78 câu toán trắc nghiệm cực trị hàm số có đáp án

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các môn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!
Website chia sẻ :

KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
Mơn TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút

Tác giả: Nguyễn Phú Khánh

Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………Số báo danh:
……………………………………………………………………………

THI THỬ MƠN TỐN PHẦN CỰC TRỊ HM S
(MÃ đề 106)


De



Câu 1 :

A.
Câu 2 :
A.
C.
Câu 3 :

Câu 4 :
A.
C©u 5 :

A.
C©u 6 :

C©u 7 :
A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :
A.

m0

B.

m0

x CT  

1
3

m0

C.

xCT  1

D.

D.

m0

Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị hàm số y  x  3mx  3m  1 x  m  m . Tìm m để x1  x 2 2  x1 x 2  7 .
3

2

9
2
Tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x là
m0

B.

m

2

C.

m

1
2

D.

xCÐ  1; xCT  0

m  2




 k ( k  )
C. x  k 2( k  )
B. x    k 2( k  )
2
Hàm số y  x 3  3mx 2  ( m 2  1) x  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
m 1
B. m  1
C. m  1
Hàm số y  3 x 2  2 x 3 đạt cực trị tại
x

2

3

u.N
iTh

A.

1
C.
B. xCT  3

3
Hàm số: y  x 3  3mx 2  3m 3 có hai điểm cực trị thì:
x CT 

Th

A.

Hàm số y  x 3  2mx 2  m 2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi m bằng:
m  1
B. m  1
C. m  2
D. m  2
1 4 4 3 7 2
Cho hàm số y  x  x  x  2 x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?:
4
3
2
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và khơng có cực đại
Hàm số khơng có cực trị
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
Cho hàm số y  x 3  4 x 2  3 x  7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng?

D.

x  k ( k  )

D.

m2

B. xCÐ  1; xCT  0
C. xCÐ  0; xCT  1
D. xCÐ  0; xCT  1
Hàm số y  x  2m x  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng:
4

2

2

m  2
B. m  1
C. m  1
Hàm số y  x 3  (2 m 1) x 2  2  m  x  2 có cực đại và cực tiểu khi m thỏa:

m  , 1

B.


5
m  1, 

4

C.

D.

5

m  , 1   , 
 4
 D.

m  1

m  1, 

y  x 3  3mx 2  3m  1 cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x  8 y  74  0 thì

C©u 11 :

Hàm số

A.
C©u 12 :

m bằng:
m 1
B. m  2
C. m  1
D. m  2
Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 .
2. Hàm số y  f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì x 0 khơng phải là cực trị của hàm số y  f ( x ) đã cho.

A.
C©u 13 :

et

4. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .

1,3, 4
B. 1
C. 1,2, 4
D. Tất cả đều đúng
Cho hàm số y  2 x 3  3 2a  1 x 2  6a a  1 x  2 . Nếu gọi x1 , x 2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của

hàm số thì giá trị x 2  x 1 là:

A. a  1.
B. a 1.
C. a.
C©u 14 :C Cho hàm số y  4 x 3  mx 2  3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
x1 , x 2 thỏa x1  4 x 2 . Chọn đáp án đúng nhất?

D.

1.


1

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các mơn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

A.

m

9
2

B.

m

3
2

C.

m0

C©u 15 :

Hàm số y   x  m   3 x đạt cực tiểu tại x  0 khi m bằng:

A.
C©u 16 :

m  2
B. m  1
C. m  2

4
2
Hàm số: y  x  2(2m  1) x  3 có đúng 1 cực trị thì m bằng:

A.

A.

C©u 18 :

A.

A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :

D.

m 1

1
1
1
1
C. m 
B. m 
D. m 

2
2
2
2
Hàm số y  3 x 3  mx 2  mx  3 có 1 cực trị tại điểm x  1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có

hồnh độ là
1
4

1
1
C. 
D. Đáp số khác
3
3
1
Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  3 x 1 là

3
1
C. 1
D. 3
B. 1
3
1
m
Hàm số y  x 3  x 2  m 1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2

m2
B. m  2
C. m  2
D. m  2
4
Hàm số y  x  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

B.

m2
B. m  1
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  6
x0  0
B. x 0  3

Hàm số y  4  x

2

C.

m3

D.

m0

C.

x0  1

D.

x0  2

có mấy điểm cực tiểu ?

u.N
iTh

A.
C©u 23 :

0
B. 3
C. 2
D. 1
3
2
Cho hàm số y  x  3 x  4 có hai cực trị là A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là :

A.
C©u 24 :

C. 8

Hàm số y  sin 3 x  m sin x đạt cực đại tại điểm x  khi m bằng:
3
5
B. 6

C. 6
3
Điểm cực đại của hàm số f ( x )  x  3 x  2 là:

D.

