TÓM TẮT LUẬN VĂN ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU PARETO VÀO BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA MỤC TIÊU

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xác định vị trí cơng ty có ý nghĩa rất quan trọng đối với hoạt
động sản xuất kinh doanh của từng doanh nghiệp. Hoạt động xác
định vị trí cơng ty là một bộ phận quan trọng thiết kế hệ thống sản
xuất của doanh nghiệp, đồng thời là một giải pháp cơ bản mang tính
chiến lƣợc đối với hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp.
Tác động của xác định vị trí cơng ty rất tổng hợp, đó là giải pháp
quan trọng tạo ra lợi thế cạnh tranh và nâng cao hiệu quả hoạt động
kinh doanh nhờ thoả mãn tốt hơn, nhanh hơn, rẻ hơn các sản phẩm
và dịch vụ mà không cần phải đầu tƣ thêm.
Xác định vị trí cơng ty là một cơng việc hết sức phức tạp có ý
nghĩa dài hạn, nếu sai lầm sẽ rất khó sửa chữa, tốn kém nhiều chi phí
và mất thời gian. Bởi vậy, việc chọn phƣơng án xác định vị trí cơng
ty ln là một trong những nhiệm vụ quan trọng mang ý nghĩa chiến
lƣợc lâu dài. Vấn đề đặt ra là, cần phải chọn vị trí đặt cơng ty sao cho
phù hợp nhất với các tiêu chí đã đặt ra. Bản chất của bài tốn chọn vị
trí đặt cơng ty là bài tốn tối ƣu đa tiêu chí. Vì vậy việc nghiên cứu
phƣơng pháp hỗ trợ quyết định là cần thiết.
Với sự trợ giúp của máy tính, hệ hỗ trợ quyết định (DSS) đã
đƣợc áp dụng nhiều trong các lĩnh vực sản xuất, kinh doanh,.. và đặc
biệt là trong việc quản lý, công việc mà đòi hỏi tất yếu của việc ra
quyết định. DSS có thể giúp những nhà quản lý đƣa ra những quyết
định nhanh chóng, hợp lý và có chi phí phù hợp, cũng nhƣ nâng cao
hiệu suất và chất lƣợng của các quyết định. Vì vậy, ngày nay có rất
nhiều nhà nghiên cứu đã và đang nghiên cứu đến hệ hỗ trợ này.


2
Tuy nhiên, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào trƣờng hợp thơng

tin đầy đủ và chính xác; mà qn mất trong q trình ra quyết định
thì thƣờng gặp thơng tin của các tham số khơng đầy đủ. Do đó, việc
nghiên cứu và xây dựng hệ hỗ trợ quyết định khi thiếu thông tin về
các tham số là điều thực sự cần thiết.
Đƣợc sự gợi ý và động viên của giáo viên hƣớng dẫn, tôi mạnh
dạn lựa chọn đề tài “Nghiên cứu và ứng dụng phương

tối ưu

Pareto vào bài toán ra quyết định đa mục tiêu trong trường hợp
thông tin khơng đầy đủ”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Tối ƣu phƣơng pháp giải bài toán ra quyết định đa mục tiêu
với thông tin không đầy đủ.
- Xây dựng hệ hỗ trợ ra quyết định sử dụng phƣơng pháp tối
ƣu Pareto và thử nghiệm với bài tốn “chọn vị văn phịng”
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu
- Phƣơng pháp và mơ hình ra quyết định đa mục tiêu.
- Hệ thống hỗ trợ chọn vị trí văn phịng.
Phạm vi nghiên cứu
- Tập trung tìm hiểu

nghiên cứu phƣơng pháp tối ƣu

Pareto
- Hệ hỗ trợ ra quyết định chọn vị trí văn phòng.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết
- Thu thập, phân tích các tài liệu đã xuất bản, các bài báo trên

các tạp chí khoa học và các tài liệu trên internet có liên quan đến


3
vấn đề đang nghiên cứu.
- Tìm hiểu, kế thừa các cơ sở lý thuyết trƣớc đó để đƣa ra
phƣơng pháp mới.
Phƣơng pháp thực nghiệm:
- Xây dựng chƣơng trình ứng dụng minh họa cho phƣơng
pháp mới.
- Kiểm tra kết quả đánh giá.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học
- Góp phần giải quyết với các bài tốn với thơng tin khơng đầy
đủ.
- Áp dụng phƣơng pháp tối ƣu Pareto vào bài tốn chọn vị trí
cơng ty.
Ý nghĩa thực tiễn
- Đề tài ứng dụng các công cụ, ngơn ngữ lập trình để xây
dựng hệ thống quyết định chọn vị trí đặt cơng ty.
- Đề xuất giải pháp tối ƣu nhằm chọn vị trí đặt chi nhánh một
cách hiệu quả.
6. Bố cục của luận văn
Nội dung chính của luận văn đƣợc chia thành 3 chƣơng:
Chƣơng 1: TẬP PARETO VÀ HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT
ĐỊNH.
Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU VỚI CÁC QUY LUẬT
RÚT GỌN TẬP PARETO
Chƣơng 3: XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG

