trắc nghiệm hình học giải tích 12

VÉC TƠ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Cââu 1: Cho d : 4x + 5y – 8 = 0 . Phương trình tham số của d là :
 x = −5t

a.  y = 4t


 x = 2 + 5t

 x = 2 + 4t

b.  y = 5t


 x = 2 + 5t

c.  y = 4t
d.  y = −4t


r
Câu 2: Đường thẳng qua A(1, - 2 ) và nhận n = (- 2 , 4 ) làm véctơ pháp tuyến có
phương trình là
a. x + 2y + 4 = 0
b. x – 2y + 4 = 0
c.x – 2y – 5 = 0
d. – 2x + 4y = 0
Câu 3: Nếu 3 điểm A( 2 ; 3 ) , B( 3 ; 4 ) ,C( m+1 ; - 2 ) thẳng hàng thì m bằng :
a. 1
b. 3
c. – 2

d. – 4
2

Câu 4: Đường thẳng đi qua điểm C( 3 ; - 2 ) có hệ số góc k = 3 có phương trình là :
a. 2x +3y = 0
b. 3x – 2y – 13 = 0
c.2x – 3y – 9 = 0
d. 2x – 3y – 12 = 0
Câu 5: Cho 3 điểm A( -1 ; 2 ) , B( 3 ; 4 ) , C( m2 ; m+2 ) .Gía trị nào sau đây của m
thỏa A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác cân đỉnh C
a. m = - 1
3

3

b. m = 1 , m = - 2

c. m = - 2
d. m =1
Caâu 6: Cho hình thoi có phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh là :
5x – 12y – 5 = 0 , 3x + 4y = 0 , 5x – 12y + 21 = 0 .
Phương trình đường thẳng nào sau đây chứa cạnh còn lại của hình thoi ?
a. 3x + 4y – 16 = 0
b. 3x- 4y + 16 = 0
c. 3x + 4y + 10 = 0
d. 3x – 4y – 10 = 0
Câu 7: Góc giữa 2 đường thẳng d1 : 2x + y - 3 = 0 vaø d2 : 3x – y + 7 = 0 là :
a. 300
b. 450
c. 600

d. 750
Câu 8: Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng
d1 : 3x – 4y + 5 = 0 vaø d2 : 5x + 12y – 1 = 0 laø :
a. 7x – 56y + 35 = 0 vaø 16x + 2y + 15 = 0
b. 7x + 56y + 45 = 0 va ø 8x –y + 10 = 0
c. 7x – 56y – 45 = 0 vaø 8x + y + 10 = 0
d. – 7x + 56y – 45 = 0 vaø 8x + y – 10 = 0
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A(1 ; - 2 ) , trọng tâm của tam giác là G( 5 ; 6 ) .
Phương trình đường thẳng BC là :


a. x - 2y + 27 = 0
b. x + 2y – 27 = 0
c. x – 2y + 27 = 0
d. 2x –y – 27 = 0
Caâu 10 – 11-12 : Cho hình vuông ABCD có phương trình các caïnh AB : 3x – 2y – 1 = 0
CD : 3x – 2y + 5 = 0 và tâm I thuộc đường thẳng d : x + y – 1 = 0 .
Hãy trả lời các câu hỏi 10 ,11 và 12 .
Câu 10: Diện tích của hình vuông ABCD là :
a.36(đvdt)
6

c. 5 (đvdt)

36

b. 13 (đvdt)
d. 2(đvdt)

Câu 11: Tọa độ tâm I là cặp số nào sau đây :

a. (0 ; 1)
b. (1 ; 0)
c. (2 ; -1)
d. (-1 , 2)
Câu 12 : Phương trình hai cạnh còn lại của hình vuông là :
a. 2x + 3y = 0 vaø 2x + 3y + 6 = 0
b. 2x – 3y = 0 vaø 2x – 3y + 6 = 0
c. 2x + 3y = 0 vaø 2x + 3y – 6 = 0
d. 2x – 3y = 0 vaø 2x – 3y – 6 = 0
Câu 13: Cho đường thaúng ∆ : 3x + 4y – 12 = 0 .Khi đó , đường thẳng đối xứng với
đường thẳng ∆ qua trục hoành Ox là :
a. -3x – 4y + 12 = 0
b. 3x – 4y + 12 = 0
c. -3x + 4y – 12 = 0
d. 3x – 4y – 12 = 0
Câu 14: Cho 3 đường thẳng d1 : mx – y + m + 1 = 0 , d2 : x – my + 2 = 0 vaø
d3 : x + 2y – 2 = 0 . Giá trị nào sau đây của m thì 3 đường thẳng đã cho đồng
quy ?
2

a. m = 3
2

c. m = - 3

3

b. m = 2
3

d. m = - 2

Caâu 15-16-17-18 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 2 ; 2 ) , phương trình AB :
x – 2y – 3 = 0 vaø AB = 2BC vaø ya > 0 .
Hãy trả lời các câu hỏi 15 ,16 ,17 và 18 .
Câu 15: Tọa độ hình chiếu H của I trên AB là cặp số nào sau đây ?
a. (0 ; 3)
b. (3 ; 0)
c. (5 ; 1)
d. (1 ; -1)
Câu 16: Phương trình cạnh CD là :
a. x – 2y + 3 = 0
b. x – 2y – 5 = 0
c. x – 2y + 7 = 0
d. x – 2y – 9 = 0
Câu 17: Đường tròn (T) ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có bán kính là :


a. R = 5
b. R = 3 5
c. R = 2 5
d. R = 5
Câu 18: Tiếp tuyến của đường tròn (T) tại điểm A có phương trình là :
a. 2x + y – 17 = 0
b. 2x + y + 17 = 0
c. y – 2 = 0
d. x – 7 = 0
ur
Câu 19: Cho đường thẳng ∆ 1 đi qua điểm M1 và có véctơ chỉ phương u1 ;
uu

r
đường thẳng ∆ 2 đi qua điểm M2 và có véctơ chỉ phương u2 .
Chọn mệnh đề đúng :
ur uu
r
a. ∆ 1 song song ∆ 2 ⇔ u1 k u2 , k ≠ 0
ur
uu
r
u1 = ku2 , k ≠ 0
b. ∆ 1 song song ∆ 2 ⇔ ; 
 M 1 ∉ ∆ 2
ur
uu
r
u1 = ku2 , k ≠ 0
c. ∆ 1 song song ∆ 2 ⇔ 
 M 1 ∈ ∆ 2
ur
uu
r r
u1 = ku2 = 0, k ≠ 0
d. ∆ 1 song song ∆ 2 ⇔ 
 M 2 ∈ ∆1

