Vật lý 11 đề thi , đáp án học sinh giỏi các trường chuyên, trường chuyên hai duong

Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi
ĐỀ GIỚI THIỆU THI DUYÊN HẢI VẬT LÝ KHÔI 11
Câu 1: Một hạt khối lượng m, tích điện q quay quanh quả cầu dẫn điện bán kính r, tích điện Q. Quĩ
đạo của hạt là đường tròn bán kính R và tâm trùng với tâm quả cầu. Tính tốc độ góc quay của hạt.
Câu 2: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn
mạch có biểu thức u AE = U 2cosωt . Điện trở thuần của
R, L
R
cuộn dây và các điện trở khác đều bằng R. Ngoài ra
M
1
Lω =
= R , cho hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm
C
R
Cω
M và N là UMN = 60V. Tính hiệu điện thế hiệu dụng U.
Câu 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một màn M,

A

E

N

giữa vật và màn có một thấu kính hội tụ O tiêu cự f1 và một thấu kính phân kì L tiêu cự 10cm. Giữ
vật và màn cố định, rồi dịch chuyển hai thấu kính, ta tìm được một vị trí của O có tính chất đặc biệt
là: dù đặt L ở trước hay ở sau O và cách O cùng một khoảng l = 30 cm, thì ảnh của AB vẫn rõ nét
trên màn. Khi L ở trước O thì ảnh có độ cao h1 = 1,2cm và khi L ở sau O thì ảnh có độ cao h2 =
4,8cm. Hãy tính:
a) Tiêu cự f1 của thấu kính O.

b) Khoảng cách từ thấu kính O đến vật và màn.
Câu 4: Một xe lăn B khối lượng M, phần trên của nó có dạng là
một phần của mặt cầu tâm C, bán kính R. Xe đặt trên mặt sàn nằm
ngang và trọng tâm của xe nằm trên đường thẳng đứng đi qua tâm
mặt cầu. Một hòn bi A rất nhỏ, có khối lượng m được đặt trên mặt
cầu của xe (hình 2). Bi A được giữ ở vị trí bán kính mặt cầu qua
C
nó hợp với phương thẳng đứng góc α 0 và hệ đứng yên. Bỏ qua
mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g.
α0
1. Xe lăn được giữ cố định. Thả cho bi A chuyển động
A
không vận tốc đầu.
m
B M
a. Tìm vận tốc của A và áp lực của A nén lên B tại vị trí
bán kính qua A hợp với phương thẳng đứng góc α < α 0 .
b. Giả thiết góc α 0 rất bé, hãy chứng minh A dao động điều hòa và tính chu kì dao động của
nó?
2. Giả thiết góc α 0 rất bé, đồng thời giải phóng A và B không vận tốc đầu. Chứng minh hệ dao
động điều hòa. Tìm chu kì dao động của hệ, biên độ dao động của A, B và áp lực cực đại mà A nén
lên B trong quá trình dao động?
Câu 5: Hãy xây dựng phương án đo cảm ứng từ trong lòng một ống dây dài bằng điện kế xung
kích. Điện kế xung kích là một điện kế khung quay mà khung của điện kế
Có mômen quán tính lớn. Góc quay cực đại của khung khi có một dòng điện tức thời chạy qua
khung tỉ lệ với điện lượng phóng qua khung.
1, Trình bày phương án đo.
2, Lập công thức tính cảm ứng từ theo kết quả đo.
3, Nêu các thiết bị hỗ trợ cần dùng trong phép đo.
4, Trình bày cách xây dựng bảng biểu và viết các công thức tính giá trị trung bình và giá trị tuyệt

đối cho từng đại lượng đo. Cho biết sai số tỉ đối của phép đo điện tích, phép đo điện trở , phép đo
độ dài đều là 1%. Hãy ước lượng sai số tỉ đối của phép đo cảm ứng từ bằng phương pháp này.


ĐÁP ÁN VẬT LÝ KHỐI 11
Câu 1:
Ta có thể coi trường tạo bởi điện tích q , điện tích Q và các điện tích hưởng ứng như là trường
tạo bởi hệ của 3 điện tích : q, điện tích q ' = −

qr
qr
đặt ở C và điện tích Q +
đặt ở tâm hình cầu
R
R

Theo kết quả bài toán trên, điện tích q ' đặt tại C, cách tâm O một đoạn d = r 2 / R
Lực tác dụng lên điện tích q có độ lớn:

F=

q q'
4πε0 ( R − d )

⇔F =

−

2

q 2 rR

(

4πε 0 R 2 − r 2

q (Q + q ' )
4πε 0 R 2

)

2

−

q (QR + qr )
4πε0 R3

ur
F luôn hướng vào tâm O →đóng vai trò của lực hướng tâm
⇒

q 2 rR

(

4πε0 R 2 − r 2

⇒ω=

)

2

−

q (QR + qr )
= mω2 R
3
4πε0 R


q 
qr
4πε0 m  R 2 − r 2


(

Câu 2:
+ uAM nhanh pha góc ϕ1 =

)

