Đề thi HD chấm Toán 12 (THMK- HN)

Hớng dẫn chấm Đề số 1
Câu ý Nội dung Điểm
1
1
m = 1

y= 1/3x
3
x 2/3 , TXĐ: D = R 0.50
Giới hạn 0.25
y = x
2
1; y = 0

x = -1, x= 1; y
CĐ

= y(-1) = 0; y
CT

= y(1) = -4/3 0.75
Bảng biến thiên 0.75
Đồ thị .. 0.75
Tổng điểm ý 1 3.00
2
y = x
2
+2(m-1)x+2m-3 0.25
Hàm số đồng biến trên (1; +

)

y

0 với x > 1 (*) 0.25
y = 0

x = -1, x = -2m+3

(*)

-2m+3

1 (Cách khác) 0.25
Tìm đợc m

1 0.25
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 1 4.00
2
TXĐ: D = (0 ; +

), y =
2
ln (2 ln )x x
x


0.25
y = 0

x = 1; x = e
2
0.25
Dấu của y - 1 + e
2
- 0.25
Kết luận x
CĐ

= e
2
; x
CT

= 1 0.25
Tổng điểm câu 2 1.00
3
1
2
x
.5
3x+2
= 4.10
2x


5
2x
.5
2

= 4.10
x



2
2
5 4
10 5
x
x
=
0.50
2
5 2
2
2 5
x
x

= =
ữ ữ

0.50
Tổng điểm ý 1 1.00
Điều kiện x > 0, x

{ 1, 1/4 } 0.25
pt

2 2
3 2
1
log 2 logx x
+ =
+
0.25
Đặt t = log
2
x, Pt

t
2
+7t+6 = 0

t = -1, t = -6 0.25
Tìm đợc và kết luận x=
1 1
;
2 64
x =
0.25
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 3 2.00
1
Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SO =
3
2
a

V =
3
3
6
a
0.50
0.50
2
Xác định đợc tâm I, tính R = SI =
2
. 5
2
4 3
SC SN SC a
SO SO
= =

S =
2
25
12
a

0.50
0.50
3
Bán kính đáy r = a/2, đờng sinh l = SM = a

S
tp

=
2
2
3
4
a
rl r


+ =
0.50
0.50
Tổng điểm câu 4 3.00
Điểm toàn bài 10.0

hớng dẫn chấm Đề số 2
Câu ý Nội dung Điểm
TXĐ: D = R\ { -1 } 0.25
Giới hạn trái, phải, tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -2 0.75
y =
2
2
( 1)x

+
. y > 0
( ; 1) ( 1; )x +

0.75
Bảng biến thiên 0.50
Đồ thị .. 0.75
Tổng điểm ý 1 3.00
2
Phơng trình hoành độ giao điểm: mx
2
+(m+4)x+2 = 0 (*); x

-1 0.25
d cắt hai nhánh của (H)

(*) có 2 nghiệm thoả mãn x
1
< -1 < x
2
0.25

a.f(-1) < 0

m.f(-1) < 0 0.25
Tìm đợc m > 0 0.25
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 1 4.00
2
TXĐ: D = R \ {0}, y =
3
( 2)
x
e x

x


0.25
y = 0

x = 2 thuộc (ln2 ; ln10) 0.25
Tính f(ln2); f(2); f(ln10) 0.25
Kết luận Maxy = f(ln2) =
2
2
2
; (2)
ln 2 4
e
Miny f= =
0.25
Tổng điểm câu 2 1.00
3
1
Đặt t = 5
x
; t > 0, Pt

t
2
-24t-5 = 0 0.50
t = 5; t = -1/5 (loại) = 5

x =1 0.50

Tổng điểm ý 1 1.00
2
Điều kiện : - 6 < x < 2 < 4 0.25
PT

log
1/4
|x+2| - log
1/4
(4-x) +log
1/4
(x+6) = 1 0.25
pt


2
1
(4 ) 6) 4
x
x x
+
=
+


x = 1-
33; 1 33x = +
; x = - 8; x = 2
0.25
So sánh điều kiện

nghiệm của phơng trình là x = 1-
33
; x = 2
0.25
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 3 2.00
1
Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SA, S
đ
=
2
3
2
a


V = a
3
0.50
0.50
2
CM đợc SC

CB,

Đờng kính SB

R =
3

8 2
2
3
a
a V

=
0.50
0.50
3
Bán kính đáy r = AC= a
2
, đờng sinh l = SC = a
6

S
xq

=
2
2 3a

0.50
0.50
Tổng điểm câu 4 3.00
Điểm toàn bài 10.0
hớng dẫn chấm Đề số 3
Câu ý Nội dung Điểm
1
1

