Thi thử ĐHCĐ Toán

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐH - CĐ
ĐỀ THI THỬ ĐH – CĐ NĂM 2008 LẦN I
Môn : TOÁN ( Khối A, B)
Thời gian: 120 phút
Câu I:Cho hàm số : y = x
3
– 1 – k(x-1) (1)
1. Tìm k để hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (1) tại giao điểm của nó với trục tung.
Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4.
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số ứng với k = 3.
Câu II:
1. Giải phương trình : tgx – tg2x = sinx
2. Giải bất phương trình:
2
)1(
4
−
x
– 6.
)2(
2
−
xx
– 4 ≥ 0 .
Câu III:
Lập phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với hai đường thẳng
D
1
: 2x + y – 1 = 0

D
2
: 2x – y + 2 = 0
Câu IV:
1. Tính tích phân:
∫
1
0
2
3
. dxex
x
.
2. Trong khai triển nhò thức Niutơn của
n
x
x








+
2
1
, các hệ số của 3 số hạng đầu
tiên lập thành cấp số cộng. Tìm hệ số của số hạng chứa

2
x
.
Câu V:
Cho a, b, c thuộc đoạn [-1;2] và a + b + c = 0.
Chứng minh : a
2
+ b
2
+ c
2

≤
6
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _