BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TIẾ7

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối
u = 200cos100πt
tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
(V). Điện áp
giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai bản tụ điện có cùng giá trị hiệu dụng
300 3
2π / 3
nhưng lệch pha nhau
. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là
W.
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A

M
B

i

Hình V.19.1

A.

2 3

A.

B. 3 A.

2 2

C.
A.
D. 4 A.
Giải: : Từ giản đồ (hình V.19.1) suy ra tam giác AMB đều suy ra:
U d = U C = U AB = 100 2

V

Suy ra độ lệch pha của uAB so với i:
Vậy từ công thức:

ϕ=π/6

P = UIcosϕ → I = P / (U cos ϕ) = 2 2

A


I0 = 4

Ta được:
A
Đáp án: D.
Bài 2: ( Trích đề thi tuyển sinh Đại học – cao đẳng 2013)
220 2 cos100π t
Đặt điện áp u =
(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
10−3
0,8
6π

π
trở 20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
F. Khi
điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng
đầu cuộn cảm có độ lớn là
A. 330V.

B. 440V.

110 3

C.

V thì điện áp tức thời giữa hai

440 3

Hình V.20.1

- 880
- 440
220

Giải:
Cách 1: dùng phương pháp giản đồ (hình V.20.1)
Nhìn hình vẽ suy ra ta chọn đáp án A
u
R
Vòng trong ứng với

,
u
L
vòng ngoài ứng với
Cách 2: Phương pháp đại số:
Ta có:
11
Z = 20 2 ⇒ I =
(A)
2
⇒ U 0R = 220V; U 0L = 880V

V.

D.

330 3

V.


2

2

r
r
 u   u 
U R ⊥ U L ; U R = 110 3V ⇒  R ÷ +  L ÷ = 1
 U 0R   U 0L 

⇒ U L = 440V

Vậy ta chọn đáp án A
Bài 3:
( Trích đề thi tuyển sinh Đại học – cao đẳng 2013)

Hình V.21.1

Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Khi L = L1 và L =L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị;
độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là
0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L 0; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực
đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là ϕ.
Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,57 rad.
B. 0,83 rad.
C. 0,26 rad.
D. 0,41 rad.
Giải:
B


M

i

- Khi L = L1:

Hình V.21.2

0,52.180
ϕ1 =
≈ 300 → tan ϕ1 = ZL1 − ZC → ZL1 = 3 R + ZC ( 1)
3,14
R
3
ϕ2 =

- Khi L = L2 :

1, 05.180
= 600 → tan ϕ2 = ZL2 − ZC → ZL2 = 3R + ZC ( 2 )
3,14
R
tan ϕ1 =

Dựa vào gian đồ hình V.21.1 ta có:
Theo đề ra U1L= U2L ; kết hợp (3) ⇒ Z2L=
Thay 1 và 2 vào 4 ta được R = ZC.

U 2R I 2
1
= =
( 3)
U1R I1
3

3

Z1L(4)

Khi L = L0 thì ULmax, dựa vào giản đồ hình V.21.2 khi
ULmax (URC┴ UAB )
ta có:
Tanϕ =

R
R
45.3,14
(*) ⇒ tan ϕ =
=1 ⇒ ϕ =
= 0,785
ZC
ZC
180

Vậy ta chọn đáp án B
Bài 4: ( Trích đề thi tuyển sinh Đại học – cao đẳng 2013)
L
Hình V.22.1
C


X
B
N
M
A

Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình V.22.1).

Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp
LCω2 = 1 U AN = 25 2V

,
trị của U0 là
A.
C.

25 14V
12,5 14V

và
B.
D.

u AB = U 0 cos(ωt + ϕ)

U MB = 50 2V

, đồng thời

(V) (U0,

u AN

ω

và

sớm pha

π
3

ϕ

không đổi) thì:

so với

u MB

. Giá

25 7V
12,5 7V

Hình V.22.2
O

P
Q
I

Giải:
u AN = u AM + u X ;u MB = u X + u NB
Mặt khác theo đề bài ta có:
LCω2 = 1 ⇒ u L + u C = 0 ⇒ u AN + u MB = 2u X = u Y
r
r

r
⇒ U AN + U MB = U Y

U MB = 2U AN

u AN

Do
và
lệch pha
góc 60 vì vậy áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta vẽ được giản đồ véc
tơ sau
0

