Giao an phu dao toan 7

Buổi 1

Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép
cộng, nhân số hữu tỉ.
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số
hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ

+ x Q, y Q,

Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui t¾c
a
c
; y = (b, d ≠ 0)
b
d
a c ac
x. y = . =
b d bd
a c a d ad
x: y = : = . =

b d b c bc
( y ≠ 0)
x=

a
b
; y = ( a , b, m ∈ Z )
m
m
a b a+b
x+ y = + =
;
m m
m
a b a −b
x− y = − =
m m
m
x=

x: y gäi lµ tØ sè cđa hai sè x vµ y, kÝ hiƯu:
x
y
1
x

* x ∈ Q th× x’= hay x.x’=1th× x’ gäi là số
nghịchđảo của x

x
Q; y
Q; z
Q

Tính chất

có:
a) Tính chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x .
y = y. z
b) TÝnh chÊt kÕt hỵp: (x+y) +z = x+( y
+z)
(x.y)z = x(y.z)

víi x,y,z∈ Q ta lu«n cã :
1. x.y=y.x ( t/c giao ho¸n)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt hỵp )
3. x.1=1.x=x
4. x. 0 =0
5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân
phối của phép nhân đối với phép
cộng

c) Tính chất cộng víi sè 0:
1


x + 0 = x;
Bỉ sung
Ta cịng cã tÝnh chÊt phân phối của phép chia đối với phép cộng và phÐp trõ, nghÜa

lµ:
1.

x+ y x y
= +
z
z z
x− y x y
= − ( z ≠ 0)
z
z z
x = 0
y = 0

2. x. y = 0 ⇔ 

3. – (x.y) = (-x).y = x.(-y)
 HƯ thèng bµi tËp
Bµi sè 1: TÝnh

− 2 − 1 − 52 − 3 − 55
+
=
=
3
26
78
78
− 9 17 (−9).17 (−9).1 − 9
1

. =
=
=
= −1 ;
c)
34 4
34.4
2.4
8
8
a)

b)

11 1 11 − 6
5 1
− =
=
=
30 5
30
30 6

1 1 18 25 18.25 3.25 75
7
.1 = .
=
=
=
=1

17 24 17 24 17.24 17.4 68
68
− 5 3 − 5 4 (−5).4 (−5).2 − 10
1
: =
. =
=
=
= −3 ;
e)
2 4
2 3
2.3
1.3
3
3
1 
4  21  − 5  21.(−5) 3.( −1) − 3
1
=
=
= −1
=
f) 4 :  − 2  = .
5 
5  5  14 
5.14
2
2
2

d) 1

Chó ý: C¸c bíc thùc hiƯn phÐp tính:
Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số.
Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.
Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu cã thĨ).
Bµi sè 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
2
7 2
− 19
1
1 3 2
− 4. +  = − 4. = − 7 =
= −6
3
4 3
3
3
2 4 3
3
33
33 42 − 9 − 3
1
 −1 5 
+ .11 − 7 = .11 − 7 =
−7 =
−
=
=
= −1

b) 
6
6
6
6
6
2
2
 3 6
a)

2


c)

−1  1  1 7  
− − −  =
24  4  2 8 ÷


− 1  1 3  − 1 7 − 22 − 11
− +  =
− =
=
24  2 8  24 8
24
12

 5 7   1  2 1   − 24  1 − 27  − 24 4 − 28 − 4

− +
−
=
=
=
b)  − ÷−  −  − − ÷ =
35 35
35
5
 7 5   2  7 10   35  2 70 

Lu ý: Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh víi nhiỊu sè hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết
quả.
Đảm bảo thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh.
 Chó ý vËn dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể.
Bài số 3: Tính hợp lí:
3 2 − 16  3 − 22 3.(−22) − 2
 −2  3  −16  3
. = 
+
=
=
= .
a)  ÷. + 
÷
9  11 9
11.9
3
 3  11  9  11 11  3

 1 13  5  2 1  5
b)  − ÷: −  − + ÷: =
 2 14  7  21 7  7
7
 1 13 2 1  5  1 13   1 1  5  − 6 2  5 − 22 7 − 22
− : =
. =
= −1
 − + −  : =  −  +  −  : = 
21 5
15
15
 2 14 21 7  7  2 14   21 7  7  14 21  7
59
63
4  1
5  1 4
 4 59 
c) :  − ÷ + 6 :  − ÷ = .(−7) + .(−7) = (−7). +  = (−7). = (−7).7 = −49
9  7
9  7 9
9
9
9 9 

Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tÝnh chÊt:
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)

Bài tập số 4: Tìm x, biÕt:
−2
4
x=
;
3
15
8
− 20
b) : x =
15
21

a)

c)

2 5
=
5 7
5 2
x= +
7 5
11
x=1
35

x−

−2

5
− 14
§S: x =
25

§S: x =

d)

11  2
 2
−  + x =
12  5
 3
2
11 2
+x=
−
5
12 3
2
1
+x=
5
4
1 2
x= −
4 5
−3
x=

20

3


11  2
 2
−  + x =
12  5
 3
1

e) 2 x x −  = 0
7


§S: x =

d)

f)

−3
20

§S: x = 0 hoặc x = 1/7

3 1
2
+ :x=

4 4
5

ĐS: x =-5/7

III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số
chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5

0

-1/7

-1/7

0,5

0

1/8

-7

1

0

0,5

1/4

0

1/4

-1/7

4
;
7
4
1 4
13
b)( + G ) : − = 5
5
5 7
14
1
−1
c) A( − 3) =
3
3
1 1 1
1

d) : ( + ) − I =
2 2 2
4
1 3
11
e)(3T + ) − = −21
5 4
20
5
5 25
g )( − O). −
=0
7
7 49
−4
2 1 −2
i )( .R − ). =
9
3 5
9
7 1
h)(5. − ) + C = 17,65
2 4
a )( N + 3).0,2 =

***********************************************************************
Buæi 2:
4

Ôn tập
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trÞ lín
nhÊt, giÊ trÞ nhá nhÊt, rót gon biĨu thøc có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính.
- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBTvà một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hux tỉ.

C. Nội dung ôn tập

Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:

xnếux 0
x =
xnếux < 0
b) Tính chÊt:
x = −x

x ≥x

x ≥0

dÊu b»ng s¶y ra khi x = 0

Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm x , biÕt:
4
4
a) x = ⇒ x = ;
7
7

b) x =

c) x = −0,749 ⇒ x = 0,479 ;
Bµi tËp sè 2: T×m x, biÕt:
a) x = 0 ⇒ x = 0;

−3
3
⇒ x = ;
− 11
11

1
1
d ) x = −5 ⇒ x = 5
7
7

b) x = 1,375 ⇒ x = 1,375hoặcx = 1,375

2
c) x = 1 => không tồn tại giá trị của x, vì
5
d)

x 0

3
3
x = vớix < 0 => x =
4
4

5


e)

x = 0,35víix > 0 ⇒ x = 0,35

Bµi tËp sè 3: T×m x ∈ Q, biÕt:
2.5 − x = 1.3
a)
=> 2.5 – x = 1.3 hc 2.5 – x = - 1.3
x = 2.5 – 1,3 hc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2
hc x = 3,8
VËy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trờng hợp 1: NÕu 2,5 – x ≥ 0 => x ≤ 2,5 , thì 2.5 x = 2,5 x

Khi đó , ta cã: 2, 5 – x = 1,3
x = 2,5 1,3
x = 1,2 (thoả mÃn)
Trờng hợp 2: Nếu 2,5 – x < 0 => x . 2,5, th× 2.5 − x = −2,5 + x
Khi ®ã, ta cã: -2,5+x = 1,3
x = 1,3 + 2,5
x = 3,8 (tho¶ m·n)
VËy x = 1,2 hc x = 3,8
b) 1, 6 - x − 0,2 = 0
=> x − 0,2 = 1,6
KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
*Cách giải bµi tËp sè 3: x = a(a > 0) ⇔ x = a hoặc x = -a
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
**********************************************************************8
Buổi 3

Ôn tập
Các loại góc đà học ở lớp 6 góc đối đỉnh
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh ôn lại các kiến thøc vỊ gãc: kỊ bï, gãc bĐt, gãc nhän, gãc vuông,
góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của
bài tập hình một cách khoa học:
6

B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán 7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại gãc ®É häc ë líp 6, hai gãc ®èi ®Ønh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
Haigóc đối đỉnh la hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
* Tính chất:
j
O1đối đỉnh O 2 => O 1 =∠O 2
4

3

2
1
O

 Bµi tËp:
Bµi tËp 1: Cho gãc nhän xOy; vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy
a) Chứng tỏ góc xOy là góc tù.
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
Bài giải

7


t

y'

x

O

y

a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy vµ ∠xOy' lµ hai gãc kỊ bï
=> ∠xOy + ∠xOy' = 180
=> xOy' = 180 - xOy
xOy
Vì
< 90 nên xOy' > 90. Hay xOy' là góc tù
1
xOy'
b) Vì Ot là ti a phân giác của xOy' nên: xOt =
2
mà xOy' < 180°
=> ∠xOt < 90°
Hay ∠xOt l µ gãc nhän

Bµi tập 2:
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên ®êng th¼ng aa’ lÊy ®iĨm O. VÏ tia Ot sao cho
góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chøa tia Ot vÏ tia Ot’ sao cho gãc
a’Ot’ nhän.
b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì
sao?
Bài giải:

8


t

a

a'

t'

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh

Bài tập 3:
Cho hai đờng thẳng xx và yy’ giao nhau t¹i O sao cho gãc xOy = 450. Tính số đo các
góc còn lại trong hình vẽ.
Bài gi¶i

x'
y
45°
y'
x

* Ta cã: ∠xOy +∠yOx' = 1 80°(t /c hai g ãc kÒ b ï)
=> ∠y Ox' = 180° - ∠xOy
= 1 80°- 45°
= 1 35°
* ∠xOx' = ∠yOy' = 1 80° ( gãc bÑt)

* ∠x'Oy' = ∠xOy = 4 5(cặp góc đối đỉnh)
xOy' = x'Oy = 1 35( cặp góc đối đỉnh)

Bài tập 4:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy;
vẽ tia Ot là tia phân giác của góca xOy. HÃy chứng tỏ Ot là tia đối của tia Ot.
Bài giải

9


y

x'

t
t'
y'

Ta có: xOt =

x
1

xOy (tính chất tia phân giác của mét gãc)
2
∠xOy = ∠x'Oy'(t/c hai gãc ®èi ®Ønh)
∠x'Ot' = ∠xOt 9 đối đỉnh)
1
=> x'Ot' = x'Oy'

2
1
Tương tự, ta có y'Ot' = x'Oy'
2
=> Ot ' là tia phân giác của góc x'Ot'

Bài tập 5:
Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
a) bao nhiêu tia chung gốc?
b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
c) Bao nhiêu góc bẹt?
d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải
y

x'

t
t'
y'

x

a) Có 6 tia chung gốc
b) Có 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc.
c) Cã 3 góc bẹt
d) Có 6 cặp góc đối đỉnh

Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hÃy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một

điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n 1) cặp góc đối đỉnh.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà ch÷a.
10


IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đờng chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp
góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh
2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho gãc xOt b»ng 300. Trªn nưa mặt bờ
xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc
yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt là hia góc đối đỉnh.
Hớng dẫn:
t
y

30
O
120

x

t
z

- tính góc tOz
- Tính góc tOt
3) Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc
đối đỉnh.
Hỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6
***********************************************************************
Buổi 4

A. Mục tiêu:

Ôn tập
Luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu thức số dới dạng luỹ thừa,
tìm số cha biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh, áp dụng vào số học.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ.

C. Nội dung ôn tập
Lí thuyÕt:

1) §N luü thõa
xn =x .x . x . x ....( cã n thõa sè b»ng nhau vµ b»ng x) trong ®ã x ∈ Q , n ∈ N, n> 1
11

a
b

a
b

nÕu x= th× xn =( )n=

an
( a,b ∈ Z, b ≠ 0)
bn

2) C¸c phÐp tÝnh vỊ l thõa
víi x , y∈ Q ; m,n∈ N* th× :
xm . xn =xm+n ;
xm : xn =xm –n (x ≠ 0, m ≥ n );

(xm)n =xm.n;

(x.y)n =xn .yn;

x
xn
( )n = n (n ≠ 0)
y
y

3) Mở rộng

* Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
x-n=

1
( x 0)
xn

* So sánh hai luỹ thừa
a) Cùng cơ sè
Víi m>n>0
NÕu x> 1 th× xm > xn
x =1 th× xm = xn
0< x< 1 th× xm< xn

b) Cïng sè mị
Víi n ∈ N*
NÕu x> y > 0 th× xn >yn
x>y ⇔ x2n +1>y2n+1
x > y ⇔ x 2n > y 2n
(− x)2 n = x 2 n
(− x) 2 n +1 = x 2 n +1

Bài tập:

Dạng 1: TÝnh:

Bµi tËp sè 1: TÝnh:
0

−1

a)   ;
 2 
21

2

1
b)  3  ;
 2
6

3
9
e)   :   ;
 7   49 

Bµi tËp sè 2: TÝnh:
5

1
a)   .55 ; b)
5

4

1
c) ( − 2,5) ; d)  − 1  ;
 4
3

0

2

−7
1
f) 3 −   +   : 2 ; g) 253 : 52
 6  2

( 0,125) 3.512 ; c) ( 0,25) 4 .1024 ;

d)

1203
;
403

e)

32
3904
;
f)
( 0,375) 2
1304

GV: Hớng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng các công thức vỊ l thõa ®Ĩ thùc hiƯn phÐp tÝnh.

