Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11: Phép biến hình

Doc24.vn
CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH
I/. Bài tập trắc nghiệm:
uur
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TuDA
biến:

A/. B thành C.

B/. C thành A.

C/. C thành B.

D/. A thành D.

uur uuur
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TuAB
+ AD biến điểm A thành điểm:

A/. A’ đối xứng với A qua C.

B/. A’ đối xứng với D qua C.

C/. O là giao điểm của AC và BD.

D/. C.

Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm
uur
A. Phép tịnh tiến TuAB
biến ∆ thành:

A/. Đường kính của (C) song song với ∆ .
B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.
D/. Cả 3 đường trên đều không phải.
ur
Câu 4: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tìm M.
A/. M ( 5; −3) .
B/. M ( −3;5 ) .
C/. M ( 3;7 ) .
D/. M ( −4;10 ) .
ur
2
2
Câu 5: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là

( C ') :
A/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .
2

2

B/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .
2

2

C/. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D/. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .
ur

Câu 6: Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆
2

2

nào qua Tvur :
A/. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 .

B/. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 .

C/. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 .

D/. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 .

Câu 7: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 8: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM '; OM ) = α .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O ,90o ) là:


Doc24.vn
A/. M ' ( −1; −6 ) .

B/. M ' ( 1;6 ) .

C/. M ' ( −6; −1) .

D/. M ' ( 6;1) .

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90o ) , M ' ( 3; −2 ) là ảnh của điểm :
A/. M ( 3; 2 ) .

B/. M ( 2;3) .

C/. M ( −3; −2 ) .

D/. M ( −2; −3) .

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( 3; 4 ) qua phép quay Q( O ,45o ) là:
7 2 7 2
;
A/. M ' 
÷.
2 ÷
 2



2 7 2
;
B/. M '  −
÷.
2 ÷

 2



2
2
;−
C/. M '  −
÷.
2 ÷
 2


7 2
2
;−
D/. M ' 
÷.
2 ÷
 2


Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,−135o ) , M ' ( 3; 2 ) là ảnh của điểm :
5 2 5 2 
;−
A/. M 
÷.
2
2 ÷





2 2
;
B/. M  −
÷.
2
2 ÷



 5 2 2
;
C/. M  −
÷.
2
2 ÷



 2
2
;−
D/. M 
÷.
2 ÷
 2


II/. Bài tập tự luận:

ur
1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 3; 4 ) và đường thẳng ∆ : x + y − 6 = 0 . Viết phương trình
đường thẳng ∆ ' là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến Tvur .
2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2 x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng
∆ ' là ảnh của ∆ qua phép quay Q( O , −90o ) .
2
2
3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y + 4 x + 4 y − 8 = 0 . Viết phương trình

đường tròn ( C ') là ảnh của ( C ) qua phép quay Q( O ,120o ) .
ur
2
2
4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( −3; 2 ) và đường tròn ( C ) : x + y − 4 x − 4 y − 1 = 0 . Viết

phương trình đường tròn ( C ') là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến Tvur .
ur
5/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 5; −4 ) và điểm M ( 3; 2 ) . Gọi M ' là ảnh của M qua phép
tịnh tiến Tvur , M '' là ảnh của M ' qua phép quay Q( O ,−90o ) . Tìm tọa độ M '' .
ur
6/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( −1;3) và điểm M ( 4;7 ) . Gọi M ' là ảnh của M qua phép


Doc24.vn
quay Q( O ,90o ) , M '' là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến Tvur . Tìm tọa độ M '' .
ur
7/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 4;1) và đường thẳng ∆ : x + 2 y − 5 = 0 . Gọi ∆ ' là ảnh của
∆ qua phép quay Q( O ,90o ) , ∆ '' là ảnh của ∆ ' qua phép tịnh tiến Tvur . Viết phương trình ∆ '' .

ur
2
2
8/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 2;5 ) và đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 25 . Gọi ( C ')

là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến Tvur , ( C '') là ảnh của ( C ') qua phép quay Q( O ,90o ) . Viết
phương trình ( C '') .
9/. Cho đường tròn C ( I , R ) , trên ( C ) lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên

( C ) . Họi H là trực tâm

∆ABC , B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.

uuuur uuuuu
r
a/. CMR AH = B ' C

b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.

10/. Cho đường tròn C ( I , R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn ( C ) . Điểm B thay đổi trên
đường tròn ( C ) . Dựng ∆ABC đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.
1
C

2
D

3
B

4
A

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
5
6
7
8
B
D
B
C

9
A

10
D

11
B

12
C