Bài tập về tổng hợp dao động

Chuyªn ®Ò tæng hîp vÒ dao ®éng c¬
1.352. Tìm phát biểu sai:
A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
1.353. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng
đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một
đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s
B. 0,25s.
C. 0,3s.
D. 0,5s.
1.354. Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ 0,5 s. Khi pha dao động là π/6 rad thì vận tốc là - 2 m/s. Lấy π2
= 10. Xác định biên độ dao động của chất điểm.
A. 10π m.

B. 10π cm.

C. 50 m.

D. 50 cm.

1.355. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 2,5.cos(10πt - π/6) cm . Thời điểm để pha
dao động đạt giá trị 5π/6 là:
A. 3/20(s).

B. 1/10(s).

C.1/20(s).

D. Một giá trị khác A,B,C.

1.356. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Tốc độ chuyển động trung bình của chất
điểm trong một chu kỳ là:
2
ωA
vtb = ωA
vtb =
v
=
ω
A
tb
π
2π
A.
.
B.
.
C.
.
D. Một biểu thức khác.
1.357. Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 2.cos (2πt + 5π/6) (cm). Hãy xác định vận tốc trung
bình của chất điểm khi nó chuyển động từ vị trí có li độ x = + 1 cm đến vị trí x = - 1cm?
A. + 12 cm/s.
B. – 12 cm/s.
C. + 8 cm/s.
D. – 8 cm/s.
1.358. Một vật dao đông điều hòa có phương trình x = A.cos(πt + π/4) cm .Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x =
A/2 đến vị trí biên là:

A. t = 1/4(s).
B. 1/12(s).
C. 7/12(s).
D. 1/3(s).
1.359. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt −π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s).
Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = +1cm bao nhiêu lần?
A. 5 lần.
B. 4 lần.
C. 6 lần.
D. 7 lần.
1.360. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân
2
bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3
cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng. Phương
trình dao động của vật có dạng
x = 6cos ( 10t + π / 4 ) ( cm )
x = 6 2cos ( 10t − π / 4 ) ( cm )
A.
.
B.
.
x = 6cos ( 10t − π / 4 ) ( cm )
x = 6 2cos ( 10t + π / 4 ) ( cm )
C.
.
D.
.
1.361. Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục ngang Ox với tần số f = 2Hz, biên độ 5cm. Lấy
gốc thời gian tại thời điểm vật có li độ x0 = -5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng:
A. 4,93mJ.

B. 20(mJ).
C. 7,2(mJ).
D. 0.
1.362. Trong một dao động điều hòa của một vật, luôn luôn có một tỉ số không đổi giữa gia tốc và đại lượng nào
sau đây?
A. Li độ.
B. Chu kì.
C. Vận tốc.
D. Khối lượng.
1.363. Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
mà động năng của vật bằng một nửa cơ năng của nó là
A. 2s.
B. 0,25s.
C. 1s.
D. 0,5s.
Ch¬ng 1. Dao ®éng c¬

1


1.364. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc

vào li độ x theo phơng trình: a = -400 2x. số dao động toàn phần vật thực hiện đợc trong mỗi giây là
A.20.
B. 10.
C. 40.
D. 5.
1.365. Một con lắc lò xo ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì có tốc độ bằng không v à lò xo không biến dạng. Cho g =
9,8 m/s2. Trị số đúng của tốc độ tại vị trí cân bằng là ( lấy tới ba chữ số có nghĩa)
A. 0,626 m/s.

B. 6,26 cm/s.
C. 6,26 m/s.
D. 0,633 m/s.
1.366. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi đợc quãng đờng có độ
dài A là
1
1
1
f
6f
4f
3f
4
A.
.
B.
.
C.
.
D. .

a = 5 cos(10t + )( m / s 2 )
3
1.367. Vt dao ng iu ho cú gia tc bin i theo phng trỡnh:
. thi im ban
u (t = 0 s) vt ly
A. 5 cm .
B. 2,5 cm .
C. -5 cm .
D. -2,5 cm .

