LÝ THUYẾT và DẠNG bài tập SÓNG cơ

LÝ THUYẾT VÀ DẠNG BÀI TẬP SĨNG CƠ
LÝ THUYẾT
1.. Sóng cơ học: Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường .
♦ Sóng ngang : là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo

phương vuông góc với phương truyền sóng.

Truyền được trong chất rắn , bề mặt chất lỏng, khơng truyền được
trong chân khơng.
♦ Sóng dọc : là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo

phương trùng với phương truyền sóng.

Truyền được trong chất rắn ,trong lòng chất lỏng, khí , khơng
truyền được trong chân khơng.
2.. Bước sóng : λ (m) :
 Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất
và dao động cùng pha với nhau gọi là bước sóng λ .

 Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì T.
 là qng đường mà pha của dao động truyền sau một chu kì dao động.
λ = v.T =
 Cơng thức :

v
f

v=

3. vận tốc của sóng : là tốc độ lan truyền dao động :

λ
T

=λf

4. Phương trình sóng :Nếu phương trình sóng tại nguồn 0 là u0 = asin(ωt + ϕ)
thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là :
x

uM = A cos  ωt − ω ÷
v

x
 t
uM = A cos 2π  − ÷
T λ 

hoặc

x

uM = A cos  ωt − 2π ÷
λ


Hoặc:
5. Biên độ, chu kỳ, tần số của sóng là biên độ, chu kỳ, tần số của phần tử của
mơi trường có sóng truyền qua
6. Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của mơi trường
có sóng truyền qua

Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động
• Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng
BÀI TẬP
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
•

Phương pháp:

1. Nếu pt sóng tại O là
= x hoặc OM = d :

u0 = Acosωt

x

uM = A cos  ωt − ω ÷
v


hoặc

thì pt sóng tại M do O truyền tới, với OM

hoặc

x

uM = A cos  ωt − 2π ÷

λ


x
 t
uM = A cos 2π  − ÷
T λ 
u0 = Acosωt

2. Nếu pt sóng tại O là
N trước khi tới O) ,
với ON = x hoặc ON = d :

x

u N = A cos  ωt + ω ÷
v


thì pt sóng tại N nằm trước O ( Sóng tới

hoặc

x

u N = A cos  ωt + 2π ÷
λ


Câu 157.Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình: u =

Acos(

5πt + 2πx

), trong đó t tính bằng s. Tần số của sóng là
A. 2,5 Hz
B. 0,04 Hz
C. 25 Hz
D. 50 Hz
Câu 158: Một sóng âmcó tần số 200 Hz lan truyền trong mơi trường nướcvới vận
tốc1500m/s.Bước sóng của sóng này trong mơi trườngnước là
A. 3,0 km.

B. 75,0m.

C. 30,5m.

D. 7,5m
2π(

C©u 159: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos
cm,trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là

t
x
− )
0,1 50


A.

λ = 0,1m

B.

λ = 50cm

C.

λ = 8mm

D.

λ = 1m

C©u 160: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 9cos
cm,trong đó x tính bằng m, t tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là:
A.

v = 10m / s

B.

v = 6m / s

C.

v = 6cm / s

D.

(6π t − π x)

v = 50cm / s
2π (

C©u 161: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 10cos
cm,trong đó
x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là
λ = 30cm

λ = 3m

λ = 8mm

t
x
− )
0, 2 30

λ = 1m

A.
B.
C.
D.
Câu 162: Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động u M
200πt −

2πx

)
λ

= 4cos(
cm. Tần số của sóng là
A. f = 200 Hz.
B. f = 100 Hz.

C. f = 10 Hz

D. f = 1Hz

u = cos(5π t+ π 3)

Câu 163: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hòa theo phương trình
khoảng cách
giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha nhau là 1m.
Vận tốc truyền
sóng là:
A. 20m/s
B. 10m/s C. 2,5m/s
D.
5m/s
Câu 164: Một sóng cơ học lan truyền một phương truyền sóng với vận tốc 4 m/s,
với chu kỳ dao động là 1,6 s . Phương trình sóng của một điểm O trên phương
u0 = aco s ωt

truyền đó là:
(cm) .Phương trình
sóng tại một điểm M cách O 1,6 m là:

a.

