VẤN đề 5 TONG HOP HAI DAO DONG DIEU HOA

Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

VẤN ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Xét một vật đồng thời thực hiện 2 dao động điều hoà
♦ Điều kiện tổng hợp: 2 dao động cùng tần số, cùng phương.
♦ Dao động thành phần thứ nhất: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) (1).
♦ Dao động thành phần thứ hai: x2 = A2cos(ωt + ϕ2) (2).
♦ Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ)
A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2
2
2
2
♦ Khi đó: A = A1 + A 2 + 2A1A 2 cos(ϕ1 − ϕ2 ) với tanϕ =
A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2
2. Độ lệch pha của hai dao động: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1
♦ ∆ϕ > 0 ⇒ ϕ2 > ϕ1: Dao động (2) sớm pha hơn dao động (1).
♦ ∆ϕ < 0 ⇒ ϕ2 < ϕ1: Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2).
♦ ∆ϕ = 2kπ: Hai dao động cùng pha.
♦ ∆ϕ = (2k + 1)π: Hai dao động ngược pha.
3. Các trường hợp đặc biệt
♦ Khi hai dao động thành phần cùng pha: A = A1 + A2.
♦ Khi hai dao động ngược pha: |A = A1 – A2|.
2
2
♦ Khi hai dao động vuông pha: A2 = A1 + A 2 .

II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là

x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Biên độ dao động tổng hợp của vật cực đại khi:
A. ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π, (k ∈ Z).
B. ϕ2 - ϕ1 = 2kπ, (k ∈ Z).
C. ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π/2, (k ∈ Z).
D. ϕ2 - ϕ1 = kπ, (k ∈ Z).
Câu 2: Hai dao động nào sau đây gọi là cùng pha ?
A. x1 = 3cos(πt + π/6) cm và x2 = 3cos(πt + π/3) cm.
B. x1 = 4cos(πt + π/6) cm và x2 = 5cos(πt + π/6) cm.
C. x1 = 2os(πt + π/6) cm và x2 = 3cos(πt − π/3) cm.
D. x1 = 3cos(πt + π/4) cm và x2 = 3cos(πt + π/6) cm.
Câu 3: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động vuông pha có biên độ A 1 và A2 nhận các giá trị nào sau
đây?
A. A = A12 + A 22 .
B. A = A12 − A 22 .
C. A = A1 + A2.
D. A = A1 – A2.
Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình: x 1 = 4sin(πt +
α) cm và x2 = 4 3 cos(πt) cm. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:
A. α = 0.
B. α = π rad.
C. α = π/2 rad.
D. α = −π/2 rad.
Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình: x1 = 4sin(πt +
α) cm và x2 = 4 3 cos(πt) cm. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A. α = 0.
B. α = π rad.
C. α = π/2 rad.
D. α = −π/2 rad.
Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 =
8 cm và A2 = 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là:

A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 5 cm.
D. 21 cm.
Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là x1 = 6cos(5πt + π/3) cm và x2 = 8cos(5πt + 4π/3) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 14cos(5πt + π/3) cm.
B. x = 2cos(5πt + 4π/3) cm.
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 1


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

C. x = 10cos(5πt + π/3) cm.
D. x = 2cos(5πt + π/3) cm.
Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là x1 = −4cos(3πt − 2π/3) cm và x2 = 4cos(3πt) cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
A. x = 4 2 cos(3πt + π/6) cm.
B. x = 4 3 cos(3πt + π/3) cm.
C. x = 8cos(3πt + π/3) cm.
D. x = 4 3 cos(3πt + π/6) cm.
Câu 9: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 =
2cos(πt) cm và x2 = 2 3 cos(πt + 5π6) cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
A. x = 4cos(πt − π/3) cm.
B. x = 2cos(πt + 2π/3) cm.
C. x = 4cos(πt + 2π/3) cm.