2

D.

5

1; 4 

D.

1; 4 

A.
C©u 25 :
A.
C©u 26 :

A.
B.
C.
D.
C©u 27 :
A.
C©u 28 :

A.
C©u 30 :
A.

4

B.

B.

2 5

1;0 

1
1
Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:
2
2

C.

1;0



1
y (0) 
x


0
2.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
, giá trị cực đại của hàm số là
Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y (1)  1
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (1)  1 .
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (0)  0 .
x 3 mx 2 1

Hàm số y  
 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
3
2
3
m 1
B. m  2
C. m  3
D. Đáp án khác.
2
x  mx 1
Hàm y 
có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
x 1
m0
B. m  0
C. m  
D. m  0
1 3
Hàm số y  x  m 2  1 x 2  (2m  1) x  3 có hai điểm cực trị cách đều trục tung thì điều kiện của m là:

3
m2
B. m  1
C. m  1
D. m  1
2
x  mx  1
Hàm số y 
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m
m  3
B. m  3 hoặc
C. Đáp số khác
D. m  1

et

A.
C©u 29 :

1
2

m

Th

C©u 19 :

m

3

De
C©u 17 :

D.

2

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các mơn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

C©u 31 :
A.
C©u 32 :
A.
C©u 33 :

m  1
Hàm số y  m  3 x  2mx  3 khơng có cực trị khi:
3

m3
B. m  0 hoặc m  3
C. m  0
Hàm số nào sau đây có cực đại
x 2
x  2

x 2
y
B. y 
C. y 
x 2
x 2
x 2  2
mx 3
Hàm số y 
 5 x 2  mx  9 có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng:
3
m3
B. m  2
C. m  3

De
A.
C©u 34 :

A.
C©u 36 :

m0
B. m  2
Cực trị của hàm số y  sin 2 x  x là:

A.

B.
D.

D.

y

D.

m  2

Hàm số khơng có cực đại với mọi m thuộc 
Hàm số khơng có cực trị với m  

C.

m 1

D.

m  0; m  2

D.

3
m   ; m  1
4



 k 2  ( k  )
B. x CT    k  ( k  )

6
3



x CD   k ; x CT    k  ( k  )
D. x CD   k  ( k  )
6
6
3
Hàm số y  x 4  2mx 2  3m  4 tiếp xúc với trục hồnh thì m bằng:
x CD 

3
m  4, m   , m  1
B.
4

m  4, m  1

C.

m  4; m  

3
4

Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại x1 , x 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A.

C©u 39 :

a  0, b  0, c  0

A.
C©u 41 :

A.
C©u 42 :
A.
C©u 43 :

C©u 44 :
A.
C©u 45 :
A.
C©u 46 :

a và c trái dấu

C.

b 2  12ac  0

D.

b 2  12ac  0

B.

2

Hàm số y 

C.

5 2

2 5

1 3
x  mx 2  (m  6) x 1 có cực đại và cực tiểu thì m bằng:
3

m3

B.

m  2

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) 
y  2 x  3

B.

y

1
x 2
2

C.

2  m  3

2

D.

5


D.

m  3

 m  2


x 2  3x 1
song song với:
2 x

C.

y  2 x  2

D.

y

1
1
x
2
2

3
Hàm số y  x 3  mx 2  (m 2  m ) x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi
2
m 1
B. m  3
C. m  2
D. m  {1;3}
4
2
Hàm số y  x  2mx  1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m



1  5
1  5
B. m  1; m 
m  1; m 
2
2
1  5
1  5
D. m  1; m 
m  1; m 

2
2
Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S  S t   t 2  3t  2 . Công thức biểu thị vận tốc của

chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:
v t  2t  3
B. v t  3t  3

C.
Hàm số y  x  2m x  5 đạt cực tiểu tại x  1 khi
m 1
B. m  1
C.
Hàm số y  x 3  3 x có y cực tiểu là:
4

2

2

et

C.

B.