uM = aco s(1, 25t )

cm.

uM = aco s(2π t − π 2)

b.

uM = aco s(1, 6t )

cm.

uM = aco s(1, 25π t − π 2)

c.
cm.
d.
cm.
Câu 165 : Một sóng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi rất dài, đầu O của sợi
dây dao động theo phương trình u = 3,6cos(πt)cm, vận tốc sóng bằng 1m/s.
Phương trình dao động của một điểm M trên dây cách O một đoạn 2m là


A. uM = 3,6cos(πt)cm.
B. UM = 3,6cos(πt – 2)cm.
C. uM = 3,6cosπ(t – 2)cm.
D. UM = 3,6cos(πt + 2π)cm
Câu 166 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc

40cm/s . Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u0 =
π

2.cos 2 t (cm). Phương trình sóng tại một điểm M nằm trước O và cách O một
đoạn 10cm là :
π

π
)
2

π

π
)
4

A. uM = 2.cos(2 t +

(cm).

π

π
)
2

π

π

)
4

B. uM = 2.cos(2 t -

(cm).

C. uM = 2.cos(2 t +
(cm).
D. uM = 2.cos(2 t (cm
Câu 167 : Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương
thẳng đứng với biên độ a = 5 cm và chu kỳ 2s. Chọn gốc thời gian là lúc A qua
VTCB theo chiều dương ( t = 0, u = 0, u’ > 0 ). Viết phương trình dao động của A ?
π

A. uA = 5.cos( t π

π
)
2

C. uM = 5.cos( t +

π
)
4

(cm).

π

π
)
2

π

π
)
4

B. uM = 5.cos( t +

D. uM = 5.cos( t (cm
u = 3cos10πt(cm)
Câu 168 – Dao động tại nguồn O có dạng
và vận tốc truyền pha
dao động là 1m/s. Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5 cm có
dạng:
A.
C.

(cm).

(cm).

π
u = 3cos(10πt + )(cm)
2

u = 3cos10πt (cm)

;

;

B.

D.

π
u = 3cos(10πt − )(cm)
2

u = −3cos10πt (cm)

Câu 169.Phương trình truyền sóng trên dây dài là

.

u = 4 cos(2πt − 0,5πx )
5
6

;

cm trong đó t
1
3

tính bằng s, x tính bằng cm. Một điểm trên dây có x = cm vào lúc t = s có li
độ là
A. 0,98 cm
B. 2,45 cm
C. 3,50 cm
D. 2,83 cm
u = 0,3 cos(314t − 5 x)

Câu 170.Một sóng ngang có biểu thức
cm trong đó t tính bằng
s, x tính bằng m, vận tốc dao động cực đại của một phần tử vật chất khi có sóng đi
qua là


A. 94,2 cm/s

B. 0,3 cm/s

C. 0,6 cm/s

D. 1,5 cm/s

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG, VẬN TỐC, CHU KỲ, TẦN SỐ
Phương pháp:
λ = v.T =

Vận dụng công thức sau:

v
f

λ

+ Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 1 .

λ

+ Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp là (n-1) .
+ Khoảng cách giữa 2 dao động ngược pha gần nhau nhất là

λ
2
λ
4

+ Khoảng cách giữa 2 dao động vuông pha gần nhau nhất là
Câu 171.Trên mặt nước có sóng truyền qua ta thấy một chiếc lá nhỏ nhô lên cao 5
lần trong thời gian 6s. Chu kì của sóng là
5
6

A. s
B. 1,2 s
C. 1 s
D. 1,5 s
Câu 172. Một người ngồi ở biển thấy khoảng cách giữa ba ngọn sóng liên tiếp là
15 m và người đó đếm được 10 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong thời gian
27 s. Tốc độ truyền sóng biển là:
A. 2,78 m/s
B. 2,5 m/s
C. 0,4 m/s

D. 0,28 m/s
Câu 173: sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160 m/s. Ở
cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao
động cùng pha với nhau, cách nhau
A. 3,2m.