- Lu ý vỊ tha tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: L thõa -> trong ngoặc -> nhân -> chia
-> cộng -> trừ
Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa
Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới d¹ng an (a ∈ Q, n ∈ N)
2
2
1 1 2
5  3 1 

3 1
2
2 5 2
a) 9.3 . .3 ; b) 4.2 :  2 .  ; c) 3 .2 .  ; d)   . .9
81
 16
3
3 3

Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dới dạng luỹ thừa của 3:
1; 243; 1/3; 1/9
12


GV: Hớng dẫn:

Cách làm nh dạng 1
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Bài tập số 5: Tìm giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau:

( 0,8)
4510.520
; b)
;
15
( 0,4) 6
75
5

a)

c)

215.9 4
66.83

III.Cđng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 5

Ôn tập
Tỉ lệ thức. Tính chất của dÃy tØ sè b»ng nhau

A. Mơc tiªu:

- Gióp häc sinh cđng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dÃy tỉ

số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dÃy tỉ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thøc, tõ c¸c sè cho tríc; chøng
minh tØ lƯ thøc; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.

C. Néi dung «n tËp
 LÝ thut:

1. TØ lƯ thức:
a) Định nghĩa:

a
b

c
d

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tØ sè b»ng nhau. = hc a : b = c : d (a,b,c,d Q;
b,d 0)
Các số

a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tỉ .

b) Tính chất:

T/c 1: NÕu

a c
= ⇒ ad = bc
b d

T/c 2 :NÕu ad = bc (a,b,c,d ≠ 0)
13


⇒

a c a b d c d b
= ; = ; = ; =
b d c d b a c a

2) TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:

a c e a±c±e
= = =
= ........
b d f b±d ± f

(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho trớc

Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bµi tËp sè 2: LËp tÊt cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lÖ thøc sau:

1
1

6 : (−27) =  − 6 : 29
2
4


Bài tập số 3: HÃy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256 ;1024
GV hớng dẫn:
- Lập đẳng thức
- Từ ®¼ng thøc suy ra mét tØ lƯ thøc.
- Tõ tØ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

Dạng 2:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thøc.
a)

x
−2
=
27 3,6

b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
−2 −x

=
8
d) x
25

x
− 60
=
c)
− 15
x

e) 3,8 : 2x =

1 2
:2
4 3

f) 0,25x : 3 =

5
: 0,125
6

GV híng dÉn:
- T×m trung tØ cha biÕt, lÊy tÝch ngo¹i tØ chia cho trung tØ đà biết
- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đà biết
Bài tập sô 6: T×m a,b,c biÕt r»ng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 vµ a + b + c + d = -42
Dạng 4: Toán có lời văn

Bài tập số 7: Số häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lÖ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6. BiÕt r»ng sè häc
sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khèi.
14


Bài tập số 8: Theo hợp đồng, hai tổ sản xt chia l·i víi nhau theo tû lƯ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ
đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lÃi là 12 800 000 đồng.
Bài tập số 9: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ
với các sè 2; 4; 5.
GV híng dÉn:
Bíc 1: Gäi Èn vµ đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.
Bớc 3: áp dụng tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
Bớc 4: Kết luận
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 6

Ôn tập
Đại lợng tỉ lệ thuận - đại lợng tỉ lệ nghịch
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận vào việc giải các
bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận.