Câu 20: Cho điểm B(3 , 0 ) và 2 đường thẳng d1 : 2x – y – 2 = 0 , d2 : x + y + 3 = 0 .
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm P và cắt 2 đường thẳng d1 , d2 lần lượt tại
A , B sao cho P là trung điểm AB .Phương trình đường thẳng ∆ là :
a. y = 8x – 24
b. y = 8x + 24

c. y = -8x – 24
d. y = -8x + 24

HẾT

ĐỀ SỐ I :

HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1:Cho ∆ ABC coù A(1 ; 3), B(-2 ; 2) ,C(3 ; -1)
a. độ dài cạnh lớn nhất là:
1. 3 5
2. 34
3. 2 5
4. 10


b. Độ dài đường trung tuyến vẽ từ A là
13
2

1. 26

2.

3. 2 26

4. Kết quả khác

c. Diện tích ∆ ABC laø :
1

1. 2 34
3. 2 34

2. 34
4.

7

uuur uuur uuuu
r uuur

d. Điểm M thỏa mãn : 2MA + MB − MC = AB có tọa độ là :
1. M(0 ; 5)
2. M(-5 ; 0)
3. M(5 ; 0)
4.(1 ; -5)
e. Trực tâm tam giác ABC có tọa độ :
 11 13 

1.  2 ; 2 ÷


2 4

3.  3 ; 3 ÷



 10 26 
2.  7 ; 7 ÷



4. Caû 3 đều sai

f. Trọng tâm tam giác ABC có tọa ñoä :
1. (1 ; 2)
2

2 4

2.  3 ; 3 ÷







5

3.  3 ; 2 ÷
4.  2; 3 ÷





g. Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là :
1. x – y + 2 = 0
2. 3x + 5y – 18
3. 5x – 3y + 4 = 0
4. Kết quả khác
h. Côsin của góc A là :
2
10
1
3. - 5 2

1.

1
2
−1
4. 10

2.

Câu 2:
Trong các đường thẳng sau , đường thằng nào đi qua A(1 ; 2) vaø B(2 ; 3):
x = 1+ t

1.  y = 2 − t

3. 2x – y – 1 = 0

 x = 3 + 2t

2.  y = 2 + 2t

4. 3x – 2y + 1 = 0


Câu 3:
Đường thẳng 2x – y – 1 = 0 có phương trình tham số là :
 x = 1 + 2t

 x = −1 − 2t

1.  y = 2 + t


2.  y = −2 − 4t


3.  y = 2 − t


4.  y = 1 − 4t


 x = 1 + 2t

 x = 1 − 2t

Câu 4:
Cho A(1 ; 3) , B(-3 ; 5) .Phương trình trung trực đoạn AB là :
1. x – y + 2 = 0

2. 2x – y + 6 = 0
3. x – 2y + 9 = 0
4. x + 2y – 7 = 0
Caâu 5:
 x = 1 + 3t

Khoảng cách từ M(1 ; 2) đến đường thẳng ∆ :  y = −2 + 4t laø :

1. 5

12

2. 5

16

4. 4

3. 5

8

Câu 6:
Trong các điểm sau , điểm nào có kh/ cách đến đ/ th 2x – y + 1 = 0 lớn nhất
:
1. (1 ; 2)
2. (-3 ; 4)
3. (4 ; -3)
4. (5 ; 6)
Câu 7:

Gọi N là điểm thuộc đường thẳng 2x – y = 0 và khoảng cách từ N đến đường
thẳng
3x – 4y – 5 = 0 bằng 3 .Tọa độ của N là :
1. N(1 ; 2)
2. N(-1 ; -2)
3. N(2 ; 4)
4. N(-2 ; -4)
Câu 8:
 x = 1 + 3t

Côsin của góc giữa 2 đường thẳng 2x + 3y – 1 = 0 vaø  y = 4 − t

3

1. 130

11

2. 130

laø :


9

3. 130

14

4. 130

Câu 9:
Đường thẳng đi qua M(1 ; 2) và tạo với đường thẳng 3x + 4y – 1 = 0 và một
góc 450
có phương trình :
1. x + 7y – 15
2. 7x + y – 9 = 0
3. 7x – y – 5 = 0
4. x -7 y + 13 = 0
Câu 10:
Cho A(1 ; 2) .Tọa độ hình chiếu v/g của A lên đ/ th x – 2y + 1 = 0 là


3

1.  2; 2 ÷


3. (-1 ; 0 )

7 6

2.  5 ; 5 ÷


4. (3 ; 2)

Câu 11:
Điểm đối xứng với M(2 ; 3) qua đường thẳng x + y – 1 = 0 có tọa độ là :
1. (-2 ; -1)

2. (3 ; 4)
3. (-1 ; 0)
4. (0 ; 1)
Caâu 12 :
Cho 2 đường thẳng d : x + y +1 = 0 vaø ∆ 2x – y + 3 = 0 . Đường thẳng đối
xứng
với d qua ∆ có phương trình là :
1. x + 7y – 1 = 0
2. 3x + y – 1 = 0
3. 5x + 3y – 1 = 0
4. x – y – 2 = 0
Câu 13:
3

giác

Cho tam giác ABC có A(-2 ; -2) , B(-1 ; 2) , C(3 ; - 4 ) . Phương trình phân
trong góc A là :
1. x + 2y + 1 = 0

2. 2 x + ( 3 − 1) y = 0

3. x – y = 0

4. x – y – 2 = 0

Câu 14:
Cho 2 đường thẳng d1 : 4x – my + 4 – m = 0 ,
d2 : (2m + 6)x + y – 2m – 1 = 0
Với gía trị nào của m thì d1 song song với d2.