B. 2,4m

C. 1,6m

D. 0,8m.

Câu 174:
Mộtsóngtruyềntrongmộtmôitrườngvớivậntốc110m/svàcóbướcsóng0,25m.Tầnsố
của sóng đólà
A. 50 Hz

B. 220 Hz

C. 440 Hz

D. 27,5 Hz


Câu 175: Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng.Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì
trên dây có 10 nút sóng.Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền
trên dây có tốc độ là
A. 90 cm/s

B. 40 m/s

C. 40 cm/s

D. 90 m/s

Câu 176: Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong mơi trường với vận tốc 160
m/s.Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có
dao động cùng pha với nhau, cách nhau:
A. 1,6 m.
B. 2,4 m.
C. 0,8 m.
D. 3,2 m.
Câu 177: Một sóng cơ truyền trong một mơi trường với tần số 10Hz, tốc độ
truyền sóng là 80cm/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương
truyền sóng dao động cùng pha nhau là:
A. 1cm
B. 2cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 178: một sóng âm lan truyền trong không khí với vận tốc 350 m/s ,có bước
sóng 70 cm.tần số sóng
là:
a.5000Hz
b.5Hz
c.50Hz
d.500Hz
λ =3

Câu 179: một sóng truyền trên mặt biển bước sóng
m. khoảng cách giữa hai

điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau,
và ngược pha nhau là:
a. 1,5m ; 3m
b.3m ; 1,5m
c. 3m ; 2m
d.2m ; 3m
Câu 180: Mét sãng lan trun víi vËn tèc 200 m/s cã bíc sãng lµ 4 m. TÇn sè vµ
chu k× cđa sãng lµ:
A. 50 Hz; 0,02 s. B. 0,050 Hz; 200 s.
. 800 Hz; 0,125 s.
D. 5
Hz; 0,2 s.
Câu 181: một người quan sát thấy một cánh hoa trên mặt hồ nước, thấy nó nhô
lên cao 10 lần trong khoảng thời gian 36 s.Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp
trên một phương truyền sóng là 12 m . Tính vận tốc truyền sóng ?
A. 3,76 m/s
B. 3 m/s
C. 5 m/s
D. 6 m/s
Câu 182: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước.
Khi lá thép dao
động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng, biết rằng khoảng cách giữa 9
gợn lồi liên tiếp là
4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. V = 120cm/s B. V = 40cm/s
C. V = 100cm/s
D. V =
60cm/s

Câu 183: Mũi nhọn của âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước n lặng, âm thoa dao động với
tần số f = 440Hz .
Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2mm. Vận tốc truyền sóng là:
A. V = 0,88m/s B. V = 8,8m/s
C. V = 22m/s
D. V = 2,2m/s
Câu 184: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc
v = 400cm/s.
Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên mặt nước cùng nằm trên đường thẳng qua O
cách nhau 80cm
ln ln dao động ngược pha. Tần số của sóng là:
A. f = 2,5Hz
B. f = 0,4Hz
C. f = 10Hz
D. f = 5Hz
Câu 185: Trong thời gian 12 s một người quan sát thấy 6 ngọn sóng đi qua trước mặt
mình. Vận tốc
truyền sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị:
A. 4,8m
B. 4m
C. 6m
D. 0,48m
Câu 186: một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô lên cao
10 lần trong khoảng
thời gian 27 s. Tính chu kỳ của sóng biển ?
A. 3s
B.4s
C.5s
D.6s
Câu 187 : Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp của sóng nước trên mặt hồ bằng

9m. Sóng lan truyền với vận tốc bằng bao nhiêu, nếu trong thời gian 1 phút sóng
đập vào bờ 6 lần ?
A. 0,8m/s
B. 2/3m/s
C. 3/2m/s
D. 0,9m/s
Câu 188 : Tại một điểm O trên mặt chất lỏng n tĩnh có một nguồn dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng với tần số f . Khi đó trên mặt chất lỏng hình thành hệ
thống sóng tròn đồng tâm O. Tại hai điểm cách nhau 10 cm trên một phương
truyền sóng ln dao động ngược pha nhau. Biết Vlỏng = 100 cm/s và tần số của
nguồn dao động trong khoảng từ 20Hz đến 30 Hz. Tần số dao động của nguồn là?
A. 25Hz
B. 20Hz
C. 35Hz
D.30Hz
Câu 189 : Một sợi dây đàn hồi , mảnh dài , có đầu O dao động theo phương vng
góc với dây với tần số của nguồn dao động trong khoảng từ 40Hz đến 53 Hz. V =
5 m/s. Tìm tần số f để điểm M trên dây cách O một đoạn 20cm dao động cùng pha
với O ?
A. 40Hz
B. 45Hz
C. 53Hz
D.50Hz
DẠNG 3: TÍNH ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG
TRUYỀN SĨNG
Phương pháp:


Phng trỡnh súng ti 2 im M v N cú khong cỏch OM = d1 ; ON =
d2 l:

d

uM = A cos t 2 1 ữ



;

d

u N = A cos t 2 2 ữ



= 2

lch pha gia 2 im M v N l:
khong cỏch gia 2

d


vi

d = d 2 d1

: l
im

M v N .

1. Nu hai dao ng cựng pha thỡ :
2. Nu hai dao ng ngc pha thỡ :

= 2k

(

= (2k + 1)
= (2k + 1)

(


2

k Z

k Z

)

)

k Z

3. Nu hai dao ng vuụng pha thỡ :
(
)
Cõu 190: Mt súng cú tn s 100Hz cú tc lan truyn 330m/s. Hai im gn nht trờn
súng cỏch

nhau mt khong l 1,65 m . lch pha gia chỳng l:


2


2


3

A.
B.
C.
D.
Cõu 191: Mt súng cú tn s 500Hz cú tc lan truyn 350m/s. Hai im gn nht trờn
súng phi cỏch

rad
3

nhau mt khong l bao nhiờu gia chỳng cú lch pha bng
.
A. 0,117m
B. 0,476m
C. 0,233m
D. 4,285m
Cõu 192: Một sóng cơ học lan truyền từ M đến N với bớc sóng = 120 cm. Tìm

3

khoảng cách d = MN biết sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M là .
A. 15 cm
B. 24 cm
C.30cm
D. 20 cm
Cõu 193 : Mt súng c hc cú bc súng 10m. Khong cỏch gia hai im gn
nhau nht trờn phng truyn súng dao ng lch pha nhau 900 bng:
A. 10 m
B. 5 m
C. 2,5 m
D. 1,25 m
LOI 7 : GIAO THOA SểNG


LÝ THUYẾT

- Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất dao động cực đại ( hoặc cực tiểu)
λ
2

là:
- Khoảng cách gữa 2 gợn lồi ( hoặc 2 điểm đứng n khơng dao động) trong
giao thoa sóng là:

λ
2

- Khoảng cách giữa n điểm dao động cực đại ( hoặc cực tiểu) là: (n-1)
n = 2,3.,4….)

λ
2

( với

1. Điều kiện giao thoa : Hai nguồn sóng phải là hai nguồn kết hợp kết hợp :
 Hai nguồn dao động cùng tần số , có độ lệch pha không đổi theo thời

gian gọi là 2 nguồn

kết hợp.
 Sóng mà do 2 nguồn kết hợp phát ra gọi là 2 sóng kết hợp.

2. Hiện tượng giao thoa : là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có
những điểm ở đó chúng luôn tăng cường lẫn nhau , Có những điểm ở đó chúng
luôn triệt tiêu lẫn nhau.
 Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng
d 2 − d1 = k λ

tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng:

;


( k = 0, ±1, ±2,...)

.

 Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng

tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng :
1
λ

d 2 − d1 =  k + ÷λ = ( 2k + 1) ;
2
2


( k = 0, ±1, ±2,...)
uM = 2a cos

3. Phương trình sóng tổng hợp :

π
π
( d 2 − d1 ) .cos  ωt − (d1 + d 2 ) ÷
λ
λ



A = 2a cos

Biên độ của sóng tổng hợp:
4.Sự lệch pha giữa hai dao động thành phần
•

•

π
( d 2 − d1 ) .
λ

∆ϕ = 2kπ

⇒ AMax = 2a : hai sóng thành phần dao động cùng pha,
do đó biên độ tổng hợp cực đại
∆ϕ = ( 2k + 1) π

⇒ Amin = 0 : hai sóng thành phần dao động ngược pha ,do
đó biên độ tổng hợp cực tiểu
∆ϕ = ( 2k + 1)

•

nhau.

π
2

⇒ A=a 2

: Hai sóng thành phần dao động vng pha