Giáo Án Hình 8 thế hệ mới

Ngày dạy :30/8/2016
Tiết 1

CHƯƠNGI: TỨ GIÁC
§1.TỨ GIÁC

I- Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai
đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác
& các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác
khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II. CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk 2) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- Tiến trình bài dạy
A)Ôn định tổ choc
B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ
học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc.
C) Bài mới :
Hoạt động của GV&HS
Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
1) Định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)
B
C
B
- HS: Quan sát hình & trả lời
M

- Các HS khác nhận xét
P
C
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4
A
đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.
D
D
A
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên
H1(a)
H2(b)
một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là
C
B
tứ giác. Vậy tứ giác là gì ?
B
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng
C
A
A
D
thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn
H1(c)
H1(d)
thẳng thứ 4.
* Định nghĩa:

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn
thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ
trên 1 đường thẳng.
2 đoạn thẳng nào cũng không cùng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết
nằm trên một đường thẳng.
theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD,
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết
BCDA, ADBC …
theo thứ tự của các đỉnh.
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của
tứ giác.
*Định nghĩa tứ giác lồi
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là
* Định nghĩa: (sgk)
các cạnh của tứ giác.
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là
trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi


quan sát
hai đỉnh kề nhau
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

đối nhau
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh
của hình H1(a) cũng không phân chia tứ
gọi là hai cạnh kề nhau
giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh
có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
nằm ngoài N, Q
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải
2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)
là tứ giác lồi
B
* Hoạt động 3:)Tổng các góc trong của tứ
A
1
2
giá các khái niệm cạnh kề đối, gócdối góc
ngoài đường chéo
1
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
2
C
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính
tổng 4 góc
Â+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = ? (độ)
D
- Gv: ( gợi ý hỏi)
Â1 + Bˆ + Cˆ1 = 1800

+ Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ?
0
+ Muốn tính tổng Â+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = ? (độ) ( mà Aˆ 2 + Dˆ + Cˆ 2 = 180
không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
( Aˆ1 + Aˆ 2 ) + Bˆ + (Cˆ1 + Cˆ 2 ) + Dˆ = 3600
+ Gv chốt lại cách làm:
Hay Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
- Chia tứ giác thành 2 ∆ có cạnh là đường
* Định lý: SGK
chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆
ABC & ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác
bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
D- Luyên tập - Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là
đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối
diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại.


Ngày soan:

/ /2016

Tiết 2 § 2 HÌNH THANG
I- Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái
niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của
hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- Tiến trình bài dạy
A) Ôn định tổ chức:
B) Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác
1

B
90

1
C

75

A
1

C Bài mới:

Hoạt động của giáo viên& học sinh
* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
A

D

B

C

H

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là
hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình
thang không ? vì sao ?
B

C
60

60
1

D

A

120

1

D

Nội dung cần đạt
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
* ?1 (H.a) Aˆ 2 = Bˆ = 600 ⇒ AD// BC ⇒ Hình
thang

*- (H.b)Tứ giác EFGH có:
0
0
Hˆ = 75 ⇒ Hˆ 1 =105 (Kề bù)
⇒ Hˆ 1 = Gˆ = 1050 ⇒ GF// EH
⇒ Hình thang

H(a)
*- (H.c) Tứ giác IMKN có:
Nˆ = 1200 ≠ Kˆ = 1200
⇒ IN không song song với MK

G

N

M

120

F

E

105
105
75
H(b)

K
H

I

H(c)

* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo
nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB &
CD biết:
AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD

GT ABCD là hình thang đáyAB//CD
KL AB=CD: AD= BC
A
B

⇒ đó không phải là hình thang

* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù
nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào
đó bù nhau ⇒ Hình thang.
* Bài toán 1
? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB &CD
theo (gt) ⇒ AB // CD (đn)(1) mà AD // BC
(gt) (2)
Từ (1) & (2) ⇒ AD = BC; AB = CD ( 2 cắp
đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
∆ ABC = ∆ ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông.
A

D
C
Bài toán 2:
GT ABCD là hình thang
đáyAB//CD;AB=CD

KL AD// BC; AD = BC
A
B

D

D
C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét
gì ?
* Hoạt động 5: Hình thang vuông
D.Luyện tập - Củng cố :
- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông.