4
CHƢƠNG 1
TẬP PARETO VÀ HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH
1.1. TỔNG QUAN VỀ TẬP PARETO
1.1.1. Giới thiệu về Pareto Vilfredo
1.1.2. Tối ƣu Pareto
1.1.3. Các bài toán về tối ƣu Pareto
1.2. TỔNG QUAN VỀ HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH
1.2.1. Hệ hỗ trợ ra quyết định
1.2.2. Đặc trƣng của hệ hỗ trợ ra quyết định
1.2.3. Quá trình ra quyết định
1.2.4. Các thành phần của hệ hỗ trợ ra quyết định
1.2.5. Phân loại hệ hỗ trợ ra quyết định
1.2.6. Quy trình DSS
1.2.7. Các mơ hình định lƣợng
1.3. HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ
1.3.1. Phát biểu bài tốn ra quyết định đa tiêu chí
1.3.2. Phân loại bài tốn ra quyết định đa mục tiêu
1.3.3. Các phƣơng pháp hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí
1.4. HƢỚNG TIẾP CẬN VỚI THƠNG TIN KHƠNG ĐẦY ĐỦ
1.5. BÀI TỐN RA QUYẾT ĐỊNH CHỌN VỊ TRÍ VĂN
PHỊNG CƠNG TY
Bài tốn đƣợc đặt ra đối với những công ty mới xây dựng hay
mở rộng quy mô sản xuất, tăng khả năng bán hàng, cần mở thêm chi
nhánh mới. Mục tiêu là tìm ra một vị trí thuận lợi để đặt văn phòng
phù hợp v

, nhằm đảm bảo thực hiện những mục

5
tiêu chiến lƣợc kinh doanh của công ty. Việc này có ý nghĩa chiến
lƣợc trong phát triển sản xuất kinh doanh, có khả năng tạo ra lợi thế
cạnh tranh rất lớn cả về những yếu tố vơ hình và hữu hình. Đặc biệt
là đối với những cơng ty hoạt động ở lĩnh vực kinh doanh, dịch vụ,
lĩnh vực cần tới sự hỗ trợ trực tiếp từ khách hàng của công ty.
Để có thể lựa chọn

và địa điểm cụ thể cho phù hợp, ta cần

phải tiến hành khảo sát tổng thể khu vực, dân trí, mật độ, dự đốn
nhu cầu và đối tƣợng công ty hƣớng tới , thu thập thông tin về các
nơi mà mình đã ƣu tiên... Sau đó, phân tích đánh giá những nhân tố
của mơi trƣờng xung quanh, những tác động của nó đến hoạt động
của cơng ty sau này. Bƣớc tiếp theo là chọn lọc ra những phƣơng án
khả thi, chiếm ƣu thế hơn từ các phƣơng án khảo sát ban đầu.
Phƣơng án đƣợc chọn lọc ở đây thuộc tập Pareto (khơng có phƣơng
án nào tốt

). Trong nhiều trƣờng hợp các

phƣơng án đƣợc chọn lọc hay tập Pareto ở đây cịn q lớn,

khó

để chọn lựa. Nên yêu cầu đặt ra là, đi tìm các phƣơng án tối ƣu nhất
từ những phƣơng án đã đƣợc chọn lọc ở trên.
CHƢƠNG 2
PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU VỚI CÁC QUY LUẬT RÚT GỌN

TẬP PARETO
2.1. BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA MỤC TIÊU
2.2. CÁC QUY LUẬT RÚT GỌN TẬP PARETO
2.2.1. Quy luật Maximality


6
Quy luật so sánh tất cả các giá trị tham số sau khi đƣợc đánh giá
dựa trên độ quan trọng của tiêu chí để tìm ra phƣơng án đƣợc ƣu tiên
hơn trong tập phƣơng án ban đầu. Giả sử ta cho X và Y là các phƣơng
án lựa chọn. Theo quy luật Maximality: quan hệ ƣu tiên X ≻ Y khi
M(X

- Y) > 0, nghĩa là, X - Y là phƣơng án lạc quan hay X - Y ∈ D.

