Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (3)

TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2014-2015
ĐỀ 1

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

1  2 x   x 2  3 x  2   0 .
Câu 2: Xét dấu hàm số sau:
(2 x  8)(3x  3)
f(x)=
x 2  25
Câu 3:
1
a) Cho sin x  với 90 0  x  180 0 . Tính giá trị lượng giác còn lại.
2
sin 2 x  1
b) Cho tan  = 2 . Tính giá trị biểu thức : H 
.
cos2 x  2sin 2 x
Câu 4: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn âm:

f ( x )  3x 2  (m  1) x  2m  1
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(-2; 2), B(2; –3), C(0; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 6: Cho đường tròn : C  x 2  y 2  2 x  6 y  1  0 và đường thẳng (d): 3x-4y+1=0.
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với (d).

---------Hết---------

ĐỀ 2
Bài 1: (3 điểm )

(3 x  4).(2 x  1)
 0.
x5
b./Cho f(x) = (m – 1)x2 - (3m+2)x – m2 + 5m -6.
Tìm giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 2:( 4 điểm)
12
3

a./ Cho s inx   ; x  ( , 2 ) . Tính cos(  x) .
13
2
3
1
1
b./ Cho tan   ; tan   . Tính giá trị của biểu thức A = tan(   ) .
2
3
cos(a-b)-sinasinb
1 .
c./ Chứng minh:
cos(a+b)+sinasinb
Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 2,-3) và đường thẳng  : 3x+4y+5=0
a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  .
b. Viết phương trình đường tròn C có tâm A và tiếp xúc với  .

Bài 4: (1 điểm) Cho  ABC có a = 8, c = 5,
. Tính độ dài đường cao ha.
a./ Giải bất phương trình sau:

---------Hết---------

Toå: Toaùn – tin

page 1


ĐỀ 3
Bài 1. Xét dấu biểu thức sau: y= f(x)= x 2 6 x  7
Bài 2: Giải các bất phương trình

3 x 2  2 x  5
x 2  8 x  15

0


1
và     .
3
2
1/ Tìm các giá trị lượng giác còn lại của cung 
2/ Tính sin2  , tan2 

Bài 3: Cho cos  



3/ Tinh cos (  - )
3
Bài 4: Rút gọn biểu thức: A 

tan 2  cot 2

.
1  cot 2 2
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

---------Hết---------

ĐỀ 4
Bài 1 : Xét dấu biểu thức sau: y= f(x)= x 2 4 x  5
( x  1)( x  2)
0
Bài 2: Giải các bất phương trình
(2 x  3)


3
và     .
4
2
1/ Tìm các giá trị lượng giác còn lại của cung 

2/ Tính sin2  , cos 2 

Bài 3: Cho sin  



3/ Tinh sin(  + )
6
3
sin  .cos 
Bài 4:Cho tan  = . Tính giá trị biểu thức : A =
5
sin2   cos2 
Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác 
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

---------Hết---------

ĐỀ 5
2

2

Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức f ( x)  x  2mx  m  3m  2 .

a. Xét dấu f(x) khi m = 1.
b. Xác định giá trị của m để f ( x )  0 voi x  R .
Bài 2: ( 4 điểm)

1 
a. Cho tana   ;  a   . Tính sina, cosa.
2 2

Toå: Toaùn – tin

page 2


b. Cho sin  


 
,    0;  . Tính cos (  ) .
3
3
 2

1



 a).sin b .
2
Bài 3: ( 2 điểm) trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;5), C(-3;4).

c. Rút gọn biểu thức: A = sin( a  b)  sin(

a. Viết phương trình đường cao AH.
b. Viết phương trình đường tròn đường kính BC.

Bài 4: ( 1 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:
3
ma2  mb2  mc2  (a2  b2  c2 )
4

---------Hết---------

ĐỀ 6
2

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

2x  x  1
2
x2  2x  3

Câu 2: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 x 2  2(m  2) x  m  2  0
Câu 3:


3 
1) Tính các giá trị lượng giác của cung  , biết: tan   2 2     


2 



3
   2 .

2) Tính các giá trị lượng giác sin(2  ), cos(2  ) , biết: cos = 2sin và
3
6
2
3) Rút gọn biểu thức:

E

1  cos x
(1  cos x )2
(1 
)
sin x
sin 2 x

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B .
c) Tính diện tích tam giác ABC .
Câu 5: Tìm hình chiếu của điểm M(2; 1) lên đường thẳng d : 2 x  y  3  0 và điểm M đối xứng với M qua
đường thẳng d.

---------Hết---------

Toå: Toaùn – tin

page 3