Loi giai chi tiet de thi thu lan 1 mon vat ly cau lac bo yeu vat ly

Fanpage : www.facebook.com/clubyeuvatli
Group : www.facebook.com/groups/club.yeu.vl

Thời gian: 90 Phút

Đáp án
1. A
11. B
21. A
31. C
41. A

2. B
12. B
22. A
32. B
42. D

3. D
13. D
23. A
33. B
43. C

4. B
14. D
24. D
34. C
44. C

5. C

15. B
25. D
35. A
45. C

6. D
16. C
26. C
36. B
46. D

7. B
17. A
27. C
37. B
47. C

8. A
18. A
28. B
38. D
48. D

9. C
19. C
29. C
39. C
49. D

10. B

20. D
30. A
40. A
50. C

Lời Giải Chi Tiết Được Thực Hiện Bởi
Hinta Vũ Ngọc Anh
Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa đổi chiều chuyển động khi
A. Li độ cực tiểu
B. Li độ bằng không
C. Tốc độ cực đại
D. Gia tốc bằng không
Hướng Dẫn
Vật đổi chiều chuyển động khi đến biên → li độ cực tiểu thì vật đổi chiều chuyển động.
Chọn A.
Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa, khi li độ và vận tốc của vật cùng dương thì
A. động năng tăng
B. thế năng tăng
C. li độ giảm
D. tốc độ tăng
Hướng Dẫn
Khi li độ và vận tốc của vật cùng dương thì vật đang đi từ VTCB ra biên dương → thế năng tăng.
Chọn B.
Câu 3: Đại lượng nào sau đây không phải là đặc trưng sinh lý của âm ?
A. Độ to
B. Độ cao
C. Âm sắc
D. Tần số
Hướng Dẫn
Lý Thuyết SGK.

Chọn D.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Trần Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 4: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây L thuần cảm, tụ điện C, điện trở thuần R mắc nối tiếp.
Công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R là P = 200 W. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện là
A. 100 W
B. 200 W
C. 100√2 W
D. 200√2 W
Hướng Dẫn
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch chính bằng công suất tiêu thụ trên điện trở thuần. Vì trên mạch điện xoay
chiều, cuộn cảm thuần và tụ điện không tiêu thụ điện năng → Pm = 200 W.
Chọn B.
Câu 5: Một sợi dây dài đàn hồi đang có sóng truyền với bước sóng λ. Trên dây có 2 điểm M, N khoảng
cách giữa hai điểm là MN = d. Điều kiện để M và N dao động cùng pha là:
k
k
(k  Z)
(k  Z)
A. d 
B. d 
2
4
k

(k  Z)
C. d  k(k  Z)
D. d 
8
Hướng Dẫn
- Công thức tính độ lệch pha của 2 điểm bất kì trên 1 sợi dây là:
2d
 

- Để hai điểm M, N cùng pha thì:
2d
  k2  k2 
 d  k

Chọn C.
Câu 6: Trong một hệ dao động điều hòa (con lắc lò xo, con lắc đơn,…), nếu vật chịu tác dụng của lực nào
dưới đây thì vật sẽ dao động tắt dần ?
A. Lực hấp dẫn
B. Lực tĩnh điện
C. Lực đàn hồi
D. Lực cản của môi trường
Hướng Dẫn
Vật sẽ dao động tắt dần khi chịu tác dụng của lực cản của môi trường.
Chọn D.
Câu 7: Trên một sợ dây có chiều dài 𝓁, hai đầu cố định, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây có ba bụng
sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là
A. 2v/3𝓁
B. 3v/2𝓁
C. 3v/4𝓁
D. 3v/𝓁

Hướng Dẫn
Ta có một bước sóng có độ dài là λ/2, mà trên dây có 3 bước sóng nên:
𝓁 = 3.λ/2 → λ = 2𝓁/3 → v/f = 2𝓁/3 → f = 3v/2𝓁.
Chọn B.
Câu 8: Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có tần số là
A. 50 Hz
B. 60 Hz
C. 100 Hz
D. 200Hz
Hướng Dẫn
Mạng điện dân dụng một pha ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz.
Chọn A.
Câu 9: Một con lắc đơn lý tưởng đang dao động điều hòa. Khi cho chiều dài của một con lắc đơn giảm đi 4
lần thì chu kì dao động nhỏ của con lắc
A. tăng lên 2 lần
B. tăng lên 4 lần
C. giảm đi 2 lần
D. giảm đi 4 lần
Hướng Dẫn
l
Ta có: T  2
, khi 𝓁 giảm 4 lần → T giảm 2 lần.
g
Chọn C.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh

Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa với chu kì 2 s. Để chu kì của con lắc là 1 s, ta
cần ghép song song thêm với lò xo cùng độ dài và có độ cứng là
k
k
A. 2k
B. 3k
C.
D.
2
3
Hướng Dẫn
Để chu kì con lắc lò xo giảm đi một nửa thì độ cứng cần tăng lên gấp 4 lần.
Nên cần ghép song song với lò xo có độ cứng là 3k
Chọn B.
Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào một mạch điện có tụ điện C mắc nối tiếp với
một biến trở R. Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị của tụ điện C là
R
R
1
1
A. C 
B. C 
C. C  0
D. C  0
2f
f
2fR 0

fR 0
Hướng Dẫn
Để chu kì con lắc lò xo giảm đi một nửa thì độ cứng cần tăng lên gấp 4 lần.
Nên cần ghép song song với lò xo có độ cứng là 3k
Chọn B.
Câu 12: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx) cm, với t tính bằng s, x
tính bằng dm. Vận tốc truyền sóng là
A. 20 cm/s
B. 2 m/s
C. 40 cm/s
D. 4 m/s
Hướng Dẫn
 20

 10(Hz) .
Tần số dao động của sóng là: f 
2 2
2x
   2(dm)  0, 2m
Bước sóng được tính là: x 

Vận tốc sóng là: v  f  0, 2.10  2m
Chọn B.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc đơn?
A. Cơ năng của dao động bằng thế năng cực đại.
B. Chu kì dao động của con lắc không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Khi vật nặng đi qua VTCB thì lực căng dây cực đại và tốc độ của con lắc có độ lớn cực đại.
D. Chuyển động của con lắc từ VTCB ra vị trí biên là chuyển động chậm dần đều.
Hướng Dẫn:
D sai. Khi đi ra biên con lắc chỉ chuyển động chậm dần chứ không chậm dần đều vì gia tốc biến đổi điều

hòa theo thời gian.
Chọn D.
Câu 14: Một sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường:
A. là phương ngang
B. là phương thẳng đứng
C. trùng với phương truyền sóng
D. vuông góc với phương truyền sóng
Hướng Dẫn:
Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Chọn D.
Câu 15: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian li độ của vật dương và đang giảm
thì giá trị vận tốc
A. dương và đang giảm
B. âm và đang giảm
C. dương và đang tăng
D. âm và đang tăng
Hướng Dẫn:
Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Chọn D.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 16: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 2 cm và chu kì 2 s. Tại t = 0, pha dao động của vật là
φ0 = π/3. Phương trình gia tốc của vật là
A. a = 2π2 cos(πt + π/3) cm/s2

B. a = 2π2 cos(πt + 2π/3) cm/s2
C. a = 2π2 cos(πt − 2π/3) cm/s2
D. a = 2π2 cos(πt − π/3) cm/s2
Hướng Dẫn:
Li độ ngược pha với gia tốc nên pha ban đầu của gia tốc là φ = −2π/3
Chọn C.
Câu 17: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây điểm đầu cố định O có phương trình u = Acos(20πt – πx)
(cm), với t tính bằng s, x tính bằng dm. Trên sợi dây A là điểm gần nhất dao động vuông pha với O.
Khoảng cách từ A đến O là
A. 5 cm
B. 2,5 cm
C. 10 cm
D. 12,5 cm
Hướng Dẫn:
 20

 10(Hz) .
Tần số dao động của sóng là: f 
2 2
2x
   2(dm)  20(cm)
Bước sóng được tính là: x 

 20
 5(cm) .
Nên: AO  
4 4
Chọn A.
Câu 18: Đặt điện áp u = 120√2cos(ωt) V vào mạch điện gồm cuộn dây L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết
1

rằng 2 
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là
2LC
A. 120 V
B. 60 V
C. 240 V
D. 120√2 V
Hướng Dẫn:
1
2
 2ZL  ZC
Ta có:  
2LC
Lại có: U RL 

U R 2  Z2L
R 2   Z L  ZC 

2



U R 2  Z2L
R 2  Z2L

U

Suy ra điện dáp hiệu dung giữa hai đầu cuộn dây là 120 V.

Chọn A.

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 5cos(πt − π/3) cm. Tại thời điểm t =
1,0 s thì giá trị gia tốc của chất điểm
A. dương và đang giảm
B. âm và đang giảm
C. dương và đang tăng
D. âm và đang tăng
Hướng Dẫn:
Ta có T = 2 s, tại thời điểm t = 1,0 s thì pha dao động của vật là φ = 2π/3 → giá trị gia tốc đang dương và
tăng dần về cực đại ở biên âm.
Chọn C.
Câu 20: Âm của cây đàn Violin và âm của kèn Saxophone phát ra mà tai người phân biệt được khác nhau
thì không thể có cùng
A. Cường độ âm
B. Mức cường độ âm
C. Tần số âm
D. Âm sắc
Hướng Dẫn:
Lý thuyết SGK.
Chọn D.
Câu 21: Khi sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì
A. Bước sóng tăng
B. Tần số giảm
C. Tốc độ giảm
D. Chu kì tăng
Hướng Dẫn:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh

Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Khi sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì tần số sóng không đổi, vận tốc sóng tăng
→ bước sóng tăng vì v = λf.
Chọn A.
Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + π/3) V vào hai đầu một tụ điện có điện dung C = 10−4/π
F. Ở thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch là
2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch là
5 
5 


A. i  2 2cos 100t   (A)
B. i  4cos 100t   (A)
6 
6 






C. i  2 2cos 100t   (A)
D. i  4cos 100t   (A)
6
6


Hướng Dẫn:

Ta có ZC = 100 Ω.
2

2

2

2

 i   u 
 2   200 
Lại có u và i vuông pha nên:    
 1   
  1  I0  2 2A .
 I0   U 0 
 I0   I0 .100 
5 

Vì u sớm pha hơn i là π/2 nên phương trình của dòng điện là: i  2 2cos 100t   (A)
6 

Chọn A.
Câu 23: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Trong khoảng thời gian ∆t quãng
đường dài nhất mà vật đi được là 20 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian trên là
A. 17,07 cm
B. 30 cm
C. 15,87 cm
D. 12,46 cm
Hướng Dẫn:
Trong một chu kì vật đi được S = 4A = 16 cm.

