Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (6)

TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2014-2015

Đề 1
BÀI 1(3 điểm) : Cho hàm số y = -x2 + 4x + 1 có đồ thị (P).
a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b,Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :
y = 5x – 1.
BÀI 1(2.0 điểm): Giải các phương trình sau :
4 x
1

.
x  5 1 x
b, 2 x  1  5  x  0 .

a,

BÀI 3(1.0 điểm): Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:
3x  y  4

5 x  y  12

BÀI 4( 1.0 điểm): Cho parabol (P) có phương trình : y = ax2 + bx - 2
Lập phương trình (P) biết (P) có đỉnh I(-1;-3)
BÀI 5(3 điểm):
a, Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC. CMR :
 1  3 

AN  AB  AC
4
4

b, Cho tam giác ABC có A(5;-2), B(-4;0),C(3;4).
b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b2, Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành.
ĐỀ 2
BÀI 1(3.0 điểm) : Cho hàm số y = 2x -4x + 1 có đồ thị (P).
a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b,Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :
y = 3x – 4.
BÀI 2(2.0 điểm): Giải các phương trình sau:
a, 4 x 2  9  2 x  1
2

b,

x3
3 2x
 
x(x  1) x x  1

BÀI 3(1.0 điểm):Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:
4 x  y  5
;

3 x  2 y  1

BÀI 4(1.0 điểm): Cho phương trình: x2 + mx + 3 = 0.

Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
x12 + x22 = 3.
BÀI 4(3 điểm):
a, Cho hình bình
hành ABCD. CMR
:
  

AB  2 AC  AD  3 AC
b, Cho tam giác ABC có A(-1;4), B(3;8),C(-5;2).
page 1


b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độtrọng
tâm G của tam giác ABC.
 
b2, Phân tích vec tơ u  ( 3; 7) theo 2 vecto GA, BC.
−−−−−−Heát−−−−−−
ĐỀ 3
Câu 1:
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y   x 2  2 x  2
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng: y= 5x-2
Câu 2 : Giải các phương trình sau :
a)
b)

x2  x 1  3  x
2 x 4
=1
 x  3 5-x

Câu 3: ( 1 đ) : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.y 

3  5x
2x2  2

b.y=

1+x
2

x  1(-7x 2 +2)
2 x  6 y  10
Câu 4 : Giải hệ phương trình sau : 
5 x  8 y  2
  
  
Câu 5 : ( 3 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho OA  i  5 j ; B(-4;-5) ; OC  4i  j

a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
c. Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành.
ĐỀ 4
Câu 1:
2
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x  4 x  3
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng: y= x+3
Câu 2 : Giải các phương trình sau :
a)

5 x  10  8  x
2

b) 2 x  3x  5  x  1
Câu 3: Cho phương trình : 4 x 2  2(5  m)x  5m  0
Tìm m để phương trình có nghiệm.
7 x  y  8
3 x  8 y  5

Câu 4 : Giải hệ phương trình sau : 

Câu 5: (3đ) Cho 3 điểm A 1;1, B 1;4, C 3;4 .
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.
c) CM ABC vuông. Tính chu vi và diện tích ABC .




d) Tính AB. AC và cos A

page 2


ĐỀ 5
Câu I
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 + 4x – 3.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 3.
3. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8

) và có trục đối xứng x = 2.
Câu II
1. Giải phương trình: x4  7 x2  12  0
2. Giải phương trình 14  2 x  x  3
4x  2 y  3
3x  4 y  5

3. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 

Câu IV
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Tìm chu vi tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm M trên đoạn AC thỏa AB = 3.MB
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.

ĐỀ 6
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y 

x2  4
;
2 x2  x  3

b) y =

x3
; c) y 
2x  1

x  1  7  2x ;

Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x2  2x;
b) y =  x2 + 2x + 3;
Bài 3: Tìm Parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 5) và B(2; 8);b) (P) đi qua điểm M(3;  4) và có trục đối xứng là x = 

3
2

Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x  1 
c)

2
x5

;
x3 x3

x 2  2x  4  2  x ;

b)

1
2

 1;
x 1 x  2

d) x 2  3 x  2 x  4 ;

5 x  3 y  7
2 x  4 y  6

e) 

Bài 5: Cho phương trình: x2  2(m  1)x + m2  3m = 0
(1)
2
2
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1  x2  8 ;
Bài 6:
a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 3), C(2; 1). Tìm toạ độ của điểm M biết:



AM  2 BC  4 AB ;
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 0), B(1; 5), C(1; 4). Tìm toạ độ của điểm
D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Cho ba điểm A(0; 4) B(5; 6), C(3; 2).
+) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
+) Phân tích vectơ u  (3;7) theo hai vectơ a  AB, b  AC

page 3


ĐỀ 7
Câu 1 : Cho hàm số y = -x2 + 4x + 1 có đồ thị (P).
1./ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :y = 5x – 1.
Câu 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b
Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm A(1;4) và B (-2,5)
Câu 3:
1./ Giải các phương trình sau :
4 x
1
a./

b./ 2 x  1  5  x  0
x  5 1 x
 3x  y  4
2.. Giải các hệ phương trình sau: 
5 x  y  12
Câu 4:
 1  3 
1./ Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC. CMR : AN  AB  AC .
4
4
2./ Cho tam giác ABC có A(5;-2), B(-4;0),C(3;4).
a./ Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b./ Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành.

page 4