1. m = 1
3. m = - 1
Caâu 15:

2. m = 1 hay m = 2
4. m = -1 hay m = 2

Trong các phương trình tham số sau :
 x = 1 + 2t

1.  y = 3 − 3t

 x = 1 − 3t

 x = 1 + 3t

2.  y = 3 + 2t

 x = 1 − 2t

3.  y = 3 − 2t
4.  y = 3 + 3t


Phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua A (1 ; 3 ) và vuông
góc
với đường thẳng 2x – 3 + 5 = 0
1. (1) vaø (2)

2. (3) vaø (4)
3. (2) vaø (3)
3. (4) vaø (1)
Câu 16:
Cho đường thẳng d : mx – 2y + m2 – m = 0 . Câu nào sau đây sai :
1. Có duy nhất một giá trị m để d// ñ/ th :x + 4y – 6 = 0
2. Có duy nhất một giá trị m để d trùng với đường thẳng x + y – 4 =
0
3. Không có giá trị m để d qua (1 ; -1)
4. Có vô số giá trị m để d cắt Ox và Oy
Bảng trả lời :
1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

I
II
III
IV

HẾT
Chuyên đề :
Chủ đề:

Câu 1:

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

1

3
2
Tiếp tuyến của đường cong y = 3 x − x tại điểm có hoành độ tiếp điểm là x0 =
1 có phương trình:
a. 3x + 3y – 5 = 0
b. 3x + 3y + 5 = 0
c. 3x + 3y – 1 = 0
d. 3x + 3y + 1 = 0

Câu 2:
1

3
2
Tiếp tuyến của đường cong y = 3 x − x và vuông góc đường thẳng 4x + 5y – 5
= 0 có phương trình :

5

1

5

a. y = − 4 x + 3
5

25

c. y = 4 x − 6
Câu 3:

1

b. y = 4 x + 3
d. Cả b , c đều đúng .

Cho hàm số : y = x3 – 3x .Tiếp tuyến kẻ từ điểm (-1 ; 2) đến đồ thị hàm số trên
có phương trình :
9

1

9

a. y = 2 ; y = − 4 x − 4
c. Không tồn tại tiếp tuyến
d. Một đáp án khác.

17

b. y = 2 ; y = 4 x + 4

Caâu 4:
Tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số :
y = x3 + mx2 – m – 1 luôn đi qua với mọi giá trị của m có phương trình :
a. y = (2m + 3)(x – 1) ; y = (-2m + 3)(x + 1) – 2
b. y = (2m – 3)(x – 1) ; y = (2m + 3)(x + 1) – 2
c. y = (4m + 1)(x – 1) ; y = (-4m + 1)(x + 1) – 2

d. Cả 3 đáp án trên đều sai .
Câu 5:
x2 + x + 2
Cho hàm số y =
.Tìm trên đồ thị những điểm A mà tiếp tuyến của đồ
x −1

thị hàm tại A vuông góc đường thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị
hàm số .

(
A = ( 1+

)
8)

(
và A = ( 1 −

)
8)

4
4
4
4
4
4
a. A = 1 + 8;3 + 2 2 − 8 vaø A = 1 − 8;3 − 2 2 + 8

b.

4

8;3 + 2 4 2 + 4

c. A(0. ; -2) và A(1 ; 0)
d. Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 6:

4

8;3 − 2 4 2 − 4


Cho hàm số y = x3 – 3x2 .Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên , biết rằng tiếp
x

tuyến ấy vuông góc đường thẳng y = 3 , có phương trình :
a. y = -3x - 10
b. y = -3x - 6
c. y = -3x + 1
d. caû 3 câu trên đều đúng
Câu 7:
2
x2 + 3
(C). Đường thẳng (d) đi qua điểm M(2 ; 5 ) sao cho (d)
x +1

Cho hàm số y =

cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A , B và M là trung điểm của AB , có phương trình:
26

a. 3x – 2y - 5 = 0

b. 3x – 5y – 4 = 0

c. 6x + 5y – 14 = 0

d. 6x – 5y – 10 = 0

Câu 8:
1

3

3

4
2
Cho hàm số : y = 2 x − 3 x + 2 (C) .Tieáp tuyeán của (C) đi qua A(0 ; 2 ) , có
phương trình:

3
3
3
; y = 4 x + ; y = −4 x +
2
2

2
3
3
3
b. y = ; y = 2 2 x + ; y = −2 2 x +
2
2
2
3
3
3
c. y = ; y = 5 3 x + ; y = −5 3x +
2
2
2
a. y =

d. Caû a , b , c đều sai
Câu 9:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x3 – 3x2 + 2 ñi qua A(-1 ; -2) có phương trình :
a. y = 9x + 7
b. y = 9x – 7
c. y = 9x + 11
d. y = 9x – 11
Câu 10:
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 (C) . Các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ
được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị (C) là :
a. A(2 ; 2) vaø B(0 ; -2)
b. A(-1 ; 2)
c. A(2 ; 2) và B(1 ; 0)

d. A(1 ; 0)
Câu 11:
Cho hàm số : y=

x2 − x −1
.Phương trình của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho
x +1

// đường thẳng y = -x là :

a. y = -x + 1 ; y = -x - 2
c. y = -x +

4−4 2
2

b. y = -x +

4+4 2
2

d. cả 3 câu trên đều sai


Câu 12:
x2 + 2 x + 2
Cho hàm số : y =
.Khẳng định nào sau đây đúng:
x +1

a. Qua A(1 ; 0) kẻ được 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà 2 tiếp tuyến
này vuông góc nhau.
b. Qua A(1 ; 0) kẻ được 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà 2 tiếp tuyến đó
hợp với nhau một góc 450.
c. Qua A(1 ; 0) kẻ được một tiếp tuyến duy nhất đến đồ thị hàm đã cho .
d. Qua A(1 ; 0) không tồn tại tiếp tuyến đến đồ thị hàm số .