B

C


Tiết 3
9/2015

Ngày soan:

/

§ 3 HÌNH THANG CÂN
I- Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
A
B
0
III- Tiến trình bài dạy
120
x
A- Ôn định tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ
\\
//
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB//CD.
Tính x, y của các góc D, B
D x
600
C
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh như thế nào?
C- Bài mới:
Hoạt động của GV&HS

Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:Định nghĩa
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề
Yêu cầu HS làm ?1
một đáy bằng nhau
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
 AB // CD
? 2 GV: dùng bảng phụ
ABCA là hình Thang cân ⇔  ˆ ˆ ˆ ˆ
a) Tìm các hình thang cân ?
 A = B; C = D
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
?2 I
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
700
N
A
B
E
F
P
Q
800
800
K 1100
0
100
D
C

800
800
700
T
S
(a)
G
(b)
H
(c) M
(d)
( Hình (b) không phải vì Fˆ + Hˆ ≠ 1800
a) Hình a,c,d là hình thang cân
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc b) Hình (a): Cˆ = 1000
đối bù nhau.
Hình (c) : Nˆ = 1100
*Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1
Hình (d) : S$ = 900
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
1800
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
2) Tính chất
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?
* Định lí 1:
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
ABCD là hình thang cân
nhau.

GT
KL

( AB // DC)

Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
^
^
ABCD là hình thang cân nên C =
D

AD = BC

^
Aˆ1 = Bˆ1 ta có C = Dˆ nên ∆ ODC cân (2 góc
ở đáy bằng nhau) ⇒ OD = OC (1)
Aˆ1 = Bˆ1 nên Aˆ 2 = Bˆ 2 ⇒ ∆ OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒ OA = OB (2)
Từ (1) Và (2) ⇒ OD - OA = OC - OB

O
*Các nhóm CM:
A

1

2

1

2

B

D
C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng như thế nào ?
* Hoạt động 3(7’) Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo
AC và BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)

Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đường chéo
bằng nhau.
Chứng minh:
* Xét ∆ ADC và ∆ BCD có:
* CD cạnh chung
* ADˆ C = BCˆ D = (hai góc kê một đáy hình
thang cân )

* AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
⇒ ∆ ADC = ∆ BCD ( c.g.c)
⇒ AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
A
B
m

KL
AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các
phương pháp nhận biết hình thang cân.
D
C
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
là những cách nào ? Đó chính là các dấu
* Định lí 3:
hiệu nhận biết hình thang cân .
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
∈
+ Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B
là hình thang cân.
m : ABCD là hình thang có AC = BD
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
SGK/74

+ Vẽ (C;Đủ lớn) cắt m tại B(cùng bán
kính)
D- Luyên tập - Củng cố:
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)


Tiết 4
9/2015

Ngày soan:

/

§ 3 HÌNH THANG CÂN
I- Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang,
các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện
cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẢN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III - Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?
C- Bài mới :
Hoạt động của GV&HS
Nội dung cần đạt
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
Chữa bài 12/74 (sgk)
- HS lên bảng trình bày
A
B
GT Hình thang ABCD cân
(AB//CD)AB < CD; AE ⊥ DC; BF
⊥ DC
KL DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
- DE = CF ⇐ ∆ AED = ∆ BFC ⇐
BC = AD ; Dˆ = Cˆ ; Eˆ = Fˆ ; ⇐ (gt)
- Ngoài ra ∆ AED = ∆ BFC theo trường
hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS
GT ∆ ABC cân tại A; D ∈ AD;E ∈ AE
sao cho AD = AE;Â= 900
KL a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang
HS lên bảng chữa bài

b) Â= 500 (gt)
1800 − 500
= 650
Bˆ = Cˆ =
2

D
E
F
C
∈
Kẻ AH ⊥ DC ; BF ⊥ DC ( E,F DC)
=> ∆ ADE vuông tại E ∆ BCF vuông
tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang
cân)
ADˆ E = BCˆ F (hai góc kề một đáy hình
⇒ ∆ AED = ∆ BFC
thang cân)
( Cạnh huyền & góc nhọn)
2.Chữa bài 15/75 (sgk)
A
D

