toan 9 hay

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Tuần 1
Ngày soạn
Ngày dạy:
Tiết 1
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
giác vuông
I/Mục tiêu :
- Qua bài này HS cần :
+ Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng
+ Biết thiết lập hệ thức b
2
= ab , c
2
= ac,
h
2
= bc, ah = bc và
222
111
cbh
+=
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị
GV nhắc HS ôn tập cấc trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
III/Tiến trình :
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra : Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò Phơng pháp

?Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng
HS : Chỉ ra có 3 cặp tam giác đồng dạng

HBA ~

ABC,

HAC ~

ABC,

HBA ~

HAC
GV: Hãy chứng minh AB
2
=BH.BC và AC
2
=
HC.BC
HS : Thảo luận theo nhóm để tìm cách chứng
minh.
GV: hớng dẫn HS sử dụng phơng pháp phân
tích đi lên để tìm ra cách chứng minh
A
B H C
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 1 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò Phơng pháp
AB
2
=BH.BC
BC
AB
AB
BH
=


HBA ~

ABC
GV: Gọi HS lên bảng chứng minh
GV : Đặt AB = c, AC = b ,BC = A AH = h,
BH = c, CH = b ta có c
2
=a.c Chứng minh
tơng tự nh trên ta có b
2
= a.b
GV: Nh vậy định lý Pita go là một hệ quả của
định lý 1.

Đối với hệ thức 2 , sau khi giới thiệu giáo

viên cho HS làm ?1 bắt đầu từ kết luận, dùng
phân tích đi lên để xác định đợc cần chứng
minh hai tam giác vuông nào đồng dạng. từ
đó HS thấy đợc yêu cầu chứng minh

AHB
~

CHA trong ?1 là hợp lý.
HS:

AHB ~

CHA vì góc BAH = góc
ACH( cùng phụ với góc ABH). Do đó :
HA
HB
CH
AH
=
suy ra AH
2
= HB.HC hay
h
2
= b.c
?1 Tính chiều cao của cây trong hình vẽ biết
rằng ngời đó đứng cách cây 2,25 m và
khoảng cách từ mắt ngời đo đến mặt đất là
1,5 m.

Trong một tam giác vuông bình ph-
ơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích
cạnh huyền và hình chiếu của cạnh
góc vuông trên cạnh huy
Chứng minh :
HBA

và
ABC

Có : góc AHB = góc BAC
Góc B chung
HBA

đồng dạng
ABC

suy ra AB
2
= BH.BC.
Ví dụ 1:
Rõ ràng trong tam giác vuông ABC
cạnh huyền a = b+c, do đó b
2
+ c
2

= ab+ac= a(b+c) = a.a =a
2
.

2.Định lý 2:
Trong một tam giác vuông, bình ph-
ơng đờng cao ứng với cạnh huyền
bằng tích hai hình chiếu hai cạnh
góc vuông trên cạnh huyền.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 2 -
b
2
= a.b
c
2
= a.c
h
2
= b .c

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò Phơng pháp
HS : Hoạt động theo nhóm để tìm hiểu cách
đo và giải thích cách đo.
GV: Ta có tam giác ADC vuông tại D, DB là
đờng cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5
m. Theo định lý 2 ta có :
BD
2
= AB.BC tức là :
(2,25)
2

= 1,5.BC, suy ra ta có
BC =
)(375,3
5,1
)25,2(
2
m
=
G V: Nhắc lại định lý đã học cho HS
IV)Củng cố
Nêu các hệ thức vừa học và phát biểu bằng lời
Tìm x và y trong hình vẽ sau
8 x 6
y z
cạnh huyền =
1086
22
=+
áp dụng công thức
'.
2
bab
=
ta có
8
2
= 10.y suy ra y = 6,4
z = 10 - 6,4 = 3,6
áp dụng công thức h
2

= b.c ta có
x
2
= 6,4.3,6
x = 4,8
V) Hớng dẫn

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 3 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Học thuộc hai công thức đã học
Bài tập : 4; 8a ; 7
IV/Rút kinh nghiệm
Duyệt ngày tháng năm.
Tổ trởng
Tuần 2
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 2
Một số hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông (
tiếp
)
I/Mục tiêu :
- Qua bài này HS cần :
+ Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng
+ Biết thiết lập hệ thức b
2
= ab , c