Khoảng cách giữa hai điẻm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  1 x  2 là:

bằng:
A.

u.N
iTh

C©u 38 :

A.
C©u 40 :

x 2
x  2

Hàm số y  x 3  3mx 2  3 m 2 1 x  3m 2  5 đạt cực đại tại x  1 khi

Th

C©u 37 :

m3

Cho hàm số y  mx  x  2 x  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
Hàm số có cực trị khi m  100
Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C.

D.

2

A.
C.
C©u 35 :

A.



2

v t  2t

D.

v t  3t  2

m 

D.

m  1


3

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các mơn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

A.

C©u 47 :

B. 1
C. 1
2
Hàm số: y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có ba điểm cực trị thì m thỏa:

D.

2

A.
C©u 48 :

m  ;1

D.

m  1; 

m  1; 

B.

C.

m  ; 1

Hàm số y  mx  m  1 x  m  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi
4

2

2

C©u 49 :

1
1
D. m  
3
3
2
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G ( x )  0, 025 x (30  x ) trong đó x (mg ) và

A.
C©u 50 :

x  0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thiêm cho bệnh nhân
một liều lượng bằng :
15mg
B. 30mg
C. 40mg
D. 20mg
Cho hàm số y  x  s in 2 x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

A.

m  1

B.

m 1

C.

m

De
A.

C.

A.
C©u 52 :
A.
C©u 53 :

C©u 54 :
A.
C©u 55 :
A.
C©u 56 :

A.
C©u 57 :
A.
C©u 58 :
A.
C.

C©u 59 :
A.

A.

B.

m  1;4 

C.

m  3;4 

D.

m  1;3  3;4 

D.

2;4; 3

D.

m 1

Hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B (1;5)
4

2

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
3; 1; 5
B. 2; 4; 3
C. 2; 4; 3
3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2m  1 đạt cực tiểu tại x  1 thì m bằng:
3
C. m  3
B. m  1
2
Giá trị cực đại của hàm số y  x  2 cos x trên khoảng (0; ) là:
m 

5
 3
6

B.

5
 3
6

x4
 2x 2  1 đạt cực đại tại:
2
x  0; y  1
B. x   2; y  3

Hàm số y 



C.


 3
6

D.


 3
6

C.

x   2; y  3

D.

x  2; y  3

Biết hàm số y  a sin x  b cos x  x ;(0  x  2) đạt cực trị tại x 


; x   ; khi đó tổng a  b bằng:
3

3
C.
1
3 1
D.
3 1
3
Hàm số y  x 3  3mx  1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(2;3) thì:

B.

3

3
3
1
B. m  
C. m  
2
2
2
Cho hàm số y  3 x 4  4 x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng
m

Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

B.

D.

m

1
2

Điểm A 1;1 là điểm cực tiểu

D. Hàm số khơng có cực trị
Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
3
2
Tìm m để hàm số f ( x )  x  3 x  mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa x12  x 2 2  3
m

3
2

Hàm số y 
m 1

B.

m 1

C.

m 3
x  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi
3

m  1
B. 
C.
m  0

m  2

D.

m

1
2

et

C©u 60 :

kiện của m là:
m  1;3

u.N
iTh

A.

Th

C©u 51 :



làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận x   làm điểm cực tiểu
6
2


Hàm số nhận x   làm điểm cực đại
D. Hàm số nhận x  làm điểm cực đại
6
2
Hàm số y  2 x 3  3 m 1 x 2  6 m  2 x  1 có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng 2;3 thì điều

Hàm số nhận x  



m  1

m  0

D.

C©u 61 :

Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là

A.
C©u 62 :

B. 1
C. 0
D.
2
3
2
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x  3 x là:

m 1

3

4

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các mơn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

A.
C©u 63 :

B. y  x  1
C.
Giá trị cực đại của hàm số y  2 x 3  3 x 2  36 x  10 là

A.
C©u 64 :

71

A.

y  x 1

B.

A.

C©u 66 :
A.
C©u 67 :

D.

y  x

54

D.

3

3

Hàm số y 

x
 m 1 x 2  mx  5 có 2 điểm cực trị thì m bằng:
3

1
C. 3  m  2
B. m  1
3
Tìm m để hàm số y  mx 4  m  1 x 2  2 m 1 có ba cực trị.
m

De
C©u 65 :

C.

2

yx

 m  1

m  0


B.

m0

C.