1

1

E

⇒ Dˆ 2 = Eˆ 2 = 1800 - 650 = 1150

B
C
a) ∆ ABC cân tại A (gt)
⇒ Bˆ = Cˆ (1)AD = AE (gt) ⇒
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
∆ ADE cân tại A ⇒ Dˆ 1 = Eˆ1
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình ∆ ABC cân và ∆ ADE cân
0
0
ˆ
ˆ
thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
⇒ Dˆ 1 = 180 − A ; Bˆ = 180 − A
2
2
( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ?
ˆ
ˆ
⇒
D1 = B vị trí đồng vị)
- Chứng minh : DE // BC (1)
∆ B ED cân (2)
DE // BC Hay BDEC là hình thang
- HS trình bày bảng
(2)
Từ (1) & (2) ⇒ BDEC là hình thang
cân .

A
3. Chữa bài 16/ 75
∆ ABC cân tại A, BD & CE

D

1

1

GT

E

Là các đường phân giác

KL

1

B

2

2

1

C

a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
Chứng minh
*a) ∆ ABC cân tại A
Ta có:
AB=AC ; Bˆ = Cˆ (1)
BD & CE là các đường phân giác
nên có:
Bˆ
Bˆ1 = Bˆ 2 =
2

(2); Cˆ1 = Cˆ 2 =

Cˆ
2

(3)

Từ (1) (2) &(3) ⇒ Bˆ1 = Cˆ1
∆ BDC & ∆ CBE có Bˆ = Cˆ ; Bˆ1 = Cˆ 1
BC chung ⇒
∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g)
⇒ BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB – DC=>AE = AD Vậy
∆ AED cân tại A ⇒ Eˆ 1 = Dˆ 1
180 0 − Aˆ
Ta có Bˆ = Eˆ1 =
2

⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng

nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC
&ED mà Bˆ = Cˆ ⇒ BEDC là
hình thang cân.
*b) Từ Dˆ 2 = Bˆ1 ; Dˆ 2 = Dˆ − Bˆ 2 (gt) ⇒
Bˆ 2 = Dˆ 2 ⇒ ∆ BED cân tại E ⇒ ED =
BE = DC.


D- Luyên tập - Củng cố:Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình
thang cân.- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh
hình thang.E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
Tiết 6
Ngày soan:
/9/2015
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài
đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học.
II. CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
III. Tiến trình bài dạy
A.ổn định tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
C- Bài mới:
Hoạt động của GV&HS
Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n
I. Đường trung bình của tam giác
đường trung bình của tam giác.
Định lý 1: (sgk)
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
GT ∆ ABCcó:AD=DB;DE // BC
+ Vẽ ∆ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của
KL AE = EC
AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng
A
này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của
D 1
E
1
điểm E trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
1

B
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
F
C
+ Để có thể khẳng định được E là điểm như
thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như
sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC
ởF
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //
( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1)
Aˆ1 = Eˆ 1 ( vì EF // AB ) (2)


E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của ∆ ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của
tam giác ?
* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn
của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
1

DE = DF)
2

- GV: DE là đường trung bình của ∆ ABC thì
DE // BC & DE =

1
BC.
2

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng
thước đo góc đo số đo của góc ADˆ E số đo
của Bˆ .
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài
DE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh
toán học.
- GV: Cách 1 như (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE =
50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C
người ta làm như thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý

Dˆ 1 = Fˆ1 = Bˆ (3).Từ (1),(2) &(3) ⇒ ∆
ADE = ∆ EFC (gcg) ⇒ AE= EC ⇒ E

là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
A

E

D

B

F

C

P

* Định nghĩa: Đường trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)
GT ∆ ABC:AD = DB ; AE = EC
1
KL
DE // BC, DE = BC
2

Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ
đường thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm
của AC (gt), E cũng là trung điểm
của AC vậy E trùng với E'
⇒ DE ≡ DE' ⇒ DE // BC
b) DE =

1
BCVẽ EF // AB (F ∈ BC )
2

Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm
1
BC. Hình thang
2
BDEF có 2 cạnh bên BD// EF ⇒ 2
1
đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC
2

của BC hay BF =

II- áp dụng luyện tập
Để tính DE =

1

BC , BC = 2DE
2

BC= 2 DE= 2.50= 100
D- Luyên tập - Củng cố:
- GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác
- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)


Tiết 7
Ngày soan:
/
09/2015
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG (tiếp)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.
- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng.
Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang,
sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang.
- Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ
- HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Ôn định tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ?
b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

A
E

x

F

15cm
B
C. Bài mới:

C

Hoạt động của GV&HS
HĐ1 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
- HS lên bảng vẽ hình
HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung
điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với
2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và
nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết
luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF =
FC hay F là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng
minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
không ? Vì sao ?

Nội dung cần đạt
Đường trung bình của hình thang:
* Định lí 3 ( SGK)
A
E

B
I

F

D
C
GT Hình
thangABCD(AB//CD)AE= ED
EF//AB; EF//CD
KL BF = FC
C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC.
+ Xét ∆ ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC


- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì
sao?
- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?
- GV: Trên đây ta vừa có:

HĐ2 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang
- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về
đường TB của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn
là đường TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
DC
AB
; IF//=
2
2
AB + CD
⇒ IE + IF =
= EF=> GV NX độ dài
2

- GV: Ta có IE// =

EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ
hình
+ Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa
tổng 2 đáy
- HS làm theo hướng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AF ∩ DC = { K }
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta

phải CM được điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- - Em nào trả lời được những câu hỏi
trên?
EF//DC
⇑

EF là đường TB ∆ ADK
⇑

AF = FK
∆ FAB = ∆ FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
HĐ3: áp dụng- Luyện tập:
GV : cho h/s làm ?5
- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì
sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?
- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?
D- Luyên tập - Củng cố:

+ Xét ∆ ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt) ⇒ F là trung điểm của BC
* Định nghĩa:
Đường TB của hình thang là trung
điểm nối 2 cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4: SGK/78

B

C

=

+
1

E

F
2
*

=
A

1

K

D

GT Hình thang ABCD (AB//CD)
GT
AE = ED; BF = FC
KL 1, EF//AB; EF//DC
2, EF=

AB + DC
2

C/M:- Kẻ AF ∩ DC = {K}
Xét ∆ ABF & ∆ KCF có:
Fˆ1 = Fˆ2 (đ2) ; BF= CF (gt); Aˆ = Kˆ (so le
trong)
⇒ ∆ ABF = ∆ KCF (g.c.g)
⇒ AF = FK & AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm
AK ⇒ EF là đường trung bình của ∆
ADK
⇒ EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF
1
2

= DK (Vì DK = DC + CK = DC =
AB )
⇒ EF =

AB + DC
2

B

C

A
32m
24m

D

x
E

H

24 x
x 64 24
+ = 32 ⇒ =
−
= 20
2 2
2 2
2
x
= 20 ⇒ x = 40
2


Thế nào là đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang
* Làm bài tập 20& 22
- GV: Ta có :IA = IM ⇐ DI là đường TB ∆ AEM ⇐ DI//EM ⇐ EM là trung điểm ∆ B
⇐ MC = MB; EB = ED (gt)
E.BT - Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
Ngày soan: / /2015
Tiết 8
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :

- Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau.
Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân
tích & CM các bài toán.
- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa.
- HS: SGK, compa, thước + BT.
III. Tiến trình bài dạy:
A.Ôn định tổ chức:
B.Kiểm tra bài cũ:
N
M
I
- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ
- HS1: Tính x trên hình vẽ sau
5cm
x
P

K

Q

- HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c
- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n .
C.Bài mới:
Hoạt động của GV&HS
Nội dung cần đạt
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1. Chữa bài 22/80
*HĐ2: Luyện tập
Chữa bài 22/80

A
D

Chữa bài 25/80
E
I
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn &
sửa chữa những chỗ sai.
B
M
C
- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?
- Giải: Theo t/c đường TB hình thang
MB = MC ( gt)
⇒ EM//DC (1)
DC
20
BE = ED (gt)
⇒ EM =
= 10cm
EM =
2
2
ED = DA (gt) (2)
EM 10
Từ (1) & (2) ⇒ IA = IM ( đpcm)

=
= 5cm
DI =
2
2
2. Chữa bài 25/80 :
Hs lên bảng trình bày
A
B
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.
Chữa bài 26/80
E
K
F


GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT,
KL
- AB//CD//EF//GH
GT
- AB = 8cm; EF= 16cm
KL

x=?; y =?

D
C
Gọi K là giao điểm của EF & BD
Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên K'
là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒ K ≡ K'
vậy K ∈ EF hay E,F,K thẳng hàng.
Đường TB của hình thang đi qua trung
điểm của đ/chéo hình thang.
3. Chữa bài 26/80
A 8cm B

GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình,
nhận xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x&
CD =16 thì kq sẽ ntn?
C
x
D
(x=24;y=32)
16cm
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
E
F
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
- Đại diện nhóm trình bày.
G
Y
H
- HS nhận xét.
- CD là đường TB của hình thang
GV Cho HS làm việc theo nhóm
ABFE(AB//CD//EF)

AB + EF 8 + 16
Chữa bài 27/80:
⇒ CD =
=
= 12cm
2
2
◊ ABCD: AE = ED, BF = FC
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH
GT
AK = KC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang
CDHG
KL a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF ≤

AB+ CD
2

E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)

⇒ EK là
1
đường trung bình ∆ADC ⇒ EK = DC
2
1
(1)Tương tự có: KF = AB (2). Vậy EK +
2
AB+ CD

KF =
(3)
2
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF ≤ EK+KF

(4)

AB + CD
Từ (3)&(4) ⇒ EF ≤
(đpcm)
2

⇒ EF =
⇒

CD + GH
x 12
⇔ + = 16
2
2 2

x
= 10 ⇒ x = 20
2

4. Chữa bài 27/80:
B
A
F
E

K
D

D Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng
+ CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng //.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trước bài đối xứng trục trang 81, 82 SGK 8.

C


Ngày soan:25/12/08
Ngày giảng:

TIết8 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA DỰNG HÌ NH THANG

I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ
sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản,
liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương
pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
- Kỹ năng : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM. Biết sử dụng
thước compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương
đối chính xác.
- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:
- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa.

- HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K.
a) CMR: AK = KC; BI = ID
b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm
Tính các độ dài EI; KF; IK
A

B

Chúng minh:
E

D

I

K

F

Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD
C
E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

Nên EF là đường TB hình thang ABCD ⇒ EF // AB; EF // CD & EF =

AB + CD
2

- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của ∆ ADB
- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ∆ ABC
Vậy AK = KC
b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đường TB của ∆ ABD &ABC do đó.
EI =

AB 6
AB 6
AB + CD 6 + 10
= = 3(cm) ; KF =
= = 3(cm) ; EF =
=
= 8(cm)
2
2
2
2
2
2

C. Bài mới
Hoạt động của GV
* HĐ1: Bài toán dựng hình
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau
+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình

Hoạt động của HS

1) Bài toán dựng hình
.- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2
dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là


+ Vẽ hình + Dựng hình.
- GV: Thước thẳng dùng để làm gì?
Compa dùng để làm gì.?
*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.
( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình
vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán
dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử
dụng com pa và thước thẳng để vẽ được
hình theo yêu cầu của mỗi bài toán.
+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử
dụng thước và compa & nói: 6 bài toán
dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình
tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết.
Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng
hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài
toán trên thì không phải trình bày thao tác
vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời
giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng
hình đó trong các bước dựng hình mà thôi.
*HĐ3: Hình thành phương pháp dựng hình
thang
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,
đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,