2
= ac,
h
2
= bc, ah = bc và
222
111
cbh
+=
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên và học sinh chuẩn bị thớc thẳng com pa
III/Tiến trình :

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 4 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra :
HS1: Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền?.
áp dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH cạnh AB = 4 ; BH =1
.Tính cạnh BC.
HS2 :Phát biểu hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giác vuông?.
áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng cao AH ;BH = 4.5,BC = 6,5 .Tính đ-
ờng cao
3 Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
G: yêu cầu HS đọc nội dung định lý 3 SGK

Định lý 3 :Trong tam giác vuông, tích hai
cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền
và đờng cao tơng ứng.
HS :
GV : Vẽ hình lên bảng ghi ký hiệu độ dài
các cạnh trên hình vẽ và yêu cầu một HS
lên bảng ghi GT , KL của định lý.
HS : bc = ah
GV: Gọi một HS đứng tại chỗ chứng minh
công thức này bằng công thức tính diện tích
tam giác.
GV: Từ công thức tính diện tích tam giác ta
nhanh chóng suy ra hệ thức trên.Tuy nhiên
có thể chứng minh hệ thức này bằng cách
khác.
Định lý 3(SGK)
ah = bc suy ra a
2
h
2
= b
2
c
2
suy ra
(b
2
+ c
2
)h

2
= b
2
c
2
suy ra
22
22
2
1
cb
cb
h
+
=
Từ đó ta có :

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 5 -
A
B
C
H
c
b
a
a.h = b.c

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò Nội dung

GV : Cho HS hoạt động theo nhóm để làm
các yêu cầu của ?1 SGK. Gợi ý sử dụng ph-
ơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cách
chứng minh.
HS :
Định lý 4: Trong một tam giác vuông,
nghịchđảo của bình phơng đờng cao ứng
với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo
của bình phơng hai cạnh góc vuông.
GV: cho học sinh làm ví dụ 3 SGK
Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc
vuông dài 6cm và 8 cm. Tính độ dài đờng
cao xuất phát từ đỉnh góc vuông.
Giải :
Gọi đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông
của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đ-
ờng cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh
góc vuông, ta có

222
8
1
6
11
+=
h

Từ đó tính đợc h = 4,8cm.
Chú ý : Trong các ví dụ và các bài tập tính
toán bằng số của chơng này, các số đo độ

dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy -
ớc là cùng đơn vị đo.
3. . Củng cố
Hãy tính x và y trong mỗi hình bên:
đs:
74
35
=
x
222
111
cbh
+=
Định lý 4(SGK trang 67)
Ví dụ :SGK


222
8
1
6
11
+=
h

Từ đó tính đợc h = 4,8cm.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 6 -
A

B
C
x
6
8
h
222
111
cbh
+=
A
B
C
H
5
7
x
h

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò Nội dung

4 .H ớng dẫn về nhà :
Học thuộc các định lý đã học làm các bài tập 5,6,7,8,9 SGK
trang 69 giờ sau luyện tập
Bài tập 1,2,3,4 SGK :
IV/Rút kinh nhgiệm
Duyệt Ngày Tháng Năm 200
Tổ trởng

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 7 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Tuần 3
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 3
Luyện tập
I/Mục tiêu :
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị
Học sinh chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc, chuẩn bị dụng cụ học tập
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tơng ứng ?
Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm . Tính đ-
ờng cao AH.
HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tơng ứng ?
Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm . Tính độ dài đ-
ờng cao BH.
3.Nội dung

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 8 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung

Chữa bài tập 7/69 SGK
GV : Vẽ hình và hớng dẫn
? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ?
(Tam giác ABC là tam giác vuông vì có
trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh
đó.)
? Căn cứ vào đâu ta có x
2
=a.b
GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Hình 9 SGK
Trong tam giác vuông DEF có DI là
đờng cao nên DE
2
= EF.EI hay x
2
= a.b

