Sáng kiến kinh nghiệm phương pháp số trong vật lý

PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG VẬT LÝ

Chương 0. Giới thiệu

trời, bạn - một người giáo viên gương mẫu, năng lực – cảm thấy rất

ừa hoàn thành xong bài giảng về Con Lắc Đơn. Bạn tự tin hỏi cả lớp :

n gì hay có muốn hỏi thêm gì về bài học hôm nay không ?

bạn vốn dĩ chuẩn bị « khăn gói ra đi ». Chợt một cậu học sinh lém lỉnh

u:

ưa thầy (cô), nếu biên độ dao động của con lắc lớn hơn 10 độ thì hiện

g gì

sẽ xảy ra ?

gừng. Chưa biết phải trả lời thế nào thì cậu bé lém lỉnh lại tiếp tục « tấn


a không khảo sát hiện tượng dao động với biên độ bất kì, mà chỉ giới

biên độ nhỏ hơn 10 độ ?

Bạn cảm thấy hơi nóng lan tỏa khắp người ; trên trán thậm chí cũng rịn

i. Vẫn còn đang bâng khuâng về một lời giải đáp hợp lý thì « cậu bé
lại tiếp tục… « thách đố » :

hầy (cô) ơi, sao con lắc từ từ dừng lại vậy ? Vậy, chúng ta phải giải
hiện tượng này như thế nào ? Chúng ta làm sao để có thể khảo sát

ển động của con lắc.

…

ên có thể đưa ra một số cách lý giải nào đấy để thuyết phục học sinh.

ên thì lại có thể tránh né câu trả lời bằng các lý do như là « phức tạp, ở

ông các em chưa thể giải được »,…

một hiện tượng phức tạp ! Có 1001 cách để không phải đưa ra một câu

không chắc là chính xác. Qua ngày hôm ấy, học sinh cũng sẽ quên đi.

inh nhớ sẽ chỉ là nhỏ hơn 10 độ.


áp số

t lý ở phổ thông và cũng như phần lớn ở đại học thường được gói ghém
kiện lý tưởng : không ma sát, hao phí ; không bị tác động bởi môi

ài ;… Với những điều kiện này, bài toán thường có lời giải đẹp. Trong

hất định, lời giải của bài toán có thể được dùng để giải thích các hiện

anh với một độ chính xác cao.

n tượng tự nhiên luôn rất phức tạp. Con lắc đơn ở trên là một ví dụ.

án trong thực tế, xét đầy đủ các tác động lên hệ, là cực kì khó. Thông

những trường hợp như vậy, chúng ta giải theo kiểu truyền thống (biến

đạo hàm, vi phân,…) với ý đồ tìm kiếm kết quả dưới dạng biểu thức là

c.

ố chính là « phao cứu sinh » trong những trường hợp này.

ố không cho kết quả chính xác (biểu thức) mà chỉ cho nghiệm gần đúng

. Nghiệm số thu được càng gần với nghiệm chính xác (nghĩa là càng

a tối ưu các điều kiện của phương pháp đang sử dụng.


ọng !

ộ cao, phương pháp số càng chứng tỏ được vai trò rất quan trọng của

nói ở trên, nếu chúng ta muốn khảo sát hiện tượng càng sát với bản chất

uộc phải xét đến càng nhiều yếu tố tác động lên hiện tượng đó.

áp số sử dụng lợi thế tốc độ tính toán nhanh của máy tính để thực hiện

tính trong một khoảng thời gian nào đó, trước khi đưa ra lời giải.

ơng pháp số rất nổi tiếng, được sử dụng chủ yếu trong cả một chuyên

cứu, ví dụ như là FDTD (Finite Difference in Time Domain), FEM

t Method), Monté Carlo, phương pháp Moment,…

trên thế giới phát triển các phần mềm mô phỏng cấu trúc-hệ, như trong

nghệ nano, truyền sóng điện từ,… dựa trên FDTD và FEM. Giá mỗi
vậy thay đổi vào khoảng vài ngàn cho đến vài chục ngàn USD.

ề loạt bài viết về phương pháp số trong vật lý

n chia sẻ một số kinh nghiệm với các bạn trong lĩnh vực phương pháp

t này sẽ lần lượt giới thiệu các phương pháp số đơn giản và từ từ xoáy


này tuyệt đối không phải là giáo án giảng dạy hoặc các chương-mục

chỉ mang tính chất chia sẻ kinh nghiệm, vì vậy, có thể nó sẽ không tuân
mực về câu từ, cách xưng hô, diễn đạt giống như trong giáo án hoặc

tham khảo.

lại chúng tôi, những người đọc, có thể thu được lợi ích gì từ các bài viết

p số của bạn ?

ua các bài viết, các bạn sẽ hiểu được :

số phương pháp số thông dụng.

ng pháp FDTD, đặc biệt sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng điện từ

ng.

ài ra còn có Bonus nho nhỏ: các bạn sẽ học cách sử dụng Matlab, học

rong các ngôn ngữ lập trình Fortran, C thông qua quá trình viết code để

bài toán.

bạn là sinh viên đại học hoặc sau đại học thì các phương pháp số sẽ

ích cho bạn rất nhiều trong tính toán, nghiên cứu.


n là sẽ được. Bởi vì các kiến thức về lập trình tính toán sẽ được giảng

yên suốt các bài viết.

vậy thì tớ cần phải có những điều kiện như thế nào để có thể theo dõi

ủa cậu ?

:

một căn bản toán học khá, để hiểu được các phép toán trong các bài viết.

há » có nghĩa là cậu hiểu được cộng trừ nhân chia, đạo hàm, tích phân,

hân,… Cậu không cần thiết phải là một người cực kỳ xuất sắc về toán.

một căn bản vật lý tốt. Trình độ lớp 10, 11, 12 có thể theo dõi được một

ài viết. Tuy nhiên, khuyến khích trình độ đại học với những hiểu biết tốt

ơ-Nhiệt-Điện-Quang.

phải có một cái máy tính còn tốt (Windows/Linux đều ổn cả) để viết và

y chương trình tính toán.

phải cài đặt một số phần mềm cần thiết mà chúng ta sẽ dùng. Có thể là

ab, Maple, Mathematica ; Fortran, C hoặc những cái tương tự.

đâu ra các phần mềm đó ?


hục ngàn (DVD) để mua một bản cracked. Chú ý, tớ không khuyến

n mềm lậu vì như thế là phạm pháp. Tuy nhiên, vì… à… mà thôi, vấn

chắc cũng tự hiểu mà.
Fortran, C chúng ta có thể download các bản miễn phí từ internet,

a hoặc trả tiền gì cả. Tuy nhiên, cậu có thể bằng cách này hay cách khác

mình một phần mềm tốt. Việt download và cài đặt Fortran, C sẽ được
chương sau.

ỏi một câu hơi… riêng tư : làm sao để liên lạc, trao đổi với cậu khi có

át sinh ?

ơn cậu ! Đây cũng là chuyện tớ muốn nói trước khi kết thúc chương

Tên của tớ là Quỳnh, nick diễn đàn là tranquynh, email

oo.fr. Trong mọi trường hợp thắc mắc, góp ý, xin các bạn vui lòng liên

email trên, hoặc trực tiếp nhắn tin vào tài khoản diễn đàn. Xin cảm ơn !

BONUS
Giới thiệu một số hình ảnh mô phỏng FDTD
Một trong những điều chúng ta sẽ có thể làm được…

ưởng Photonic Crystal