Vị trí tương đối của hai đường tròn (3 cột)

Bài soạn hình học 9 - Tập 1
Trần Ngọc - Ngọc Sản - Đức Long
Tên bài: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn < Tiếp>
I> Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc các hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn tơng
ứng với từng vị trí tơng đối.
- Học sinh hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
2) Kỹ năng:
- Học sinh vẽ hình hai đờng tròn tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài, biết cách dựng tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn.
- Biết dựa vào các hệ thức để suy ra vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
3) Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình.
- Tích cực chủ động, sáng tạo, hăng hái phát biểu xây dựng bài.
II> Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Giáo án SGK, máy chiếu, máy tính cá nhân, phấn màu, compa giáo viên.
2. Học sinh:
- ôn tập kiến thức cũ, bảng nhóm, compa, thớc kẻ.
III> Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức: ( 1' ).
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Nêu khái niệm hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau? Vẽ hai đờng tròn
tiếp xúc trong.
- HS2: Nêu tính chất đờng nối tâm và vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài?
* Đặt vấn đề: Giáo viên đa bài toán ( tình huống ) lên bảng chiếu ( sử dụng máy tính cá nhân trình
chiếu ):
Trong một buổi học nhóm ba bạn Việt, Nam, Hà đã làm một bài tập nh sau:
" Không vẽ hình hãy cho biết vị trí tơng đối của hai đờng tròn (O; 2 cm ) và ( O'; 3 cm ) biết độ dài
OO' = 4 cm.

- Bạn Việt cho rằng: hai đờng tròn đó tiếp xúc trong.
- Bạn Nam cho rằng: Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài.
- Bạn Hà nói: Cả hai cậu đều nhầm, hai đờng tròn này chắc chắn cắt nhau.
Hãy cho biết ý kiến của em về câu trả lời của ba bạn?
Giáo viên dẫn dắt HS vào bài: Để có câu trả lời chính xác cho câu hỏi trên chúng ta đi nghiên cứu
bài học ngày hôm nay.
1
Bài soạn hình học 9 - Tập 1
Trần Ngọc - Ngọc Sản - Đức Long
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò t/gian Nội dung
* Hoạt động 1: Tìm hiểu các hệ
thức.
GV: Sử dụng máy tính chiếu lên bảng
hình vẽ hai đờng tròn chuyển động
luôn cắt nhau. Yêu cầu HS quan sát và
đặt câu hỏi: " Hãy cho biết vị trí tơng
đối của hai đờng tròn?
HS: Hai đờng tròn luôn cắt nhau.
GV: Chúng ta vào trờng hợp thứ nhất.
GV: Tiếp tục cho HS quan sát hình vẽ
và sự thay đổi của độ dài của đờng nối
tâm và hỏi: " Hãy so sánh độ dài đoạn
nối tâm với độ dài tổng và hiệu hai bán
kính".
HS quan sát và trả lời.
GV: Qua việc so sánh đó em hãy phát
biểu sự liên hệ giữa đoạn nối tâm và
các bán kính trong trờng hợp hai đờng
tròn cắt nhau.

HS trả lời và đa ra hệ thức.
GV khẳng định lại và yêu cầu HS suy
nghĩ và lên bảng chứng minh.
HS lên bảng chứng minh
GV gọi HS nhận xét và đa ra đáp án
chuẩn.
GV tiếp tục cho HS quan sát hình vẽ
chuyển động và khi hai đờng tròn tiếp
xúc ( trong và ngoài ) thì dừng lại và
đặt câu hỏi tơng tự ở mục a rồi dẫn dắt
vào mục b)
1) Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đờng tròn cắt nhau.
R - r < OO' < R + r
Đáp án ?1
Giả sử hai đờng tròn cắt nhau tại A và B:
- Nối OO', OA, O'A.
- Xét tam giác OAO' áp dụng bất đẳng thức
trong tam giác:
OA - O'A < OO' < OA + O'A

R - r < OO' < R + r


Điều phải chứng minh.
b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:
2
O O'
A
R r