Hàm số y  ax 3  ax 2  1 có cực tiểu tại điểm x 
a0

1  m  0

1
2

D.

m

D.

 m  1

m  0


2
khi điều kiện của a là:
3
C. a  2

B. a  0
D. a  0
2
2
Hàm số y  x  3x  3 m  1 x  3m  1 có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng
3

2

với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vng tại O .

C©u 68 :
A.
C©u 69 :
A.

A.
C©u 71 :
A.
C©u 72 :
A.
C©u 73 :
A.
C©u 74 :

m  1; m 

6
2

B.

m  1; m  

6
2

C.

m  1; m 

6
2

D.

m  1; m  

6
2

Hàm số y  3 ( x 2  2 x ) 2 đạt cực trị tại điểm có hồnh độ là:
Hàm số khơng có
cực trị
Điểm cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  x  4 là
x  1; x  0; x  2

B.

1

B.

1
3

C.

x  1; x  0

D.

x 1

C.

104
27

D.

4

u.N
iTh

C©u 70 :

Th

A.

2

Giá trị cực tiểu của hàm số y   x 3  2 x  2 là
3

2
10
C. 1
D.
B. 1
3
3
Hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vng thì m bằng:
m0

B.

m 1

C.

m2

D.

m3

1
có y cực đại là:

x
B. 1
C. 1
D. 2
2

Hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  3(m 1) 2 x đạt cực trị tại điểm có hồnh độ x  1 khi:
m  0; m  1
B. m  2
C. m  0; m  2
D. m  1

Hàm số y  x 

Hàm số y 

x 2  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m

C©u 75 :

m  1 hoặc
D. m  2
m  3
Hàm số y  x 3  3 x 2  3 1  m  x  1  3m có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với

A.
C©u 76 :

gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
m  1
B. m  2
C. m  1
3
2

2
Hàm số: y  x  3mx  3 m 1 x đạt cực đại tại x 0  1 khi m bằng:

A.
C©u 77 :

m0
B. m  2
C. m  0 và m  2
D. m  0; m  2
4
2
2
Hàm số y  x  2(m  1) x  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:

A.
C©u 78 :

m3
B. m  1
Hàm số y  x 3  3 x  1 đạt cực đại tại:

C.

m  1

D.

m0

x 0

C.

x  1

D.

x 1

A.

B.

B.

m  3

x 2



C.

D.

m 1

et

A.

m  1

5

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các môn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

Truy cập thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử
THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn được DeThiThu.Net
cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Th
De

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:
/>để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn
Tham gia Group: Ơn Thi ĐH Tốn - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:
/>Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hịa):
/>
}
)
}
}
}
)
}
}

}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}

~
~
~
)
)
~
~
~
)
~

)
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{

{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{

|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
)
|

|
)
|
|
)
|
|
|
)
)
|

}
)
}
)
)
)
)
}
)
)
}
)
}
)
}
}
}
}

}
}
}
}
)
}
}
}
)

)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
)

~
)
~
)
~
~
~

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

77
78

)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
{
{

|
|

|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
)
|
)
|
|

}
)
}
}
}
}
}

)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)

~
~
)
~
~
)
~
~
~
)
~
~

)
~
~
~
)
~
~
~
)
~
)
~

et

)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
)

|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)

u.N

{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{

{
{
)
)
{
)
)
)
{
)
{
{

iTh

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27



6

Like fanpage của chúng tơi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia các môn.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!

De

Truy cập thường xuyên để cập nhật nhiều
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ơn thi THPT Quốc Gia các
mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa được
DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Th

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:
để cập nhật nhiều đề thi thử
và tài liệu ôn thi hơn
Tham gia Group: Ơn Thi ĐH Tốn - Anh để cùng nhau học tập,
ôn thi: />
u.N
iTh

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hịa):
/>


et
7

Like fanpage của chúng tơi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />

Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng.
Câu 1: Hàm số y  x3  3x  1 giảm trên khoảng nào?
a. (0;2)

c. (-  ;-1) (1;+  )

b. (-2;0)

om

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

MÔN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có04 trang)
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………………….

d.Tất cả đều sai

Câu 2: Với giátrị nào của m thìhàm số y   x  (m  1) x  2m  1 đạt cực đại tại x  2 ?
a. m=0

2

b. m=1

c. m=2

c.c

3

d. m=3

Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số y  x  3mx  3(m  6) x  1cóhai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có
3

2

phương trình là:
a.

y  2 x  m2  6m  1

b. y  2(m2  m  6) x  m2  6m  1

c. y  2 x  m2  6m  1

iho

d. Tất cả đều sai

Câu 4: Phương trình log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 cónghiệm là:
a.

x  11

b. x  9

c. x  7

d. x  5

Câu 5: Bất phương trình log 1 x  log3 x  1 cótập nghiệm là:
2

(0;3)

b. (0;2)

c. (2;3)

d. Kết quả khác

c. {0,2}

d.{0,1,2}

1
) có nghiệm là:
2 x 8
x2

1 x  2

da

a.