D. x = 2cos(πt − π/3) cm.
Câu 10: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 =
cos(πt) cm và x2 = − 3 cos(πt + π6) cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
A. x = cos(πt − 2π/3) cm.
B. x = 2cos(πt + 2π/3) cm.
C. x = cos(πt + π/3) cm.
D. x = 2cos(πt − π/3) cm.
Câu 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 =
4cos(πt) cm và x2 = 2 3 cos(πt − 5π6) cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
A. x = 4cos(πt − 2π/3) cm.
B. x = 2cos(πt + 2π/3) cm.
C. x = 2sin(πt − 5π/6) cm.
D. x = 2sin(πt + π/6) cm.
Câu 12: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: x 1 = 3cos(2πt + π/6) cm
và x2 = 3cos(2πt + π/3) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 6 cm; π/4 rad.
B. 5,2 cm; π/4 rad.
C. 5,2 cm; π/3 rad.
D. 5,8 cm; π/4 rad.
Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: x 1 = 4cos(10πt + π/3)
cm và x2 = 2cos(10πt + π) cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
A. x = 2 3 cos(10πt) cm.
B. x = 2 3 cos(10πt + π/2) cm.
C. x = 2cos(10πt + π/4) cm.
D. x = 4cos(10πt + π/4) cm.
Câu 14: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = 2sin(2t) cm và
x2 = 2,4cos(2t) cm. Biên độ dao động tổng hợp là:
A. 2,6 cm.
B. 1,84 cm.
C. 3,4 cm.

D. 6,67 cm.
Câu 15: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 6sin(2πt − π/6) cm và x2 =
A2sin(2πt + ϕ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp: x = 6sin(2πt + π/6) cm. Giá trị của A2 và ϕ2 lần lượt là:
A. 6 cm và π/2 rad.
B. 6 cm và π/3 rad.
C. 12 cm và π/2 rad.
D. 12 cm và π/3 rad.
Câu 16: Một vật có khối lượng m = 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
và có các phương trình dao động là x1 = 6sin(15t + π/3) cm và x2 = A2sin(15t + π) cm. Biết cơ năng dao động
của vật là W = 0,06075 J. Giá trị của A2 là:
A. 4 cm.
B. 1 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Câu 17: Vật có khối lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với
các phương trình: x1 = 5cos(20t + π/2) cm và x2 = 12cos(20t − π/2) cm. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,25 J.
B. 0,098 J.
C. 0,196 J.
D. 0,578 J.
Câu 18: Chất điểm m = 50 g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng biên độ A = 10 cm
và cùng tần số góc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng W = 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động
thành phần bằng:
A. 0.
B. π/3.
C. π/2.
D. 2π/3.
Câu 19: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz với các biên độ
thành phần là 7 cm cm và 8 cm. Cho biết hiệu số pha của hai dao động là π/3. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí
có li độ x = 12 cm là:

A. 314 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 157 cm/s.
D. 120π cm/s.
Câu 20: Một vật khối lượng m = 100 g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương,
có phương trình dao động là: x1 = 5sin(10t + π) cm, x2 = 10sin(10t − π/3) cm. Giá trị cực đại của lực tổng hợp
tác dụng lên vật là:
A. 50 3 N.
B. 5 3 N.
C. 0,5 3 N.
D. 5 N.
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 2


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 21: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là x1 = 2cos(5πt + π/2) cm và x2 = 2cos(5πt) cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là:
A. 10π 2 cm/s.
B. 10 2 cm/s.
C. 10π cm/s.
D. 10 cm/s.
Câu 22: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = π/10 s và có biên độ
lần lượt là 6 cm và 8 cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/2 rad. Vận tốc của vật khi nó qua li
độ 5 cm là:
A. ± 3 cm/s.

B. ± 10 3 cm/s.
C. ± 3 m/s.
D. ± 10 3 m/s.
Câu 23: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có
phương trình lần lượt là: x 1 = 4cos(10t + π/4) cm cm và x2 = 3cos(10t − 3π/4) cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị
trí cân bằng là
A. 100 cm/s.
B. 50 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 10 cm/s.
Câu 24: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình lần lượt là: x 1 = 5cos(2πt + π/4)
cm và x2 = A2cos(2πt + ϕ2) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 5 5 cos(2πt − π/4 + α) cm. Khi biết α
∈ [0; π/2]; tanα = 1/2 thì A2 và ϕ2 có giá trị là:
A. 10 3 cm và − π/4.
B. 10 3 cm và − π/2.
C. 20 cm và − π/2.
D. 10 cm và − π/4.
Câu 25: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nhưng vuông pha. Tại thời điểm t giá trị tức thời của
hai li độ là 6 cm và 8 cm. Giá trị của li độ tổng hợp tại thời điểm đó là:
A. 2 cm.
B. 12 cm.
C. 10 cm.
D. 14 cm.
Câu 26: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất
có biên độ bằng 6 cm và trễ pha hơn dao động tổng hợp là π/2 rad. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng
biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ bằng 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp là:
A. 12 cm.
B. 9 3 cm.
C. 18 cm.
D. 6 3 cm.

