LÝ THUYẾT PHẢN ỨNG hạt NHÂN

LÝ THUYẾT PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1. Phương trình phản ứng:

A1
Z1

A + ZA22 B ®
A1
Z1

A ®

A3

Z3

A3
Z3

C + ZA44 D

C + ZA44 D

Trường hợp phóng xạ:
A là hạt nhân mẹ, C là hạt nhân
con, D là hạt α hoặc β

+ Các định luật bảo toàn
- Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
- Bảo toàn điện tích (nguyên
tử
số):
Z r+ Z2 = Zur3 + Z4ur
uu
r uu
r uu
r u1u
ur
ur

- Bảo toàn động lượng:
- Bảo toàn năng lượng:

p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4

K X1 + K X 2 +D E = K X 3 + K X 4

;
1
K X = mx vx2
2

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân;
là động năng
chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:
p X2 = 2mX K X

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình
hành

uu
r

p1
ur
p

φ
uu
r
p2
2

2
1

Ví

dụ:

ur uu
r uu
r
p = p1 + p2

2
2

p = p + p + 2 p1 p2 cosj

hay
hay

(mv ) 2 = (m1v1 ) 2 + (m2v2 ) 2 + 2m1m2v1v2cosj
mK = m1K1 + m2 K 2 + 2 m1m2 K1K 2 cosj

Tương tự khi biết

u

r ur
·u
φ1 = p1 , p

hoặc

u
r ur
·u
φ 2 = p2 , p

biết

u
r uu
r
·u
j = p1 , p2

=>


Trường hợp đặc biệt:

uu
r uu
r
p1 ^ p2

uu
r ur
p1 ^ p

Tương tự khi

⇒

hoặc

p 2 = p12 + p22
uu
r ur
p2 ^ p

K1 v1 m2 A2
= =
»
K 2 v2 m1

A1

v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒
Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
2. Năng lượng phản ứng hạt nhân: ∆E = (M0 - M)c2
Trong đó:
m0c2

M 0 = mA + mB

là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. E 0 =

M = mX 3 + mX 4

là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. E = mc2
Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng |∆E| = |E0-E| dưới dạng động
năng của các hạt C, D hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên
bền vững hơn.
- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| =|E0-E| dưới dạng động
năng của các hạt A, B hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên
kém bền vững.
A1
Z1

A + ZA22 B ®

A3
Z3

C + ZA44 D

+ Trong phản ứng hạt nhân
Các hạt nhân A, B, C, D có:
-Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4.
-Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4
-Độ hụt khối tương ứng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4

-Năng lượng của phản ứng hạt nhân
∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2
∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2
∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2
3. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
4
2

A
Z

He

X ® 24 He + ZA-- 42Y

+Phóng xạ α (
):
(BảngTH) và số khối giảm 4
- 1
0

e

A

Z

: So với

X ® - 10 e + Z +A1Y

A
Z

X

A− 4

Z −2

Y

, hạt nhân con
A
Z

X

lùi 2 ô
A

Z +1

Y

+Phóng xạ β ( ):
: So với
, hạt nhân con
tiến 1 ô
(BảngTH) và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt
electrôn và một hạt nơtrinô:
-

n ® p + e- + v

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β- là hạt electrôn (e-)
- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ)
chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
+1
0

A
Z

e

X ® +10 e + Z - A1Y

A
Z

X

A
Z +1

Y

+Phóng xạ β ( ):
:So với
, hạt nhân con
lùi 1 ô
(BảngTH) và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt
pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
+

p ® n + e+ + v

Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β+ là hạt pôzitrôn (e+)
+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn): Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức
năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có
năng lượng:
e = hf =

hc
= E1 - E2
l

Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi
kèm theo phóng xạ α và β.
4. Ứng dụng các định luật bảo toàn để giải một bài toán vật lý hạt nhân.
A3
A1
A2
A4
Z1 X 1 + Z 2 X 2 ® Z3 X 3 + Z 4 X 4 ±D E
Xét phản ứng:
Gọi: *

K X1 ; K X 2 ; K X 3 ; K X 4

: Là động năng của các hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ;X4

1
K X = mx vx2 ; dv : J
2

Với
Nếu hạt nhân đứng yên thì K = 0
Trong đó: m: là khối lượng từng hạt nhân. đv: kg , u
v: là vận tốc từng hạt nhân. đv: m/s
uur uur uur uur

*

p1 ; p2 ; p3 ; p4

: Là động lượng của các hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4
Với pX = mX.vX đv: kg.m/s
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:
p X2 = 2m X K X Û (m X .v X ) 2 = 2m X K X Þ m X .v X = 2m X K X

a.Các định luật bảo toàn:

+ Bảo toàn động lượng:

uu
r uu
r uu
r uu
r
ur
ur
ur
ur
p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4

K X1 + K X 2 ±D E = K X 3 + K X 4

+ Bảo toàn năng lượng:
(1)
Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân .
- Nếu phản ứng tỏa năng lượng thì ở phương trình (1) lấy +ΔE
- Nếu phản ứng thu năng lượng thì ở phương trình (1)lấy –ΔE
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
b. Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương
trình:

X1 + X2 = X3 + X4
→

→

→

p1 = p3 + p4 (1)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp
dụng công thức:

→

→

→

→

( a ± b ) 2 = a 2 ± 2ab cos( a ; b ) + b 2

1.Muốn tính góc giữa hạt
→

→

→

X3 và X4 ta bình phương hai vế (1)
→

→

p12 = = p32 + 2 p3 p4 cos( p3 ; p4 ) + p42

( p1 ) 2 = ( p3 + p4 ) 2

=>
=>
2.Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 )
→

=>

→

→

→

→

→

→

→

p1 − p3 = p4 ⇔ ( p1 − p3 ) 2 = ( p4 ) 2 ⇔ p12 − 2 p1 p3 cos( p1 ; p3 ) + p32 = p42

5. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
+ Số Avôgađrô:
NA = 6,022.1023 mol-1
+ Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
+ Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5
MeV/c2
+ Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C
+ Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
+ Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
+ Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u