Định lý 2.2 : Giả sử rằng cho X và Y là các phƣơng án lựa chọn
và ta có thơng tin về tiêu chí dƣới dạng ƣu tiên Wij ≻ 0r hay Θij ≻ 0r .
Nếu X* > Y* với
X* = (x1*,…, xr* ), Y* = (y1*,…,yr*),

w

ij  w  jw
i
j

,

*  x
x*j   ji xi  ( 1   ji ) x j , xk

, k  j,
k
*  y , k  j.
y*j   ji yi  ( 1   ji ) y j , yk
k

thì kết luận quan hệ ƣu tiên X ≻ Y.
2.2.2. Quy luật Khoảng Trội
Quy luật dựa vào khoảng kỳ vọng trên và kỳ vọng dƣới của các
phƣơng án so sánh với nhau để tìm ra sự ƣu tiên.
Giả sử X và Y là các phƣơng án lựa chọn và ta có khoảng kỳ
vọng


 M


( X ) ,  M ( X )  và [M (Y ), M (Y )] của X và


Y. Theo quy luật Khoảng Trội: quan hệ ƣu tiên X ≻ Y khi khoảng
kỳ vọng [M ( X ), M ( X )] hoàn toàn ở bên phải khoảng kỳ
vọng [M (Y ), M (Y )] , nghĩa là, [M ( X )  M (Y )]


7
Cho tập I là các cặp phƣơng án phù hợp với tiêu chí Khoảng
Trội, và tập lồi, đóng của các độ đo xác suất M, thì ta có thể định
nghĩa tập I nhƣ sau :

I   X , Y  : EP  X   EQ Y   0, P, Q  M .

(2.1) có thể đƣợc phát biểu lại :

I 

 X ,Y  : E

M

(2.1)

 X   E M Y   0.

Từ đó ta có quan hệ ƣu tiên X ≻ Y khi và chỉ khi X và Y ∈ I.
Lƣu ý là tập I đƣợc rút gọn thành tập D nếu Y = 0r. Nếu ta có
thêm thơng tin về độ quan trọng của tiêu chí thứ i và j và vectơ
Wij với tham số wi, wj, thì ta có quan hệ Wij ≻ 0r , điều đó có nghĩa
là :

W , 0  : E W   E  0   0
 W , 0  : E W   0

I 

ij

r

M

ij

ij

r

M

ij

M

r

(2.2)

Từ biểu thức (2) ở trên ta có đƣợc tập các phƣơng án lạc
quan Wij ∈ D hay là Θij ∈ D để tạo ra tập các độ đo xác suất M.
Nội dung rút gọn tập phƣơng án Pareto dựa vào quy luật
đƣợc trình bày thơng qua định lý sau đây
Định lý 2.3 : Giả sử ta có thơng tin về tiêu chí dƣới dạng Wij
≻ 0r hay Θij ≻ 0r. Nếu xk* > yl*  k, l = 1,..,r với X*= (x1*,…,xr*
) , Y*= (y1*,…,yr*),

x*j   ji xi  ( 1   ji ) x j , xk*  xk , k  j.
y*j   ji yi  ( 1   ji ) y j , yk*  yk , k  j.


8

thì kết luận quan hệ ƣu tiên X ≻ Y.
Điều quang trọng ở đây là Định lý 2.3 biến đổi vectơ X và Y
thành vectơ X* và Y* giống với Định lý 2.2. Tuy nhiên, cách so
sánh của vectơ X* và Y* là hoàn toàn khác nhau. Khi áp dụng quy
luật Maximality thì ta so sánh r cặp của các phần tử xk* , yk* ,
k = 1,…,r. Còn khi áp dụng quy luật Khoảng Trội, tất cả các r2
cặp của các phần tử xk* , yl* , k, l = 1,…,r, đƣợc so sánh với nhau.
Nói cách khác là ta đi so sánh các phƣơng án để tìm min(X*)
= min{x*,…,x*} và max(X*) = max{x*,…, x*}, nếu min(X*) >
max(Y*) thì X ≻ Y.
2.2.3. Quy luật Biên Trội
Quy luật dựa vào khoảng kỳ vọng trên và kỳ vọng dƣới của các
phƣơng án so sánh với nhau để tìm ra sự ƣu tiên.
Ở đây, quy luật đi so sánh khoảng


 M

kỳ

vọng

( X ) ,  M ( X )  và  M (Y ) ,  M (Y )  , quan hệ ƣu tiên


X ≻ Y khi M ( X )   M (Y ) và M ( X )  M (Y ) .
Cho B là tập hợp gồm các cặp phƣơng án phù hợp với tiêu
chí Khoảng Trội. Cho tập lồi, đóng của các độ đo xác suất M, ta
có thể định nghĩa tập hợp B nhƣ sau :
B

 X , Y  : E

M

 X   E M Y   0, E  X   E Y   0 .
M

M

Từ đó ta có quan hệ ƣu tiên X ≻ Y khi và chỉ khi X và Y ∈ B.
Định lý 2.4: Giả sử rằng ta có thơng tin về tiêu chí dƣới dạng
ƣu tiên Wij ≻ 0r hay Θij ≻ 0r.. Nếu min(X*) > min(Y*) và max(X*)
> max(Y*) với
X* = x* ,..., xr* , Y* = y* ,..., yr* ,
1
1










9
x*j   ji xi  ( 1   ji ) x j , xk*  x , k  j,
k

*
*
y j   ji yi  ( 1   ji ) y j , yk  y , k  j,
k
min X = min{x1,…,xr}, max X = max{x1,…,xr},
thì ta kết luận quan hệ ƣu tiên X ≻ Y.
2.3. CÁC TRƢỜNG HỢP VỚI ĐỘ QUAN TRỌNG CỦA TIÊU
CHÍ
Giả sử chúng ta có sẵn tập hợp phƣơng án với độ quan trọng
của tiêu chí bằng ý nghĩa của các cặp tham số dƣơng, ký hiệu:

M   i1,...,im  , L   j1,..., jm .