Mà quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian ∆t là Smax = 20 = 4A + A nên ∆t = T + T/6.
Vậy quãng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian ∆t là Smin = 4A + 2A.(1 – cos(π/6)) = 17,07 cm.
Chọn A.
Câu 24: Một sợi dây dài 6 m hai đầu cố định đang có sóng dừng, bề rộng bụng sóng là 4 cm. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 1,5 m/s. Khoảng thời gian giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0,5 s. Trên sợi dây có bao nhiêu
điểm dao động với biên độ 1,5 cm ?
A. 10 điểm
B. 12 điểm
C. 14 điểm
D. 16 điểm
Hướng Dẫn:
Ta có: T = 2.05 = 1 s → f = 1 Hz → λ = v/f = 1,5 m.
1,5
Số bó sóng trên sợi dây là: 6 :
 8 (bụng).
2
Bề rộng bụng sóng là 2 cm, trong một bó sóng luôn có 2 điểm dao động với biên độ nhỏ hơn bề rộng của
bụng sóng
→ số điểm dao động với biên độ 1,5 cm trên sợi dây là 2.8 = 16 điểm.
Chọn D.
Câu 25: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên sợi dây
có cùng biên độ 4 cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN = 2NP = 20 cm. Biên độ tại
bụng sóng và bước sóng có giá trị là
A. 4 cm, 40 cm
B. 4 cm, 60 cm
C. 8 cm, 40 cm
D. 8 cm, 60 cm
Hướng Dẫn:
Vì M, N, P là hai điểm liên tiếp có cùng biên độ mà dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Nên chỉ
có duy nhất 1 trường hợp duy nhất là M, N nằm cùng 1 bụng sóng và P nằm phía bụng sóng cạnh N.



MN  2NP  2.  20   10    60(cm) .
6
6
NP 

Vì
nên biên độ tại N bằng 1 nửa biên độ tại bụng
2 12
Chọn D.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 26: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với tần số góc ω (rad/s). Vật nhỏ của con lắc có
khối lượng m = 900 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t =
5,9 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn: v   3 x lần thứ 10. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 10 N/m
B. 85 N/m
C. 25 N/m
D. 37 N/m
Hướng Dẫn:
Ta có: v   3 x   A2  x 2   3 x  A2  x 2  3 x  A 2  x 2  3x 2

x

A
và vận tốc > 0.
2

Tại thời điểm t = 5,8 s thì vật cách VTCB A/2 lần thứ 10 → t  5,9  4T 

11
T  T  1, 2s  k  25N / m .
12

Chọn C.
Câu 27: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian có dạng như hình vẽ. Từ
thời điểm 1,5 s đến thời điểm 1516/3 s thì vật cách vị trí cân bằng
2,5√3 cm bao nhiêu lần?
A. 2013 lần
B. 2014 lần
C. 2015 lần
D. 2016 lần
Hướng Dẫn:
Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(2πt + π/3) cm.
Trong một chu kì vật cách vị trí 2,5√3 là 4 lần.
1516
T
 505T  thì vật cách VTCB 2,5√3 tất cả là: N1 = 505.4 + 1 = 2021 (lần).
Từ t = 0 đến t 
3
3
T

Từ t = 0 đến t  1,5  T  thì vật cách VTCB 2,5√3 tất cả là: N2 = 4 + 2 = 6 (lần).
2
1516
Từ t  1,5 đến t 
thì vật cách VTCB 2,5√3 tất cả là: N = N1 – N2 = 2021 – 6 = 2015 (lần).
3
Chọn C.
Câu 28: Đặt một điện áp xoay chiều vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự
cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C. Biết rằng ud = 80√3cos(ωt + π/3) V, uR = 30√6cos(ωt)V
và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện C là 20 V. Hệ số công suất của đoạn mạch xấp xỉ là
A. 0,72
B. 0,84
C. 0,74
D. 0,82
Hướng Dẫn:
Phương trình điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là uC = 20√2cos(ωt – π/2) V.
(vì uC chậm pha π/2 so với uR và pha của dòng điện cùng pha với uR)
Ta có dạng số phức của các điện áp là: u d  80 3   / 3 , u R  30 6, u C  20 2   / 2 
Lại có: u  u d  u R  u C  u  170  0,571 → ∆φ = 0,571 → k = cos(0,571) = 0,84
Chọn B.
Câu 29: Một dây đàn phát ra các họa âm có tần số 2964 Hz và 4940 Hz. Biết âm cơ bản có tần số trong
khoảng 380 Hz tới 720 Hz. Dây đàn có thể phát ra số họa âm có tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến
11,4 kHz là
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Hướng Dẫn:
Gọi tần số âm cơ bản của dây đàn là f0 Hz.
Ta có: nf0 = 4940 – 2964 thay f0 ϵ (380 Hz → 720 Hz) → n = 3; 4; 5.

