Đề cương môn toán rời rạc

ĐỀ CƢƠNG MÔN HỌC
Tên môn học

MSMH

Số tín chỉ

TOÁN RỜI RẠC
TOAN151DV01

03
Discrete Mathematics

Sử dụng kể từ học kỳ: 1A năm học 2014 - 2015 theo quyết định số 1200/2012 QĐ-BGH
ký ngày 01/10/2012 của Hiệu trƣởng trƣờng ĐH Hoa Sen.

A. Quy cách môn học:
Số tiết
Tổng
số tiết
(1)

Lý
thuyết
(2)

45

45

Bài tập

(3)

Thực
hành
(4)

Đi thực
tế
(5)

Tự
học
(6)

0

0

90

Số tiết phòng học
Phòng lý
Phòng
Đi thực
thuyết
thực hành
tế
(7)
(8)
(9)

45

0

(1) = (2) + (3) + (4) + (5) = (7) + (8) + (9)

B. Liên hệ với môn học khác và điều kiện học môn học:
Liên hệ
Mã số môn học
Môn tiên quyết: Không cần môn tiên quyết
1.
…
Môn song hành:
1.
…
Điều kiện khác:
1.
…

Tên môn học

C. Tóm tắt nội dung môn học:
D. Mục tiêu của môn học:
Stt
1
2

3

Mục tiêu của môn học

Hiểu những khái niệm cơ bản trong đề cương bài giảng,
Phát biểu và chứng minh được những định lý phù hợp,
Áp dụng kiến thức nằm trong chương trình học để hiểu, có khả năng mô
hình hóa và giải quyết các vấn đề liên quan phát sinh trong ngành học của
mình.

E. Kết quả đạt đƣợc sau khi học môn học:

0


Kết quả đạt đƣợc
Hiểu các khái niệm cơ bản trong chương trình,

Stt
1

Phát biểu và chứng minh các định lý,

2

Phát triển kỹ năng chứng minh định lý,
Có thể áp dụng các kiến thức đã học trong các vấn đề cụ thể liên quan đến
các mô hình đã học,

3

Có khả năng nhận ra các vấn đề phát sinh trong các lĩnh làm việc, nghiên
cứu của mình. Xây dựng được các mô hình toán học và các thuật toán phù
hợp để giải quyết vấn đề.

4

F. Phƣơng thức tiến hành môn học:
Loại hình phòng
Số tiết
1 Phòng lý thuyết
45
2 Phòng thực hành máy tính
0
45
Tổng cộng
Yêu cầu :
+ Ngôn ngữ sử dụng giảng dạy, học tập: Giảng bằng tiếng Việt có chú thích tiếng Anh cho các
thuật ngữ.
+ Các yêu cầu đối với sinh viên khi tham gia môn học:
 Sinh viên đọc trước ở nhà chương sách giáo khoa quy định trong đề cương trước khi đến lớp
 Sinh viên sẽ đến lớp để nghe giảng viên nhấn mạnh các khái niệm và các ý tưởng quan trọng
của mỗi chương.
 Sau buổi giảng, sinh viên sẽ tập làm các ví dụ đã cho trong giờ giảng và/hay trong sách để
xem mình đã hiểu đầy đủ những khái niệm này chưa
 Làm các bài tập và câu hỏi trong sách (như đã cho trong đề cương) và các bài tập mà giảng
viên đã cho ở mỗi chương để kiểm tra xem mình đã hiểu bài chưa.
+ Cách tổ chức giảng dạy môn học: Môn học này được tiến hành bằng cách giảng trên lớp
(lecture) và giờ bài tập (tutorial). Cụ thể như sau
 Số giờ giảng là 45 tiết diễn ra trong 15 tuần. Giảng bằng tiếng Việt có chú thích tiếng Anh
cho các thuật ngữ.
 Trong mỗi chương, giảng viên sẽ cho một số bài tập để sinh viên tự làm ở nhà nhằm kiểm
tra kiến thức mình học được. Các khó khăn gặp phải trong quá trình giải các bài tập này sẽ
được trao đổi, giải quyết trong giờ bài tập ở cuối chương.