*) tam giác vuông ABC có AH là
trung tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là
đờng cao
*) hoặc có thể làm cách khác dựa
vào hệ thức h
2
= b.c ta có 2
2
= x.x suy ra
x = 2.
? Tính y bằng cách nào
Cũng có thể áp dụng định lý Pitago để

tính y
Chữa bài tập 7/69 SGK
Trong tam giác ABC có AH vuông
góc với BC nên AH
2
= HB.HC ,hay x
2

=a.b
Bài tập 8 trang 70 SGK
8b)
HA = HB = HC = x = 2
áp dung hệ thức :
bc =ah ta có y
2
= 2x.2 = 8 do đó
y =
228
=
,

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 9 -
A
B
C
O
H
x
a b

B
C
A
Hy
x
x
2
y
B
A D
CBK L
3
2
1
I

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
8c)Tam giác DEF có DK EF DK
2
=
EK.KF hay 12
2
= 16.x
x = 12
2
/16 = 9
Tam giác vuông DKF có DF
2
= DK

2
+ KF
2

y
2
= 12
2
+ 9
2
y = 9
Bài tập 9 tr 70 SGK
GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp
ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ .
? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác
cân ta cần chứng minh điều gì
(Chúng minh DI = DL)
? Hãy chứng minh DI = DL
(Chứng minh DI và DL là hai cạnh tơng
ứng của hai tam giác vuông bằng nhau ADI
và CDL)
GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng minh
b)GV : Gợi ý chứng minh
Để chứng
22
11
DKDI
+
không đổi ta chứng
minh

222
111
DCDKDI
=+
HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng
minh( Hoạt động theo nhóm)
Bài tập 9 tr 70 SGK
a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau
suy ra DI = DL
nên tam giác ADI cân tại D
b)Tam giác DKL vuông tại D nên
222
111
DCDKDL
=+
mà DL = DI theo chứng minh trên
do đó :
222
111
DCDKDI
=+
không đổi
Vậy khi I thay đổi trên AB thì
22
11
DKDI
+
không thay đổi.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên

- 10 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
4.Củng cố :
Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông
5.Hớng dẫn về nhà :
Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Bài tập 8,9,10,11,12 tr 90 ,91 sách bài tập
IV/Rút kinh nhgiệm
Duyệt Ngày tháng năm
Tổ trởng
Tiết 4
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập(tiếp)
I/Mục tiêu :
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 11 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
II/ Chuẩn bị
Học sinh chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc, chuẩn bị dụng cụ học tập
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tơng ứng ?

Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm . Tính đ-
ờng cao AH.
HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tơng ứng ?
Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm . Tính độ dài đ-
ờng cao BH.
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
Chữa bài tập 7/69 SGK
GV : Vẽ hình và hớng dẫn
? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ?
(Tam giác ABC là tam giác vuông vì có
trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó.)
? Căn cứ vào đâu cos x
2
=a.b
GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Hình 9 SGK
Trong tam giác vuông DEF có DI là
đờng cao nên DE
2
= EF.EI hay x
2
= a.b
Bài tập 8 trang 70 SGK
8b)
(tam giác vuông ABC có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là đ-
ờng cao do đó HA = HB = HC = x = 2
hoặc có thể lam cách khác dựa vào hệ

thức h
2
= b.c ta có 2
2
= x.x suy ra x =
Chữa bài tập 7/69 SGK
Trong tam giác ABC có AH vuông góc
với BC nên AH
2
= HB.HC ,hay x
2
=a.b

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 12 -
A
B
C
O
H
x
a b
A
Hy
x
x
2
y
A D
CBK L

3
2
1
I

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
2. Tính y bằng cách áp dung hệ thức :
bc =ah ta có y
2
= 2x.2 = 8 do đó y =
228
=
,cũng có thể áp dụng định lý
Pitago để tính y)
8c)Tam giác DEF có DK EF DK
2
=
EK.KF hay 12
2
= 16.x
x = 12
2
/16 = 9
Tam giác vuông DKF có DF
2
= DK
2
+
KF

