bài tập nâng cao con lắc đơn

Bµi tËp n©ng cao CON LAC DON
Câu 1: Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ dài
q = 10−4 C

mang điện tích

l = 25 cm

m = 10 g

, vật có khối lượng

và

. Treo con lắc giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song,
g = 10 m / s 2

U = 88 V

22cm

cách nhau
. Đặt vào hai bản hiệu điện thế không đổi
. Lấy
.
Kích thích cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, chu kỳ dao động điều hòa của con
lắc là
A.

T = 0,389 s

.

B.

T = 0,659 s

.

C.

T = 0,957 s

.

D.

T = 0,983 s

.

Câu 2: Một con lắc đơn đang thực hiện dao động nhỏ, thì
A. khi đi qua vị trí cân bằng lực căng của sợi dây có độ lớn bằng trọng lượng của
vật.
B. gia tốc của vật luôn vuông góc với sợi dây.
C. khi đi qua vị trí cân bằng gia tốc của vật triệt tiêu.
D. tại hai vị trí biên gia tốc của vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.
C©u 3 :

Một đồng hồ mỗi ngày chạy chậm 130s. Phải điều chỉnh độ dài của con lắc đơn
trong đồng hồ như thế nào so với độ dài hiện trạng để đồng hồ chạy đúng:

A. Giảm 0,2%.
B. Tăng 0,3 %.
C. Tăng 0,2%.
D. Giảm 0,3%.

Câu 4: Vật nặng trong con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong quá trình vật di
chuyển từ điểm biên dương sang điểm biên âm thì:
A. vận tốc của vật có hướng không thay đổi B. gia tốc của vật luôn có độ lớn
khác 0
C. vận tốc của vật chỉ đổi chiều 1 lần
D. gia tốc của vật có hướng không
thay đổi
Câu 5: Hai con lắc đơn có cùng độ dài, cùng khối lượng. Hai vật nặng của hai con lắc
đó mang điện tích lần lượt là q 1 và q2. Chúng được đặt vào trong điện trường đều có
phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động bé của các con lắc lần lượt là T1
2
T2 = T0
3

= 2T0 và
, với T0 là chu kì của chúng khi không có điện trường. Tỉ số
giá trị là bao nhiêu?
A.

2
3

−

B.

5
3

−

C.

1
3

−

D.

3
5

q1
q2

có


C©u 6: Khi chiều dài dây treo của con lắc đơn tăng 10% so với chiều dài ban đầu
thì chu kì dao động của con lắc thay đổi như thế nào?
A. giảm 10%
B. tăng 4,88%
C. giảm 4,88%
D. tăng 10%

Câu 8: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển
động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động
điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm
dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,96 s.
B. 2,84 s.
C. 2,61 s.
D. 2,78 s.
Câu 9(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động
điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc
chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì
li độ góc α của con lắc bằng
α0
.
3

α0
.
2

−α 0
.
2

−α 0
.
3

A.

B.
C.
D.
Câu 10. Tích điện cho quả cầu khối lượng m của một con lắc đơn điện tích Q rồi
kích thích cho con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều cường độ E,
gia tốc trọng trường g. Để chu kì dao động của con lắc trong điện trường tăng so
với khi không có điện trường thì
A. điện trường hướng thẳng đứng từ dưới lên và Q > 0
C. điện trường hướng nằm ngang và Q = 0

B. điện trường hướng nằm ngang và Q < 0
D. điện trường hướng thẳng đứng từ dưới lên và Q < 0

Câu 11.Một hòn bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây và dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu
kì dao động thay đổi bao nhiêu lần nếu hòn bi được tích một điện tích q > 0 và đặt trong một điện trường đều có
vectơ cường độ E thẳng đứng hướng xuống dưới sao cho qE = 3mg.

A. tăng 2 lần

B. giảm 2 lần

C. tăng 3 lần

D. giảm 3 lần

Câu 12.Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có
khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động
là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng
εD (ε << 1) thì chu kỳ dao động là.
A. T/(1 + ε/2)

B. T(1 + ε/2)
C. T(1 - ε/2)
D. T/(1 - ε/2)
Câu 13. Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ
chạy đúng có chu kì T, đồng hồ chạy sai có chu kì T’ thì:
A. T’ > T
B. T’ < T
C. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 (h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T’/T (h).
D. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 (h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T/T’ (h).


Câu 14. Một con lắc đơn đếm giây (có chu kì bằng 2 s, ở nhiệt độ 20 oC và tại một
nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s 2), thanh treo có hệ số nở dài là 17.10–6 độ–1.
Đưa con lắc đến một nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s 2 và nhiệt độ 300C thì
chu kì dao động bằng bao nhiêu?
A. 2,0007 (s)

B. 2,0006 (s)

C. 2,0232 (s)

D. 2,0322 (s)

Câu 15. Người ta nâng một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao 0,64 km. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 Km, hệ số
nở dài của thanh treo con lắc là 0,00002 K -1. Hỏi nhiệt độ phải phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay
đổi?

A. tăng 100C

B. tăng 50C

C. giảm 50C

D. giảm 100C

Câu 16.Một con lắc đơn tạo bởi một quả cầu kim loại khối lượng 1 (g) buộc
vào một sợi dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài 2.10 -5 (K -1), dao
động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2), trong điện trường đều
hướng thẳng đứng từ trên xuống và E=98V. Nếu tăng nhiệt độ 10 0C và truyền điện
tích q cho quả cầu thì chu kỳ dao động của con lắc không đổi. Điện tích của quả
cầu là
A. 20 (nC)

B. 2 (nC)

C. -20 (nC)

D. -2 (nC)

Câu 17. Một con lắc đơn chiều dài l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do
α0

g với biên độ góc . Lúc vật đi qua vị trí có li độ góc
thức nào sau đây đúng?
v2
= α 02 − α 2
gl

α o2 = α 2 +

α 2 = α 02 − glv 2

α

, nó có vận tốc v. Biểu

v2
ω2

α 2 = α o2 −

gv 2
l

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18. Người ta đưa đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên độ cao h=0,5km, coi nhiệt độ
không thay đổi. Biết bán kính trái đất 6400km. Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy
A. nhanh 7,56s. B. chậm 7,56s.
C. chậm 6,75s.
D.
nhanh 6,75s.
Câu 19. Đồng hồ quả lắc đặt trên mặt đất chạy đúng với chu kì T 0, nếu đưa đồng
hồ xuống độ sâu h’ so với mặt đất và giữ cho nhiệt độ không đổi thì đồng hồ chạy
nhanh hay chậm một lượng bao nhiêu trong khoảng thời gian t?
t

A. Chạy nhanh
t

h
R

t

.

B. Chạy chậm

h
R

t

. C. Chạy nhanh

h
2R

D.

h
2R

Chạy chậm
.
Câu 20. Một đồng hồ quả lắc có chu kì dao động T=2s ỏ Hà Nội với g 1

=9,7926m/s2 và ở nhiệt độ t1=100C. Biết độ nở dài của thanh treo

α

=2.10-5K-1.


Chuyển đồng hồ vào thành phố Hồ Chí Minh ở đó g2 = 9,7867m/s2vaf nhieetj
ddooj t2=330 C. Muốn đồng hồ vẫn chạy đúng trong điều kiện mới thì phải tăng hay
giảm độ dài con lắc một lượng bao nhiêu?
A. Giảm 1,05mm. B. Giảm 1,55mm. C. Tăng 1,05mm. D. Tăng 1,55mm.
Câu 21. Một đồng hồ quả lắc được điều khiển bởi con lắc đơn chạy đúng giờ. Nếu
chiều dài giảm 0,02% và gia tốc trọng trường tăng 0,01% thì sau một tuần đồng hồ
chạy nhanh hay chậm một lượng bao nhiêu?
A. chậm 60s.
B.nhanh 80,52s. C. chậm 74,26s. D. nhanh 90,72s
Câu 22. Hai con lắc đơn dao động với các chu kì lần lượt là T 1= 6,4s, T2=4,8s
khoảng thời gian giữa hai lần chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và cùng chiều liên
tiếp là
A. 11,2s.
B. 5,6s.
C. 30,72s.
D. 19,2s.
Câu 23. Một viên đạn có khối lượng 5g bay theo phương ngang với vận tốc
400m/s đến cắm vào một quả cầu bằng gỗ khối lượng 500g được treo bằng sợi dây
nhẹ mềm không giãn. Sau va chạm dây treo lệch đi góc 10 0 so với phương thẳng
đứng. Lấy g= 10m/s2. Chu kì dao động của quả cầu sau đó là
A. 3,62s.
B. 7,21s.
C. 14,25s.

D. 18,37s.