STT

Cách tổ chức giảng dạy

1
2

Giảng trên lớp (lecture)
Chia nhóm (group work)
thảo luận/bài tập/thực
hành

G. Tài liệu học tập:

Mô tả ngắn gọn

Số tiết
30
15

Sĩ số SV tối
đa


1. Tài liệu bắt buộc: [1] Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications (Fourth
Edition), McGraw-Hill, 2000.
2. Tài liệu không bắt buộc (tham khảo):
[2] Nguyen Huu Anh, Discrete Mathematics, “Lao Dong Xa Hoi” publisher, Hanoi, 2006
(Tiếng Việt)

[3] Hoang Chung, Introduction to Finite Mathematics, Education Publisher, Hanoi, 1999
(Tiếng Việt)
[4] Do Duc Giao, Discrete Mathematics, Vietnam National University-Hanoi, Hanoi, 2000
(Tiếng Việt)
[5] Nguyen Duc Nghia, Nguyen To Thanh, Discrete Mathematics (Seventh Edition),
Vietnam National University-Hanoi, Hanoi, 2007 (Tiếng Việt)
[6] R.P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction
(Fifth Edition), Pearson, 2004
3. Phần mềm sử dụng: Không có

H. Đánh giá kết quả học tập môn học:
1. Thuyết minh về cách đánh giá kết quả học tập
Sinh viên học môn “Toán rời rạc” sẽ được đánh giá trên 3 loại hình:
a) Thi giữa kỳ
Bài kiểm tra này sẽ rơi vào khoảng tuần 7-8 của học kỳ tuỳ theo kế hoạch chung của
trường. Thi giữa kỳ sẽ tiến hành trong 1 giờ đến 1 giờ 30 phút, nội dung đề kiểm tra bao
trùm 80% nội dung mà sinh viên đã học, không tham khảo tài liệu. Bài này chiếm tỉ trọng
30%. Cấu trúc của một đề thi giữa kỳ giống như cấu trúc của một đề thi cuối kỳ (xem mục
c) dưới đây).
b) Bài tập tính điểm + kiểm tra tại lớp
Hình thức là làm bài kiểm tra tại lớp (số lượng tùy thuộc lớp, GV) kết hợp bài tập về
nhà.Tính điểm trung bình và lấy tỉ trọng 20%.
c) Thi cuối học kỳ
Thi cuối khóa, chiếm tỉ trọng 50%, sẽ tiến hành trong 2 giờ, không tham khảo tài liệu. Các
câu hỏi trong đề thi liên quan đến ứng dụng của lý thuyết và bài tập mà sinh viên đã học và
làm trong học kỳ, nghĩa là sinh viên sẽ phải xem lại tất cả các nội dung ghi trong đề cương
của môn học. Hinh thức và cấu trúc của đề thi do giảng viên quyết định. Tuy nhiên cấu
trúc sau được khuyến khích (cho cả thi giữa kỳ và cuối học kỳ):
Đề thi gồm 2 phần (Sections): Phần 1 (60% số điểm) gồm các câu hỏi nhỏ, phân bố đều cho các
chương mục của chương trình (có thể là các câu hỏi trắc nghiệm); Phần 2 (40% số điểm) gồm các

bài toán các mô hình ứng dụng trong thực tiễn. Phần 2 này giảng viên có thể ra nhiều bài toán và
sinh viên có thể chọn làm một số trong các bài toán này.
2. Tóm tắt cách đánh giá kết quả học tập
* Đối với học kỳ chính:
Thành
Thời
Trọng
Tóm tắt biện pháp đánh giá
Thời điểm
phần
lượng
số
Kiểm tra
60 phút
SV làm bài kiểm tra giữa học kỳ (có
Tuần 8
30%
giữa kỳ
thể là trắc nghiệm + tự luận)
Kiểm tra
20%
Trước tuần
tại lớp +
15
BT về


nhà
Thi cuối
học kỳ

120 phút

* Đối với học kỳ phụ:
Thành
Thời
phần
lượng
Kiểm tra
60 phút
giữa kỳ
Kiểm tra
tại lớp +
BT về
nhà
Thi cuối 120 phút
học kỳ

Thi viết (có thể là trắc nghiệm + tự 50%
luận)
Tổng
100%

Tóm tắt biện pháp đánh giá

Trọng
số

Theo
PDT

lịch

Thời điểm

SV làm bài kiểm tra giữa học kỳ (có
30%
thể là trắc nghiệm + tự luận)
20%

Tuần
4
(buổi thứ 8)
Trước tuần
7

Thi viết (có thể là trắc nghiệm + tự 50%
luận)
Tổng
100%

Theo
PDT

lịch

3. Tính chính trực trong học thuật (academic integrity)
Chính trực là một giá trị cốt lõi và mang tính quyết định cho chất lượng đào tạo của một trường
đại học. Vì vậy, đảm bảo sự chính trực trong giảng dạy, học tập, và nghiên cứu luôn được chú
trọng tại Đại học Hoa Sen. Cụ thể, sinh viên cần thực hiện những điều sau:

3.1. Làm việc độc lập đối với những bài tập cá nhân: Những bài tập hoặc bài kiểm tra cá nhân
nhằm đánh giá khả năng của từng sinh viên. Sinh viên phải tự mình thực hiện những bài tập
này; không được nhờ sự giúp đỡ của ai khác. Sinh viên cũng không được phép giúp đỡ bạn
khác trong lớp nếu không được sự đồng ý của giảng viên. Đối với bài kiểm tra (cả tại lớp và
tự làm ở nhà), sinh viên không được gian lận dưới bất cứ hình thức nào.
3.2. Không đạo văn: Đạo văn (plagiarism) là việc sử dụng ý, câu văn, hoặc bài viết của người
khác trong bài viết của mình mà không có trích dẫn phù hợp. Sinh viên sẽ bị xem là đạo văn
nếu:
i. Sao chép nguyên văn một câu hay một đoạn văn mà không đưa vào ngoặc
kép và không có trích dẫn phù hợp.
ii. Sử dụng toàn bộ hay một phần bài viết của người khác.
iii. Diễn đạt lại (rephrase) hoặc dịch (translate) ý tưởng, đoạn văn của người khác mà
không có trích dẫn phù hợp.
iv.
Tự đạo văn (self-plagiarize) bằng cách sử dụng toàn bộ hoặc phần nội dung chủ yếu
của một đề tài, báo cáo, bài kiểm tra do chính mình viết để nộp cho hai (hay nhiều) lớp
khác nhau.
3.3. Có trách nhiệm trong làm việc nhóm: Các hoạt động nhóm, bài tập nhóm, hay báo cáo
nhóm vẫn phải thể hiện sự đóng góp của cá nhân ở những vai trò khác nhau. Báo cáo cuối kỳ
của sinh viên nên có phần ghi nhận những đóng góp cá nhân này.
Bất kỳ hành động không chính trực nào của sinh viên, dù bị phát hiện ở bất kỳ thời điểm
nào (kể cả sau khi điểm đã đƣợc công bố hoặc kết thúc môn học) đều sẽ dẫn đến điểm 0 đối
với phần kiểm tra tƣơng ứng, hoặc điểm 0 cho toàn bộ môn học tùy vào mức độ. (tham khảo
Chính sách Phòng tránh Đạo văn tại: Để nêu cao và giữ vững tính chính trực, nhà trường cũng khuyến khích sinh viên báo cáo
cho giảng viên và Trưởng Khoa những trường hợp gian lận mà mình biết được.

I. Phân công giảng dạy:
STT

Họ và tên

Email, Điện thoại,

Lịch tiếp

Vị trí


Phòng làm việc
Đặng Công Tiên

ThS. Lê Thị Ngọc
Huyên
ThS. Nguyễn Lê
Duy

1
2
3

SV

giảng dạy
Giảng viên
Giảng viên
Giảng viên

J. Kế hoạch giảng dạy:


Đối với học kỳ chính:

Tuần/
Buổi

Tên bài giảng

1

Chƣơng 1. Logic, ánh xạ và quan hệ
1.1. Logic (trang 2)
- Khái niệm mệnh đề, kí hiệu mệnh đề
- Các loại mệnh đề: phức hợp, phủ định, hội, tuyển,
tuyển loại, kéo theo, đảo, nghịch đảo, phản đảo,
tương đương và các bảng giá trị chân lý tương ứng
- Thứ tự ưu tiên của các toán tử logic, dịch những câu
thông thường, mô tả hệ thống, tìm kiếm Boole, các
phép toán logic và bit

2

3

1.2. Sự tƣơng đƣơng giữa các mệnh đề
Mở đầu:
- Định nghĩa 1 (trang 19) Các tương đương logic:
- Định nghĩa 2 (trang 20)
- Bảng 5 (trang 22) và bảng 6 (trang 23)
1.3. Vị từ và lƣợng từ (trang 26…)
- Hàm mệnh đề - vị từ