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, HS: Ôn định nghĩa , tính chất
của tỉ lệ thức, tính chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
C. Néi dung «n tập
Lí thuyết:

Đại lợng tỉ lệ thuận
y tỉ lệ thuận với x <=> y = kx ( 0)

Đại lợng tir lƯ nghÞch
y tØ lƯ nghÞch víi x <=> y =

a
x

chó ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ (yx = a)
số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ
Chú ý: Nếu y tổ leọ nghich vụựi x
Định nghĩa
1
soỏ tổ leọ laứ .
theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ
k
nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là
a.
15

y

y

y

1
2
3
* x = x = x = ... = k ;
1
2
3

x

y

x

y

1
1
3
3
* x =y ; x =y ;
2
2
5

5

TÝnh chÊt

Neáu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta
có:

x y z
= = .
a b c

* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a;
x

y

x

y

1
2
5
2
* x = y ; x = y ; ….
2
1
2
5

Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b,
c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
= =
1 1 1
a b c

 Bµi tËp
Bài tập 1 :
a) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận. Hãy hoàn thành bảng sau:
x
2 5
-1,5
y
6
12 -8
b) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch. Hãy hoàn thành bảng sau:
x
3 9
-1,5
y
6
1,8 -0,6
Bµi tËp 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của x khi y = -1000.
Hớng dẫn - đáp án
a) k = 20 : 5 = 4
 y = 4x
b) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bµi tËp 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.
a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của x khi y = -10
Híng dÉn - ®¸p ¸n
a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x
b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

16


Bµi tËp 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được
của mỗi lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A Ýt h¬n lớp 7B là 10
cây . Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy?
Hớng dẫn - đáp án
Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyên dơng)
Theo bài toán ta cã:

x y z
= = vµ y – x = 10
3 5 8

¸P dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 7

Ôn tập
Hai tam giác bằng nhau
Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ
sè b»ng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chøng
minh tØ lƯ thøc; t×m sè cha biÕt trong tØ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau.

17


C. Nội dung ôn tập Lí thuyết:

1) Định nghĩa:
à =A
à '; B
µ = B';
µ C
µ = C'
µ
∆ABC =∆A’B’C’ ⇔AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A
A

A'

B

C B'

C'

2) C¸c trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Neỏu ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c).
A

M

B

C N

P

µ =N
µ ; BC = NP
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; B
thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c).
A

M

B

M

A

C N

P

B

C N

P

µ =N
µ
µ =M
µ ; AB = MN ; B
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : A
thỡ ABC =MNP (g-c-g).

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC.
Chứng minh rằng:
a) AMB =AMC
b) AM là tia phân giác cđa gãc BAC.
c) AM vu«ng gãc
víi BC.
A

B

M

GV: Híng dÉn chøng minh
18

C


a) ∆AMB =∆AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác cđa gãc BAC <= gãc BAM = gãcCAM (2 c¹nh t¬ng øng) <=
∆AMB =∆AMC ( theo a).
c)
AM ⊥ BC
⇑
∠ AMB = ∠ AMC = 900
⇑
∠ AMB = ∠ AMC (∆AMB =∆AMC)
∠ AMB + ∠ AMC = 1800( hai gãc kÒ bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho
OA Gọi E là giao điểm của AD và BC. H·y chøng minh:
a) AD = BC.
b) ∆ EAB = ∆ ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.

GV: Hớng dẫn chứng minh.
a)

AD = BC(hai cạnh tơng ứng)


OAD =OCB (c.g.c)


OA = OB (gt); Gãc O chung; OB = OD(gt)
B
x

A

O

E

C

D

EAB =

b)

y

∆

ECD

⇑

Cã ∠ABE = ∠ CDE
CÇn c/m: ∠ BAE = ∠ DCE;
AB = CD
⇑
∠ BAE = 180 – ∠ OAD
∠ DCE = 1800 – ∠ OCB
∠ OAD = ∠ OCB (∆OAD =∆OCB)
0

⇑

AB = OB - OA
CD = OD - OC
OB = OD; OC = OA(gt)
19


OE là tia phân giác của góc xOy

c)



Cần c.m:

AOE

= COE
⇑

CÇn c/m:∆AOE =∆C OE (c.g.c)
⇑

Cã:

AE = CE (∆EAB=∆CED)
∠ OAD = ∠ OCB (∆OAD =∆OCB)
OA = OC (gt)

Bµi tËp 3 : Cho ∆ABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC
b) Chứng minh : AK ⊥ BC

c ) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK

GV: Híng dÉn chøng minh:

a) Chøng minh nh phần a bài tập 1
b) Chứng minh nh phần b bài tập 1
B
K

C

A

E
c)

EC //AK ( Quan hệ từ vuong gãc ®Õn song song)
⇑

AK ⊥ BC( theo b)
CE ⊥ BC(gt)

IV. Củng cố :
Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng
thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác b»ng nhau.
V. Híng dÉn vỊ nhµ :
20


- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đà chữa.
- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập sau: Cho ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC ,
E thuộ AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE .
Chứng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO là tia phân giác của góc BAC .