Câu 13:

−2 x + 1

Cho hàm số : y = x + 1 .Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số // với
đường thẳng y = -x có phương trình :
a. y = -x – 5 ±2 5
b. y = − x − 3 ± 2 3
c. y = − x − 5 ± 2 2
d. y = − x − 3 ± 2 2
Câu 14:
Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x4 -2x2 -3 tại điểm có hoành
độ là x = 2
a. y = 24x – 43
b. y = 13x – 21
c .y = -2x + 9
d. y = 19x – 33
Câu 15:
mx + m − 1

Cho hàm số : y = x + m − 1 .Khẳng định nào sau đây đúng :
a. Khi m = 1 thì hàm đã cho không xác định .
b. Với mọi m , đồ thị hàm số luôn qua điểm A(1 ; 0)

c. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi m = 2.
d. Khi m khác 1 , đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường cố định
Câu 16:
Cho hàm số : y =
phương trình là :

3 ( x + 1)
.Tiếp tuyến của đồ thị hàm đi qua O(0 ; 0) có
x−2

a. y= 3x và y = -7x
c. y = − 2 ( 2 ± 3 ) x
3

Caâu 17:
Cho hàm số : y =



b. y =  3 ± 2 5 ÷x


1

d. Cả b , c đều đúng

2x2 + x + 1
. Những điểm trên trục tung mà từ đó kẻ đưỡc 2 tiếp
x +1

tuyến đến đồ thị hàm số và 2 tiếp tuyến đó vuông góc nhau laø :
a. M ( 1 ± 3;0 )

b. M ( 0; 2 ± 11 )


c. M ( 0; −3 ± 15 )

d. đáp án khác

Câu 18:
1

1

4
2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm : y = 2 x − 2 x đi qua gốc tọa độ có phương trình:

1

1

a. y = 0 ; y = ± 3 3 x

b. y = 0 ; y = ± 5 2 x

1

c. y = 2 ; y = ± 5 2 x

d. cả a, b đều đúng .

Câu 19:
Cho hàm số : y = ( 2 – x2 )2 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên đi qua A(0 ; 4)
có phương trình :
16

a. y = 4
c. y = ±

b. y = ± 9 3x + 4

15 3
x+4
4

Câu 20:

d. Câu a, b đúng
e.Câu a, c đúng .

x+2

Cho hàm số : y = x − 1 và A(0 ; a) .Giá trị của a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến
đến đồ thị hàm đã cho và 2 tiếp tuyến này nằm về 2 phía trục Ox là :
1

b. − 3 < a < 1 hoặc a>1

1

d. Kh0 tồn tại g/ trị của a

a. − 2 < a < 1 hoaëc a>2.
c. − 2 < a < 1 hoặc a>1.

2

Câu 21:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = 3x – 4x2 và đi qua A(1 ; 3) có phương trình :
a. y = 4x
và y = 24x – 33
3
x −3 6
2

b. y = 3x

vaø y =

c. y = 3x

vaø y = -24x + 27

d. y = -7x

vaø y =

Câu 22:

1

3
x −3 6
2

Cho hàm số : y = 3 x − 2 x + 3x .Khẳng định nào sau đây đúng nhất
a. Qua A(0 ; 0) kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho .
4 4



3

2

b. Qua A  9 ; 3 ÷ kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho .
c. Đồ thị hàm số nhận A(0 ; 0) làm điểm uốn .
d. Cả 3 khẳng định trên đều đúng.


Câu 23:
1

2

3
Cho hàm số : y = 3 x − x + 3 .Những điểm trên đồ thị hàm đã cho mà tại dó tiếp

1

2

tuyến của đồ thị vuông góc đường thẳng y = − 3 x + 3 là :
4

a. A(-2 ; 0) và B(2 ; 3 )
c. Cả a , b đều đúng

4

b. A(1 ; 0) và B(-1 ; 3 )
d. Cả 3 câu trên đều sai

Câu 24 :
Cho haøm y = x3 – 6x2 + 9x – 1 và x = 2 .Khẳng định nào sau đây đúng :
a. Đường thẳng x = 2 cắt đồ thị hàm tại 2 điểm phân biệt .
b. Từ x = 2 kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho .
c. Từ x = 2 kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho .
d. Câu a , c đúng .
Câu 25:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = -x3 + 3x2 – 2 tại điểm uốn có phương trình :
a. y = 3x + 1
b. y = 3x
c. y = 3x + 3
d. y = 3x – 3
Câu 26:
x

Cho hàm số : y = 1 + x .Khẳng định nào sau đây đúng nhất :

a. Hàm số giảm trên mỗi khoảng xác định của nó .
b. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
c. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua tâm đối xứng
d. Cả 3 câu trên đều sai
Câu 27:
Cho hàm số : y =

x2 − x −1
.Những điểm trên trục tung mà từ đó kẻ được 2 tiếp
x +1

tuyến đến đồ thị hàm đã cho là :
a. A(0 ; 0)
b. Càc điểm A(0 ; a) sao cho a<-2 hoặc -2 < a <-1
c. Các điểm A(0 ;a) sao cho a< -1
d. Không tồn tại điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 28:
1

Cho hàm số : y = 3 x − x + 1 .Trong các tiếp tuyến của hàm số , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất có phương trình là :
a. y = -x + 1
b. y = -5x + 1
c. y = 2x – 1
d. y = -x + 2
Caâu 29:
3


Cho hàm số : y =

( 2m − 1) x − m2
x −1

.Chọn câu trả lời đúng nhất . Đồ thị hàm số tíep

xúc với đường thẳng y = x khi m:
a. m ≠ 1
b. m = 2 hoaëc m = 3
c. m = -1 hoặc m = 0
d. Cả b, c đều đúng
Câu 30:
Cho hàm số y = x3 +3x2 – 3. Tiếo tuyến của hàm số đã cho vuông góc đường
thẳng x – 9y + 2 = 0 có phương trình :
a. y = -9x + 1 và y = -9x + 8
b. y = -9x – 1 vaø y = -9x – 8
c. y = -9x – 8 vaø y = -9x – 24
d. y = -9x – 24 và y = -9x + 1
Câu 31:
1

Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x + x đi qua M(-1 ; 7) có phương trình :
a. y = 2x + 9 vaø y = -x + 6
b. y = -15x + 8 vaø y = -3x + 4
c. y = 8x + 15 vaø y = -9x – 2
d. Đáp án khác .
Câu 32:
Từ M(0 ; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm :
y = -x4 + 2x2 + 2?
a. Chỉ có một tiếp tuyến

b. Có 2 tiếp tuyến
c. Có 4 tiếp tuyến
d. Không tồn tại tiếp tuyến nào cả
Câu 33:
Cho hàm số : y = x3 -3x (C) . Kết luận nào sau đây đúng nhất :
a. Đ/ thẳng ( ∆ m ) : y = m (x + 1) + 2 caét đồ thị (C) tại (1 ; -2)
b. Đ/ thẳng ( ∆ m ) : y = m (x + 1) + 2 cắt đồ thị (C) tại (-1 ; 2)
c. Ñ/ thaúng ( ∆ m ) : y = m (x + 1) + 2 luôn đi qua điểm cố định (1 ; -2)
d. Cả a , c đều đúng
Câu 34:
1

2

Cho hàm số : y = 3 x − x + 3 ( C ) .Chọn câu trả lời đúng nhất :
a. Trên (C) có ít nhất 2 điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến của (C) và 2
tiếp tuyến đó vuông góc nhau
b. (d1) : 9x – 3y – 14 = 0 vaø (d2) : 3x – y + 6 = 0 là 2 tiếp tuyến của (C)
c. (d1) : 9x – 3y + 14 = 0 vaø (d2) : 3x – y – 6 = 0 là 2 tiếp tuyến của (C)
3


d. Cả a và b đều đúng
Câu 35:
Cho hàm số : y = x3 + 3x2 – 9x + 5 ( C ) . Tiếp tuyến của ( C )
có hệ số góc nhỏ nhất là :
a. Đi qua điểm uốn của ( C ) .
b. Đi qua hai cực trị của ( C ) .
c. Có phương trình : 12x + y – 28 = 0 .
Câu 36:

Cho hàm soá : y = f(x) = 2x3 – 12x – 1(C).
Để giải bài toán : “tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến c3a (C) tại M đi qua
O(0 ; 0 ) “, một học sinh đưa ra bài giải như sau :
(I)
TXĐ D = R . f’ (x) = 6x2 + 6x -12
Đường thẳng d đi qua O(0 ; 0) ; hệ số góc k có phương trình (d) :
g(x) = kx.
(II) (d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm sau
của chúng có nghiệm kép :
2x3 + 3x2 – 12xz – 1 = kx (1)
(III) Mặt khác ta có : f’ (x) = g’ (x) ⇔ 6x2 + 6x – 12 = k (2).
Kết luận M(-1 ; 12).
(IV) Thay (2) vào (1) ta giải được x = -1 . Thay vào y suy ra y = 12 .
Kết luận M(-1 ; 12 ).
Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? Bài giải
a. xảy ra sai lầm ở (I) và (II)
b. xảy ra sai lầm ở (II)
c. xảy ra sai lầm ở (III)
d. không xảy ra sai lầm nào
Câu 37:
 19



Cho hàm số : y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) .Viết phương trình tiếp tuyến qua A  12 ; 4 ÷


đến (C) ? Chọn câu trả lời đúng nhất :
a. y = 4

21

645

b. y = 12x – 15 vaø y = − 32 x + 128

c.Cả 2 câu trên đều đúng .
d. Cả a , b đều sai .
Câu 38:
Cho hàm soá : y = -x3 + 3x2 – 2 (C) .Mệnh đề nào sau đây đúng nhất ?
a. Trên (C) có một điểm mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến đến (C)
b. Trên (C) có hai điểm mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến đến (C)


c. (C) luôn tiếp xúc y = x + 2
d. Cả a và c đều đúng
Câu 39:
Cho hàm số : y = (2 – x2 )2 .Phương trình tiếp tuyến qua A(0 ; 4) đến đồ thị hàm
đã cho là:
a. (d1) : y = 4 vaø (d2): 16x + 9y – 36 = 0
b. (d1) : y = -4 vaø (d2) : 16x – 9y + 36 = 0
16

c. (d1) : y = 4 vaø (d2) : y = − 3 3 x + 4
16

d. (d1) : y = -4 và (d2) : y = 3 3 x + 4
Câu 40:
Cho hàm số : y = -x4 + 2x2 – 1. Điểm thuộc Oy mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến
đến (C) là :

a. A(0 ; 1) và B(0 ; -1)
b. A(0 ; -1)
c. A(0 ; 1)
d. không tồn tại nào thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 41:
x

Cho hàm số : y = x + 1 .Kết luận nào sau đây sai?
a. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2
đường tiềm cận của đồ thị hàm số
b. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1
c. Phương trình đường thẳng (d) qua I(-1 ; 1) , hệ số góc k là : y = k
(x+1) + 1.
d. Câu a sai ,câu b và c đúng .
Câu 42:
Cho hàm số (C) : y =
nhaát ?
a.
b.
c.
d.

x2 − 2 x + 1
x +1

D = R \ { −1} . Kết luận nào sau đây đúng

Điểm A(0 ; 1) thuộc đường cong (C)
Hàm đã cho tăng trên D và // đường cong qua A(0 ; 1)
Từ O(0 ; 0) có 2 tiếp tuyến đến (C)

Cả 3 câu trên đều sai

Câu 43:
Cho hàm số (C) : y =

x2 − 2 x + 1
. Ph/ trình tiếp tuyến từ A(6 ; 4) đến (C) là :
x−2

a. y = 4 vaø 3x – 4y + 2
b. y = 4 vaø 3x – 4y – 2
c. y = -4 vaø 3x – 4y – 2


d. y = -4 và 3x – 4y + 2
Câu 44:
Cho hàm số : y = x2 – x – 6 .Tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành ,
tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là:
a. 1 hay – 1
b. 2 hay -2
c. 3 hay -3
d. 5 hay -5
Câu 45:
Đ/ thẳng AB cắt đồ thị hàm số y = 2x2 -3x + 5 tại 2 điểm A(2 ; a) và B(b ; 10).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số // với đường thẳng AB sẽ có hệ số góc bằng :
a. 1 hay -6
b. -1 hay 6
c. 2 hay -3
d. -2 hay 3
Câu 46:

Cho hàm số : y = x3 -3x2 – 3x có đồ thị là (C) . Hãy lựa chọn trong các đường
thẳng sau đây một cặp tiếp tuyến của (C) cùng // đường thẳng (d) : x + 6y – 6 =
0:
I. y = 6x – 5
II. y = 6x + 27
III. y = 6x + 5
IV. y = 6x – 27
Lựa chọn nào sau đây đúng nhất ?
a. (I ; II)
b. (II ,III)
c. (III ,IV)
d. (I , IV)
Caâu 47:
Cho hàm số : y = 4x3 - 3x + 1 (C) .Tiếp tuyến tại M(1 ; 2) thuộc (C) cắt đồ thị
(C) tại điểm thứ hai là N . Toạ độ N là :
a. N(2 ; 25)
b. N(2 ; -25)
c. N(-2 ; -25)
d. N(-2 ; 25)
Câu 48:
Cho hàm số : y = x4 – 6x2 và a đường thẳng : (d1) : y = -8x – 3 ,(d2) : y = -8x +
3 , (d3) : y = 8x -3 , (d4) : 8x + 3. Cặp đường thẳng nào là cặp tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại điểm uốn ?
a. (d1 , d3)
b. (d2 , d3)
c. (d1 , d4)
d. (d2 , d4)
Câu 49:
ax + 2

Cho hàm số : y = bx + 3 có đồ thị (H) . Nếu tại điểm M(-2 ; -4) thuộc (H) , tiếp
tuyến của (H) // đường thẳng 7x – y + 5 = 0 , thì các giá trị của a , b laø :
a. a = 1 , b = 2
b. a = 2 , b = 1
c. a = 1 , b = 3
d. a = 3 , b = 1
Caâu 50:


Cho hàm số : y =

2 x 2 + 3x
có đồ thị (C) . M0 là một điểm thuộc (C) . Tích số
x +1

các khoảng cách từ M0 đến 2 tiệm cận của (C) là một hằng số , hằng số đó là :
a. 5

5
5
3
d.
3

b.

c. 3
HẾT

CHUYÊN ĐỀ:

GIẢI TÍCH
ĐẠO HÀM

Câu 1:
Cho hàm số : f(x) =
a.
b.
c.
d.

x
.Kết luận nào sau đây đúng nhất :
x−2

Hàm f liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó .
Hàm f không liên tục tại x = 2
Hàm f là hàm chẵn .
Cả a , b đều đúng .

Câu 2:
 x 2
x ≤ 1
Cho hàm số : f(x) =  2
khi  x > 1
 − x + bx + c


Kết luận nào sau đây đúng nhất ?
a. b = 0 và c = 2 thì hàm liên tục tại x = 1

b. b = 3 và c = -1 thì hàm có đạo hàm tại x = 1
c. Với mọi a , b , c là số thực , hàm liên tục tại x = 1
d. b = 4 và c là số thực tuỳ ý , hàm có đạo hàm tại x = 1
Câu 3:
a

Cho hàm số : f(x) =  1 − x − 1 khi x = 0 , x ≠ 0

x


Kết luận nào sau đây sai ?
1

a. a = − 2 thì hàm liên tục tại x = 0
1

1

b. a = − 2 thì hàm có đạo hàm tại x = 0 và f,(0) = 8
1

c. a = − 2 thì hàm có đạo hàm tại x = 0


1

d. a = − 2 thì hàm liên tục trên R
Caâu 4:
1

 2
 x sin
x khi x ≠ 0 , khi x = 0 .Chọn câu đúng nhất :
Cho hàm soá : f(x) = 
0
1
1
a. f’(x) = 2xsin x -cos x
1
1

 2 x sin − cos
’
x
x khi x ≠ 1; x = 1
b. f (x) = 
0

c. Hàm số đã cho không có đạo hàm
d. Đạo hàm của hàm đã cho không liên tục tại x = 0
Câu 5:
x2 − 2 x + 3
Cho hàm số : f(x) =
. Để chứng minh hàm số liên tục tại x = -3 nhưng
3x − 1

không có đạo hàm tại điểm này , một học sinh lập luận như sau :

 x2 − 2x − 6
1

 3 x − 1 .....khi − 3 ≤ x ≠ 3
(I)
. f(x) =  2
 x + 2 x + 6 .....khi...x < −3
 3 x − 1
9
9
−
Ta có : f(-3) = − và xlim
, suy ra hàm số đã cho liên tục tại x
→−3− f(x) =
10
10

= -3

f ( x) − f ( −3) 13 f ( x) − f ( −3) 53
=
=
(II). Ta coù : f’(-3-) = xlim
→−3
−

x −3

100

x −3

100

f ( x) − f ( −3) 53
=
f’(-3+) = xlim
→−3
+

x −3

100

(III). Do f (-3 ) ≠ f (-3 ) nên hàm số không có đạo hàm tại x = -3 .
(IV) .Vậy hàm liên tục tại x = -3 nhưng không có đạo hàm tại x = -3
Chọn câu đúng nhất trong các câu khẳng định sau :
e. (I) và (II) có sai lầm
f. (II) có sai lầm
g. (III) có sai lầm
h. (II) và (IV) có sai lầm
’

-

’

+

Câu 6:
 p cos x + q sin x......khi....x ≤ 0

Cho hàm số : f(x) =  px + q + 1...............khi......x > 0


Kết luận nào sau đây đúng nhất :
a. Khi p = 3 và q = 2 thì hàm không có đạo hàm tại x = 0


b. Khi p = 4 và q = 3 thì hàm có đạo hàm tại x = 0
c. Hàm không liên tục với mọi x là số thực
d. Với mọi p và q hàm không có đạo hàm tại x = 0
Câu 7:
Một học sinh lập luận như sau khi đùng định nghóa tính đạo hàm của hàm y =
2008x :
(I)
. Cho x một số gia ∆x .
Số gia tương ứng của hàm số là :
∆y = f ( x + ∆x ) − f ( x) = 2008 x ( 2008∆x − 1)