Câu 27: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là x1 = 6cos(10t + π/3) cm và x2 = 8cos(10t − π/6) cm. Lúc li độ dao động của vật là x = − 8 cm và đang tăng thì
li độ của thành phần x1 lúc đó:
A. Bằng 6 cm và đang tăng.
B. Bằng 6 cm và đang giảm.
C. Bằng 0 và đang giảm.
D. Bằng 0 và đang tăng.
Câu 28: Gọi x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương: x 1 = 10cos(ωt + ϕ1) cm và x2 = A2cos(ωt +
ϕ2) cm. Biết khi x1 = − 5 cm thì x = − 2 cm; khi x2 = 0 thì x = − 5 3 cm và ϕ1 − ϕ2 < π/2. Biên độ của dao
động tổng hợp bằng:
A. 10 cm.
B. 2 cm.
C. 16 cm.
D. 14 cm.
Câu 29: Một vật thực hiện một dao động điêu hòa x = Acos(2πt + φ) là kết quả tổng hợp của hai dao động điều
hòa cùng phương có phương trình dao động x 1 = 12cos(2πt + φ1) cm và x2 = A2cos(2πt + φ2) cm. Khi x1 = − 6
cm thì x = − 5 cm; khi x2 = 0 thì x = 6 3 cm.Giá trị của A có thể là:
A. 15,32 cm.
B. 14,27 cm.
C. 13,11 cm.
D. 11,83 cm.
Câu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là: x 1 =
A1cos(ωt + ϕ1) cm và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) cm. Gọi v1, v2 là vận tốc tức thời tương ứng với hai dao động thành
phần x1 và x2. Biết tại mọi thời điểm v2 = ωx1. Khi li độ x1 = 2 3 cm và li độ x2 = 4 cm thì tốc độ dao động của
vật gần hệ thức nào nhất sau đây ?
A. v = 5ω.
B. v = 4ω.
C. v = 6ω.
D. v = 3ω.
Câu 31: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là

x1 = A1cos(ωt + π/2) cm; x2 = A2cos(ωt); x3 = A3cos(ωt − π/2) cm. Tại thời điểm t1 các giá trị li độ x1 = −10 3
cm; x2 = 15 cm; x3 = 30 3 cm. Tại thời điểm t2 các giá trị li độ x1 = −20 cm; x2 = 0 cm; x3 = 60 cm. Biên độ
dao động tổng hợp là:
A. 50 cm.

B. 60 cm.

C. 40 3 cm.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

D. 40 cm.
Trang 3


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 32: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng pha, cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1
= A1cos(2πt + 2π/3) cm; x2 = A2cos(2πt); x3 = A3cos(2πt − 2π/3) cm. Tại thời điểm t1 các giá trị li độ x1 = −20
cm; x2 = 80 cm; x3 = −40 cm thời điểm t2 = t1 + T/4 các giá trị li độ x1 = −20 3 cm; x2 = 0 cm; x3 = 40 3 cm.
Tìm phương trình của dao động tổng hợp:
A. x = 40cos(2πt − π/3) cm.2
B. x = 40 2 cos(2πt + π/4) cm.
C. x = 40cos(2πt + π/3) cm.
D. x = 40
cos(2πt − π/4) cm.
2
Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x 1; x2;

x3. Biết x12 = 4 2 cos(5t − 3π/4) cm; x23 = 3cos(5t) cm và x13 = 5sin(5t − π/2) cm. Phương trình của x2 là:
A. x2 = 2 2 cos(5t − π/4) cm.