Câu 6: Phương trình 4x  6x  25x  2 cótập nghiệm là:
a.{0}
b. {2}

thu

Câu 7: Bất phương trình log 2 ( x  2  4)  log 3 (

a. x  2
b. x  2
Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABCD cótất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là

a3 3
6

b.
2

Câu 9: Tí
ch phân


0

a.

2
3

a3 3
3

thi

a.

c.

a3
3

d.

a3 2
6

c.

8
3

d.

10
3

c. 3tan 3 x  C

d.

1 3
tan x  C
3

c. ln 4

d. ln 2

4  x 2 xdx cógiátrị bằng
b.

5

3

de

sin 2 x
dx bằng
Câu 10: Nguyên hàm 
cos 4 x
1
a. tan 3 x  C
b. tan x  C
3


4

Câu 11: Tích phân

 cot xdx cógiátrị bằng



6

a.

 ln 2

b. ln 2

x

dx bằng

2 x C

b. 2ln | x  1| C

(1  i 3)3
. Môđun của số phức z  iz bằng
1 i

Câu 13: Cho số phức z thỏa z 
a.

8 2

d. 2 x  2ln | x  1| C

b. 4 2

c. 2 2

Câu 14: Số phức 1  (1  i)  (1  i )  ...  (1  i )
2

20

d.

cógiátrị bằng

b. 210  (210  1)i

a. - 210

c. 210  (210  1)i

Câu 15: Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 cóphần thực bằng
a. 1
b. 2

c. 3

d. 2 x  2ln | x  1 | C

om

a.

1

 1

2

d. 210  210 i
d. 4

c.c

Câu 12: Nguyên hàm

Câu 16: Gọi z1 , z2 làhai nghiệm phức của phương trình z  2 z  10  0 . Giátrị của biểu thức | z1 |2  | z2 |2 bằng
2

a. 5
b. 10
c. 20
Câu 17: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

x  2 y  3z  1

b.

x y z

 6
1 2 3

c.

x y z
 
1
1 2 3

iho

a.

d. 40

d. 6 x  3 y  2 z  6

Câu 18: mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là:
a.

( x  1)2  ( y  2)2  z 2  25

b. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  100

c. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  25

a. Trùng nhau

x2
y z 1
x7 y 2 z
vàd2:



 . Vị trí tương đối giữa d1 vàd2 là:
4
6
8
6
9

12

b. Song song

Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:

35
17

35
17

c. Cắt nhau

b.

d. Chéo nhau

x2
y z 1
x7 y 2 z
vàd2:
là:




4
6
8

6
9
12

thu

a.

da

Câu 19: Cho hai đường thẳng d1:

d. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  100

c.

854
29

d.

854
29

x 1 y  2 z  4
x 1 y z  2
vàd2:
códạng:





2
1
3
1
1
3
a. 3x  2 y  5  0
b. 6 x  9 y  z  8  0
c. 8x  19 y  z  4  0
d. Tất cả đều sai
Câu 22: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2 x  3 y  6 z  19  0 có phương trình dạng
a. 2 x  3 y  6 z  0
b. 2 x  3 y  6 z  19  0
c. 2 x  3 y  6 z  2  0
d. - 2 x  3 y  6 z  1  0
Câu 23: Hình chiếu vng góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2 x  3 y  6 z  19  0 cótọa độ là:
b. (

de

a. (1;-1;2)

thi

Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1:

20 37 3
; ; )

7 7 7

2 37 31
; )
5 5 5

c. ( ;

d. Kết quả khác

Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y 
a.