PQ = 25 6 ⇒ PI =
Từ giản đồ (hình V.22.2) có

25 6
2


Hình V.23.1

i

O

Trong tam giác vuông OPI có:
OI = OP 2 + PI 2 = 12,5 14
⇒ u AB = u L + u X + u C = u X ⇒ U AB = U X = 12,5 14

⇒ U 0AB = 12,5 14. 2 = 25 7(V)

Vậy ta chọn đáp án B
Bài 5: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số
50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra
được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn
máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra
được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với
điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở
cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vòng
dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến
áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục
giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
A. 15 vòng.
B. 40 vòng.
C. 20 vòng.
D. 25 vòng.
Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2


N2
N1

N 2 + 55
N1

8,4
24

55

N1

15
24

15 − 8,4
24

6,6
24

=
(1)
=
(2) ----- Lấy (2) – (1)
=
=
-- N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp
N '2
N1

12
24

= -- N’2 = 100 vòng,
Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là
N2 + 55 – N’2 = 25 vòng. Đáp án D
Bài 6. Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện
trở thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc

2

nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120
3

cosωt (V). Khi

mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là
A. Thay ampe kế
bằng vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha
600 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của cuộn dây là :
3

3

A. 20 Ω B. 40Ω C. 40 Ω
Giải: Khi măc ampe kế vào N, B
L.r

D. 60Ω
R

MC N
•
•
•B
A•
U
I

120
3

3

ZAN =
=
= 40 Ω
Khi măc vôn kế vào N, B ta có giãn đồ véc tơ
như hình vẽ
π/3
UNB
UAN
UAB


U2AN = U2AB + U2NB – 2UABUNBcos

UAN = 60
U AN
Z AN

=

Ud
Zd

3

π

3

= 1202 + 602 – 120.60 = 10800

(V)

---- Zd =

Ud
U AN

ZAN = 40Ω . Đáp án B

Bài 7.
Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100Ω, L = 1/π(H)
và C = 15,9 µF một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100
+ 100]V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W

2

cos(100π + π/4)

2

Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 cos(100π + π/4) + 100 (V) gồm 2 thành
phần
Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V. Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt
trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một
chiều đi qua.

Thành phần xoay chiều u2 = 100

2

cos(100π + π/4) (V)

ZL = 100Ω; ZC = 200Ω --- Z = 100

2

Ω ---- I =

U
Z

=

2
2

(A) và cosϕ =

R
Z

=

2
2

Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: P = UIcosϕ = 100.
A

2
2

.

2
2

= 50W. Đáp án

Bài 8. Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có
một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần
ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc
độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ


n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu
dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A. 24 vòng/s
B. 50 vòng/s
C. 34,6 vòng/s D. 120 vòng/s
2

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E =
ω = 2πf = 2πnp (1)
ZC1 =

1
ω1C

2πfNΦ0 = U ( do r = 0)

n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

= R (*)
2 .ω 2 NΦ 0

UZ C 2

UC2 =

2

ωNΦ0 =

R 2 + (Z L 2 − Z C 2 ) 2

1
ω2C

R 2 + (Z L 2 − Z C 2 ) 2

=

UC2 = UCmax khi ZL2 = ZC2 ------> ω22 =

1

LC

1
C
− ZC2 )2

2 . NΦ 0
R 2 + (Z L2

=

(**)

2 . NΦ 0

I =

U
Z

R 2 + (ω 3 L −

2 .ω 3 NΦ 0

=
R 2 + (ω3 L −

ω

I = Imax khi Y =

Y = Ymin khi

1
ω 32

2
1

1
ω3C

2
3

= LC -

1
C ω34

R2 −

2

=
R 2C 2
2

Thay (**) , (*) vào (***):
n32 =

ω 32

R + (Z L3 − Z C 3 ) 2
2

=

1
ω3C

1
ω 32

+

ω 32

2L
C

+ L2 = Ymin

(***)

=

1
ω 22

-

1
2ω12

----->

1
n32

=

1
n 22

2
2

2n n
2n12 − n 22

= 14400 -----> n3 = 120 vòng/s. Đáp án D

-

1
2n12