2


(QR + qr ) 
−
4πε0 R 4 



π
so với i1.
4

1
π
+ uAE nhanh pha góc ϕ 2 so với i1 với tan ϕ2 = ;(0 < ϕ2 < )
2
4
+ uAM nhanh pha góc ϕ3 = ϕ1 − ϕ2 so với uAE (1)
tan ϕ1 − tan ϕ 2 1
=
+ tan ϕ3 = tan(ϕ1 − ϕ 2 ) =
1 + tan ϕ1 tan ϕ 2 3
*
+ i2 nhanh pha góc ϕ 4 so với uAE với ϕ 4 =
+ uAN nhanh pha

π
so với uAE ; tan ϕ 4 = 1
4

π
4


uuuur uuuur
uuu

r
U AM U ME
UL
uuuu
r
U AE
ϕ3
ϕu1uϕ
uu
r2
O
U RL

+

uAN

sớm

pha

ϕ5

O

uuu
r
UC

u

r
I1

so

ϕ4

uuuu
r
U AN

với

uAM

u
r
I2

uuuu
r
U AE

:
N

π
π
ϕ5 = − ϕ3 ; (0 < ϕ5 < )
4

4
π
− tan ϕ3
π
1
4
tan ϕ5 = tan( − ϕ3 ) =
=
π
4
1 + tan tan ϕ3 2
4
A
1
4
2
cos
ϕ
=
=
c
os
ϕ
>
0
+
với
5
5
1 + tan 2 ϕ5 5

2
⇒ cosϕ5 =
5
Đinh lý hàm số cosin trong ∆AMN
2
2
2
U MN
= U AM
+ U AN
− 2U AM U AN cosϕ5
U AE
U AM = I1 2 R = 2 R.
( R + R ) 2 + Z L2
tan

ϕ5 π
ϕ34

M

uuuu
r
U AE

U AE
2
=
U AE
5R

5
U AE
U
U
= I2R = R
= R AE = AE
2
2
2
2
R + ZC
2R
= 2R

+ U AN
+U

2
MN

U MN

2
U AE
2 2
1 2
=
− U AE
= U AE
2

5
10
1
=
U AE ⇒ U AE = 60 10 (V )
10

Câu 3:
Kí hiệu d là khoảng cách từ AB đến L ( vị trí I) thì ở vị trí II AB cách O một khoảng là d+ l . Ta có
sơ đồ tạo ảnh trong hai trường hơp như sau:


→ A′B′ 
→ A1 B1
Ở vị trí I: AB 
d d′
d1 d1′

→ A′′B′′ 
→ A2 B2
Ở vị trí II: AB 
d +l
Ta nhận thấy, nếu ở vị trí II ta đặt vật ở vị trí màn thì ảnh của nó lại ở đúng chỗ của vật và ta lại có
đúng như ở vị trí I. Từ đó ta suy ra được: d ′ = d + l

1

A1 B1
AB
1

=
=
+ kI =
AB A2 B2 k II
A1 B1 1
1
2
= ⇒ kI = ±
=> k I =
A2 B2 4
2
Nhận thấy ảnh A1 B1 ngược chiều với AB do đó: k I = −
Mặt khác: k I =

1
(1)
2

f 2 ( d + l ) − f1
.
(2) thay số với l = 30cm, f 2 = −10cm từ (1) và (2) ta tìm được
d − f2
f1

f1 = 20cm
b)Ta lại có:

kI =

f2

d +l
1
.
=−
d − f 2 1 − df 2
2 => d =15cm
d − f2

Ở vị trí I khoảng cách từ AB đến O là d + l = 45cm và khoảng cách từ màn đến O là d1′ = d + l
=45cm.
Như vậy O cách đều vật và màn. Ở vị trí II kết quả tương tự
Câu 4:
1. a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

mv 2
+ mgR(1 − cosα) = mgR(1 − cosα 0 )
2
+ Suy ra: v = 2gR(cosα-cosα 0 )

(1)
+ Áp dụng định luật II NiuTơn rồi chiếu dọc bán kính, chiều dương tới tâm bán cầu, ta có:

mv 2
−mg cos α + N =
R

(2)

+ Từ (1), (2) và định luật III NiuTơn, ta được:

Q = N = mg(3cos α − 2cos α 0 )

b.+ Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O trùng vị trí cân bằng của
A.

r
r
r
+ Khi bán kính OA lệch góc α thì : N + mg = ma .
x
+ Chiếu (3) trên trục Ox, ta được: - mg = mx "
R

g
x '' + ω2 x = 0 với ω =
R
+ A dao động điều hoà với:

T = 2π

R
g

C
(3)
A

α0
m

B M

r
mg
O

...................................
2. Theo phương ngang, động lượng bảo toàn và α nhỏ nên có thể coi vận tốc của m có phương nằm
ngang:

x


mv + MV = 0
(4).
+ Bảo toàn cơ năng:
mv 2 MV 2
(5)..
+
= mgR(cos a - cos a0 ).
2
2
với α’R = (v – V ) = v( 1 +

m
)
M

(6)