Thử lại thấy n = 4 thỏa mãn → f0 = 494 Hz.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Lại có 8000 ≤ k.494 ≤ 11400 → 16,19 ≤ k ≤ 23,07 → có 7 giá trị k nguyên.
Chọn C.
Câu 30: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian vật đồng thời có
giá trị vận tốc lớn hơn 16π cm/s và giá trị gia tốc lớn hơn 64π2 cm/s2 là 1/24 s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,5s
B. 0,25s
C. 1s
D. 2s
Hướng Dẫn:
Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có:

Giá trị vận tốc lớn hơn 16
x1  A  v / 

A
A
Thay số liệu vào ta có:
x 
 x  
arccos  2   arccos  1  
A

 A  24
2

2

2

Giá trị gia tốc lớn hơn 642
x 2 a / 2

A
A

 82  16 2 / 2
  642  / 2 
  arccos 
 arccos 



8
8




Thỏa mãn hai trạng thái trên
x 
 x  
arccos  2   arccos  1  

A
 A  24


 
 24


   4  T  0,5(s)
Chọn A.
Câu 31: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần
có cảm kháng ZL Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu
U
U
dụng của các đoạn mạch là
 L  2 . Khi đó ta có hệ thức
U RC
U
2
A. 8R = ZL(ZL – ZC)
B. R2 = 7 ZL ZC
C. 5R = √7.(ZL – ZC)
D. √7.R = (ZL + ZC)/2
Hướng Dẫn:
Ta có:
UL
2
2
 2  ZL  2. R 2   ZL  ZC   ZL2  2R 2  2  ZL  ZC 
U

U
2
2
 2  R 2   ZL  ZC   2. R 2  ZC2  R 2   ZL  ZC   2R 2  2ZC2
U RC

Từ hai điều trên suy ra:


7
 Z2L  4R 2  4ZC2
R
ZC



3


 5R  7  ZL  ZC 

8
8
Z

Z
 L
Z  Z
C
3


 L 3 C
Chọn C.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 32: Trên một sợi dây đàn hồi dài điểm cố định O đang có sóng truyền với vận tốc là 15 cm/s, tần số
5Hz. Trên sợi dây có 2 điểm M và N sao cho OM = 8 cm, ON = 10 cm. Tại t = 0, điểm M có li độ cực đại,
trong khoảng thời gian 0,2 s tiếp theo, thời gian uM.uN < 0 là: (uM và uN là li độ của điểm M và N)
A. 1/15 s
B. 2/15 s
C. 1/10 s
D. 1/30 s
Hướng Dẫn:
Ta có: λ = v/f = 15/5 = 3 cm.
2  ON  OM  2.2 4
Lại có OM = 8 cm, ON = 10 cm →  
→ N sớm pha 2π/3 so với M.



3
3
2 / 3

2 / 3 2
Nên trong một chu kì T = 0,2 s thời gian uM.uN < 0 là: t  2T.
 2.0, 2.
 s.
2
2
15
Vì sao có công thức trên ? Xem cách chứng minh tại:
/>Chọn B.
Câu 33: Một người đứng trên bờ biển quan sát, thấy sóng biển đang từ ngoài khơi ập vào bờ với khoảng
cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 2,5m. Nếu ra khơi, thì tần số va chạm giữa thuyền và sóng là 4,0Hz còn
nếu cập bờ, thì tần số đó là 2,0 Hz. Biết tốc độ của thuyền không đổi và lớn hơn tốc độ truyền sóng. Tốc độ
truyền sóng là
A. 7,5 m/s
B. 2,5 m/s
C. 2,0 m/s
D. 4,0 m/s
Hướng Dẫn:
Bước sóng λ = 2,5 m
Khi ra khơi (thuyền chuyển động ngược chiều với chiều truyền sóng):
v1 = vthuyền − vsóng và T = 1/4 = 0,25 s.
Khi cập bến (thuyền chuyển động cùng chiều với chiều truyền sóng):
v2 = vthuyền + vsóng và T = 1/2 = 0,5 s.
Ta có hệ phương trình: {

→ vsóng = 2,5 m/s.

Chọn B.
Câu 34: Hai chất điểm M và N dao động lần lượt trên 2 trục tọa độ Ox, Oy hợp với nhau góc xOy  600 .



Phương trình dao động của 2 chất điểm là: x  4 cos(t  ) , y  7 cos(t  ) . Tại thời điểm mà M cách
6
2
O một đoạn 4 cm thì 2 chất điểm cách nhau:
A. 5cm
B. 9 cm
C. 6,5 cm
D. 11 cm
Hướng Dẫn:
Nhận xét: Điểm M dao động chậm pha hơn điểm N là 2π/3 rad.
Khi M cách O đoạn 4 cm → M đang ở biên dương
→ N đang có pha là +2π/3 rad.
Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ONM ta có:

MN  ON 2  OM 2  2.ON.OMcos 1200 
 MN  3,5  4  2.3,5.4.cos 120
2

2

0



O

3,5 cm

4 cm

M

0

120

N

 MN  6,5cm
Chọn C.
Câu 35: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x 1 = A1cos(10t), x2

= A2cos(10t + 2). Phương trình dao động tổng hợp x = √3A1cos(10t + ), trong đó có 2 −  = . Tỉ số
6
φ/φ2 bằng
3
1
2
3
2
2
4
1
A.
hoặc
B. hoặc
C.
hoặc
D.

hoặc
2
4
3
3
4
5
3
3
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hướng Dẫn:
Áp dụng định lý hàm sin trong tam giác ta có
A
A2
A1
A2
A2
(1).

 sin  
 sin 
2A
1

π/6
sin
6
π/6
Lại có: A22  A12  A2  2.A1A cos   A22  4A12  2 3A12 cos  (2).

O
Từ (1) và (2) giải phương trình lượng giác ta có:
A1
cosφ = 0 hoặc cosφ = √3/2
→ φ = π/2 → φ2 = π/2 + π/6 = 2π/3 → φ/φ2 = 3/4
hoặc φ = π/6 → φ2 = π/6 + π/6 = π/3 → φ/φ2 = 1/2
Chọn A.
Câu 36: Tại 2 điểm A và B cách nhau 18 cm trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động
ngược pha, có tần số 20 Hz và tốc độ truyền sóng là 0,4 m/s. Một đoạn thẳng CD dài 8 cm trên mặt thoáng,
có cùng đường trung trực với AB và cách AB một đoạn là h. Biết rằng trên đoạn CD có 2 điểm dao động
với biên độ cực đại. Giá trị nhỏ nhất của h là
A. 16,46 cm
B. 21,94 cm
C. 24,56 cm
D. 33,85 cm
Hướng Dẫn:
Tóm tắt bài toán:
AB  18, OA  OB

CD  8
φ AB   2k  1 π, k 

2A max CD
Cho

 CD  d  CD / /AB 
 h min  ?

v 40
y/c
2
f  20, v  0, 4  λ  
d(CD; AB)  h
f 20


d  AB tai O
Đồng thời ta có hình vẽ minh họa sau:
Để h nhỏ nhất ta cần tìm k max. Do trên đoạn CD chỉ
có 2 điểm cực đại nên kmax = 1.
Khi đó ta có CA – CB = (k + 0,5)λ = 3.
2
2
2

 CB  HB  CH  h  25
Với 
2
2
2

AC  HA  CH  h  169
Suy ra h 2  169  h 2  25  3
Shift CALC → h ≈ 21,94 cm.
Chọn B.

Câu 37: Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều u = 120√2cos(100πt) (V). Mạch điện được bố trí
như hình vẽ, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C, ampe kế nhiệt lý tưởng. Tiến
hành thí nghiệm như sau:
 Khi K1, K3 đóng, K2 mở thì số chỉ ampe kế là 1,5A.
 Khi K3 đóng, K1, K2 mở thì số chỉ ampe kế là 1,2A.
 Khi K2 đóng, K1, K3 mở thì số chỉ ampe kế là 1,6A.
Nếu cả 3 khóa cùng K cùng mở thì số chỉ ampe kế xấp xỉ là bao nhiêu ?
A. 1,54 A
B. 1,73 A
C. 1,38 A
D. 1,64 A
Hướng Dẫn:
- Khi khóa K nào đóng thì thiết bị đó bị vô hiệu. Ampe kế đo cường độ dòng điện trong mạch.
- Khi K1, K3 đóng, K2 mở thì mạch chỉ còn cuộn cảm L khi đó: ZL .1,5  120  ZL  80 .
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

-

Khi K3 đóng, K1, K2 mở thì mạch còn (R) – (L) khi đó:

R 2  ZL2 .1, 2  120  R  60 .

-

Khi K2 đóng, K1, K3 mở thì mạch còn (R) – (C) khi đó:

R 2  ZC2 .1,6  120  ZC  45 .

-

Khi cả 3 khóa cùng mở thì cả 3 thiết bị đều hoạt động khi đó: IA 

120
R 2   Z L  ZC 

2

 1, 73A .

Chọn B.
Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong 1 phút thực hiện được 150 dao động toàn
phần. Tại thời điểm t = 0, vật có động năng bằng thế năng, sau đó vật có li độ tăng và động năng tăng. Tại
thời điểm t1, khi vật có li độ 2 cm, thì nó có vận tốc 10π cm/s. Phương trình dao động của vật là


A. x  4cos(5t  ) cm
B. x  2 2 cos(5t  ) cm
4
4
3
3
C. x  2 2 cos(300t  ) c m
D. x  2 2 cos(5t  ) cm

4
4
Hướng Dẫn:
Ta có trong 1 phút thực hiện được 150 dao động toàn phần → T = 0,4 s → ω = 5π rad/s.
Tại thời điểm t = 0, vật có động năng bằng thế năng → x = ±A/√2
v2
 10 
 22  
  8  A  2 2cm .
2