0
Dˆ = 70
GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV
ghi bảng).
GT Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài
3cm; 4cm, 2cm
KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD)

các bài toán dựng hình.
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái
niệm khác nhau.
* Với thước thẳng ta có thể:
+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó
+ Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút
của nó
+ Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm
của tia
* Với compa:Vẽ được đtròn cung tròn
khi biết tâm và bkính của nó.
2. Các bài toán dựng hình đã biết.
a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng
cho trước.
b) Dựng một góc bằng một góc cho
trước.
c) Dựng đường trung trực của đoạn
thẳng cho trước, trung điểm của đoạn
thẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho
trước.
e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đường

thẳng vuông góc với 1 đường thẳng
cho trước.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường
thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh
và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc
kề.
3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =
3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2
cm, Dˆ = 700
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang
a) Phân tích
ABCD với điều kịên đặt ra.
- Giả sử đã dựng được hình thang ABCD
+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử
thỏa mãn yêu cầu của đề bài
đã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện
bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1
góc xen giữa.
dựng?
+ Điểm B nằm trên đường thẳng //CD&
+ Muốn dựng được hình thang ta phải xác
định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào đi qua điểm A.
+ AB=3cm nên B ∈ (A,3cm)
xác định được ? Vì sao?.
b) Cách dựng.
- ∆ ADC có xác định được không? Vì sao?.
( ∆ ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc - Dựng ∆ ADC biết Dˆ = 700 ,DC=4cm,
DA=2cm.

xen giữa.)
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C
- Nếu ∆ ADC xác định được tức là các đỉnh
thuộc nửa MP bờ CD).
A, D, C xác định được. Vậy điểm B khi đó
- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ
ntn?
đoạn BC
Xác định điểm B bằng cách nào?


- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng
đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu
bài toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại:
Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là
dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán). Có
thể không có nghiệm ( tức là không dựng
được). Vậy khi giải bài toán dựng hình ta
phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán
có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao
nhiêu nghiệm? ⇒ đó là biện luận.

c) Chứng minh:
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên
ABCD là hình thang đấy AB&CD.
+ Theo cách dựng ta có: Dˆ = 700
,DC=4cm, DA=2cm..
+Theo cách dựng điểm B ta có:AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu

cầu trên
d) Biện luận:
- ∆ ADC dựng được 1 cách duy nhất.
- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1
điểm B thoả mãn. ⇒ Bài toán có một
nghiệm hình.

D- Luyên tập - Củng cố:
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ
bản trên hình vẽ cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn
yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK.
Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.
Ngày soan:25/12/08
Tiết 9 LUYỆN TẬP
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng
minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng.
- Kỹ năng:
+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.
+ Có kỹ năng sử dụng thước thẳng và compa để dựng được hình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước, compa.

- HS: Thước, compa. BT về nhà.
III. Tiến trình bài dạỵ
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.
- Dựng xBˆ y = 650 - Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm
Qua C dựng đường ⊥ By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng.
* CM: Theo cách dựng ta có Bˆ = 650, BC=4cm, ∆ ABC vuông ở A
HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1
bài toán dựng hình gồm mấy phần?
Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:
- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán
dựng hình cơ bản.


- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ
1) Chữa bài 30/83
*HĐ2: Luyện tập
* Cách dựng- Dựng góc vuông xBˆ y - Dựng
GV gọi HS lên bảng làm bài tập
điểm C trên tia By, BC = 2cm
- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1
- HS1 lên bảng chữa
khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đường
tròn tâm (C,4cm) với tia Bx 
* CM: Theo cách dựng ta có : B = 900,

BC = 2cm & CD = 4cm ⇒ ∆ ABC vuông
tại B. Thoả mãn yêu cầu đề ra.
- HS nhận xét.
y
C
Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết
AD=BC=2cm, AC=DC=4cm
2
4
- HS2 đứng trình bày tại chỗ.
A 2
B
x
B
A
2
D

4
4

2
C

+ GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc
hs cách thức tiến hành).
* Dựng hình thang cân ABCD đáy
CD=3cm, đường chéo AC=4cm, Dˆ = 800
+ GV trình bày lại (nói nhanh)