Trƣờng hợp 1: Trƣờng hợp j ≠ s và i

q (tiêu chí j ≠ tiêu chí s

và tiêu chí i ≠ tiêu chí q). Mô tả trƣờng hợp 1 nhƣ sau: "DM sẵn sàng
thay thế wj đơn vị tiêu chí thứ j để nhận đƣợc wi đơn vị tiêu chí i, và
cũng sẵn sàng thay thế ws đơn vị tiêu chí thứ s để nhận đƣợc wq đơn
vị tiêu chí thứ q". Thơng tin ở trên có thể chuẩn hố dƣới dạng hai ƣu
tiên : Wij ≻ 0r và Wqs ≻ 0r. Để phân tích các quy luật quyết định khác
nhau, ta xét tập hợp M của độ đo xác suất đƣợc tạo ra bởi hai ƣu tiên
Wij ≻ 0r và Wqs ≻ 0r. Ta sẽ thay bởi ƣu tiên Θij ≻ 0r và Θqs ≻ 0r. Ta
thấy M là tập hợp giao của các tập hợp riêng đƣợc tạo ra với mỗi ƣu
tiên. Tập hợp M đƣợc định nghĩa bởi các ràng buộc sau:
r


k 1

k

 1,  k  0, k  N ,

 ji i  1   ji   i  0,  sq q  1   sq   s  0
Điểm biên của M là

 0,..., 0,1k , 0,..., 0  , k  N \  j ,


10
và
 i  1   ji ,  j   ji ,  q  1   sq ,  s   sq ,  k  0,  k  N\  j,s

Tƣơng tự, ta có thể xây dựng tập hợp M với số tuỳ ý của các
phán đốn “khơng giao nhau”. Nếu ta có m phán đoán dạng Θi1 j1 ≻
0r,…, Θim jm ≻ 0r, ik ≠ il và jk ≠ jl bởi k ≠ l, thì điểm biên cuối là

 i  1   ji ,  j   ji , j  L, i  M ,
 l  0, l  N \  L  M  .
Trƣờng hợp 2: Trƣờng hợp j = s và i

q (tiêu chí j = tiêu chí

s và tiêu chí i ≠ tiêu chí q). Mơ tả trƣờng hợp 2 nhƣ sau: "DM sẵn
sàng thay thế wj đơn vị tiêu chí j để nhận đƣợc wi đơn vị tiêu chí i, và
thay thế ws đơn vị tiêu chí thứ j để nhận đƣợc wq đơn vị tiêu chí thứ
q". Trong trƣờng hợp này, tập hợp M đƣợc định nghĩa bởi các ràng
buộc

 ji i  1   ji   j  0,  jq q  1   jq   j  0.

Mỗi phƣơng trình θjiπi - θijπj = 0 hay θjqπq - θqjπj = 0 không cho
ra điểm biên vì nếu πi > 0 và πj = 1 - πi > 0, và nếu πq = 0, thì bất
đẳng thức thứ hai khơng hợp lệ : - θqjπj < 0 vì θqj > 0 và πj > 0. Vì thế,
ta phải giải hệ phƣơng trình sau :
 ji i  1   ji   j  0,

 jq q  1   jq   j  0.
 i   j   q  1.
Giải hệ ta đƣợc điểm biên cuối:
i 

 jq 1   ji 
 ji   jq   jq jq

,j 

 ji 1   jq 
 ji jq
, q 
 ji   jq   ji jq
 ji   jq   ji jq


11
Chia mỗi xác suất cho πj, ta đƣợc

i  C

1 ji

 ji

 j  C,

,

q  C

1 jq

 jq

Với C là hệ số chuẩn sao cho tổng xác suất là 1. Nó chỉ ra cách
đơn giản để mơ tả điểm biên bởi ƣu tiên m ở dạng

i j  0r ,..., im j  0r . đó là :
1

 ik  C

1   ji

 ji

,  j  C , i  M ,  l  0, l  N \  M   j  .

Trƣờng hợp 3: Trƣờng hợp j ≠ s và i = q (tiêu chí j = tiêu chí s

và tiêu chí i ≠ tiêu chí q). Mơ tả trƣờng hợp 2 nhƣ sau :"DM sẵn sàng
thay thế wj đơn vị tiêu chí j để nhận đƣợc wi đơn vị tiêu chí i, và sẵn
sàng thay thế ws đơn vị tiêu chí thứ s để nhận đƣợc wq đơn vị tiêu
chí i ". Trong trƣờng hợp này, tập hợp M đƣợc định nghĩa bởi ràng
buộc:

 ji i  1   ji   j  0,  si i  1   si   s  0.