 5 
Tại thời điểm t = 0, vật có động năng bằng thế năng, sau đó vật có li độ tăng và động năng tăng → vật đang
đi từ về VTCB theo chiều dương
3
Nên phương trình dao động là: x  2 2 cos(5t  ) cm
4
Chọn D.
Câu 39: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với phương trình: u1 = acos(40πt) cm và u2 =
acos(40πt + π) cm. Gọi I là trung điểm AB và M, N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là 7cm,
10cm. Tại thời điểm vận tốc tại M là −3√3 cm/s thì vận tốc tại N là bao nhiêu ? Biết vận tốc truyền sóng là
2,4 m/s.
A. −3√3 cm/s
B. 6 cm/s
C. −9 cm/s
D. −6 cm/s
Hướng Dẫn:
Ta có: v = λf → λ = v/f = 240/20 = 12 cm. Hai nguồn ngược pha → I dao động cực tiểu.
Biên độ tại bụng sóng là 2a thì biên độ tại M là AM = a và biên độ tại N là AN = a√3.
v

A
Mặt khác M và N dao động cùng pha, cùng tần số → N  N  3  v N  3 3. 3  9 cm.
vM AM
2

Tại thời điểm t1, A 2  x 2 

Chọn C.
Câu 40: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt + φ) V vào đoạn mạch AB mắc nối tiếp lần lượt gồm cuộn dây không
thuần cảm, tụ điện C thay đổi được điện dung và biến trở R0. Điểm M là điểm nối tiếp giữa tụ điện và biến
trở. Mắc vôn kế lý tưởng vào hai đầu AM. Điều chỉnh tụ C sao cho số chỉ vôn kế là nhỏ nhất khi đó công
suất toàn mạch là P = 300 W. Khi thay đổi điện trở R1 = 2R0 và R2 = 4R0 thì số chỉ vôn kế lần lượt là UV1
và UV2 biết rằng 5UV1 = 9UV2. Công suất của cuộn dây có giá trị là:
A. 100 W
B. 150 W
C. 200 W
D. 50 W
Hướng Dẫn:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

U r 2   Z L  ZC 

2

-

Ta có: U V  U LrC 

-

Để số chỉ vôn kế cực tiểu thì ZC = ZL tức là mạch xảy ra cộng hưởng nên → P 

-

Khi đó U LrC 

-

-

 r  R    Z L  ZC 
2

2

U2
 300 W.
r  R0

U
U

r  R0
R

1 0
r
r
R
5
U
U
Khi: R1 = 2 R0 thì: U V1 
và khi: R2 = 4 R0 thì: U V2  U V1 
 0 2
2R 0
4R 0
9
r
1
1
r
r
Công suất trên cuộn dây là: Pcd 

U2
r
P
.
  100W .
R0  r R0  r 3

Chọn A.
Câu 41: Đặt điện áp u = U 2 cos(100t + ) (V) vào hai đầu mạch AB
(hình vẽ). Các hộp kín chỉ chứa 1 trong các phần tử điện trở thuần, cuộn

cảm thuần L, tụ điện C. Trong đó, hộp X là một trở kháng cố định có ZX =
150 . Hộp Y là một cuộn cảm thuần có L thay đổi được hoặc tụ điện thay đổi được C. Khi thay đổi ZY =
Z1Y> 0 thì với mọi giá trị của R hệ số công suất mạch AB không thay đổi và cường độ dòng điện qua mạch
là I1 (A). Khi thay đổi ZY = Z2Y thì điện áp đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R và cường độ dòng điện
I
qua mạch là I 2  1 (A). Giá trị của R gần giá trị nào nhất sau đây ?
3
A. 53 
B. 89 
C. 25 
D. 117 
Hướng Dẫn:
 Khi ZY = Z1Y thì hệ số công suất mạch AB không thay đổi khi R thay đổi → mạch xảy ra hiện
tượng cộng hưởng điện.
 Lại có: Hộp Y là một tụ điện C hoặc một cuộn cảm thuần L, thì chắc chắn hộp X và hộp Y sẽ không
R  R1
R  R1
thể là một điện trở bởi vì k 
hoặc k 
khi R thay đổi thì k sẽ
2
2
 R  R1   ZL2
 R  R1   ZC2
thay đổi, nên chỉ có thể là: k 

R
R   Z L  ZC 
2




2

1.

Không mất tính tổng quát giả sử hộp X là cuộn cảm thuần L và hộp Y là tụ điện C.
→ ZL = 150 Ω, ZC1 = ZY = Z1Y = ZL = 150 Ω và ZC2 = ZY = Z2Y
Khi ZC2 = ZY = Z2Y thì:
U AM 

