Luyện tập dấu nhị thức bậc nhất

TIẾT 21:
LUYỆN TẬP DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. MỤC TIÊU:
- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:
+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
+ Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)
Áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:
a)

P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0

b) Q(x) =

( x  3)( 2 x  5)
0
2 x

II. BÀI GIẢNG MỚI:
HOẠT ĐỘNG 1 ( 10' )
Giải các bất phương trình sau:
( x  3)( 2 x  5)( x  1) 2 ( x  4) 2
0
a)
2 x

(1)


( x  3)( 2 x  5)( x  1) 2 ( x  4) 2
0
b)
2x

(2)

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu
bằng và không có dấu bằng

vế trái ta được
5
2

S1 = (- ; 2)  ( ; 3)
Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau
5
2

b) S2 = (- ; 2)  [ ;3]  {4}

HOẠT ĐỘNG 2( 10' ):
Giải phương trình và bất phương trình:

a) x + 1+ x - 1= 4

(1)

b)

2x  1
( x  1)( x  2)



1
2

(2)

Hướng dẫn:
a) Xét (1) trên 3 khoảng:
 x1

=> (1) x = - 2(thoả)

 -1
=> (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm

 x> 1

(1) x = 2 (thoả)

 Vậy S = {- 2; 2}
b) Với x 

 2x  1
1
( x  1)( x  4)
1
 
0
thì (2) 
( x  1)( x  2) 2
2( x  1)( x  2)
2


Học sinh tự làm được S1 = (-4 ; -1)
- Nếu x >
(2) 

1
thì:
2

2x  1
1

( x  1)( x  2) 2



…..



x ( x  5)
0
2( x  1)( x  2)

Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5)
Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1  S2 = ….

HOẠT ĐỘNG 3 ( 10' ):
Giải biện luận các hệ bpt:
a)

(x - 5 ) ( 7 - 2x) > 0

(1)

x–m0

(2)

b)

2
5

x  1 2x  1

(3)

(4)

x–m0


Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nêu cách giải a)

Nêu cách giải:

- Lập bảng xét dấu vế trái của (1)

S1 = ( ; 1)  (3 ; + )

=> S1 (

1
2

7
; 5)
2

S2 = [m ; + )

(2)  x  m => S2 = (- ; m]
- Biện luận theo m với

7
và
2

Biện luận:

m

1
2

1
2

5

1m3
m>3
III. CỦNG CỐ (10’)Giải các bpt:

a)





2  3 x 1  3  2

(1)
b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n
(2)
Hướng dẫn:
b)  (2m – 5)x > 2 – n
Biện luận:

(2’)

Nếu m >

5
2n
thì S = (
; + )
2
2m  5

Nếu m <

5
2n
thì S = (- ;
)
2
2m  5

Nếu m =

5
thì (2’)  0.x = 2 – n
2


- Nếu n > 2 thì S = R
- Nếu n  0 thì S = 
IV. BÀI VỀ NHÀ:
Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk)