Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến

TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN.
Bài 18: Tìm nguyên hàm của các hàm số.
2x
dx
x 1
3x 2
2/ I=  3 dx
x 1

1/ I=

2

sinx
dx
2-cosx
cosx
4/ I= 
dx
2+sinx
ex
5/ I= x
dx
e 1

3/ I= 

6/ I= 
7/ I= 

lnx+1

dx
x
dx
lnx.x

Bài 19: Tìm nguyên hàm của các hàm số.


1/ I=
2/ I= 
3/ I= 
4/ I= 
5/ I=
6/ I= 

x
dx
x 1
x2
dx
x3  1
sinx
dx
2-3cosx
cosx
dx
2+4sinx
ex
dx
3ex  1

2lnx+1
dx
x
2

Bài 20: Tìm nguyên hàm của các hàm số.
1/ I=  cosx-1 sinxdx
2/ I= 1-2sinx  cosxdx
3/ I=  1-2ex  ex dx
4/ I=  1-3x 3  .x 2dx

Bài 21: Tìm nguyên hàm của các hàm số.
2

1/ I=  cosx-1 sinxdx
3

2/ I= 1-2sinx  cosxdx
4

3/ I=  1-2ex  ex dx
5

4/ I=  1-3x 3  .x 2dx

Bài 22: Tìm nguyên hàm của các hàm số.


2x

1/ I=

x2  1
3x 2

2/ I=

dx

dx
x3  1
sinx
dx
2-cosx
cosx
dx
2+sinx
ex
dx
ex  1

3/ I= 
4/ I= 
5/ I=

lnx+1
dx
x

6/ I=

Bài 23: Tìm nguyên hàm của các hàm số.
1/ I=
2/ I=
3/ I= 

x
3

x2  1
x2

dx

dx
x3  1
sinx
dx
5
2-3cosx
4

Bài 24: Tìm nguyên hàm của các hàm số.
1/ I=

2cosx-3sinxdx

2/ I=

1  2sinxcosxdx

3/ I= 

1 3ex ex dx

4/ I= 

1 2x  .x 2dx

Bài 25: Tìm nguyên hàm của các hàm số.


1

1/ I= 

1-2x 

2/ I=
3/ I=

2

1
3

dx

4

dx

 2-2x 
3

 3x-2

dx

Bài 26: Tìm nguyên hàm .
1/ I= 

4 x3
dx
x4 1

2/ I= 

7 x6
dx
x7  7

3/ I= 

x
dx
x 2
2

Bài 27 : Tìm nguyên hàm .

1/ I= 

2/ I= 

3/ I= 

4 x3
x4  4
7 x6
x7  7
x2
x3  1

dx

dx

dx

Bài 28: Tìm nguyên hàm .
1/ I=  4 x 3 . x 4  4dx


2/ I=  7 x 6 x 7  7 dx
3/ I=  x 2 x3  1dx
Bài 29: Tìm nguyên hàm .
1/ I=  3

2/ I=  3

3x2
x3  1

dx

9x2
3 x3  4

dx

Bài 30: Tìm nguyên hàm .:
1/ I=  3 x 2 3 x 3  1dx
2/ I=  x. 3 x 2  1dx
Bài 31: Tìm nguyên hàm .
1/ I= 

4 x3  3 x 2
dx
x 4  x3  1

2/ I= 

7 x6  7
dx
x7  7 x  1

3/ I= 

10 x9  11x10
dx

x10  x11  1

Bài 32: Tìm nguyên hàm .


1/ I= 

s inx
dx
cos x  1

2/ I= 

cos x
dx
sin x  1

3/ I= 

cos x
dx
sin x  1

4/ I= 

s inx
dx
cosx  1

Bài 33: Tìm nguyên hàm .

1/ I= 

s in2x
dx
cos 2 x  1

2/ I= 

cos 2 x
dx
sin 2 x  1

cos 2 x
dx
sin 2 x  1

3/ I= 

Bài 34 : Tìm nguyên hàm .:
1/ I=  sin 5 x.cos xdx
2/ I=  (sin x  1)2 .cos xdx
cos xdx

3/ I=

 (sin x  1)

4/ I=



4

1
 1

 2 dx 

2
 cos x sin x 


Bài 35: Tìm nguyên hàm .
1/ I=  esin 2 x cos 2 xdx
2/ I= 

e2 x
dx
e2 x  1
e x dx

3/ I= 

4/ I= 

ex  2

cos3 xdx
sin x  1

Bài 36: Tìm nguyên hàm .
1/ I= 

etgx
dx
cos2 x

2/ I=  (

2
3

)dx
2 x  1 3x  1

3/ I=  e x (1  e x )dx
1

4/ I= 0 (ln 7.7 x  e 2 x )dx
Bài 37 : Tìm nguyên hàm .
1/I=  3 x 2  1.2 xdx
2/ I=  3 2 x 2  2.4 xdx