U. R 2  Z2L
R 2   ZL  ZC2 

2



U
2
R 2  Z2L  ZC2
 2ZC2 ZL
2
R  ZL2

U


1

ZC2  ZC2  2ZL 
R 2  Z2L

ta có điện áp đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R → ZC = 2ZL.
I
2
 Mặt khác: I2  1  3Z1  Z2  9R 2  R 2   ZL  ZC2   9R 2  R 2  Z2L  R  53
3
Chọn A.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 42: Trong một căn phòng, các dãy ghế xếp quây thành từng vòng tròn quanh 1 điểm chính giữa là O.
Trên các dãy ghế đặt các máy phát âm. Biết dãy ghế thứ n có 10n máy phát âm và cách tâm O là nR0. Nếu
chỉ bật máy ở dãy ghế đầu tiên thì mức cường độ âm tại O là 60 dB. Nếu bật cả 3 dãy ghế đầu thì mức
cường độ âm tại O là
A. 105 dB
B. 57,37 dB
C. 60,26 dB
D. 62,63 dB
Hướng Dẫn:
 Nếu chỉ bật dãy ghế đầu tiên thì cường độ âm tại O là:
I
10.P

và 106  1 . (1)
I1 
2
4πR 0
I0


Nếu bật dãy ghế thứ 2 thì cường độ âm tại O là:
I
20.P
và 10L2  2 . (2)
I2 
2
I0
4π  2R 0 



Nếu bật dãy ghế thứ 3 thì cường độ âm tại O là:
I
30.P
và 10L3  3 . (3)
I3 
2
I0
4π  3R 0 



Từ (1) và (3) → 10L3 L1 



Nếu cùng bật cả 3 dãy ghế thì cường độ âm tại I là: IO = I1 + I2 + I3 và 10LO 



Từ (3) và (4) → 10LO L3 

I3 1
  L3  5,523(B) .
I1 3

I1  I2  I3
. (4)
I0

IO 11
  LO  6, 263(B) .
I3 2

Chọn D.
Câu 43: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn
dây có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C được mắc nối
tiếp theo sơ đồ như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện
thế xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 10√3 V và tần số f =
1000 Hz. Khi đó nếu nối một ampe kế nhiệt (lý tưởng) vào hai
điểm (1) – (2) thì ampe kế chỉ 0,1 A. Thay ampe kế bằng một



so với u. Tần
6
số của hiệu điện thế u phải thay đổi như nào để hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế vuông pha so với u.
A. Giảm 500Hz
B. Tăng 1500Hz
C. Tăng 1000 Hz
D. Tăng 500Hz
Hướng Dẫn:
 Khi mắc ampe kế vào 2 điểm (1) – (2) thì tụ điện mất tác dụng mạch chỉ còn (R) – (L).
vôn kế nhiệt (lý tưởng) thì vôn kế chỉ 20 V và hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế lệch pha

Nên 0,1 R 2  Z2L  U .


Khi mắc vôn kế vào 2 điểm (1) – (2) thì đo điện thế của tụ điện nên U C  20 



Hiệu điện thế hai đầu vôn kế chậm pha

UZC
R 2   Z L  ZC 

2

.



so với u tức là u chậm lệch pha so với i nên

6
3

ZC  ZL

 tan  3  ZC  ZL  3R .
R
3


Từ 3 phương trình trên ta tìm được ZC  200 3, R  150, ZL 

150
.
3

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Để điện thế hai đầu tụ vuông pha với điện áp hai đầu mạch thì đoạn mạch xẩy ra cộng hưởng
1
f
 2000(Hz) .

2 LC
Chọn C.
Câu 44: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho con
lắc dao động điều hòa với biên độ A. Đồ thị (1) biểu diễn lực hồi
phục phụ thuộc vào thời gian. Đồ thị (2) biểu diễn độ lớn lực đàn
hồi phụ thuộc vào thời gian. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Giá trị
của A là ?
A. 6 cm
B. 4 cm
C. 2 cm
D. 1 cm

-

-

-

-

Hướng Dẫn:
Ta thấy lực đàn hồi và lực hồi phục trong quá trình dao động lần lượt là:
Fdh = |k (∆𝓁 + x)|; Fhp = −kx.
Nhận xét thấy trong quá trình dao động có xẩy ra Fdh = 0 nên vị trí lò xo không giãn ở bên dưới vị
trí biên âm.
Mô ta quá trình thay đổi lực đàn hồi: khi ở biên dương lực đàn hồi cực đại (lớn) và biến đổi điều
hòa với biên độ lớn. Khi đi qua vị trí lò xo không giãn lực đàn hồi bằng 0 rồi tiếp tục dao động điều
hòa với biên độ bé hơn và đạt cực đại (bé) ở vị trí biên âm (nhìn đồ thị sẽ thể hiện rõ điều đó)
Quan sát đồ thị có được tại vị trí biên âm: Fdh = k (A − ∆𝓁) = 1N.
Nhìn đường gióng thẳng xuống thứ nhất ở đồ thị khi đó Fhp = 0 (vật ở VTCB) và Fđh = 1(N)

suy ra mg = 1N.
kA  2

k  A  l   1 kA  mg  1 
Ta có 

 m  0,1 . Vậy vị trí lò xo không giãn ở −A/2.
mg

1
mg

k

l

1



l  A / 2

Ta xét lực đàn hồi từ t =0 đến t = 2/15 s, vật đã đi từ biên dương đến vị trí lò xo không giãn lần thứ
nhất, rồi qua biên âm và đến vị trí lò xo không giãn lần 2.
2
 4
(s)
Vậy vecto biểu diễn li độ đã quét được góc   
trong thời gian
15