TXĐ: D = R\ {0} 0.25
Giới hạn, tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận xiên y = x-1 0.75
y
2
2 2
1 1
1
x
x x

=
; y = 0

x = -1, x= 1; y
CĐ

= y(-1) =-3; y
CT

= y(1) = 1
0.75
Bảng biến thiên 0.50
Đồ thị .. 0.75
Tổng điểm ý 1 3.00
Đờng thẳng d đi qua A(1; 1) có phơng trình: y = k(x-1)+1 0.25
d là tiếp tuyến của (C) khi k thoả mãn hệ:
2
2
1
1 ( 1) 1

1
x k x
x
x
k
x

+ = +





=



0.25
Giải hệ đợc x = 1

k = 0

phơng trình tt: y = 1 0.50
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 1 4.00
TXĐ: D = (0 ; +

), y =
3
1 2 ln )x

x

, y = 0
x e =

0.25
0.25
Dấu của y +
e
-
0.25
Lập bảng biến thiên

kết luận Maxy = f(
e
) =
1
2e

0.25
Tổng điểm câu 2 1.00
1
Đặt t = e
x
, t >0 Pt trở thành 2t
2
5t + 2 = 0 0.50
Giải pt: t = 2, t = 0.5
Nghiệm của pt: x = ln2 ; x = -ln2 0.50
Tổng điểm ý 1 1.00

2
Điều kiện x > 0, x

1 0.25
pt


2
1
log 2.log ( 6) 1
2
x
x + =


log
x
(x+6) = 2

x
2
-x-6 = 0
0.25
0.25


x = -2 (Loại) x = 3 (TM). Kết luận x = 3 0.25
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 3 2.00
1

Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SO = a

V =
3
3
12
a
0.50
0.50
2
Hình nón ngoại tiếp hình chóp có đáy là đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC. Nên có R = AO =
3
3
a
, l =SC =
2 3
3
a


S
tp
=
2
a

0.50
0.50
3

Xác định đợc tâm mc nội tiếp bán kính r =
1 13
a
+

V =
3
3
4
3(1 13)
a

+

0.50
0.50
Tổng điểm câu 4 3.00
Điểm toàn bài 10.0
hớng dẫn chấm Đề số 4
Câu ý Nội dung Điểm
1
TXĐ: D = R 0.25
Giới hạn 0.25
y = -4x
3
+4x; y = 0

x =0, x = -1, x= 1; y
CĐ

= y(-1) = 4; y
CĐ
= y(1)
=4; y
CT

= y(0) = 3
0.75
0.25
Bảng biến thiên 0.75
Đồ thị .. 0.75
Tổng điểm ý 1 3.00
2
Phơng trình

-x
4
+2x + 3 = m+3 0.25
Pt có 4 nghiệm pbiệt khi đt y = m+3 cắt (C) tại 4 điểm pbiệt 0.25

3 < m+3 < 4

0 < m < 1 0.50
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 1 4.00
2
TXĐ: D = R; y =
2
2
(1 2 )

x
e x


0.25
y = 0

x =
1 1
;
2 2
x =

0.25
Dấu của y

Bảng biến thiên 0.25
Kết luận x
CĐ

=
1 1
;
2 2
CT
x =

0.25
Tổng điểm câu 2 1.00
3

1
Pt


2 3
( 5 2) ( 5 2)
x x
+ = +
0.50
2x 3 = - x

x = 1 0.50
Tổng điểm ý 1 1.00
Điều kiện 2
x
> 1

x > 0 0.25
pt

log
2
(2
x
-1).(1+log
2
(2
x
-1)) = 12 0.25
Đặt t = log

2
(2
x
-1), Pt

t
2
+t-12 = 0

t = -4 , t = 3 0.25
Tìm đợc và kết luận x=
2 2
17
log 9; log
16
x =
0.25
Tổng điểm ý 2 1.00
Tổng điểm câu 3 2.00
1
Vẽ hình đợc, Chỉ ra và tính đợc chiều cao SO =
3a


V =
3
3
4
a
0.50

0.50
2
Xác định đợc tâm I, tính R =
2
3
a

V=
3
32 3
27
a

0.50
0.50
3
Bán kính đáy r = a, đờng sinh l = SA = 2a

S
tp

=
2
3 a

0.50
0.50
Tổng điểm câu 4 3.00
Điểm toàn bài 10.0