Bài soạn hình học 9 - Tập 1
Trần Ngọc - Ngọc Sản - Đức Long
GV: Hệ thức có còn đúng không khi
chúng ta thay đổi bán kính?
GV yêu cầu HS nhận xét và phát biểu
hệ thức bằng lời và tổng quát.
HS phát biểu.
GV yêu cầu HS nêu hớng chứng minh
các khẳng định đó.
HS dựa vào tính chất đoạn nối tâm.
GV yêu cầu HS về nhà tự chứng minh
vào vở nh bài tập về nhà.
GV: Chúng ta đã biết đợc các hệ thức
trong hai trờng hợp hai đờng tròn cắt
nhau và tiếp xúc nhau. Vậy trong tr-
ờng hợp còn lại thì ta có những hệ thức
nào, các em tiếp tục quan sát hình vẽ
trong hai trờng hợp hai đờng tròn đựng
nhau và ngoài nhau và phát biểu hệ
thức.
HS quan sát sự thay đổi độ dài của
đoạn nối tâm và phát biểu.
GV khẳng định lại và yêu cầu HS tự
chứng minh vào vở.
GV khẳng định điều ngợc lại của các
hệ thức trên cũng đúng. Tức là từ các
hệ thức ta suy ra đợc các vị trí tơng đối
của hai đờng tròn.
GV sử dụng máy tính củng cố lại các
hệ thức cho HS bằng cách đặt câu hỏi

cho ba trờng hợp nh trong bảng hệ
thống ( Trang 121 SGK9 tập 1 ).
HS đứng tại chỗ trả lời cho từng trờng
hợp.
GV yêu cầu HS đa đáp án đúng cho
* OO' = R + r
* OO' = R - r
c) Hai đờng tròn không giao nhau:
Ngoài nhau: OO' = R + r
O Ô'R r
A
O O'
A
rR
O Ô'
R r
3
Bài soạn hình học 9 - Tập 1
Trần Ngọc - Ngọc Sản - Đức Long
bài toán đặt ra ở đầu tiết học.
HS trả lời:
3 - 2 < OO' = 4 cm < 3 + 2
nên hai đờng tròn này cắt nhau.

GV chốt lại kiến thức phần một và
chuyển tiếp phần hai bằng cách cho
HS quan sát hình vẽ hai đờng tròn có
các tiếp tuyến chung. Sử dụng hình vẽ
95 và đặt câu hỏi: " Nêu mối quan hệ
giữa đờng thẳng d1 với ( O ) và ( O' ).

HS trả lời: "d1 tiếp xúc ( O ) và( O' )".


Hoạt động 2: Hình thành cho
học sinh khái niệm về tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn và kỹ năng
vẽ tiếp tuyến chung:
GV khi đó ta nói d1 là tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn ( O ) và (O').
Vậy thế nào là tiếp tuyến chung của
hai đờng tròn.
HS trả lời...
GV cho HS quan sát cả hai hình 95 và
hình 96 ( Tr.121 SGK) trên bản chiếu
và giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài và
tiếp tuyến chung trong.Nêu mối quan
hệ giữa tiếp tuyến chung ngoài và
trong với đoạn nối tâm.
HS phát biểu nh trong SGK.
GV nhấn mạnh đó là căn cứ để xác
định hay phân biệt tiếp tuyến cung của
hai đờng tròn.
GV đa yêu cầu lên bảng chiếu
Đựng nhau: OO' < R - r.
* Đồng tâm: O

O'
OO' = 0.
2) Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
4

O Ô'
R r
O
Ô'
?3
Bài soạn hình học 9 - Tập 1
Trần Ngọc - Ngọc Sản - Đức Long
và gọi HS lên bảng trả lời.
HS trả lời.
GV giới thiệu qua cách dựng tiếp
tuyến chung trong và chung ngoài.
Yêu cầu HS về nhà trình bày cách
dựng cụ thể ( sử dụng hình vẽ sẵn và
chiếu lên bảng ).
Đáp án:
Hình 97 a)
* d
1
và d
2
là hai tiếp tuyến chung
ngoài.
* m là tiếp tuyến chung trong.
Hình 97 b)
* d
1
và d
2
là tiếp tuyến chung ngoài.
Không có tiếp tuyến chung trong.

Hình 97 c)
* d là tiếp tuyến chung ngoài.
Hình 97 d)
* Không có tiếp tuyến chung.
* d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài:
d
1
và d
2
là hai tiếp tuyến chung trong.
( Tr.122 SGK )
4. Củng cố: Làm bài tập số 35( Tr.122 SGK )
( Tổ chức lớp học nh là một trò chơi theo 2 nhóm lớn )
Phơng án 1: Với lớp học sinh khá - giỏi thì GV sẽ tổ chức cho học sinh bốc thăm điền vào chỗ
trống bảng phụ mà GV đã chuẩn bị sẵn.
Phơng án 2: Với lớp học sinh có trình độ trung bình trở lên thì GV tổ chức cho học sinh lên
điền vào những chỗ trống của bảng phụ.
5. Hớng dẫn - dặn dò:
?3
d
1
d
2
O Ô'
d
1
d
2
O Ô'
5

?3