B. x2 = 2 2 cos(5t + π/4) cm.

C. x2 = 4 2 cos(5t + π/4) cm.
D. x2 = 4 2 cos(5t − π/4) cm.
Câu 34: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x 1; x2;
x3. Biết x12 = 6cos(πt + π/6) cm ; x23 = 6cos(πt + 2π/3) cm và x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm. Khi li độ của dao
động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 là:
A. 3 cm.
B. 0.
C. 3 2 cm.
D. 3 6 cm.
Câu 35: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có
cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x 1 = 3cos(2πt + π/2) cm, con lắc thứ hai dao động có
phương trình x2 = 1,5cos(2πt) cm. Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm
trên một đường thẳng ?
A. x3 = 3 2 cos(2πt + π/4) cm.
B. x3 = 3 2 cos(2πt − π/2) cm.
C. x3 = 3 2 cos(2πt + π/2) cm.
D. x3 = 3 2 cos(2πt − π/4) cm.
Câu 36: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với
nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của vật có
cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương. Biết k 1 = 2k2 = k3/2 = 100 N/m., khối lượng các vật nặng mắc vào lò
xo có khối lượng lần lượt m1 = 2m2 = m3/2 = 100 g. Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m 1 vận tốc v1 = 30π
cm/s theo chiều dương, còn đưa vật m 2 lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm rồi thả nhẹ và
kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vận tốc
ban đầu của vật nặng m3 là:
A. − 60π 2 cm/s.

B. 60π 2 cm/s.
C. − 30π 2 cm/s.
D. 30π 2 cm/s.
Câu 37: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình
cộng biên độ của hai dao động thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90 0. Góc
lệch pha của hai dao động thành phần đó là:
A. 120,00.
B. 143,10.
C. 126,90.
D. 105,00.
Câu 38: Cho hai dao động điều hoà cùng phương x 1 = 2cos(4t + ϕ1) cm và x2 = 2cos(4t + ϕ2) cm. Với 0 ≤ ϕ2 −
ϕ1 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + π/6) cm. Pha ban đầu ϕ1 là:
A. π/2 rad.
B. − π/3 rad.
C. π/6 rad.
D. − π/6 rad.
Câu 39: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có dạng như sau: x 1 = 3
cos(4t + ϕ1) cm và x2 = 2cos(4t + ϕ2) cm với 0 ≤ ϕ1 − ϕ2 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos(4t +
π/6) cm. Hãy xác định ϕ1 ?
A. 2π/3 rad.
B. π/6 rad.
C. − π/6 rad.
D. π/2 rad.
Câu 40: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x 1 = A1cos(10t) cm; x2 =
A2cos(10t + ϕ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = A1 3 cos(10t + ϕ) cm, trong đó có ϕ2 − ϕ = π/6. Tỉ số
ϕ/ϕ2 bằng:
A. 1/2 hoặc 3/4.
B. 1/3 hoặc 2/3.
C. 3/4. hoặc 2/5.
D. 2/3 hoặc 4/3.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 4


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 41: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x 1 = A1cos(ωt + π/3) cm
và x2 = A2cos(ωt − π/2) cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là: x = 6cos(ωt + ϕ) cm.
Biên độ A1 thay đổi được. Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất thì giá trị của A2 là:
A. 16 cm.
B. 14 cm.
C. 18 cm.
D. 12 cm.
Câu 42: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 =
10cos(ωt + π/3) cm và x2 = A2cos(ωt − π/2) cm. Để biên độ tổng hợp bé nhất thì A2 bằng:
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 5 3 cm.
D. 0.
Câu 43: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A 1 = 10 cm, pha ban đầu π/6
rad và dao động 2 có biên độ A2, pha ban đầu −π/2 rad. Biên độ A2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A
có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?
A. 2 3 cm.
B. 5 3 cm.
C. 2,5 3 cm.
D. 3 cm.

Câu 44: Hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt − π/6)
cm; x2 = A2cos(ωt − π) cm và. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt − ϕ) cm. Để biên độ A2 có giá
trị cực đại thì A1 có giá trị là:
A. 15 3 cm.
B. 9 3 cm.
C. 7 3 cm.
D. 18 3 cm.
Câu 45: Một vật khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x 1
= 10cos(ωt + ϕ) cm; x2 = A2cos(ωt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(ωt − π/3) cm. Khi biên độ dao
động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A có giá trị là:
A. 10 3 cm.
B. 20 cm.
C. 20 3 cm.
D. 10 3 cm.
Câu 46: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban
đầu lần lượt là A1, A2, ϕ1 = −π/3 rad và ϕ2 = π/2 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A 2 có giá trị
cực đại thì A1 và A2 có giá trị lần lượt là:
A. 9 3 cm và 18 cm.
B. 18 cm và 9 cm.
C. 9 3 cm và 9 cm.