2) Chữa bài 31/83
* Cách dựng
- Dựng ∆ ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm,
DC= 4cm.
- Dựng tia Ax//DC
- Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm
- Kẻ đoạn thẳng BC
* CM :Theo cách dựng ∆ ACD có:
- AC=DC=4cm, AD=2cm
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD
- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu
cầu đề ra.
3) Bài 33/83
A
B
z
y
4
800

*CM
- Theo cách dựng có xDˆ y =800, Dˆ =800
- Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm.
- Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm.
- Theo cách dựng tia Ax//DC ta có
AB//DC
- Theo cách dựng điểm B ta có: DB=4cm
=4C
+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình

D

3
C

x

* Phân tích:
Dựng được xDˆ y =800 ⇒ Dx,Dy xác định
được
- Đỉnh C∈ Dx ∩ ( D,3cm)
- Đỉnh A ∈ Dy ∩ (C , 4cm)
- ABCD là hình thang cân nên
AC=BD=4cm.


thang đáy AB&DC.
+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình
thang ABCD là hình thang cân thoả mãn
đề bài.

- Đỉnh B ∈ Az ∩ ( D, 4cm)
*Cách dựng (GV ghi bảng).
- Dựng xDˆ y ==800
- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm.
- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm.
- Dựng tia Az//DC
- Dựng điểm B trên tia Az sao cho
DB=4cm. Kẻ CB được hình thang ABCD.

D- Luyên tập - Củng cố:
- Dựng hình thang ABCD biết Dˆ =900, đáy CD=3cm.
Cạnh bên AD=2cm.
Cạnh bên BC=3cm.
- GV: Phân tích cách dựng.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84.
- Giờ sau mang thước, compa, giấy kẻ ô vuông


Ngày soan:07/10/15
Tiết 9
ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được
đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng.
- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng
với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.
- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng
tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
A
II. CHUẨN BỊ:
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ.
+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác.
III. Tiến trình bài dạy.
A- Ôn định tổ chức:
B
C
H

B- Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đường trung trực của tam giác?
với ∆ cân hoặc ∆ đều đường trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trường hợp ∆ cân hoặc ∆ đều)
C.Bài mới:
Hoạt động của GV&HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm
1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường
•A
đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
thẳng
+ GV cho HS làm bài tập
1
∉
Cho đt d và 1 điểm A d. Hãy vẽ
d
'
điểm A sao cho d là đường trung trực
của đoạn thẳng AA'
A
'
+ Muốn vẽ được A đối xứng với điểm A
B
H
d
qua d ta vẽ ntn?
- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A
qua đường thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau?

A'
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với
nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của
đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm
đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường
thẳng
B
?2

A
* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình
đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là
đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d
là đường trung trực đoạn AA'. Vậy khi
nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối

d
C
A

B
x

A’

x


xứng nhau qua đt d? ⇒ Làm BT sau
Cho đt d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d
- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d
Lấy C∈ AB. Vẽ điểm C' đx với C qua d
- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm
nghiệm trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' ∈
A'B'
+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng :
Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với
B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng
AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là
1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược
lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối
xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm
thuộc đoạn AB.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với
đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho
trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với
nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn
A'B' ⇒ Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?
+ GV đưa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp
đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d &
giải thích (H53).

+ GV chốt lại
+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối
xứng nhau qua đt d do đó ta có:
Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau
qua d
BC &B'C' đx với nhau
qua d
AC &A'C ' đx với nhau
qua d
2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau
qua d
∆ ABC&A'B'C' đx với nhau
qua d
2 đường thẳng ACA'C' đx với
nhau qua d
+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua
trục d
* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có
trục đối xứng
Cho ∆ ABC cân tại A đường cao AH.
Tìm hình

C’

D’

*Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng
đối xứng với nhau qua đt d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau
qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1

điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại.
* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H

H'
d

A

A'
B

B'

C

C'

3). Hình có trục đối xứng
A
?3

B
H
C
- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy
ước)
- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và
ngược lại

⇒ AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt
AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH
⇒ Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân
ABC.

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu
điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d
cũng thuộc hình H ⇒ Hình H có trục đối xứng.