∆y
2008∆x − 1
= 2008 x
∆x
∆x
∆y
2008∆x − 1
2008∆x − 1
x
lim
= lim 2008 x
=
2008
lim

∆x → 0 ∆x
∆x → 0
∆x → 0
∆x
∆x
In 2008 ) ∆x
∆x
2008 − 1
e(
−1
lim
= lim
(III) .
=
∆x → 0
∆
x
→
0
∆x
∆x
e ∆x. In 2008 − 1
In 2008 lim
= In 2008
∆x → 0 ∆xIn 2008

(II)

. Suy ra

(IV) Vaäy : y’ = (2008x)’ = 2008x . In2008
Khẳng định nào sau đây đúng nhất :
a. (I) có sai lầm
b. (II) có sai ;ầm
c. (III) có sai lầm
d. Không có sai lầm nào cả . đáp án đúng
Câu 8:
 a sin 2 x
.......khi....x > 0

Cho hàm số : f(x) =  x
 4 x + b...........khi.....x ≤ 0


Chọn câu trả lời đúng nhất :
a. Khi b = 1 thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = 0
b. Khi a = 3 và b = 0 thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = 0
c. Khi a = 4 và b = 1 thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = 0
d. Cả 3 câu trên đều sai
Câu 9:
Xét đoạn tính toán sau đây trích trong một bài tính đạo hàm của hàm:f(x) =
0......khi.....x = 0

1
 2
 x cos x ....khi....x ≠ 0

taïi x0 = 0

1

x 2 cos
lim f ( x) − f (0)
x = lim  x cos 1 
x→ 0
= lim

÷
x →0
x →0
x−0
x
x



Chọn câu trả lời đúng nhất trong các lập luận tiếp theo sau đây :


x.cos ÷ không tồn tại , do đó
a. Do cos x không liên tục tại x = 0 nên lim

x→0
x

hàm không có đạo hàm tại x = 0
1

1

1

1

1

1

b. Do cos x ≤ 1 ⇒ x cos x = x cos x ≤ 1 ⇒ −1 ≤ x cos x ≤ 1
1
( −1) ≠ lim1
Mà lim
nên không tồn tại giới hạn của hàm xcos x .Suy ra
x→0
x →0

hàm không có đạo hàm tại x = 0
1

1

c. Với mọi x ≠ 0 , ta có : x cos x = x cos x ≤ x
1
( − x ) = lim
( x) =0
Suy ra : − x ≤ x.cos x ≤ x mà : lim
x→0
x→0


’

Nên lim
 x.cos ÷ = 0 . Suy ra f (0) = 0
x→0
x
1







1 





x.cos ÷= lim  x  1 − 2sin 2
d. lim

÷
x→0
x→0
x
2x ÷
1






 
1 

sin 2

1


2x ÷= 0
= lim  x − 2 x sin 2
= lim  x − 2
÷
x→0
1 ÷
2 x  x →0 

÷
x 

u ( x)
sin
=0
do ta áp dụng công thức : lim
x→0
x

Vậy f’(0) = 0

Câu 10:
Cho hàm số : f(x) = x + x 2 − x + 1
Khẳng định nào sau đây đúng nhất :
a. f’(x) =

x2 − x + 1 + 2x −1
4 x3 − x 2 + x +

(x

2

− x + 1)

3

b. f’(x) > 0, ∀x ∈ R
c. f’(x) > 0 ∀x ∈ R \ { 0}
d. Không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0
Câu 11:
Cho hàm f xác định trên R , x0 ∈ R
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau :
f ( x) .
a. Nếu f không có đạo hàm tại x0 thì không tồn tại xlim
→x
0

f ( x) .
b. Nếu f liên tục tại x0 thì tồn tại xlim
→x

c. Nếu f không có đạo hàm tại x0 thì f không liên tục tại x0
d. Cả a , b , c đều đúng
0


Câu 12:
x

Cho hàm số : f(x0 =

9 − x2
−2 x 2 + 9

.Chọn câu trả lời đúng nhất :

a. f’(x) = 9 − x 2 9 − x 2
(
)
9

b. f’(x) = ( 9 − x 2 ) 9 − x 2
x2 + 9

c. f (x) = 9 − x 2 9 − x 2
(
)
’

d. f’(x) =
Câu 13:

1
9 − x2

Cho hàm số : f(x) = cosx2 . Đạo hàm của hàm f laø :
a. f’(x) = 2xsinx2
b. f’(x) = -2xsin2x
c. f’(x) = 2xsin2x
d. Cả a ,b ,c đều sai
Câu 14:
Cho hàm số: f(x) = tan(sinx2)
Khẳng định nào sau đâ y đúng nhaát :
a. f’(x) = 2xcosx2 (1 + tan2 (sinx2))
b. f’(x) = -2cosx2 (1 + tan2 (sinx2))
c. f’(x) = 2cosx2 (1 + tan2 (sinx2))
d. f’(x) = (1 + tan2 (cosx2))
Caâu 15:
 x2 + 1 

Cho hàm số : f(x) = 1n  x 2 − 1 ÷ .Chọn câu trả lời đúng nhất


4x

a. f’(x) = x 4 − 1
c. f (x) =
’

2

− 1)

−4 x

b. f’(x) = x 4 − 1

4 x ( x 2 + 1)

(x



x2 −1
d. f (x) = 2
x +1
’

3

Câu 16:
Cho hàm số : f(x) = 1n (1n(1nx)).
Đạo hàm của hàm đã cho trên [ 0; +∞ ) là;
1

1

a. f’(x) = x.1n ( 1nx )

b. f’(x) = x ( 1nx ) 1n ( 1nx )

1

c. f’(x) = x1n ( 1nx ) 2

d. Cả 3 câu trên đều sai

Câu 17:
Cho hàm số : f(x) = x x . Đạo hàm của hàm f là :
2


a. f’(x) = x x .1nx
c. f’(x) = 2 x x (1n x + x)

b. f’(x) = 2x. x x .1nx
d. f’(x) = x x (2x1n x + x)