- Định nghĩa 1 (trang 27)
- Định nghĩa 2 (trang 29)
- Bảng 1 (trang 30)
- Bảng 2 (trang 32)
- Dịch các câu… (trang 32)
- Lập trình logic (trang 35)
- Các lượng từ lồng nhau (lượng từ 2 biến- trang 4148)
1.4. Các phƣơng pháp chứng minh
1.4.1. Các quy tắc suy luận
- Bảng 1: Các quy tắc suy luận( trang 55)
- Bảng 2: qui tắc suy luận cho các câu được lượng
hóa (trang 60)
1.4. Các phƣơng pháp chứng minh (tiếp theo)
1.4.2. Các phương pháp chứng minh định lý: trực
tiếp, gián tiếp, ngớ ngẩn, tầm thường, phản chứng,
từng trường hợp (trang 62-67…)
1.4.3. Định lý và lượng từ (trang 68)
1.5. Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (trang 77 đến 81)

Sách tham
khảo
[1]

[1]

[1]

Công việc
sinh viên phải

hoàn thành


4

5

6

7

- Định lý 1
- Định nghĩa 7, 8, 9, 10 (trang 81 đến 83)
Các phép toán trên tập hợp:
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5 (trang 85 đến 87)
- Các hằng đẳng thức tập hợp (trang 87,88)
- Biểu diễn các tập hợp trên máy tính (trang 91)(đọc
thêm)
1.5. Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ(tiếp
theo)
Ánh xạ (hàm, trang 96)
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4 (trang 96 đến 98) (trong định
nghĩa 2, chú ý tập giá trị là f(A) cho giống với định
nghĩa thông thường trong các môn Toán)
- Định nghĩa 5, 6, 7, 8, 9, 10 và 11 (trang 98 đến 103)
- Một số hàm quan trọng (trang 103)(Giới thiệu cho
sv tự đọc)
1.6. Khái niệm về thuật toán
- Khái niệm (trang 118 đến 128)
- Giới thiệu độ phức tạp của thuật toán (trang 143151…) //phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm có

thể không kiểm tra
Bài tập chƣơng 1
Bài tập chƣơng 1 (tiếp theo)
Chƣơng 2: Phép quy nạp và đệ quy
2.1. Dãy số và cách tính tổng, bản số của tập hợp
//phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm có thể
không kiểm tra
- Định nghĩa 1, 2, 3 (trang 228)
- Các dãy số nguyên đặc biệt (trang 229)
- Bảng 1 (trang 231)
Phép tính tổng:
- Kí hiệu, dãy số, giới hạn dưới, giới hạn trên
- Bảng 2 (trang 234)
- Định nghĩa 4, 5 (trang 235)
2.2. Quy nạp toán học
Chứng minh quy nạp
2.3. Định nghĩa bằng đệ quy //phần này giới thiệu
qua, sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra
- Khái niệm đệ quy (trang …)
- Khái niệm định nghĩa đệ quy (trang 260)
- Các tập được định nghĩa bằng đệ quy (trang 264)
2.4. Thuật toán đệ quy //phần này giới thiệu qua, sv
tự đọc thêm có thể không kiểm tra
- Định nghĩa 1 (trang 277)
- Thuật toán 1 đến 9 (trang 277 đến 281)
2.5. Quan hệ: Định nghĩa và tính chất
- Định nghĩa 1 (trang 469)
- Hàm cũng là một quan hệ (trang 470)
- Các quan hệ trên một tập (trang 471)
- Các tính chất của quan hệ (trang 472 đến 474)

2.6. Quan hệ tƣơng đƣơng và quan hệ thứ tự bộ

[1]

[1]

[1]

[1]


8
9

10

11

12

13

14
15

phận
Các quan hệ tương đương:
- Định nghĩa 1, 2 (trang 507, 508)
- Các lớp tương đương và các phân hoạch (trang 509
đến 511)

Quan hệ thứ tự bộ phận:
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4; định ý 1 (trang 515, 516)
- Dàn (522)(ví dụ 24)
Bài tập chƣơng 2
Bài tập chƣơng 2 (tiếp theo)
Kiểm tra giữa kỳ
Chƣơng 3. Phép đếm
3.1. Khái niệm cơ bản về phép đếm
- Cơ sở của phép đếm (trang 301)
- Những nguyên lý đếm cơ bản: cộng, nhân (trang
302 đến …)
- Nguyên lý bù trừ (trang 308)
- Biểu đồ cây (trang 309)
3.2. Nguyên lý chuồng chim
- Mở đầu: nguyên lý 1, 2 (trang 313, 314)
- Một số ứng dụng của nguyên lý Dirichle (trang 316)
3.3. Hoán vị và Tổ hợp
- Khái niệm hoán vị + định lý 1 (trang 321)
- Khái niệm tổ hợp (trang 322)
- Định lý 2 + hệ quả 1 (trang 323)
Bài tập Chương 3
Chƣơng 4. Lý thuyết đồ thị
4.1. Khái niệm cơ bản về đồ thị, cây và chu trình
Đồ thị:
- Khái niệm đồ thị (trang 535)
- Các loại đồ thị (trang 535 đến 538)
- Các thuật ngữ cơ bản (trang 543 đến 545)
- Một số đồ thị đơn đặc biệt … (trang 545 đến 550)
Cây: Giới thiệu (trang …)
Chu trình (trang 563)

