Tài liệu ôn tập môn toán lớp 12 ôn thi THQG (1)

ÔN TẬP HỌC KỲ I

ĐỀ SỐ 4
Bài 1:
(2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
. b)
c)
.
Bài 2:
(1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
.
b)
.
Bài 3:
(1,25 điểm) Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ
số giữa các cạnh của nó bằng 0,6 và chu vi bằng 32cm.
Bài 4:
a) Cho hàm số
. Tìm x sao cho
.
b) Cho
. Tìm số chữ số của a.
Bài 5:
(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của
góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Cho biết
. Tính số đo góc ABD.
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh BAD =
BED và DE BC.

c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: ABC = EBF.
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng
hàng.
ĐỀ SỐ 5:
Bài 1:
(2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a )
. b)
.
c)
.
Bài 2:
(2,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
. b)
.
c)
.
Bài 3: Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh. Sau
khi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung
bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7.
Tính số học sinh mỗi loại của khối 7.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Tính số đo của
khi
.
b) Chứng minh: AMB = EMC và AB // EC.
c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường

thẳng (d) tại K. Chứng minh:
.
ĐỀ SỐ 6:
Bài 1:
(3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
. b)
.
c)
.
Bài 2:
(1,5 điểm) Tìm x Q biết:
a)
. b)
. c)
Bài 3: a)Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
.
b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y =
15. Hãy biểu diễn x theo y.
Bài 4:
Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A
và B sao cho AM : 2 = MB : 3. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và


Bài 5:

MB.

(3 điểm) Cho tam giác ABC có
, trên cạnh CB lấy điểm

D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E.
a) Chứng minh ACE = DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
b)Chứng minh
và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
Bài 6: Cho ΔABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =
AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh ΔABM = ΔADM.
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh ΔABK = ΔADK.
c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ba
điểm
thẳng hàng.
Bài 7 Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao
cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung
điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho
EH = EM.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM.
b) Chứng minh
.
c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM.
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song
với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba
điểm H, A, K thẳng hàng.
Bài 8: Cho ΔABC có
, AB > AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = ID.
a) Chứng minh ΔCIA = ΔDIB. Từ đó suy ra
.
b) Chứng minh: ΔCAB = ΔDAB. Từ đó suy ra CB // AD.
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên đoạn thẳng
AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh

.