D. 9 cm và 9 3 cm.

Câu 47: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: x 1 = A1cos(ωt) cm, x2 = 2,5 2 cos(ωt + ϕ2) cm và
người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm. Biết A1 đạt cực đại thì giá trị của ϕ2 là:
A. Không xác định được.
B. −3π/4 rad.
C. −2π/3 rad.
D. 3π/4 rad.
Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là: x1 =

4cos(4πt) cm và x2 = 4 3 cos(4πt + π/2) cm. Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là:
A. 1/6 s.
B. 1/4 s.
C. 1/12 s.
D. 5/24 s.
Câu 49: Hai chất điểm dao động điều hoà cùng trên trục Ox với cùng gốc tọa độ và cùng mốc thời gian với
phương trình lần lượt là x1 = 4cos(4πt − π/3) cm và x2 = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất
điểm gặp nhau là:
A. 18019/36 s.
B. 12073/36 s.
C. 4025/4 s.
D. 24145/48 s.
Câu 50: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với
trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với
Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = 10cos(2πt) cm và x2 = 10 3 cos(2πt + π/2) cm. Hai chất
điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất
điểm gặp nhau là:
A. 1006,42 s.
B. 1006,94 s.
C. 1007,42 s.
D. 1005,42 s.
Câu 51: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O, với phương trình là x 1 =
4cos(10πt + π/6) cm; x2 = 4cos(10πt + 5π/6) cm. Tính từ thời điểm t = 0, đến thời điểm t = 44,5 s hai vật gặp
nhau bao nhiêu lần ?
A. 444.
B. 445.
C. 446.
D. 447.
Câu 52: Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần
lượt x1 = 2Acos(πt/6 − π/3) và x2 = Acos(πt/3 − π/6). Tính từ thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp nhau là:

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 5


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

A. 1 s.
B. 2 s.
C. 4 s.
D. 5 s.
Câu 53: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật
nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con
lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian
ngắn nhất kể từlúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 8,12 s.
B. 2,36 s.
C. 7,20 s.
D. 0,45 s.
Câu 54: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ
của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao
động điều hòa, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Sau thời gian t = 110 s số lần hai con lắc cùng đi qua vị trí
cân bằng nhưng ngược chiều nhau là bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10.
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Câu 55: Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc tọa độ O với phương

trình dao động lần lượt là x1 = 3Acos(2πt + π/2) và x2 = 2Acos(3πt − π/2). Kể từ thời điểm ban đầu, sau khoảng
thời gian ngắn nhất để hai chất điểm gặp nhau tại O và chuyển động cùng chiều thì tỉ số quãng đường mà hai
chất điểm đi được là:
S1
S1 5
S1 9
S1
=1.
= .
= .
=2.
A.
B.
C.
D.
S2
S2 3
S2 5
S2
Câu 56: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình li
độ lần lượt là: x1 = 3cos(2πt − π/2) cm và x2 = 3 3 cos(2πt) cm. Tại thời điểm x1 = x2 thì li độ của dao động
tổng hợp là:
A. ± 5,79 cm.
B. ± 5,19 cm.
C. ± 6 cm.
D. ± 3 cm.
Câu 57: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cần
bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(5πt + π/2) cm và y =
4cos(5πt − π/6) cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x = − 3 cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa
hai chất điểm là:

A. 3 3 cm.
B. 7 cm.
C. 2 3 cm.
D. 15 cm.
Câu 58: Hai chất điểm dao động điều hoà cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân
bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox. Biên độ của chúng lần lượt là
140,0 mm và 480,0 mm. Biết hai chất điểm đi nang qua nhau ở vị trí có li độ x = 134,4 mm khi chúng đang
chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là:
A. 620,0 mm.
B. 485,6 mm.
C. 500,0 mm.
D. 474,4 mm.
Câu 59: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song
kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc
tọa độ và vuông góc với Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là
10 cm. Tại thời điểm t1 hai vật đi ngang nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm
t1 khoảng cách giữa chúng bằng 5 cm.
A. 1/3 s.
B. 1/2 s.
C. 1/6 s.
D. 1/4 s.
Câu 60: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song
kề nhau và song song với trục toạ độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa
độ O và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Biết N sớm pha hơn M . Trong quá trình dao
động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Tại thời điểm t hai vật đi ngang qua nhau,
hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t khoảng cách giữa chúng bằng 5 2 cm.
A. 1/3 s.
B. 1/2 s.
C. 1/6 s.
D. 1/4 s.