1.368. Mt cht im dao ng iu ho cú vn tc bng khụng ti hai thi im liờn tip l t 1=2,2 (s) v t2=
2,9(s). Tớnh t thi im ban u (to = 0 s) n thi im t2 cht im ó i qua v trớ cõn bng
A. 6 ln .
B. 5 ln .
C. 4 ln .
D. 3 ln .
1.369. Mt vt dao ng iu hũa vi tn s bng 5Hz. Thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 = - 0,5A
(A l biờn dao ng) n v trớ cú li x2 = + 0,5A l
A. 1/10 s.
B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.
1.370. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m, cho vật dao
động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5 cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị
A. 3,5 N.
B. 2 N.
C. 1,5 N.
D. 0,5 N.
1.371. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m, cho vật dao
động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị
A. 3 N.
B. 2 N.
C. 1 N.
D. 0 N.
1.372. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100 g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống
3
2
dới vị trí cân bằng một đoạn 2
cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2
m/s.

Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, Ox hớng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s 2. Phơng trình dao
động của quả cầu có dạng:
A. x = 4cos(10
C. x = 4cos(10

2
2

t - /4) cm.

B. x = 4cos(10

t + /3) cm.

D. x = 4cos(10

2
2

t + /6) cm.
t - /6) cm.

1.373. Mt vt nng treo vo mt u lũ xo lm cho lũ xo dón ra 0,8 cm. u kia treo vo mt im c nh O.
H dao ng t do theo phng thng ng. Cho bit g = 10 m/s2. Chu kỡ dao ng:
A. 1,8 s.
B. 0,80 s.
C. 0,18 s.
D. 0,36 s.
1.374. Mt con lc lũ xo gm mt khi cu nh gn vo u mt lũ xo, dao ng iu hũa vi biờn 3 cm dc
theo trc Ox, vi chu k 0,5 s. Vo thi im t = 0, khi cu i qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Hi khi cu

cú ly x = +1,5 cm vo thi im no?
A. t = 0,042 s .

Chơng 1. Dao động cơ

B. t = 0,176 s .

C. t = 0,542 s .

2

D. A v C u ỳng.


1.375. Mt con lc n di 56 cm c treo vo trn mt toa xe la. Con lc b kớch ng mi khi bỏnh ca toa xe
gp ch ni nhau ca cỏc thanh ray. Ly g = 9,8m/s 2. Cho bit chiu di ca mi thay ray l 12,5m. Biờn dao
ng ca con lc s ln nht khi tu chy thng u vi tc
A. 24km/h
B. 30 km/h
C. 72 km/h
D. 40 km/h
1.376. Mt con lc n c treo trn ca mt thang mỏy. Khi thang mỏy ng yờn, con lc dao ng iu ho
vi chu kỡ T. Khi thang mỏy i lờn thng ng, nhanh dn u vi gia tc cú ln bng mt na gia tc trng
trng ti ni t thang mỏy thỡ con lc dao ng iu ho vi chu kỡ T' bng

T
2

2T
3

T 2
3

T 2
A.
B.
C.
D.
1.377. Mt con lc n khi lng 40g dao ng trong in trng cú cng in trng hng thng ng
trờn xung v cú ln E = 4.104V/m, cho g =10m/s2. Khi cha tớch in con lc dao ng vi chu k 2s. Khi cho
nú tớch in q = -2.10-6C thỡ chu k dao ng l:
A. 2,4s
B. 2,236s
C. 1,5s
D. 3s
1.378. Mt ng h qu lc chy ỳng gi ti mt t. a ng h lờn cao h = 0,64 km. Coi nhit hai ni
ny bng nhau v ly bỏn kớnh trỏi t l R = 6400 km. Sau mt ngy ng h chy
A.nhanh 8,64 s
B.nhanh 4,32 s
C. chm 8,64 s
D. chm 4,32 s.
1.379. Mt con lc n c treo trong thang mỏy, dao ng iu hũa vi chu kỡ T khi thang mỏy ng yờn. Nu
g
10
thang mỏy i xung nhanh dn u vi gia tc
(g l gia tc ri t do) thỡ chu kỡ dao ng ca con lc l
11
10
9