2 2

b. 2 3

c. 2 5

Câu 25: Với giátrị nào của m thì đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
a.

m 1

b. m  3

c. 0  m  1

2x 1
là

x 1
d. 1

2x 1
tại hai điểm phân biệt
x 1
d. Với mọi m

Câu 26: Với giátrị nào của m thì đồ thị hàm số y  x  2m x  1 cóba cực trị tạo thành tam giác vuông cân
4

a.

m0

b. m  1

2 2

c. m  1

d. m  2


Câu 27: Hàm số y  x 4  x 2  1 cóbao nhiêu cực trị
a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

Câu 28. Hiệu số giữa giátrị cực đại vàgiátrị cực tiểu của hàm số y  x  3x  1 là
3

b. 4

c. 6

d. 8

4 4
9 3

Câu 29: Qua điểm A( ; ) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y 
a. 3

b. 2

1 3
x  2 x 2  3x
3

c. 1

om

a. 2

2

d. 0

Câu 30: Với giátrị nào của m thì đồ thị hàm số y  2 x  3(m  1) x  6(m  2) x  1 cócực đại, cực tiểu thỏa mãn
3

b. m  2

c. m  1

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 tại A(0;2) códạng
3

a.

y  3x  2

b. y  3x

c. y  3x  2

Câu 32: Phương trình x3  3x  2  m cóba nghiệm phân biệt khi
a. m  0
b. m  4
c. 0  m  4

x  5x  6
cótiệm cận đứng là
x2  4

b. x  2
c. x  2
2

iho

Câu 33: Đồ thị hàm số y 

d. m  2

c.c

|xCĐ+xCT|=2
a. m  1

2

d. y  3x  2
d. m  0 hoặc m  4

a. x  2
d. x  1
Câu 34: Thể tích của tứ diện OABC cóOA, OB, OC đơi một vng góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là
a.

a3

b. 2a 3

c. 3a 3

1

x
 e xdx cógiátrị bằng

da

2

Câu 35: Tích phân

0

a.

e 1
2

b.

2e  1
2e

c. 

e 1
2

thu

Câu 36: Cóbao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
a. 18
b. 36
c. 72

d. 4 a 3

d.

e 1
2e

d. 144

Câu 37: Giátrị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos x là
6

a.

1
4

b.

1
2

6

c.

3
4

1
(0  x   ) cónghiệm là
2
7
11
7
11
b. x 
c. x  
x
x
6
6
6
6

d. 1

a. x 

thi

Câu 38. Phương trình sin 2 x  

7

11
x
12
12

d. x 

7
4
x
6
3

a. -2

de

x3  1  1
Câu 39. Giới hạn lim
cógiátrị bằng
x 0
x2  x
b. -1

c. 0

d. 1

Câu 40. Cho hàm số f ( x)  (2 x  3) . Giátrị của f’’’(3) bằng
5

a. 1320
b. 2320
c. 3320
d. 4320
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2). Diện tích tam
giác ABC cógiátrị bằng
a. 4
b. 8
c. 16
d. 32


Câu 42: Cho x, y, z  0 thỏa x  y  1  z . Giátrị nhỏ nhất của biểu thức P 
a.

11
4

b.

12
4

c.

x
y
z2  2



bằng:
x  xy y  zx z  xy

13
4

d. 1

a.

8
105

b.

a.

m 1

b. m  1

om

Câu 43: Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là:

16
8
c.
105

210
3
2
Câu 44: Hàm số y  2 x  3(m  1) x  6(m  2) x  1 tăng trên R khi

d.

c. m  3

4
210

d. m  3

Câu 45: Đường thẳng y  x  m cắt đường tròn ( x  1)  ( y  2)  16 theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng
a. 1

2

b. 2

c. 4

c.c

2

d. 8

2


 xy  x  m( y  1)
cónghiệm duy nhất
2
xy

y

m
(
x

1)



Câu 46: Với giátrị nào của m thìhệ phương trình 
a.

m2

b. m  8

c. m  0

x  12  2 x  1  x  3 là

a.

1

[- ;3]
2

iho

Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình
b. [3; 4]

c. (3; 4)

d. m  4

d. [-12; 4]

Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng

x 1 y  2 z 1
x 1 y  2 z 1
x 1 y  2 z 1
b.
c.






1
3
2

1
2
1
1
3
2
2
2
Câu 49: Kết quả rút gọn số phức z  (2  3i)  (2  3i) là:
a.

z  12i

b. z  12i

da

a.

c. z  24i

Câu 50: Đồ thị nào là đồ thị hàm số y  x  x  2

thu

3

c.

c.

de

thi

a.

d.

d.

x  2 y 1 z  3


1
3
2

d. z  24i


de

thi

thu

da

iho

c.c

om

ĐÁP ÁN
1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b,24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a,
32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44c,45d,46b,47b,48a,49c,50a