2
y
2
= 12
2
+ 9
2
y = 9
Bài tập 9 tr 70 SGK
GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, cả
lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ .
? Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì
(Chúng minh DI = DL)
? Hãy chứng minh DI = DL
(Chứng minh DI và DL là hai cạnh tơng
ứng của hai tam giác vuông bằng nhau
ADI và CDL)
GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng minh
b)GV : Gợi ý chứng minh
Để chứng
22
11
DKDI
+
không đổi ta chứng
minh
222
111
DCDKDI

=+
HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng
minh( Hoạt động theo nhóm)
Bài tập 9 tr 70 SGK
a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau
suy ra DI = DL
nên tam giác ADI cân tại D
b)Tam giác DKL vuông tại D nên
222
111
DCDKDL
=+
mà DL = DI theo chứng minh trên
do đó :
222
111
DCDKDI
=+
không đổi
Vậy khi I thay đổi trên AB thì
22
11
DKDI
+
không thay đổi.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 13 -
C
B

B

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
4.Củng cố :
Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông
5.Hớng dẫn về nhà :
Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.Bài tập 8,9,10,11,12 tr 90 ,
91 sách bài tập
IV/Rút kinh nhgiệm
Duyệt ngày tháng năm
Tổ trởng:
Tiết 5
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I/Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần
- -Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.Hiểu
đợc các định nghĩa nh vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn

mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc nhọn bằng

.
-Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
,45
0
,60
0

.
-nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai goác phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
-Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan.
II/ Chuẩn bị
Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
III/Tiến trình :

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 14 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
Hai tam giác vuông ABC và ABC có các góc nhọn B và B bằng nhau. Hỏi hai tam
giác vuông đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết hệ thức tỉ lkệ giữa các
cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
G: Đặt vấn đề
Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ
dài của hai cạnh thì có biệt đợc đọ lớn của
các góc nhọn hay không?
G: Vẽ tam giác vuông ABC lên bảng
? hãy cho biệt các cạnh kề và cạnh đối của
góc B.
G: Ta đã biết hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số
đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn

trong mỗi tam giác đó là nh nhau.Nh vậy tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc
nhọn trong tam giác vuông đặc trng cho độ
lớn của tam giác vuông đó.
?1 SGK
GV: Hớng dẫn học sinh chứng minh hai
chiều : tam giác ABC có góc

= 45
0

1
=
AB
AC
và
1
=
AB
AC


= 45
0

ý b tơng tự
HS: Hoạt động theo nhóm và viết vào phiếu
học tập
1.Khái niệm tỉ số lợng giác của một
góc nhọn.

a)Mở đầu
b)Định nghĩa
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đợc
gọi là sin của góc

.
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đợc
gọi là cô sin của góc

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đợc gọi
là tang của góc

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đợc gọi
là côtang của góc

.
sin

= cạnh đối/cạnh huyền
cos

= cạnhkề /cạnh huyền
tg

= cạnh đối/cạnh kề
cotg

= cạnh kề/cạnh đối

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên

- 15 -
A
B
C
Cạnh kề
Cạnh đối
45
0
A
B
C

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV:a) khi

= 45
0
, ABC vuông cân tại
A.Do đó AB = AC vì vậy AC/AB = 1 ngợc
lại nếu AC/AB = 1 thì AB = AC nên ABC
vuông cân tại A.Do đó góc

= 45
0
b) Khi

= 60
0
,lấy b đối xứng với B qua

AC, ta có tam giác ABC là một nửa tam
giác đều CBB
GV: Kết luận các tỉ số này chỉ thay đổi khi
độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta
gọi chúng là tỉ số lợng giác của góc nhọn
đó.
GV: Hãy so sánh độ lớn của cạnh đối hoặc
cạnh kề với cạnh huyền từ đó rút ra nhận
xét về tỉ số sin và cosin của góc nhọn

HS : làm ít phút ?2 sau đó GV gọi một HS
lên bảng làm
GV: hãy tính tỉ số lợng giác của góc
a)

= 45
0

b)