4.2. Biểu diễn đồ thị và các phép đẳng cấu đồ thị
- Biểu diễn các đồ thị (trang 553)
- Ma trận kề (trang 554)
- Ma trận liên thuộc (trang 556)
- Sự đẳng cấu của các đồ thị (trang 556 đến 560)
4.3. Tính liên thông của đồ thị (trang 563 đến 570)
4.4. Đƣờng đi Euler và chu trình Hamilton (trang
573 đến 582)
4.5. Các bài toán đƣờng đi ngắn nhất (trang 586
đến 594)
4.5. Các bài toán đƣờng đi ngắn nhất (tiếp theo)
4.6. Duyệt cây (trang 647 đến 656)
4.6. Duyệt cây (tiếp theo)
Bài tập Chương 4

 Đối với học kỳ phụ:

[1]

[1]

[1]

[1]

[1]

[1]
[1]

Tuần/
Buổi
1/1

1/2

2/3

2/4

Tên bài giảng

Chƣơng 1. Logic, ánh xạ và quan hệ
1.2. Logic (trang 2)
- Khái niệm mệnh đề, kí hiệu mệnh đề
- Các loại mệnh đề: phức hợp, phủ định, hội, tuyển,
tuyển loại, kéo theo, đảo, nghịch đảo, phản đảo,
tương đương và các bảng giá trị chân lý tương ứng
- Thứ tự ưu tiên của các toán tử logic, dịch những
câu thông thường, mô tả hệ thống, tìm kiếm Boole,
các phép toán logic và bit
1.2. Sự tƣơng đƣơng giữa các mệnh đề
Mở đầu:
- Định nghĩa 1 (trang 19) Các tương đương logic:
- Định nghĩa 2 (trang 20)
- Bảng 5 (trang 22) và bảng 6 (trang 23)
1.3. Vị từ và lƣợng từ (trang 26…)
- Hàm mệnh đề - vị từ
- Định nghĩa 1 (trang 27)

- Định nghĩa 2 (trang 29)
- Bảng 1 (trang 30)
- Bảng 2 (trang 32)
- Dịch các câu… (trang 32)
- Lập trình logic (trang 35)
- Các lượng từ lồng nhau (lượng từ 2 biến- trang 4148)
1.4. Các phƣơng pháp chứng minh
1.4.1. Các quy tắc suy luận
- Bảng 1: Các quy tắc suy luận( trang 55)
- Bảng 2: qui tắc suy luận cho các câu được lượng
hóa (trang 60)
1.4. Các phƣơng pháp chứng minh (tiếp theo)
1.4.2. Các phương pháp chứng minh định lý: trực
tiếp, gián tiếp, ngớ ngẩn, tầm thường, phản chứng,
từng trường hợp (trang 62-67…)
1.4.3. Định lý và lượng từ (trang 68)
1.5. Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (trang 77 đến 81)
- Định lý 1
- Định nghĩa 7, 8, 9, 10 (trang 81 đến 83)
Các phép toán trên tập hợp:
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4, 5 (trang 85 đến 87)
- Các hằng đẳng thức tập hợp (trang 87,88)
- Biểu diễn các tập hợp trên máy tính (trang 91)(đọc
thêm)
1.5. Tập hợp, phép toán trên tập hợp, ánh xạ(tiếp
theo)
Ánh xạ (hàm, trang 96)
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4 (trang 96 đến 98) (trong định

Sách tham
khảo
[1]

[1]

[1]

[1]

Công việc
sinh viên phải
hoàn thành


3/5

3/6

4/7

4/8

nghĩa 2, chú ý tập giá trị là f(A) cho giống với định
nghĩa thông thường trong các môn Toán)
- Định nghĩa 5, 6, 7, 8, 9, 10 và 11 (trang 98 đến
103)
- Một số hàm quan trọng (trang 103)(Giới thiệu cho
sv tự đọc)
1.6. Khái niệm về thuật toán

