Dao động cơ hay chuyên bắc ninh

196 Bài Toán Hay và Khó
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dao động cơ hay − chuyên Bắc Ninh
Trích đề Sở GD & ĐT Tỉnh Bắc Ninh
Cho một sợi dây cao su nhẹ có chiều dài  = 1 m, khi bị dãn lực căng đàn hồi của dây tuân theo định luật
Hooke. Một đầu sợi dây được treo ở A, đầu kia gắn với vật m = 0,2 kg. Nếu kéo vật xuống dưới một đoạn nhỏ
rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 2,0 s. Nâng vật m lên đến vị
trí A rồi thả rơi tự do, tìm thời gian ngắn nhất từ lúc thả đến lúc vật quay trở về điểm A ? Lấy g = 10 m/s2, bỏ
qua mọi sức cản của không khí.
A. 2,00 s
B. 2,30 s
C. 2,50 s
D. 1,89 s

Lời giải: Hinta Vũ Ngọc Anh ft Nguyễn Như Quang
Phân tích: khi bị dãn lực căng đàn hồi của dây tuân theo định luật Hooke (F = −kx) nên chỉ khi dây dãn vật
mới dao động điều hòa, còn khi dây trùng vật chuyển động dưới tác dụng của gia tốc trọng trường.
A
rơi, ném tự do
VTKG
2500
O

VTCB

1

O

O

dđđh

x

−A

g gT 2

 1, 0 m → li độ x    1
2 42
Vận tốc khi vật rơi tự do tới vị trí không giãn (VTKG) là v  2gh  2 5 (m/s)
Tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn:  

Suy ra biên độ dao động là A 

v2
20
 x2  A 
 1, 0  A  3 m.
2

2

Trong quá trình dao động:
Vật đi từ A đến VTKG và từ VTKG về A là vật rơi tự do và coi như được ném lên thẳng đứng
Vật chuyển động trong đoạn dây căng (VTKG → −A và −A → VTKG) hết t1 = 25T/36 = 25/18 s.
2
2
Vật rơi tự do 1,0 m hết thời gian t 2 

.

g
10

Vật được ném lên thẳng đứng 1,0 m cũng hết thời gian bằng vật rơi tự do 1,0 m vì bỏ qua sức cản
không khí (bảo toàn cơ năng) → t 3  t 2 

2
.
10

Vậy thời gian vật chuyển động từ khi thả đến khi quay trở về A là t  t1  t 2  t 3 

25
2
2
 2, 28 s.
18
10

Chọn B.
----Group 99 ers: />Website học trực tuyến: www.lize.vn
Hinta Vũ Ngọc Anh
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội

1