10
10
9
10
11
A. T
B. T
C. T
D. T
1.380. Một đồng hồ quả lắc đếm dây có chu kỳ T = 2s, mỗi ngày nhanh 90s, phải điều chỉnh chiều dài của con lắc
thế nào để đồng hồ chạy đúng
A. Tăng 0,2%
B. Giảm 0,1%
C. Tăng 1%
D. Giảm 2%
1.381. Mt con lc n dao ng nh iu hũa vi biờn gúc 0 (tớnh bng rad). Chiu di dõy treo l , gia tc
trng trng l g. Gi v l vn tc ca con lc ti li gúc . Chn biu thc ỳng:
l
1
g
02 = 2 + v 2
02 = 2 + v 2
02 = 2 + v 2
02 = 2 + g l v 2
g
gl
l
A.
B.
C.

D.
1.382. Mt con lc n dao ng iu ho ti mt ni nht nh. Nu thay qu cu bng qu cu khỏc cú khi
lng gp ụi v c kớch thớch dao ng vi biờn nh trc thỡ c nng ca h s:
2
A. khụng thay i .
B. tng lờn
ln .
C. gim i 2 ln .
D. tng lờn 2 ln .
1.383. Hai con lc n cú chiu di l l1 v l2. Ti cựng mt ni cỏc con lc cú chiu di l1+ l2 v l1 l2 dao ng
vi chu kỡ ln lt l 2,7s v 0,9s. Chu kỡ dao ng ca hai con lc cú chiu di l1 v l2 ln lt l:
A. 2s v 1,8s
B. 0,6s v 1,8s
C. 2,1s v 0,7s
D. 5,4s v 1,8s

1.384. Con lc n cú chiu di l = 1m, khi lng vt nng l m = 90g dao ng vi biờn gúc 0 = 60ti ni
cú gia tc trng trng g =10 m/s2.C nng dao ng iu ho ca con lc cú giỏ tr bng:
A. E = 1,58J
B. E = 1,62 J
C. E = 0,05 J
D. E = 0,005 J
1.385. Mt con lc n cú chiu di 100cm, vt nng cú khi lng 1kg dao ng vi biờn gúc m = 0,1rad ti ni cú
gia tc g = 10m/s2 . C nng ca con lc n l:
A. 0,1J.
B.0,5J.
C.0,01J.
D. 0,05J
1
2

1.386. Trong cựng mt khong thi gian, con lc n di
thc hin c 5 dao ng bộ, con lc n di
1
2
thc hin c 9 dao ng bộ. Hiu chiu di dõy treo ca hai con lc l 112cm. Tớnh di
v
ca hai con
lc.
1
2
1
2
A. = 162cm v = 50cm
B. = 50cm v = 162cm
Chơng 1. Dao động cơ

3


1
2
1
2
C. = 140cm và = 252cm
D. = 252cm và = 140cm
1.387. Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động .Khi giảm độ dài
của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động .g =9,8m/s2 .Độ dài ban đầu L bằng :
A.60cm
B.25cm
C.50cm

D.40cm .
1.388. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
bằng TMax:TMin có giá trị:
A .1,2.
B. 2.

α0

với cos

C.2,5.

α0

= 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu

s = 5 sin10πt ( m.m)

D. 4.

1.389. Khi con lắc đơn dao động với phương trình
thì thế năng của nó biến đổi với tần số :
A. 2,5 Hz
B. 5 Hz
C. 10 Hz
D. 18 Hz
1.390. Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30 0 tại nơi có g=10m/s2. Bỏ
qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là:
5
J