+ Từ (4), (5) và (6), ta được:
mR 2a '2
Mm 2 R 2a '2
1
+
= mgR(a02 - a 2 )
;
m 2
m
2(1 + )
2M 2 (1 + ) 2 2
M
M
a '2
R
2 = 1 g(a 2 - a 2 ).
(7).
0
m
2
(1 + )
M
+ Đạo hàm hai vế theo thời gian t của (7), ta được:
m
g(1 + )
M a =0
a "+
R
+ Hệ dao động điều hòa với: ω =

g(1 +
R

m
)
M ;T = 2π

R
g(1 +

m
)
M

r
r
r
+ Lại xét vật m : N + mg = ma
(8)
+ Trong hệ quy chiếu gắn với xe lăn. Chiếu (3) lên bán kính chiều dương hướng tới tâm C, ta được:
m(v − V) 2
2
− mg cos α + N − mω x sin α =
.
R
m(v − V) 2
N = mg cos α +
+ mω2 x sin α.
R
M

)2gR(cos a - cos a 0 ) ;
+ Từ (4) và (5) ta được: v = (
m +M
Và: v − V = v(1 +

m
) nên khi α = 0, cosα và (v - V) cực đại, khi đó sin α = 0, nên N cực đại:
M

m(v - V) 2
m
+Vậy: N max = mg +
= mg + 2mg(1 + )(cos a - cos a0 ) .
R
M
m
m
= 3mg + 2mg - 2mg(1 + )c os a0 .
M
M
+Trong hệ quy chiếu Ox ở trên thì mx1 + Mx2 = 0 ⇒ A và B dao động điều hòa và ngược pha nhau.
+Tốc độ của hai vật sẽ đạt cực đại cùng lúc. Từ (6) suy ra:

M
ωA 2
m
+ Mặt khác: A1 + A 2 = R.α 0
ωA1 =

+ Từ (7) và (8), ta được:

A1 =

MRα 0
;
M+m

A2 =

mRα 0
M+m

(9)
(10)


Cõu 5:
1, Dựng mt cun dõy bp cú N vũng, cú in tr R, hai u c ni vi in k xung kớch G.
Lng cun dõy bp ra ngoi ng dõy in di ( Cú din tớch tit din l S) ti im gia. Gi B l
cm ng t trong lũng ng dõy in di m ta cn xỏc nh.
2, T thụng qua ng dõy bt: = B.S
d
dB
= NS
t nhiờn m khúa K, sut in ng cm ng xut hin trong ng dõy bt. c = N
dt
dt
Dũng in cm ng t chy qua in k xung kớch.

NS dB

i= c =
R
R dt
R
R
ic dt =
dq
Vy: dB =
NS
NS
q
0
R
Rq
dB
=

dq B =
B

NS 0
NS
Bit c: R, N,S v o c q (da vo gúc quay ca in k xung kớch) ta tớnh c B.
3, Phi dựng thờm mt cun dõy bt cú s vũng dõy N v in tr R v mt ngt in K.
a, Phi o tit din S ca ng dõy bng cỏch dựng thc kp o ng kớnh trong ca ng dõy
in di.
b, Phi m s vũng dõy N ca ng dõy bt.
c, Phi o in tr ca ng dõy bt( bng ng h hoc mch cu in tr)
4, Coi nh N khụng cú sai s, ta cú.
* Lập bảng số liệu:

Lần đo
B
in tớch q
in tr R
ng kớnh d
Din tớch S
1
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
n
.......
.......
.......
.......
.......


q
R
d
S

B
- Xác định giá trị trung bình của in tớch q, in tớch R, kớnh d, din tớch S, cm ng t B đo đợc
ln lt l:
n

q=

qi
i =1

n

,

R=

Ri
i =1

n

,

d=

di
i =1

n

,

S=

Si
i =1

n

,

B=

B
i =1

i

với n là số lần đo.

n
n
n
n
n
'
- Xỏc nh sai s tuyt i: q = q + q ; R = R + R ' ; d = d + d '
Trong ú: q , R , d : l sai s tuyt i trung bỡnh ; q ' , R ' , d ' : L sai s dng c.
d

S
d
d
B
=
2
+
=
2


S
=
2
S

B
=


B
=

B
.
B
;

S
d
d
d
B
* Cụng thc tớnh sai s tng i:

B


B
r

=

q


q

+

R


R

+

S


S

.

S
d
d
d2
= 2 ( B qua sai s )
, ta cú: = 2 = 2 +


4
S
r
d
d
Bit rng sai s t i ca phộp o ng kớnh ca ng ca phộp o in tớch v ca phộp o in
Ta cú: S= r 2 =

tr u l 1%. Ta cú:

B

B

4%