3 3



k 4 2

:  10(rad / s) . Suy ra A = 2 cm.
m
3 15

Chọn C.
Câu 45: Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần
số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều
như trên nhưng tần số là 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A. 1,4 A
B. 200 A
C. 0,72 A
D. 0,005 A
Hướng Dẫn:
1L.I1  U
I

f 1000
 1  2  2 
 I2  0, 72A .
Ta có: 
60
2 L.I2  U I2 1 f1
Chọn C.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 46: Chọn kết luận đúng. Trong mạch điện xoay chiều mạch RLC mắc nối tiếp. Nếu tăng tần số nguồn
điện xoay chiều đặt vào 2 đầu đoạn mạch thì
A. điện trở tăng
B. dung kháng tăng
C. cảm kháng giảm
D. dung kháng giảm và cảm kháng tăng
Hướng Dẫn:
Ta có: ZL = ωL và ZC = 1/ωC → f tăng thì ω tăng → ZL tăng và ZC giảm.
Chọn D.
2x
Câu 47: Một sóng cơ truyền dọc trong một môi trường với phương trình: u  A cos(2ft 
) cm. Tốc

độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng khi:
A. 8λ = πA
B. 6λ = πA
C. 2λ = πA
D. 4λ = πA
Hướng Dẫn:
Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng nên
A  4.f  2A  4  2  A .
Chọn C.

Câu 48: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với phương trình: u1 = u2 = acos(20πt) cm, biết
vận tốc truyền sóng v = 1,5 m/s. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ
là a cm là
A. 2,5 cm
B. 17,5 cm
C. 5 cm
D. 10 cm
Hướng Dẫn:
Ta có: v = λf → λ = v/f = 150/10 = 15 cm.
Các phần tử chất lỏng thuộc hai bụng cạnh nhau thì dao động ngược pha.
Nên d = λ/2 + λ/12 + λ/2 = 2λ/3 = 2/3.15 = 10 cm.

Chọn D.
Câu 49: Một vật dao động đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số , phương trình dao
động của 3 vật lần lượt là x1  A1cos  t   / 3 , x 2  A2cos  t  2  , x 3  A3cos  t  2 / 3 . Biết A1  2
và x12  x1  x 2  3cos  t   / 4  , x32  x 3  x 2  3cos  t   / 4  . Giá trị của A3 có thể gần giá trị nào
nhất ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Hướng Dẫn
Biểu diễn các đại lượng dưới dạng phức
x1  2   / 3 , x 2  A2   , x 3  A3  2 / 3 , x12  3   / 4  , x 32  3   / 4 
Lại có: x13  x1  x3  x1  x 2  x3  x 2  x12  x32  3   / 4   3   / 4   3 2  A13  3 2
Nhận thấy x1 và x3 ngược pha nhau nên
3 2  2  A 3
A3  2  3 2
 A13  A1  A3


 A3  2  3 2  6
A  A  A  
3
2

A

2
A

2

3
2


3
1
 13
3

 3
Chọn D.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh


Fanpage: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 50: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với m = 200 g, k = 200 N/m và được tích
điện q (q > 0). Tại thời điểm t = 0, vật đang ở vị trí cân bằng thì thiết lập điện trường đều E = 2.106 V/m
thẳng đứng có chiều từ trên xuống. Tại thời điểm t = 0,1 s thì vật cách vị trí lò xo không biến dạng 9 cm.
Lấy π2 = 10. Giá trị điện tích q của vật là
A. 2,0 μF
B. 3,0 μF
C. 4,0 μF
D. 1,0 μF
Hướng Dẫn
 Khi chưa thiết lập điện trường:
mg 0, 2.10
Độ giãn của lò xo tại VTCB là: l1 

 l1  1cm .
k
200
m
0, 2
 2 10
 0, 2s
Chu kì của con lắc là: T  2
k
200
 Khi thiết lập điện trường:
Tại VTCB thì:
Fdh  P  Fd  kl2  mg  qE

 k  A  l1   mg  qE

 200  A  0, 01  0, 2.10  q.2.106 (1)
Lại có: tại thời điểm t = T/2 = 0,1s con lắc đang ở biên âm nên 2A  l1  0,09  A  0,04m .
Thay A = 0,04 m vào (1) ta có q = 4,0 μF.
Chọn C.
--- Hết ---

Thi thử lần 1 – Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý !!!
Lịch Thi Thử:
 20h – Ngày 15/10/2015 – Thi Thử Toán
 20h – Ngày 16/10/2015 – Thi Thử Lý
 20h – Ngày 17/10/2015 – Thi Thử Hóa
Group CLUB Yêu Toán: />Trong mùa thi thử của Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý, ban admin Club đã thống nhất tổ chức các đợt thi thử
định kì và thường xuyên, bắt đầu từ ngày 15 hàng tháng. Hẹn 98ers một tháng sau chúng ta lại tiếp tục !

Chúc các em ôn tập tốt để kì thi thử sắp tới đạt kết quả cao !
Ban Admin Club !!!

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tổ Lý: Hinta Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Văn Thiện, Trần Tuấn Minh