đối xứng với mỗi cạnh của ∆ ABC qua
AH.
+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?
Hình đx của cạnh AC là hình nào ?
- Hình đx của cạnh BC là hình nào ?
⇒

?4

Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng

nhau?
HĐ4: Bài tập áp dụng
+ GV đưa ra bt bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối
xứng.
+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân
- Hình thang có trục đối xứng không? Là
hình thang nào? và trục đối xứng là

đường nào?
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK
- Đọc phần có thể em chưa biết.

d
Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể
không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối
xứng.
A
B

C
D
.
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của
hình thang cân là trục đối xứng của hình thang
cân đó.

D- Luyên tập - Củng cố:
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng
+ H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các đ/n.
+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt. + Hai hình đối xứng qua 1 đt.
+ Trục đối xứng của 1 hình.


Ngày soan:07/10/15

Tiết 10

ĐỐI XỨNG TRỤC

I) Mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm
cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1
hình, hình có trục đối xứng).
- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx.
Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực
tế.
- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng
tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp.
- HS: Bài tập
III. tiến trình dạy học
A-ổn định tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d
+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d.
+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng
A'B' đx với AB trong các trường hợp đó.
C-Bài mới
Hoạt động của GV&HS
Nội dung cần đạt
*HĐ1: HS làm bài tại lớp
Bài tập 39 SGK
.B
a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có

.A
bờ là đt d. Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi
d
D là giao điểm của đường thẳng d và đoanh
A
B
thẳng BC. Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E
A
B
không // d )
d _
D
E
CMR: AD+DB_
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B
_
M
d
lấy nước rồi đo đến vị trí B. Con đường ngắn C
_
nhất bạn Tú đi là đường nào?
C
A
- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của
A
bài 39. Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng
khác?
B
_

Giải
a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao
b
M
_
điểm của d và BC, d là đường trung trực của
B
AC.
A’
Ta có:
AD = CD (D ∈ d)
AE = EC (E∈ d)
Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1)


AE + EB = CE + EB
(2)
Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác)
Từ (1)&(2) ⇒ AD + DB < AE + EB
*HĐ2: Bài tập vận dụng
VD:
1) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B không
thuộc đt d. Tìm trên đt d điểm M sao cho tổng
khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất.

A
_
_

2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ

nhất.
Giải
1) AB ∈ 2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d.
Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và
đoạn thẳng AB.
Ta có:
MA+MB=AB2) A, B ∈ 1 nửa mp bờ là đt d
a) AB không // d
MA+MBb) AB//d
MA+MB
B
M

M’

A’
A

B
_
_
B’

3) Chữa bài 40
*Trong biển a, b, d có trục đx
- Trong biển c không có trục đx.

2) Chữa bài 41
Các câu a, b, c là đúng Câu d sai.
Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là
trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa
D- Luyên tập - Củng cố:
GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa.


Ngày soan:10/10/2015
Tiết 11

HÌNH BÌNH HÀNH

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nbiết của hình bình hành .
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành.
Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Compa, thước, bảng phụ
- HS: Thước, compa.
III. tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B-Kiểm tra bài cũ:
GV: Hỏi
- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?
- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

C- Bài mới
Hoạt động của GV&HS
Nội dung cần đạt
* HĐ1: Hình thành định nghĩa
- GV: Đưa hình vẽ
+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?
⇒ Người ta gọi tứ giác này là hình bình
hành
+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?
GV: vậy định nghĩa hình thang & định
nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?
- GV: chốt lại
GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ
hình thang ntn?
* HĐ2: HS phát hiện các tính chất của
HBH. Qua các bài tập
Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các
cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính
chất của cạnh, về góc, về đường chéo của
hình bình hành đó.
- HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách
để đo cạnh, đường chéo.
- Dùng đo độ để đo các góc của HBH &
NX
Đường chéo AC cắt BD tại O

1) Định nghĩa
A

B

C

D
A

B

D
A

C
B

0
70

1100
D

700
C

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác
có các cạnh đối song song
+ Tứ giác ABCD là hình bình hành
⇔ AB// CD Và AD// BC
+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang
+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình bình
hành.