- Khái niệm (trang 118 đến 128)
- Giới thiệu độ phức tạp của thuật toán (trang 143151…) //phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm
có thể không kiểm tra
Bài tập chƣơng 1
Bài tập chƣơng 1 (tiếp theo)
Chƣơng 2: Phép quy nạp và đệ quy
2.1. Dãy số và cách tính tổng, bản số của tập hợp
//phần này giới thiệu qua, sv tự đọc thêm có thể
không kiểm tra
- Định nghĩa 1, 2, 3 (trang 228)
- Các dãy số nguyên đặc biệt (trang 229)
- Bảng 1 (trang 231)
Phép tính tổng:
- Kí hiệu, dãy số, giới hạn dưới, giới hạn trên
- Bảng 2 (trang 234)
- Định nghĩa 4, 5 (trang 235)
2.2. Quy nạp toán học
Chứng minh quy nạp
2.3. Định nghĩa bằng đệ quy //phần này giới thiệu
qua, sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra
- Khái niệm đệ quy (trang …)
- Khái niệm định nghĩa đệ quy (trang 260)
- Các tập được định nghĩa bằng đệ quy (trang 264)
2.4. Thuật toán đệ quy //phần này giới thiệu qua,
sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra
- Định nghĩa 1 (trang 277)
- Thuật toán 1 đến 9 (trang 277 đến 281)
2.5. Quan hệ: Định nghĩa và tính chất
- Định nghĩa 1 (trang 469)
- Hàm cũng là một quan hệ (trang 470)

- Các quan hệ trên một tập (trang 471)
- Các tính chất của quan hệ (trang 472 đến 474)
2.6. Quan hệ tƣơng đƣơng và quan hệ thứ tự bộ
phận
Các quan hệ tương đương:
- Định nghĩa 1, 2 (trang 507, 508)
- Các lớp tương đương và các phân hoạch (trang 509
đến 511)
Quan hệ thứ tự bộ phận: //phần này giới thiệu qua,
sv tự đọc thêm có thể không kiểm tra
- Định nghĩa 1, 2, 3, 4; định ý 1 (trang 515, 516)
- Dàn (522)(ví dụ 24)
Bài tập chƣơng 2
Bài tập chƣơng 2 (tiếp theo)

[1]

[1]

[1]


5/9

5/10

6/11

6/12

7/13

7/14
7/15

Kiểm tra giữa kỳ
Chƣơng 3. Phép đếm
3.1. Khái niệm cơ bản về phép đếm
- Cơ sở của phép đếm (trang 301)
- Những nguyên lý đếm cơ bản: cộng, nhân (trang
302 đến …)
- Nguyên lý bù trừ (trang 308)
- Biểu đồ cây (trang 309)
3.2. Nguyên lý chuồng chim
- Mở đầu: nguyên lý 1, 2 (trang 313, 314)
- Một số ứng dụng của nguyên lý Dirichle (trang
316)
3.3. Hoán vị và Tổ hợp
- Khái niệm hoán vị + định lý 1 (trang 321)
- Khái niệm tổ hợp (trang 322)
- Định lý 2 + hệ quả 1 (trang 323)
Bài tập Chương 3
Chƣơng 4. Lý thuyết đồ thị
4.1. Khái niệm cơ bản về đồ thị, cây và chu trình
Đồ thị:
- Khái niệm đồ thị (trang 535)
- Các loại đồ thị (trang 535 đến 538)
- Các thuật ngữ cơ bản (trang 543 đến 545)
- Một số đồ thị đơn đặc biệt … (trang 545 đến 550)
Cây: Giới thiệu (trang …)

Chu trình (trang 563)
4.2. Biểu diễn đồ thị và các phép đẳng cấu đồ thị
- Biểu diễn các đồ thị (trang 553)
- Ma trận kề (trang 554)
- Ma trận liên thuộc (trang 556)
- Sự đẳng cấu của các đồ thị (trang 556 đến 560)
4.3. Tính liên thông của đồ thị (trang 563 đến 570)
4.4. Đƣờng đi Euler và chu trình Hamilton (trang
573 đến 582)
4.5. Các bài toán đƣờng đi ngắn nhất (trang 586
đến 594)
4.5. Các bài toán đƣờng đi ngắn nhất (tiếp theo)
4.6. Duyệt cây (trang 647 đến 656)
4.6. Duyệt cây (tiếp theo)
Bài tập Chương 4

[1]

[1]

[1]

[1]

[1]

[1]
[1]