Tƣơng tự, ta đƣợc điểm biên:
i 

1   si  1   ji 
1   ji si

,j 

 si 1   ji 
 ji 1   si 
, s 
1   ji si
1   ji si

Chia mỗi xác suất cho πi, ta đƣợc

 i  C,  i  C

 ji

1 ji

, s  C

si

1si





,  k  0, k  N\ i, j,s .

Có thể thấy rằng điểm biên của hai trƣờng hợp cuối là “đối
xứng” trong trong một vài khía cạnh nào đó.


12
Tuy nhiên, trái với trƣờng hợp 2, có các điểm biên khác khi một
trong những bất đẳng thức ở trên đƣợc thay bằng đẳng thức tƣơng
ứng ,thì ta có các hệ phƣơng trình sau :
 ji  i  1   ji   j  0,

i  

j

1

và

 si  i  1   si   s  0,
i   s  1
Cho ra điểm biên :

 i  1   ji ,  j   ji ,  k  0, k  N \  j ,
 i  1   si ,  s   si ,  k  0, k  N \ s .
Nếu ta chia mỗi xác suất cho πi, sau đó ta đƣợc

 ji
,  k  0, k  N\  j .
1 ji
 si
 C
,  k  0, k  N\ s .
1 si

 i  C,  i  C
 i  C,  s

Bằng cách so sánh ba điểm biên cuối, ta có thể mở rộng với
trƣờng hợp tổng quát của ƣu tiên m ở dạng   0 ,...,   0 , kết
r
r
ij
ijm
1

quả ta đƣợc

  

 ik  C

m

t 1

m
t

điểm biên có dạng :

 ji
,  i  C, j  L,  l
1 ji

 0, l  N\  L i .

Vì vậy, ta có các điểm biên với tất cả các trƣờng hợp xảy của
các phán đoán đơn về độ quan trọng của tiêu chí. Bây giờ ta có thể
áp dụng các thuật toán để rút gọn tập hợp tối ƣu Pareto với các quy


13
luật quyết định khác nhau.
Ta sẽ nghiên cứu các trƣờng hợp đƣợc phân tích ở trên :
TH 1: i1 j1  0r ,..., im jm  0r hay i j  0r , i  M , j  L
TH 2 : i1 j  0r ,..., im j  0r hay i j  0r , i  M
TH 3 : ij1  0r ,..., ijm  0r hay i j  0r , j  L

Ngoài ra ta giả sử ∅ ⊆ M và ∅ ⊆ L. Ta ký hiệu:
R  Q, X





  C  Q   xi

 ki

kQ 1   ki




xk 


trong đó C(Q) là hệ số chuẩn đƣợc định nghĩa nhƣ sau

C  Q   1 


 ki

 1
kQ

ki





1

Biểu thức ở trên có thể viết lại theo tham số wi nhƣ sau :
R  Q, X
C Q 



  C  Q   xi



 1 



k Q

wi 

wk 


kQ


wi
xk 
wk


1

.

Tiếp theo luận văn sẽ áp dụng với các quy luật rút gọn đã trong
Mục 2.2 vào các trƣờng hợp đã đƣợc phân tích ở trên.
2.3.1. Áp dụng với quy luật Maximality
Định lý 2.5 : Quan hệ
(x1*,…,xr*) và

X ≻ Y nếu X* > Y*. Với

Y* = (y1*,…,yr*) sao cho

X* =


14
Trường hợp 1:
x*  1   ji  x j   ji x j , i  M , j  L,
y *  1   ji  y j   ji y j , i  M , j  L,
xl*  xl , yl*  yl , l  N \  L  M  .

Trường hợp 2:

x*  x j  
iM

1   ji

 ji

xi , y*  y j  

1   ji

 ji

iM

yi ,

xl*  xl , yl*  yl , l  N \  j .
Trường hợp 3:
Quan hệ X ≻ Y nếu tồn tại bất đẳng thức sau :

min R  Q, X  Y   0.
Q M

2.3.2. Áp dụng với quy luật Khoảng Trội
Định lý 2.6 : Quan hệ X ≻ Y nếu
1,… r. Với

xk*  yl*

với mọi k, l =

X * = (x1*,…,xr*) và Y* = (y1*,…,yr* ) sao cho :

Trường hợp 1 :
x*j  1   ji  x j   ji x j , i  M , j  L,
y *j  1   ji  y j   ji y j , i  M , j  L,
xl*  xl , yl*  yl , l  N \  L  M  .

Trường hợp 2 :

x*j  x j  
iM

1   ji

 ji

xi , y*j  y j  

xl*  xl , yl*  yl , l  N \  j .

iM

1   ji

 ji

yi ,

15
Trường hợp 3 :
Quan hệ X ≻ Y nếu bất đẳng thức sau đúng
min R  Q, X   max R  Q, Y  .
Q M

Q M

2.3.3. Áp dụng với quy luật Biên Trội
Định lý 2.7: X ≻ Y nếu min(X*) > min(Y*),

max(X* >

maxY*). Với min(X) và max(X) đƣợc định nghĩa trong Định lý 2.4.
Với min(X) = min{x1,…, xr}, max(X) = max{x1,…,xr}, X* =

 x ,..., x  và Y* =  y ,..., y  sao cho:
*
1

*
r

*
1

*
r

Trường hợp 1:

x*j  1   ji  x j   ji x j , i  M , j  L,
y *j  1   ji  y j   ji y j , i  M , j  L,
xl*  xl , yl*  yl , l  N \  L  M  .
Trường hợp 2:

x*j  x j  
iM

1   ji

 ji

xi , y*j  y j  
iM

1   ji

 ji

yi ,

xl*  xl , yl*  yl , l  N \  j .
Trường hợp 3:
Quan hệ X ≻ Y nếu xảy ra hai bất đẳng thức sau:
min R  Q, X   min R  Q, Y  , max R  Q, X   max R  Q, Y  .
Q M

Q M

Q M

Q M


16
CHƢƠNG 3:
XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG
3.1. BÀI TỐN CHỌN VỊ TRÍ CHI NHÁNH CƠNG TY
HERBALIFE
3.1.1. Mơ tả cơng ty
3.1.2. Xác định yêu cầu
3.1.3. Phân tích các nhân tố ảnh hƣởng đến chọn địa điểm
Có rất nhiều nhân tố ảnh hƣởng đến quyết định xác định địa
điểm công ty. Tuy nhiên, vai trò và tầm quan trọng của các nhân tố
không giống nhau. Khi xây dựng phƣơng án xác định địa điểm cơng
ty cần tập trung phân tích, đánh giá những nhân tố quan trọng nhất
theo nhu cầu của cơng ty. Trên cơ sở phân tích, đánh giá đó để xác
định, lựa chọn đƣợc vùng và địa điểm thích hợp nhất để phân bố
công ty.
Những nhân tố quan trọng bao gồm :
- Các điều kiện tự nhiên nhƣ địa hình, địa chất, thuỷ văn, khí
tƣợng, tài ngun, mơi trƣờng sinh thái.
- Các điều kiện xã hội nhƣ tình hình dân số, phong tục tập quán,
các chính sách phát triển kinh tế địa phƣơng, các hoạt động kinh tế
của địa phƣơng, trình độ văn hố, kỹ thuật...
- Các nhân tố kinh tế, nhƣ gần thị trƣờng tiêu thụ, gần nguồn
nguyên liệu, giao thông thuận lợi, nguồn nhân lực dồi dào.

- Thị trƣờng tiêu thụ, nhân tố lao động, chi phí lao động, cơ sở
hạ tầng kinh tế, điều kiện và mơi trƣờng văn hố xã hội, giao thơng


17
thuận lợi, phong thủy….
Tóm lại, sau khi đánh giá những nhân tố ảnh hƣởng tới việc lựa
chọn vùng, một vấn đề quan trọng khác là tiến hành đánh giá các
nhân tố ảnh hƣởng đến chọn địa điểm công ty. Nếu nhƣ những nhân
tố chọn vùng đƣợc đánh giá ở phạm vi rộng lớn thì nhân tố địa điểm
lại rất cụ thể, chi tiết. Những nhân tố chủ yếu cần cân nhắc:
- Diện tích mặt bằng và tính chất đất đai của địa điểm cơng ty
- Tính thuận lợi của vị trí đặt cơng ty nhƣ khả năng tiếp
- Nguồn điện , nƣớc
- Nơi bỏ chất thải
- Khả năng mở rộng trong tƣơng lai
- Tình hình an ninh, phịng, chữa cháy, các dịch vụ y tế
- Chi phí về đất đai và các cơng trình cơng cộng hiện có…
Dựa trên tập hợp các tiêu chí, nhân tố ảnh hƣởng tới việc chọn
vị trí chi nhánh cơng ty ở trên, tác giả cùng với Ban giám đốc khu
vực công ty Herbalife tại miền trung đã tiến hành các cuộc họp nhằm
phân tích, đánh giá và tổng hợp lại. Kết quả chuyên gia đƣa ra xem
xét đánh giá với sáu tiêu chí quang trọng nhất theo Bảng 3.1 ở dƣới.
Sau khi xây dựng các phƣơng án xác định vị trí cơng ty, bƣớc tiếp
theo là tính tốn các tiêu chí. Lƣợng hố các yếu tố có thể, trên cơ sở
đó so sánh hệ thống các tiêu chí của từng phƣơng án, tìm ra những
phƣơng án có lợi nhất.