= 60
0
HS: Hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng làm
cho HS dới lớp nhận xét.
Nhận xét :
Tỉ số lợng giác của một góc nhọn luôn
dơng và sin

<1,cos

<1
Ví dụ :
sin45
0
=
2
2
cos45
0
=
2
2
tg45
0
= 1
cotg45
0
=1
sin60
0
=
2
3
cos60
0
=
2
1
tg60

0
=
3
cotg60
0
=
3
3
4.Củng cố
Bài tập 10 SGK
5.Hớng dẫn về nhà.
Bài tập về nhà 11 SGK
IV/Rút kinh nhgiệm
.
.............................................................................................................................................................
......................
Duyệt Ngày Tháng Năm 200
Tổ trởng

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 16 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Tuần 4
Tiết 6
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tỉ số lợng giác của góc nhọn(tiếp)
I/Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :

-Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.Hiểu đ-
ợc các định nghĩa nh vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn

mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc nhọn bằng

.
-Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
,45
0
,60
0
.
-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai goác phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
-Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan.
II/ Chuẩn bị
Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
Hãy viết tỉ số lợng giác của góc

. áp dụng tính

= 30
0

3.Nội dung

Hoạt động của thày và trò nội dung
GV : Chốt cho góc nhọn

có thể tính đợc tỉ số
lợng giác của nó. Ngợc lại cho các tỉ số lợng
giác của góc nhọn

ta có thể dựng đợc góc đó.
Ví dụ 3 SGK Dựng góc nhọn

biết tg

= 2/3
Giải : Dựng góc vuông xOy . Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao
cho OA = 2; Trên tia Oy, lấy điểm B sao cho
OB = 3. Góc OBA bằng góc

cần dựng. Thật
b.Định nghĩa



Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 17 -
B
A
O
3
2

A
B C

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
vậy ta có tg

=
tg OBA = OA/OB = 2/3
GV : Nêu ví dụ 4 SGK : Hình 18 minh hoạ cách
dựng góc nhon

, khi biết sin

= 0,5.
?3 Hãy nếu cách dựng góc nhọn

theo hình
18 SGK và chứng minh cách dựng đó là đúng.
Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn
thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn có
bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc MON
là góc

cần dựng.
Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d cách dựng
nên
sin

= OM/MN = 1/2 = 0,5
2.Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
? Cho

+

= 90
0
Viết tỉ số lợng giác của hai
góc này. Hãy cho biết các tỉ số lợng giác nào
bằng nhau.
HS : Cho nhận xét và rút ra kết luận
?Vậy khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lợng giác
của chúng có mối liên hệ gì?
GV : Chốt vấn đề và nhấn mạnh định lý SGK.
?Góc 45
0
phụ với góc nào
(Góc 45
0
phụ với góc 45
0
)
GV: Từ đó suy ra sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2

tg 45
0
= cotg 45
0
=1
Ví dụ : (SGK)
Dựng góc vuông xOy trên tia Oy
đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M làm
tâm quay cung tròn có bán kính
bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc
MON là góc

cần dựng.
Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d
cách dựng nên
sin

= OM/MN = 1/2 = 0,5
2.Tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau
Với

+

= 90
0
thì :
sin

=AC/BC

Cos

= AB/BC
tg

= AC/AB
cotg

= AB/AC
sin

= AB/BC
Cos

=
AC/BC
tg

= AB/AC
cotg

=
AC/AB
Từ đó rút ra :
sin

= cos

=AC/BC
Cos

= sin

= AB/BC

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 18 -
M
N
x
xx
x
O
1
2

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV: Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này
bằng cosin của góc kia; tang của góc này bằng
cotg của góc kia và ngợc lại.
tg

= cotg

= AC/AB
cotg

= tg

= AB/AC

4.Củng cố
Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Làm bài tập 11; 12 SGK
5.Hớng dẫn về nhà
Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập 13,14,15,16,17 SGK
IV/Rút kinh nhgiệm
Duyệt ngày tháng năm
Tổ trởng
Ngày soạn :
Tiết 7
Luyện tập
I/Mục tiêu :
-Rèn cho HS dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
-Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lợng giác đơn giản
-Vận dụng các kiến thức đã học đẻ giải các bài tập liên quan.
II/ Chuẩn bị
-HS : Ôn tập các công thức định nghĩa về tỉ soó lợng giác vủa một góc nhọn, các
hệ thức lợng giác trong tam giác vuông đã học, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 19 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
-Thớc kẻ , com pa thớc đo góc
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ

?Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Chũa bài tập 12 SGK sin60
0
= cos 30
0
; cos 75
0
= sin 15
0
; sin 52
0
30

= cos 37
0
30;
cotg 82
0
= tg 8
0
; tg 80
0
= cotg 10
0
Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK
Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho
OM = 2 . Lấy m làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3. Cung tròn này cắt tia Ox tại N.
Khi đó
góc ONM =

3.Nôị dung

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 20 -
M
N
O

32

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
Chữa bài tập 13b,c,d) SGK giải tơng tự nh
trên(xem hình 1)
GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày nhanh
Bài tập 14 tr 77 SGK
GV : Cho tam giác ABC (góc A = 90
0
),
Góc b =

. Căn cứ vào hình vẽ đó chúng
minh các công thức của bài tập 14 SGK
GV : yêu câu HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
a) Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn
bằng

tg

= AC/ AB
= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

/cos

tơng tự cotg

= cos

/sin

Bài tập 14 tr 77 SGK
c) Xét tam giác vuông có 1 góc
nhọn bằng

tg

= AC/ AB
= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

/cos

tơng tự cotg

= cos

/sin

từ đó suy ra tg

.cotg

= 1
b) Sin
2

+ cos
2

=( AC/BC)
2
+
( AB /BC)
2
= (AC
2
+ AB
2
)/BC
2
=
BC
2
/BC
2
= 1

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 21 -

5
xPO
Q
3

4
xRO
S
3

3
x
U
O
V
2
A
B C



Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
từ đó suy ra tg

.cotg

= 1
b) Sin
2

+ cos
2

=( AC/BC)
2
+( AB
/BC)
2
= (AC
2
+ AB
2
)/BC
2
= BC
2
/BC
2
= 1
Bài 15 tr 7 7 SGK
GV : Góc B và góc c là hai góc phụ nhau.
Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lợng giác nào
của góc C?
(Góc B và C là hai góc phụ nhau vậy sin C
= CosB = 0,8
? Dựa vào công thức nào tính đợc cos C ?
(Ta có Sin
2
C

+ cos
2
C

=1
Bài 15 tr 77 SGK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết Cos B
= 0,8, hãy tính các tỉ số lợng giác của góc C
GV : Gợi ý dựa vào kết quả bài tập 14 ta có
thể tính đợc tỉ số lợng giác nào ?
Bài 16 Cho tam giác vuông góc 60
0
và cạnh
huyền có độ dài là 8. hãy tính độ dài của
cạnh đối diện với góc 60
0
.
(x là cạnh đối diện với góc 60
0
, cạnh huyền
có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lợng giác
nào của góc 60
0
.)
Ta có sin
2
B + cos
2
B =1 nên cos

2
B = 1 -
sin
2
B
= 1 0,8
2
= 0,36 mặt khác do sin B >
0 nên sin B = 0,6
Do hai góc B và C phụ nhau nên nên
sin C = Cos B = 0,8; cosC = sinB =
0,6. Từ đó ta có tgC = sinC/cosC = 4/3,
cotgC = 3/4.
Bài 16
Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc
60
0
là x. Ta có sin60
0
= x/8 suy ra x
=8.sin60
0
= 8.
2
3
= 4
3
4.Củng cố
-Bài 32 SBT
- Hệ thống lại kiến thức về lý thuyết.

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 22 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
5.Hớng dẫn về nhà.
Ôn lai các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Bài tập về nàh số 28, 29, 30,31,36 tr 93,94 SBT
Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađixơ máy tính bỏ túi Casio
IV/Rút kinh nhgiệm
...................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết 8
Bảng lợng giác
I/Mục tiêu :
Học sinh hiểu đợc cấu tạo cảu bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số l-
ợng giác của hai góc phụ nhau.
Thấy tính đợc tính động biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và
cotang( Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
) thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm
Có kỹ năng kiểm tra hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết
số đo góc.
II/ Chuẩn bị
GV : Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M Brađixơ).