2

2

2

2

Caâu 18:
Cho hàm số : f(x) = xsinx. Đạo hàm của hàm f laø :


a. f’(x) = xsinx  cos x.1nx + x ÷



sin x

sin x 

b. f’(x) = xsinx 1n ( x.cos x ) + x ÷


’
sinx
c. f (x) = cosx. x .1nx
d. f’(x) = sinx cosx. xsinx.1nx

Câu 19:
1

Cho hàm số : f(x) = 1n x + 1 .Kết quả nà sau đây đúng nhất :
a. ef(x) – x.f’(x) – 1 = 0
b. 1nf(x) + x.f’(x)- 2 = 0
c. –ef(x) + x . f’(x) – f(x) = 0
x −1

Caâu 21:

d. ef(x) – xf’(x) = x + 1
 x2 − x 2 + 1 
1
n
÷

Cho hàm số : f(x) =  2
÷
 x + x 2 +1 

Chọn câu trả lời đúng ;
a. f (x) = 2 2
’

x2 − 1
x4 + 1

4 x3
b. f (x) = 4
x +1
x2 −1
’
d. f (x) = 4
x +1
’

−4 x 3
c. f (x) = 4
x +1
’

Caâu 20:

Cho hàm số : f(x) = log2x (3x + 1). Đạo hàm của hàm đã cho trên tập xác định
của nó laø :
3

a. f’(x) = ( 3x + 1) 1n2 x
b. f’(x) =
c. f’(x) =
d. f (x) =
’

Caâu 22:

3 x1n2 x + ( 3 x + 1) 1n ( 3 x + 1)
x ( 3x + 1) ( 1n 2 x )

2

3 x1n2 x + 3 x1n ( 3 x + 1)
x ( 3 x + 1) ( 1n2 x )

2

3 x1n2 x − ( 3 x + 1) 1n ( 3 x + 1)
x ( 3 x + 1) ( 1n 2 x )

2


π x 
tan  − ÷( 1 + sin x )
Cho hàm số : f(x) =
 4 2
sin x

Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1

1

a. f’(x) = cos 2 x

c. f’(x) =
Caâu 23:

b. f’(x) = − sin 2 x

1
sin 2 x

d. f’(x) = cotanx

Chọn câu trả lời đúng nhất ;
'

3cos x
 1 + sin x 
a.  2 − sin x  =
2

 ( 2 − sin x )
 1 + sin x  cos x ( 1 − 2sin x )
b.  2 − sin x  =
2



( 2 − sin x )
'

x 

'
tan

1
+
sin
x


2 
=
c. 


 2 − sin x  1 − tan 2 x 

2

'

d. Câu a , c đúng
Câu 24 :
 2

1
 x cos  ÷........khi....x ≠ 0
 x
Cho hàm số : y = f(x) = 
0.......................khi.....x = 0


Đạo hàm của hàm số tại x = 0 là :
a. f’(0) = 1

Câu 25:

1

b. f’(0) = 2

c. f’(0) = 0
d. Không có đạo hàm vì hàm không xác định tại x
 tan x
.........khi.....x ≠ 0

Cho hàm số : y = f(x) =  x
1..............khi....x = 0

Đạo hàm của hàm số tại x = 0 là ;

Câu 26:

1

a. f’(0) = 1

b. f’(0) = 2

c. f’(0) = 0

d. f’(0) = 8

1


 x+4 −2
...........khi.......x ≠ 0

x
Cho hàm số : y = f(x) = 
 1 .........................khi.......x = 0
 4

Kết luận nào sau đây đúng nhất :

1
64
1
’
b. Hàm liên tục trên R và f (0) =
64
’
a. Hàm liên tục trên R và f (0) = −

c. Hàm liên tục trên R và f (0 ) =
’

1
32

d. Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 27:
sin x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất :
1 − sin x

Cho hàm số : f(x) =
a. f’(0) = 0
π 
=
b. f  4 ÷
2
’

π 

1

(

)

2 −1

3

3

c. f’  ÷ =
6 4
π

 
d. f’  2 ÷ = 2
 

Câu 28:
3

Để tính đạo hàm của hàm f(x) = x taïi x = 0 , hai baïn An và Bình lập luận như
sau :

An: p dụng công thức tính đạo hàm cho hàm luỹ thừa ta có :
2

f’(x) = 3. x . x

'

3
Nhưng hàm số x kh/ có đạo hàm tại x = 0 nên hàm f(x) = x không có
đạo hàm tại x = 0

Bình : Ta có : f(x) =

3

x = x . x 2 = x .x 2 . Taïi x = 0 , hàm u(x) = x2 có đạo

hàm là 0 , còn hàm v(x) = x không có đạo hàm nên hàm đã cho không có đạo
hàm
Kết luận nào sau đây đúng nhất :
a. Bạn An lập luận sai , bạn Bình lập luận đúng
b. Bạh Bình lập luận sai , bạn An lập luận đúng
c. Cả 2 bạn lập luận đều đúng
d. Cả 2 bạn lập luận đều sai
Câu 29:
π

π

 

'
Cho hàm số : y = 1 − sin x . Biểu thức f’  6 ÷− f  − 6 ÷ là số nào :
 


cos x

4

b. 9

4

8

d. Đáp án khác

a. 3
c. 9
Câu 30:
cos x

Cho hàm số : y = 1 + 2sin x . Chọn câu sai trong các câu sau ;
a. f’  2 ÷ = − 3

π 
 

1

b. f’  − 2 ÷ = −1

 π



π 
 

5

d. f’(0) = -2

c. f’  6 ÷ = − 4

Câu 31:
Cho hàm số : y =
trị của a và b là :

π
a sin x + b cos x + 1
1
’−

÷= 0 và f’(0) =
.
Để
có
f
thì các giá
cos x − sin x + 1
2
 4

a. a = 1 vaø b = -1
1

1

c. a = 3 vaø b = - 3

b. a = -1 vaø b = 1
1

1

d. a = - 3 vaø b = 3