36

2− 3
J
2

125
J
9

A.
B.
C. 0,5 J
D.
1.391. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây
được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc
0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:
A. 0,1.
B. 0.
C. 10.
D. 5,73.
1.392. Người ta đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao 10km. Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Hỏi mỗi ngày đồng
hồ chạy chậm bao nhiêu:
A. 13,5s
B. 135s.
C. 0,14s.
D. 1350s.
1.393. Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s). Phải điều chỉnh chiều dài
của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2%

B. Giảm 0,2%
C. Tăng 0,4%
D. Giảm 0,4%
T1 = 0,3s
T2 = 0,6s
1.394. Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là
và
được kích thích cho bắt đầu dao động
nhỏ cùng lúc. Chu kì dao động trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng:
A. 1,2 s
B. 0,9 s
C. 0,6 s
D. 0,3 s
1.395. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s,
cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s 2 thì con lắc dao động với
chu kỳ:
A. 0,978s
B. 1,0526s
C. 0,9524s
D. 0,9216s
2
1.396. Treo con lắc đơn có độ dài l =100cm trong thang máy, lấy g= π =10m/s2. Cho thang máy chuyển động
nhanh dần đều đi lên với gia tốc a=2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:
A. tăng 11,8%
B. giảm 16,67%
C. giảm 8,71%
D. tăng 25%
1.397. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1=3sin(10t π/3) (cm); x2 = 4cos(10t + π/6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật.
A. 50m/s
B. 10cm/s

C. 5m/s
D. 5cm/s.
1.398. Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50Hz, có biên độ lần lượt là 2a và a, pha ban
đầu lần lượt là π/3 và π. Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương trình nào sau đây:

A.

C.

π

x = a 3 cos 100π t + ÷
2


π

x = a 3 cos 100π t − ÷
3


Ch¬ng 1. Dao ®éng c¬

;

B.

;

D.

π

x = 3a cos 100π t + ÷
2


;

π

x = 3a cos 100π t − ÷
3


4

.


π

1.399. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x 1 = -4sin( t) và
3
x2 = 4

π

cos( t) cm. Phương trình dao động tổng hợp là:

π

π
6

π

π
6

A. x1 = 8cos( t +

C. x1 = 8cos( t -

) cm

) cm

π

π
6

π

π
6

B. x1 = 8sin( t -

D. x1 = 8sin( t +

) cm

) cm

1.400. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t= 0 có li độ
3
bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận
tốc âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
3
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 5 cm.
D. 2 cm.
1.401. Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm
nào đó, dao động (1) có li độ x = 2 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động
theo hướng nào?
A. x = 8cm và chuyển động ngược chiều dương.
B. x = 0 và chuyển động ngược chiều dương.
C. x = 4cm và chuyển động theo chiều dương.
D. x = 2cm và chuyển động theo chiều dương.
1.402. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc còn lại
sau một dao động toàn phần là:
A. 4,5%.
B. 6%
C. 94%
D. 3%

1.403. Chất điểm m = 50g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng biên độ 10 cm và cùng
tần số góc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần
bằng :
A. 0.
B. π/3.
C. π/2.
D. 2π/3.
1.404. Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một ngoại lực có
π
8πt +
3
biểu thức f = F0cos(
) thì:
A. hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8 Hz.
B. hệ sẽ dao động với biên độ cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
C. hệ sẽ ngừng dao động vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0.
D. hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao động.
1.405. Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất
điểm bị giảm đi trong một dao động là:
A. 5%.
B. 9,7%.
C. 9,8%.
D. 9,5%.
1.406. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm
B. Cơ năng của dao động giảm dần
C. Biên độ của dao động giảm dần
D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
1.407. Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao
3

động thứ nhất có li độ x = 2 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động thứ hai đi qua vị trí cân bằng theo
chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?
Ch¬ng 1. Dao ®éng c¬

5


3

A. x = 2
C.x = 4

3

cm và chuyển động theo chiều dương.

Bx = 4cm và chuyển động ngược chiều dương.
3

cm và chuyển động theo chiều dương.
D. x = 2
và chuyển động ngược chiều dương.
šš—˜²µ²™–›œ›œ

Ch¬ng 1. Dao ®éng c¬

6