (k) 
CO2 (k) + H2 (k) (hằng số cân bằng Kc = 1). Tính nồng độ cân bằng của CO, H2O .
ĐA. 0,008M và 0,018M
Bài 51:
Nung FeS2 trong không khí, kết thúc phản ứng thu được một hỗn hợp khí
có thành phần: 7% SO2; 10% O2; 83% N2 theo số mol. Đun hỗn hợp khí trong bình kín (có xúc tác)
→
2SO2 + O2 ¬  2SO3

ở 800K, xảy ra phản ứng:

Kp = 1,21.105.

a) Tính độ chuyển hoá (% số mol) SO2 thành SO3 ở 800K, biết áp suất trong bình lúc này là 1 atm, số
mol hỗn hợp khí ban đầu (khi chưa đun nóng) là 100 mol.
b) Nếu tăng áp suất lên 2 lần, tính độ chuyển hoá SO 2 thành SO3, nhận xét về sự chuyển dịch cân
bằng.

♣ Hướng dẫn giải :
a) Cân bằng: 2SO2
Ban đầu:

→
+ O2 ¬  2SO3

7

lúc cân bằng: (7-x)

10

0

(10 - 0,5x)

x

(mol)
(x: số mol SO2 đã phản ứng).

Tổng số mol các khí lúc cân bằng: 100 - 0,5x = n.
Áp suất riêng của các khí:

PSO 2

p
p
p
PO
PSO
2 = (10 - 0,5x). n ;
3 = x . n
= (7-x). n ;
(PSO )2

x2 (100 - 0,5x)

3

2

Kp =

(PSO2 ) .PO2

2
= (7 - x) .(10 - 0,5x) = 1,21. 105

49.96,5
2
do K >> → x ≈ 7 → Ta có : (7 − x) .6,5 = 1,21. 105

Giải được x = 6,9225.

6,9225.100%
7
Vậy độ chuyển hóa SO2 → SO3:
= 98,89%.
-2
b) Nếu áp suất tăng 2 lần tương tự có: 7- x′= 0,300 . 5 . 10 = 0,0548 → x′ = 6,9452.

→ độ chuyển hoá SO2 → SO3: (6,9452 . 100)/7 = 99,21%
Kết quả phù hợp nguyên lý Lơsatơlie: tăng áp suất phản ứng chuyển theo chiều về phía có số
phân tử khí ít hơn.
Bài 52:

Khí N2O4 kém bền, bị phân ly một phần theo phương trình:
→
N2O4 ¬  2NO2

(1)

Thực nghiệm cho biết các số liệu sau khi (1) đạt tới trạng thái cân bằng ở áp suất chung 1 atm:
Nhiệt độ

(oC)

35

45

Mh

(g)

72,45

68,80


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An

GV: Đặng Thị Hương Giang –

( M h là khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí ở trạng thái cân bằng)
a) Tính độ phân ly α của N2O4 ở các nhiệt độ đã cho.
b) Tính hằng số cân bằng Kp của (1) ở mỗi nhiệt độ trên.
c) Cho biết (1) là phản ứng thu nhiệt hay tỏa nhiệt. Giải thích? (Khi tính lấy tới chữ số thứ 3 sau
dấu phẩy).
Giải:
Ở 350C:

M = 72,45 => nN2O4 : nNO2 = 23 : 17
→
N2O4 ¬  2NO2

Bđ:

x

Phân li:

8,5

Cân bằng:

(1)

17

23

 Độ phân li: 8,5/(23+8,5).100% = 27%
Tổng số mol khí: 23 + 17 = 40
Áp suất riêng của các khí:
 PNO2 = (17). ; PN2O4 = (23). ;
 Kp = = 0,314 (áp suất chung P = 1 atm)
Ở 450C:

M = 68,80 => nN2O4 : nNO2 = 57:58

Làm tương tự:
 Độ phân li: 29/(57+29).100% = 33,72%
Tổng số mol khí: 23 + 17 = 115
Áp suất riêng của các khí:
 PNO2 = (58). ; PN2O4 = (57). ;
 Kp = = 0,513 (áp suất chung P = 1 atm)
Khi tăng nhiệt độ, độ phân li tăng, cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận => pư (1) là phản ứng
thu nhiệt.
Đáp số: a) 27% & 33,7%; b) Kp= 0,315 và 0,513
DẠNG 8: SỰ PHÓNG XẠ
1. Sự phân rã hạt nhân
Tính phóng xạ là tính chất của một số hạt nhân nguyên tử không bền, có thể tự biến đổi, phát ra

các bức xạ hạt nhân (gọi là các tia phóng xạ).
- Các nguyên tử có tính phóng xạ gọi là các đồng vị phóng xạ
- Các nguyên tử không có tính phóng xạ gọi là các đồng vị bền
- Các nguyên tố chỉ gồm các đồng vị phóng xạ (không có đồng vị bền) gọi là nguyên tố phóng xạ.
Tia phóng xạ có thể là chùm các hạt mang điện dương như hạt α (phóng xạ α:
), hạt proton;
4
He
2
hạt mang điện âm như chùm electron (phóng xạ β:
); không mang điện như nơtron hoặc tia γ (có
0
−1 e
bản chất giống như ánh sáng nhưng năng lượng lớn hơn nhiều).
Sự tự biến đổi như vậy của hạt nhân nguyên tử gọi là sự phân rã phóng xạ hay phân rã hạt nhân.


Ôn thi Casio Hóa học 12
THPT Đường An
VD:

238
92

U

→

234
90

Th

+

4
2

GV: Đặng Thị Hương Giang –
He

Trong phản ứng hạt nhân, cả số khối và điện tích được bảo toàn.
2. Phóng xạ phân hạch
Sự phân hạch là quá trình các hạt nhân nguyên tử có số khối lớn như
hạt nhân kèm theo sự thoát nơtron và một số hạt cơ bản khác.
VD:
→
+
238
234
4
92 U
90Th
2 He

235

U tự vỡ thành các mảnh

Chu kỳ bán huỷ: là khoảng thời gian các chất phóng xạ phân huỷ hết một nửa khối lượng.

Biểu thức mối liên hệ giữa thời gian phân rã phóng xạ (t), lượng ban đầu (N 0) và lượng chất tại thời
điểm t của chất phóng xạ (Nt) là:
= kt hay t =
1 N0
N0
ln
ln
k Nt
Nt
k được gọi là hằng số phóng xạ
Thời gian cần thiết để phân huỷ một nửa lượng chất ban đầu gọi là chu kỳ bán huỷ:
=
=> k =
ln 2
ln 2
t1
2
t1
k
2

3. Phóng xạ nhiệt hạch
Sự nhiệt hạch là quá trình các nguyên tố phóng xạ có số khối nhỏ, khi va chạm kết hợp với nhau
thành hạt nhân mới
Vd: Khi đưa khối khi đơteri (
) lên nhiệt độ cao (hàng triệu độ) thì do va chạm, từng cặp hai
2
H
1
hạt nhân có thể kết hợp với nhau tạo thành hạt nhân mới.

+
→
2
2
4
H
H
1
1
2 He
Trong quá trình phóng xạ luôn có sự hụt khối lượng: tổng khối lượng các hạt tạo thành nhỏ hơn
tổng khối lượng của hạt nhân ban đầu. Khối lượng bị hao hụt này chuyển hoá thành năng lượng
khổng lồ được tính theo CT: ∆ E = ∆ mc2
Trong đó: ∆E: năng lượng thoát ra
∆m: độ hụt khối lượng
c = 2,988.108 m/s: vận tốc ánh sáng trong chân không
Bài 1: Khi cho hạt nhân
bắn phá vào hạt nhân
người ta thu được 1 proton và một hạt nhân
14
4
7 N
2 He
X. Hỏi số khối A, số đơn vị điện tích Z của hạt nhân X và hãy cho biết X là nguyên tố gì?
Giải:
+
→?
14
4
N

He
7
2
Bảo toàn điện tích: Z + 1 = 7 + 2 => Z = 8
Bảo toàn số khối: A + 1 = 14 + 4 => A = 17
=> X là
17
8O