18

Bảng 3.1. Giá trị cho bài tốn chọn vị trí văn phịng
Tiêu chí
Phƣơng án

Nguồn

Giao

An

Diện

Tiện

Dịch

lực

thơng

ninh

tích

nghi

vụ

C1

C2

C3

C4

C5

C6

1

Lê Duẩn

100

85

50

85

95

85

2

Phan Châu Trinh

20

80

10

30

100

30

3

Nguyễn Tri Phƣơng

80

70

15

30

10

100

4

Núi Thành

70

90

55

55

30

85

5

Ngơ Quyền

40

60

90

100

60

20

6

Duy Tân

60

100

20

50

50

80

7

Nguyễn Lƣơng Bằng

20

70

70

40

80

10

Các phƣơng án đƣa ra trên thuộc tập Pareto.
3.1.4. Phƣơng pháp chọn vị trí
3.2. ÁP DỤNG CÁC QUY LUẬT TỐI ƢU PARETO CHỌN VỊ
TRÍ VĂN PHỊNG
3.2.1. Áp dụng quy luật Maximality
3.2.2. Áp dụng quy luật Khoảng Trội
3.2.3. Áp dụng quy luật Biên Trội
3.3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH
3.3.1. Giới thiệu chƣơng trình
3.3.2. Phân tích và thiết kế hệ thống
3.4. THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
3.4.1. Kết quả với quy luật maximality
Đánh giá chuyên gia với 2 tiêu chí : thay thế w3 = 10 đơn vị
An ninh để lấy w5 = 30 đơn vị Tiện nghi:
W53 = ( 0, 0, -10, 0, 30, 0) ∈ D


19
hay:
Θ53 = (0, 0, - 0.25, 0, 0.75, 0) ∈ D với 35 

30
 0.75
10  30

rút gọn tập phƣơng án với quy luật Maximality

Hình 3.14. Rút gọn tập phương án với quy luật Maximality

phƣơng án Lê Duẩn ≻ Nguyễn Lƣơng Bằng, nên
phƣơng án Nguyễn Lƣơng Bằng bị loại. Tập hợp Pareto còn 6
phƣơng án.
3.4.2. Kết quả với quy luật Khoảng Trội
Định lý 2.3 biến đổi vectơ X và Y thành vectơ X* và Y* giống
với Định lý 2.2 và đánh giá chuyên gia nhƣ ở Mục 3.4.1. Cách so
sánh của vectơ X* và Y* là so sánh các phƣơng án để tìm min X*
= min{x*,…,x*} và max X* = max{x*,…, x*}, nếu min X* >
max Y* thì X ≻ Y.
rút gọn tập phƣơng án với quy luật Khoảng Trội:


20

Hình 3.17. Rút gọn tập phương án với quy luật Khoảng Trội
phƣơng án Lê Duẩn ≻ Nguyễn Lƣơng Bằng nên
phƣơng án Nguyễn Lƣơng Bằng bị loại. Tập hợp Pareto còn 6
phƣơng án.
3.4.3. Kết quả với quy luật Biên Trội
Biến đổi vectơ X và Y thành vectơ X* và Y* giống với Định
lý 2.2 và đánh giá chuyên gia nhƣ ở Mục 3.2.1.Quy luật so sánh
khoảng

kỳ

vọng

 ( X )
 M

,  M ( X ) 


và

 (Y ) ,  (Y )  ,
M
 M


M ( X )  M (Y ) và M ( X )  M (Y ) thì kết luận X ≻Y. Nói
cách khác là so sánh các phƣơng án để tìm min(X*) =
min{x*,…,x*} và max(X*) = max{x*,…, x*},

nếu (minX* >

minY*) và (maxX* > maxY*) thì X ≻ Y.
rút gọn tập phƣơng án với quy luật Biên Trội:


21

Hình 3.19. Rút gọn tập phương án với quy luật Biên Trội
phƣơng án Duy Tân ≻ Nguyễn Lƣơng Bằng, Ngô
Quyền ≻ Núi Thành, Phan Châu Trinh ≻ Nguyễn Tri Phƣơng,
Duy Tân ≻ Ngô Quyền, Duy Tân ≻ Phan Châu Trinh,
Lê Duẩn ≻ Duy Tân. Từ đó suy ra phƣơng án Lê Duẩn tốt hơn tất
cả các phƣơng án còn lại. Có nghĩa rằng theo quy luật Biên Trội,
tập Pareto

chỉ

gồm một phƣơng án Lê Duẩn.

3.4.4. Đánh giá kết quả
Lựa chọn phƣơng pháp tối ƣu Pareto thích hợp sử dụng cho bài
tốn ra quyết định đa mục tiêu có thể đƣợc xem nhƣ là một quyết
định đầu tiên của ngƣời ra quyết định. Vì vậy hầu hết các nhà phân
tích tìm kiếm những bài toán tƣơng tự đã đƣợc giải quyết và sử dụng
kỹ thuật tƣơng ứng cho bài tốn của mình. Một cách khác đó là áp
dụng nhiều phƣơng pháp và so sánh kết quả trƣớc khi đƣa ra quyết


22
định phƣơng án thích hợp nhất. Luận văn đã thử nghiệm đánh giá các
giải pháp của bài toán chọn vị trí văn phịng chi nhánh cơng ty
Herbalife miền trung đặt tại Đà nẵng với các quy luật Maximality,
quy luật Khoảng Trội, quy luật Biên Trội. Tổng hợp kết quả các
phƣơng án của bài toán nhƣ

3.10 sau.

