Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Trờng THCS Khánh Cờng
Họ và tên :
Lớp: ..................
Kiểm tra học kì I
Môn : Toán 9
Năm học: 2007-2008
STT:

I/ phần Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
(Chọn chữ cái đứng trớc các phơng án trả lời đúng trong mỗi câu sau)
Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là:
A/ y = x
2
+1 ; B/ y = 3x + 1 ; C/ y =
2
x +
x
1
; D/ y =
32
+
x
- 1
Câu 2 :Đờng thẳng y = - 2x - 5 và đờng thẳng y = -2 + mx song song với nhau khi:
A/ m = -2 ; B/ m = 2 ; C/ m =
2
1
; D/ m

4
Câu 3 : Đờng thẳng y = (m + 2)x + 3 (m

0)
cắt đờng thẳng y = 2x + 3 tại điểm có toạ độ là
:
A. (-1,5; 0) ; B/ (1;5) ; C/ (0;3) ; D/ (-1;1)
Câu 4: Cho (O; 3 cm) và đờng thẳng d, OH

d tại H, OH = 3cm thì (O) và đờng thẳng a:
A / Tiếp xúc; B / Cắt nhau ; C / Trùng nhau ; D /Không giao nhau
Câu 5: Khi hai đờng tròn cắt nhau thì hai đờng tròn đó có:
A/ Một tiếp tuyến chung ; B/ Hai tiếp tuyến chung;
C/ Ba tiếp tuyến chung; D/ Bốn tiếp tuyến chung
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3x - 2 đi qua điểm N có toạ độ là:
A/ (1; 5) ; B/ (2; 8) ; C/ (0,6 ; 0) ; D/ (1 ; 1)
II/ phần tự luận: ( 7 điểm)
Bài 1: Rút gọn biểu thức: A =









+
+

1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
với x > 0, x

1.
Bài 2: Cho hàm số: y = 2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Xác định m để đờng thẳng (d') y = (m + 1)x + 2 cắt đờng thẳng (d) y = 2x + 3.
Bài 3: Cho nửa (O) đờng kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn.
C là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N.
a) Chứng minh : AM + BN = MN
b) Chứng minh OM
2

= MC . MD
c) Kẻ CH

AB tại H, MB cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
Bài làm phần tự luận
Điểm
Lời phê của thày (cô) giáo
Hớng dẫn chấm
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) chọn mỗi đáp án đúng cho 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
b a c a b d
II/ Phần tự luận.
Bài 1:( 1,75 điểm)
A =








+
+
+

)1)(1(
2
1
1
:
)1(
1
1 xxxxxx
x
0,25đ
A =
)1)(1(
21
:
)1(
1.
+
+


xx
x
xx
xx

0,5đ
A =
)1)(1(
1
:
)1(
1
+
+


xx
x
xx
x
0,25đ
A =
x
x
x
xx
xx
x 1
1
)1)(1(
.
)1(
1

=

+
+


0,5đ
Vậy với x > 0, x

1 thì A =
x
x 1

0,25đ
Bài 2:( 2,5 điểm)
a) Cho x = 0

y = 3 ta có điểm A( 0; 3) 0,25đ
Cho y = 0

x = -1,5 ta có điểm B(-1,5; 0) 0,25đ
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đờng thẳng AB 0,25đ
Vẽ đúng Đồ thị hàm số y = 2x + 3 0,5đ
b) Để đờng thẳng y = (m + 1)x + 2 cắt đờng thẳng y = 2x + 3

m + 1

2


m

1
0,25đ
Kết luận : Vậy với m

1 thì ... 0,25đ
Bài 3: (3 điểm) vẽ hình sai không chấm.
a)

MB, MC là tiếp tuyến của(O) (gt)

MA = MC (1) (t/c hai tt cắt nhau)
NC, NB là tiếp tuyến của(O) (gt)

NC = NB (2) ( t/c hai tt cắt nhau)
Vì C nằm giữa M và N

MN = MC + NC (3)
Từ (1),(2),(3) ta có
MN = MA + NB ( đpcm 1)
0,25đ
b)
OM là tia phân giác của góc AOC (4) (t/c hai tt cắt nhau)
0,25đ
ON là tia phân giác của góc BOC (5) (t/c hai tt cắt nhau)
0,25đ
Góc AOC và Góc COB là hai góc kề bù (6) ( AB là đờng kính của (O)
0,25đ
Từ (4), (5), (6)

OM

ON ( t/c tia phân giác của hai góc kề bù)
C
N
B
O
A
M
O 1
1
-1
-1,5
3
x
y
K
O
B
H
A
M
P
C
N
⇒

∆
MON vu«ng t¹i O
0,25®
OC

⊥
MN t¹i C ( t/ c tiÕp tuyÕn)
⇒
OC lµ ®êng cao cña
∆
MON
⇒
OM
2
= MC . MN ( HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng) ( ®pcm 2)
c)
BC c¾t Ax t¹i P
+ Chøng minh : CM lµ ®êng trung tuyÕn
cña tam gi¸c PCA
⇒
MP = MA
0,25®
+ CH // AP ( cïng
⊥
AB)
Nªn ta cã :
1
==
MA
PM
KH
KC
KC = KH ; K
∈
CH

⇒
K lµ trung ®iÓmt cña CH (®pcm 3)