Tài liệu ôn tập môn toán lớp 12 ôn thi THQG (10)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.97 KB, 1 trang )
Rút gọn căn thức bằng phương pháp hệ số bất định:
VD 1: Rút gọn: 14 − 5 3 . Đặt: 14 − 5 3 = (a − b 3) 2 = a 2 + 3b 2 − 2ab 3
a 2 + 3b 2 = 14
5
=>
. Vì ab = không đẹp nên đặt lại như sau:
5
2
ab =
2
Đặt
28 − 10 3 = (a − b 3) 2 = a 2 + 3b 2 − 2ab 3
a 2 + 3b 2 = 28
a 2 + 3b 2 = 28
25
=>
=> 2 + 3b 2 = 28 => 25 + 3b 4 = 28b 2
=>
5
b
ab = 5
a =
b
(
=> 3b 4 − 28b 2 + 25 = 0 => b 2 = 1 => b = 1 => a = 5 => 28 − 10 3 = 5 − 3
(
5− 3
=> 14 − 5 3 = 28 − 10 3 =
2
2
(
VD 2: Rút gọn: 5 + 3
)
( 5 − 3)
2
=> 14 − 5 3 =
(
( )
(
VD 3: Rút gọn: 3 + 5 . Đặt: 3 + 5 = a + b 5
)
2
=
2
)
2
2
5 − 3 25 − 3
14 − 5 3 = 5 + 3
=
2
2
)
)
5− 3 .
2
2
=
25 − 3 22 22 2
=
=
= 11 2 .
2
2
2
= a 2 + 5b 2 + 2ab 5
a 2 + 5b 2 = 3
1
=>
. Vì ab = không đẹp nên đặt lại như sau:
1
2
ab =
2
(
Đặt 6 + 2 5 = a + b 5
)
2
= a 2 + 5b 2 + 2ab 5
a 2 + 5b 2 = 6
a 2 + 5b 2 = 6
1
=>
=> 2 + 5b 2 = 6 => 1 + 5b 4 = 6b 2 => 5b 4 − 6b 2 + 1 = 0
=>
1
b
ab = 1
a =
b
(
=> b 2 = 1 => b = 1 => a = 1 => 6 + 2 5 = 1 + 5
=> 3 + 5 =
VD 4: Rút gọn:
(
(1+ 5 )
2
)(
=
1+ 5 .
2
)
5) = (
( 5 + 1) ( 3 − 5 ) ( 1 +
= ( 3 − 5 ) ( 5 +1+ 2 5 ) = ( 3 −
= 2 ( 9 − 5 ) = 2.4 = 8 .
(
1+ 5
6+2 5
=> 3 + 5 =
=
2
2
)
2
2
( 5 + 1) ( 3 − 5 )
5 + 1) ( 3 − 5 ) ( 5 + 1) = ( 3 − 5 ) ( 5 + 1)
5 ) ( 6 + 2 5 ) = 2 ( 3 − 5 ) ( 3 + 5 ) = 2 3 − ( 5 )
10 + 2 3 − 5
=
)
2
2
3+ 5 = 2
(
)(
5 +1 3 − 5
)
3+ 5 =
2
2
2
6+2 5