Bảng 3.10. Kết quả bài tốn vị trí văn phịng với các quy luật tối
ưu Maximality, Khoảng Trội, Biên Trội
Phƣơng án

Maximality

Khoảng Trội

Biên trội

Lê Duẩn

Lê Duẩn

Lê Duẩn

Lê Duẩn

Phan Châu Trinh

Phan Châu Trinh

Phan Châu Trinh

Nguyễn Tri Phƣơng

Nguyễn Tri Phƣơng

Nguyễn Tri Phƣơng

Núi Thành

Núi Thành

Núi Thành

Ngô Quyền

Ngô Quyền

Ngô Quyền

Duy Tân

Duy Tân

Duy Tân

Nguyễn

Lƣơng

Bằng

KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN
1. Kết luận
Qua thu thập thông tin và khảo sát yêu cầu, luận văn đã đề cập
hƣớng giải quyết bài tốn ra quyết định đa mục tiêu “chọn vị trí văn
phịng chi nhánh cơng ty Herbalife tại Đà Nẵng”, đƣa ra phƣơng
pháp lựa chọn phƣơng án khoa học, hiệu quả hơn mang đặc tính mơ
hình hỗ trợ ra quyết định. Giúp các nhà quản lý đánh giá đƣợc các
phƣơng án lựa chọn dựa trên các tiêu chí đƣa ra, từ đó xây dựng tầm


23
nhìn tổng quát giúp nhà quản lý nhìn nhận đƣợc các ƣu điểm, cũng
nhƣ rủi ro do các phƣơng án mang lại.
Luận văn đã tiến hành nghiên cứu và ứng dụng cụ thể ba quy

luật rút gọn tập Pareto: quy luật Maximality , quy luật Khoảng Trội
và quy luật Biên Trội. Phƣơng pháp tối ƣu Pareto đã đƣợc minh họa
cụ thể vào bài tốn “chọn vị trí văn phịng chi nhánh cơng ty
Herbalife”. Phƣơng pháp khơng địi hỏi các thủ tục đặc biệt, nhƣ quy
hoạch tuyến tính, mà chỉ áp dụng thủ tục so sánh để rút gọn tập hợp
các giải pháp Pareto dựa vào thông tin bổ sung từ chuyên gia.
Để thuận tiện cho việc sử dụng phƣơng pháp tối ƣu Pareto với
ba quy luật: maximality, khoảng trội

biên trội vào giải quyết bài

tốn chọn vị trí văn phịng. L

.
2. Hƣớng phát triển
Ba quy luật chính trong luận văn gồm quy luật maximality,
khoảng trội và biên trội đã đƣợc nghiên cứu và áp dụng để giải bài
tốn MCDM. Ngồi ra có các quy luật quyết định khác khai thác
thơng tin một phần của tiêu chí đã chƣa đƣợc phân tích ở đây, nhƣ
Gamma - maximinity và E - admissibility. Các phƣơng pháp tƣơng
tự cho việc giải bài toán MCDM dựa trên các quy luật quyết định
này là chủ đề nghiên cứu và phát triển tiếp theo trong thời gian tới.
Phƣơng pháp hỗ trợ quyết định đa tiêu chí đóng vai trị rất quan
trọng trong việc xử lý thơng tin, để hỗ trợ ngƣời ra quyết định lựa
chọn phƣơng án phù hợp nhất. Tuy nhiên, khơng có một phƣơng


24
pháp nào có thể giải quyết đƣợc tất cả các khía cạnh của bài tốn
trong thực tiễn, cũng nhƣ đƣa ra quyết định một cách chính xác

tuyệt đối. Do đó trong tƣơng lai, chƣơng trình sẽ cần đƣợc cài đặt
thêm một số phƣơng pháp hỗ trợ quyết định song song với phƣơng
pháp hiện tại, nhằm giúp ngƣời ra quyết định có thể so sánh các kết
quả đánh giá có đƣợc và đƣa ra quyết định chính xác.
Ngồi ra, chƣơng trình ứng dụng đƣợc xây dựng trong luận
văn, chủ yếu tập trung làm rõ phƣơng pháp đƣợc đề xuất, và chỉ đáp
ứng một số chức năng cơ bản nhất của một chƣơng trình hỗ trợ ra
quyết định. Chƣa cài đặt cho các trƣờng hợp đánh giá nhiều cặp tiêu
chí khác nhau hoặc trùng nhau. Chính vì vậy, chƣơng trình cần phải
đƣợc hồn thiện kỹ hơn để trở thành một cơng cụ thân thiện, thiết
thực, giúp ngƣời ra quyết định giải quyết bài tốn đa tiêu chí dễ
dàng, nhanh chóng và chính xác.