Câu 61: Hai chất điểm M và N cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của
chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của
chúng lần lượt là: x1 = 10cos(4πt + π/3) cm và x2 = 10 2 cos(4πt + π/12) cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở
thời điểm 2011 kể từ lúc t = 0 là:
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 6


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

A. 2011/8 s.
B. 6035/24 s.
C. 2009/8 s.
D. 6029/24 s.
Câu 62: Hai chất điểm P và Q dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (trên hai đường thẳng song song kề sát
nhau) với phương trình lần lượt là x 1 = 5cos(πt − π/4) cm và x2 = 5cos(πt − 3π/4) cm. Coi quá trình dao động
hai chất điểm không va chạm vào nhau. Tìm thời điểm lần thứ 2015 mà khoảng cách giữa 2 vật là 5 cm ?
A. 1006,25 s.
B. 1006,75 s.
C. 1007,25 s.
D. 1007,75 s.
Câu 63: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ
Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là: x 1 = 4cos(4πt +
π/3) cm và x2 = 4 2 cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thì thời gian mà
khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2 3 cm là bao nhiêu ?
A. 1/6 s.

B. 1/3 s.
C. 1/12 s.
D. 1/8 s.
Câu 64: Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên
đường vuông góc chung. Phương trình dao động của hai vật là x 1 = 10cos(20πt + φ1) cmvà x2 = 6 2 cos(20πt +
φ2) cm. Hai vật đi ngang nhau và ngược chiều khi có tọa độ x = 6 cm. Xác định khoảng cách cực đại giữa hai
vật trong quá trình dao động ?
A. 16 2 cm.
B. 14 cm.
C. 14 2 cm.
D. 16 cm.
Câu 65: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số f = 2 Hz. Dọc theo hai đường
thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng
qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 12 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Ban đầu 2 vật cùng đi qua vịtrí cân bằng theo chiều ngược nhau thời điểm đầu tiên khoảng cách 2 vật cách nhau
9 cm là:
A. 4 s.
B. 4/3 s.
C. 1/24 s.
D. 3 s.
Câu 66: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa
độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 6 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn
nhất của M và N theo phương Ox là 6 cm. Độ lệch pha giữa hai dao động là:
A. 3π/4 rad.
B. 2π/3 rad.
C. π/2 rad.
D. π/3 rad.
Câu 67: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa

độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 6 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn
nhất của M và N theo phương Ox là 6 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, ở thời điểm M có động năng gấp 3
lần thế năng tỉ số động năng của M và thế năng của N là:
A. 4 hoặc ¾.
B. 3 hoặc 4/3.
C. 3 hoặc 3/4.
D. 4 hoặc 4/3.
Câu 68: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng
song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng
qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng
cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, ở thời điểm mà M có
động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:
A. 4/3.
B. 3/4.
C. 9/16.
D. 16/9.
Câu 69: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng
song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng
qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 3 cm, của N là 4 cm. Trong quá trình dao động, khoảng
cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 5 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, ở thời điểm mà M có
động năng bằng 1/3 cơ năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là bao nhiêu ?
A. 4/3.
B. 16/27.
C. 27/16.
D. 16/9.
Câu 70: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường
thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A 1 = 4 cm, của con lắc hai là
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 7

Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

A2 = 4 3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất
giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4 cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con
lắc hai là:
A. 3W/4.
B. 2W/3.
C. 9W/4.
D. 3W/2.
Câu 71: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox
với biên độ lần lượt là 8 cm và 10 cm. Hai chất điểm gặp nhau tại vị trí có thế năng của M bằng động năng của
N và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 10,53 cm.
C. 11,14 cm.
C. 12,47 cm.
D. 10,82 cm.
Câu 72: Hai chất điểm M1, M2 dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng sát nhau và sát với trục tọa độ Ox;
O là vị trí cân bằng của M1, M2. Phương trình dao động của M1, M2 lần lượt là x1 = 6cosωt cm, x2 = 8cos(ωt +
π/2) cm. Khi M1, M2 ở vị trí mà khoảng cách giữa chúng đạt cực đại, khoảng cách từ M2 đến O là:
A. 6,4 cm.
B. 8 cm.
C. 3,6 cm.
D. 4,8 cm.
Câu 73: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song
với trục Ox có phương trình lần lượt là x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Gỉa sử x = x 1 + x2 và
y = x1 − x 2 . Biết biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2

gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 36,870.
B. 53,140.
C. 143,140.
D. 126,870.
Câu 74: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt
là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng
lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa
hai dao động thành phần gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 124,50.
B. 109,50.
C. 86,50.
D. 52,50.
Câu 75: Hai vật dao động trên hai phương song song sát nhau, vị trí cân bằng là các giao điểm của đường
vuông góc với phương dao động. Phương trình dao động của hai vật là x 1 = 8 3 cos(ωt + π/2) cm và x2 =
8cos(ωt − π) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi khoảng cách giữa hai vật theo phương dao động nhỏ
nhất đến khi khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là 0,75 s. Kể từ thời điểm ban đầu, thời điểm mà khoảng cách
hai vật đạt cực đại lần đầu tiên là:
A. 1,5 s.
B. 0,5 s.
C. 1 s.
D. 0,25 s.
Câu 76: Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: x 1 = A1
cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2 cos(ω2t + φ) cm ( với A1 < A2 , ω1 < ω2 và 0 < ϕ < π/2). Tại thời điểm ban đầu t = 0
khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 . Tại thời điểm t = Δt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng
vuông pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a
3. Tỉ số ω1/ω2 bằng:
A. 4,0.
B. 3,5.
C. 3,0.

D. 2,5.
Câu 77: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình
lần lượt là x1 = 2Acos(ωt + ϕ1) cm và x2 = 3Acos(ωt + ϕ2) cm. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của
dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và –2 thì li độ dao động tổng hợp bằng 15 cm. Tại thời
điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là –2 và 1 thì giá trị
lớn nhất của li độ dao động tổng hợp bằng:
A. 6 3 cm.
B. 2 21 cm.
C. 4 6 cm.
D. 2 15 cm.
Câu 78: Hai chất điểm A, B dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, cùng vị trí cân bằng với chiều dài quỹ
đạo lần lượt là 1 và 2, phương dao động của A, B có thể thay đổi được. Ban đầu, khoảng cách lớn nhất giữa
hai chất điểm trong quá trình dao động là 0,5 l 12 − l 2 2 . Nếu A dao động theo phương vuông góc với phương
dao động ban đầu thì khoảng cách lớn nhất giữa A, B không thay đổi. Để khoảng cách lớn nhất giữa A, B là
l 12 − l 2 2 thì phương dao động của B cần thay đổi tối thiểu bao nhiêu độ so với phương ban đầu:
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 8


Tài liệu luyện thi ĐH
A. 65,70.

Chuyên đề dao động điều hòa
B. 81,20.

C. 61,80.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

D. 73,10.

Trang 9


Tài liệu luyện thi ĐH

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Chuyên đề dao động điều hòa

Trang 10


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 79: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa
cùng phương cùng chu kì T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình
dao động điều hòa lần lượt là x1 = A1cos (ωt + φ1) cm và x2 = v1T được
biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Biết tốc độ dao động cực đại của chất
điểm là 53,4 cm/s. Tỉ số t1/T gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 0,56.
B. 0,52.
C. 0,75.
D. 0,64.
Câu 80: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa
cùng phương, cùng tần số với đồ thị hai dao động thành phần như hình
vẽ. Tốc độ cực đại của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 10,96 cm/s.
B. 8,47 cm/s.
C. 11,08 cm/s.
D. 9,61 cm/s.
Câu 81: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình
lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) và x3 = A3cos(ωt + φ3).
Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao
động thứ nhất và dao động thứ hai; x 23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của
dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời
gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 là:
A. A2 ≈ 3,17 cm.
B. A2 ≈ 6,15 cm.
C. A2 ≈ 4,18 cm.
D. A2 ≈ 8,25 cm.
Câu 82: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa cùng tần số trên
trục Ox với đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên (coi
rằng hai chất điểm không va chạm trong quá trình dao động). Thời
điểm khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 6 3 cm lần thứ 36 là:
A. 55/6 s.
B. 53/6 s.
C. 52/3 s.
D. 107/12 s.
Câu 83: Hai con lắc lò xo A và B giống nhau đặt song song và song song với Ox như hình vẽ. Vị trí cân bằng
của hai con lắc nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với Ox tại O. Ban đầu hai vật nặng đứng yên tại vị trí
cân bằng và cách nhau 4 cm. Kích thích cho hai vật nặng dao động điều hòa theo trục Ox thì đồ thị li độ - thời
gian của hai vật như hình vẽ.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 11

Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nặng trong quá trình dao động gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 6,6 cm.
B. 9,6 cm.
C. 8,7 cm.
D. 5,3 cm.
Câu 84: Cho hai dao động điều hòa, có li độ x 1 và x2 như hình
vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng thời điểm có giá trị
lớn nhất là:
A. 140π cm/s.
B. 100π cm/s.
C. 200π cm/s.
D. 280π cm/s.
Câu 85: Cho ba đồ thị dao động điều hòa được biểu diễn
như hình vẽ. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số, có độ lệch pha nhỏ hơn π/2 được biểu diễn bởi đường nét
đứt và đường nét chấm bi, còn dao động tổng hợp của hai
dao động này được biểu diễn bằng nét liền. Biên độ dao động
tổng hợp có thể là giá trị nào sau đây ?
A. 15 cm.
B. 12 cm.
C. 19 cm.
D. 17 cm.
Câu 86: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A1cos(ωt + ϕ1)

cm và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) cm. Phương trình dao động tổng
hợp là x = Acos(ωt + ϕ) cm. Đồ thị biểu diễn li độ x và x 1
theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động x2 là:
A. x2 = 2 3 cos(10πt − π/6) cm.
B. x2 = 6cos(10πt + π/6) cm.
C. x2 = 2cos(20πt − π/6) cm.
D. x2 = 2 3 cos(20πt − π/3) cm.
Câu 87: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính,
cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục
chính, gốc O nằm trên trục chính của thấy kính. Cho A dao
động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao
động của A và ảnh A/ của nó qua thấu kính được biểu diễn như
hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính có giá trị là:
A. 10 cm.
B. −10 cm.
C. −15 cm.
D. 15 cm.
Câu 88: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động
điều hòa x1 và x2 cùng phương cùng tần số có đồ thị như hình vẽ.
Độ lớn gia tốc cực đại của vật là:
A. 7,51 cm/s2.
B. 27,23 cm/s2.
C. 57,02 cm/s2.
D. 75,1 cm/s2.
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 12


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 89: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1(đường 1) và chất điểm 2
(đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể
thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:
A. 4,0 s.
B. 3,25 s.
C. 3,75 s.
D. 3,5 s.
Câu 90: Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm 1 và chất điểm 2 như
hình vẽ. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ
lần thứ 2016 thì tỉ số vận tốc của chất điểm 1 và chất điểm 2 là:
v1
v1 1
= −2.
= .
A.
B.
v2
v2 2
C.

v1
1
=− .
v2
2

D.

v1
= 2.
v2

Câu 91: Một vật khối lượng m = 100 g, đồng thời thực hiện hai dao động
điều hòa được mô tả bởi đồ thị hình bên. Tốc độ trung bình lớn nhất mà
vật đạt được sau khoảng thời gian 4/15 s có thể nhận giá trị là:
A. 186 cm/s.
B. 215 cm/s.
C. 285 cm/s.
D. 128 cm/s.
Câu 92: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số với đồ thị được cho như hình vẽ. Biết biên độ dao động tổng
hợp là 14 cm. Chu kì dao động của vật gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 4,75 s.
B. 4,98 s.
C. 4,67 s.
D. 4,84 s.
Câu 93: Cho hai vật dao động điều hòa cùng biên độ A với chu kì lần lượt là T 1 và
T2, đồ thị pha dao động theo thời gian được biểu diễn như hình bên. Tính từ thời
điểm t = 0 đến thời điểm hai vật gặp nhau lần thứ 5 thì li độ của chúng trái dấu trong
khoảng thời gian nào sau đây ?
A. 1/6 s.
B. 1/3 s.
C. 2/3 s.
D. 4/3 s.
Câu 94: Hai vật dao động điều hòa có đồ thị pha dao động theo thời gian như hình
bên. Tính từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2016 s ly độ của hai vật cùng dấu
trong khoảng thời gian nào sau đây ?

A. 1008,50 s.
B. 1005,67 s.
C. 504 s.
D. 1008 s.
Câu 95: Sdsd
Câu 96: Sdsd
Câu 97:
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 13


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

---------- HẾT ----------

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 14