Máy tính bỏ túi.
HS : Ôn lại các công thức dịnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Bảng số với 4 chữ số thập phân (Brađixơ) ; máy tính bỏ túi.
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
? Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau . Vẽ tam giác ABC có góc
A = 90
0
; góc B =

; góc C =

. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc


và

.
3.Nội dung

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 23 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV: Gới thiệu: bảng lợng giác bao gồm bảng
VII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn Bảng số với
bốn chữ số thạp phân. Để lập bảng ngời ta sử dụng

tính chất của hai góc phụ nhau.
GV : Quan sát vào bảng lợng giác hãy cho biết tại
sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại đợc ghép
vào một bảng .
(vì với hai góc phụ nhau

và

thì :
sin

= cos

; cos

=sin

;tg

=cotg

; cotg


= tg

)
a)Bảng sin và cosin(bảng VII)
GV : Cho HS đọc SGK và quán sát bảng VII) từ tr
52 đến tr 54)

GV : Gọi một HS đọc phần giới thiệu bảng.
GV : Quan sát bảng số có nhận xét gì về độ lớn của
các tỉ số lợng giác của góc

khi nó tăng từ 0
0
đến
90
0
(Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin

,tg

tăng
còn cos

và cotg

giảm)
GV: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần hiệu chính
của bảng VII và bảng IX.
HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a
? Để tra bảng VII và bảng IX ta cần thực hiện mấy
bớc ? Là các bớc nào ?

Ví dụ : tìm sin 46
0
12
? Mốn tìm sin của góc 46
0
12 ta thực hiện nh thế
nào ? Nêu cách tra
(Giao của hang 46
0
và cột 12 là sin 46
0
12)
GV : Minh hoạ bằng bảng phụ
A 12
.
.
.
46
0
.
.
.
7218
1.Cấu tạo của bảng lợng
giác
a)Bảng sin và cosin(bảng
VII)
b)Bảng tang và cotang
2.Cách tìm tỉ số lợng giác
của góc nhọn cho trớc .

a).Cách tìm tỉ số lợng giác
của một góc nhọn cho trớc
bằng bảng số.
Ví dụ : tìm sin 46
0
12
Các tra : Số độ tra cột 1,
số phút tra ở bảng hàng 1
in 46
0
12 = 0,7218

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 24 -

Trờng THCS Gia Tờng Giáo án hình học 9
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV : Chia HS thang các nhóm học tập và mỗi nhóm
lây 1 ví dụ khác, yêu cầu các nhóm còn lại tra bảng
tìm kết quả.
Ví dụ 2 : Tìm cos33
0
14
? Ta tra ở bảng nào ?
(Tra tại bảng VIII)
? Hãy cho biết cần tra số đọ ở cột nào số phút tra cột
nào ?
(Số đọ tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối)
GV : Giao ở hàng 33
0

và cột số phút gần nhất với
14. Đó là cột 12 và phần hiệu chỉnh là 2
tra cos(33
0
12+2) cos 33
0
12

0,8368
GV : Phần hiệu chính ứng tại là bao nhiêu ?
giao của 33
0
và cột ghi 2 là 3
? Từ đó suy ra cos33
0
14
cos33
0
14 = 0,8365
Ví dụ 3 : Tìm tg 52
0
18
? Muốn tìm tg 52
0
18 e thì tra ở bảng nào ? Nêu các
tra.
GV đa mẫu 3 để HS quan sát
A 0 18
50
0

51
0
52
0
53
0
54
0
1,198
2938
tg52
0
18

1,2938
?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47
0
24
Ví dụ 4:tìm cotg 8
0
32
GV : Đặt các câu hỏi tơng tự : Nêu cách tra bảng
(Muốn tìm cotg8
0
32 tra bảng X vì cotg8
0
32 =
tg81
0
28 là tg của góc gần bằng 90

0
b)Tìm tỉ số lợng giác của góc

Giáo viên: Đặng Hồng Quyên
- 25 -