Buổi 8

Ôn tập
Hàm số - đồ thị hàm số

A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận vào việc giải các
bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên

đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
C. Néi dung «n tËp

21


 LÝ thut:

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta
luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x
gọi là biến số (gọi tắt là biến).
+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
đồng biến.
+ Với mọi x1; x2 ∈ R vaø x1 < x2 maø f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
nghịch biến.
+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R
nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thị của

hàm số y = f(x).
+ Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1;
a).
+ Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0)
và A(1; a).

 Bµi tËp:
Bài tËp1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau:
x -4 -3 -2
y 8
6
4
a) Tính f(-4) và f(-2)
b) Hàm số f được cho bởi công thửực naứo?
Hớng dẫn - đáp số
a) f(-4) = 8 vaứ f(-2) = 4
b) y = -2x
Baøi tËp 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tớnh f(1); f(0); f(1,5).
Hớng dẫn - đáp số
f(1) = 4
f(0)= -3
f(1,5) = 9.
Bài tập 3: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị là (d).
a) Hãy vẽ (d).
b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
Hớng dẫn - đáp số
22


a) Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA trong đó A(1;2)

8

6

4

f( x) = 2x

2

-5

5

10

-2

-4

b) Đánh dấu các điểm M, N, P, Q trên MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đÃ
cho.
Baứi taọp 4: Cho hàm số y = x.
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số .
b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3). Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B. Tam
giác OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?
Hớng dẫnB - đáp số
g ( x) = x

6

4

M

2

O

A

-5

5

-2

-4

-6

b) M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, vì với x = 3 => y = 3 = tung độ của điẻm
M.
c) Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB
23


Bài tập 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:
x 1

5
-2
y 3
15 -6
a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho.
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Híng dẫn - đáp số
a) y = 3x
b) a = 3> 0 => Hàm số đồng biến
IV. Củng cố :
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đà chữa.
V. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự làm lại các bài tập đà chữa.
- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có
thuộc đồ thị hàm số không?
***********************************************************************
Buổi 9

Ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố kiến thức đà học ở học kì I và kĩ năng làm các dạng bài
tập cơ bản trong học kì I.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7

C. Nội dung ôn tập

Phần I: Đại số

Dạng 1: Thực hiện phép tính:
2

0

2

4 1
5
1
49
45 20.5 20
a)  +  ;
b) B = 5 −   +   : 3 ;
c)
;
d)
100
7515
 9 3
 11   3 
5 14 9 11 2
−2 3 4 −4 4 4
d)  +  : +  +  : ;
e) + − + +
15 25 12 25 7
 3 7 5  3 7 5

Híng dÉn - đáp số
a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thõa

49/81

b) TÝnh luü thõa -> Chia -> céng trõ

4

1
27

d) Ph©n tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa
để rút gọn
KQ: 510.325
e) ¸P dơng tÝnh chÊt a:c + b: c = (a+b):c
KQ:-5/4
Dạng 2: Tìm x, y

24


2
4
1) x =
3
27

2)

1 1
+ : x = −4
3 2
x =5

3) x − 3,5 = 7.5 ;
−2 −x
=
8
5) x
25

Híng dÉn - ®¸p sè

1) KQ: 2/9
2) KQ: -3/26
3) KQ: x = 5 ; x = -5
4) KQ: x = 11; x = - 4
5) x2 = 16/25 => x = 4/5 hc x = -4/5
Dạng 3 : Giải toán có lời văn :
Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ. Hỏi đội II có 9
công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làm việc
của mọi ngời là nh nhau
Hớng dẫn - đáp số
KQ : 10 giờ.
Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây. Biết rằng số cây của mỗi bạn
học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng đợc theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗi lớp trồng
đợc là bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Hớng dẫn - đáp số

Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần lợt là x, y, z (x, y, z nguyên dơng)
Theo bài toán ta có:
2x = 3y = 4z vµ x + y + z = 117
¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau tÝnh đợc x = 54; y = 36; x = 27
Phần II: Hình học

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối
C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lợt tại E và I.
a) CHøng minh r»ng Tam gi¸c BED = tam gi¸c BEC và IC = ID.
b) Từ A vẽ AH vuông gãc víi DC (H thuéc DC). Chøng minh AH//BI.
Híng dÉn

25