Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (13)

TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TỔ: TOÁN – TIN
MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2014-2015

ĐỀ 1
Bài 1:(2điểm)
}
Cho các tập hợp A = {
B=
Tìm
.
Bài 2 (1 điểm)
Cho các tập hợp A =  x  R / 3  x  2
B =  x  R / x  5

Tìm CAB.

Bài 3(4 điểm):
1, Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) =

2 x 

4
x4

.

=  x 2  4 x  1 . Có đồ thị (P)
2, Cho hàm số :
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 4(3 điểm)

1, Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF.
    
a/ CMR : OA  OB  OC  OD  0
 

b/ CMR : AD  BC  2 EF
2, Cho hai ABC và DEF có trọng tâm lần lượt là G và H.








CMR : AD + BE + CF = 3 GH

ĐỀ 2
Bài 1(2 điểm): Cho các tập hợp;
A=  x  R / ( x  1).( x  2).( x 2  8 x  15)  0 .





B= x  Z /  5 x  3 x 2  .  x 2  x  2   0 .
Tìm A  B, A  B, A \ B .
Bài 2(1 điểm): Cho các tập hợp:



1
2




A=  x  R /   x  4  ;

B= R.

Xác định CAB và biểu diễn trên trục số.
Bài 3(4 điểm): Cho Parabol (P): y = x2 – 2x – 1.
a, xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = 3x – 1.

page 1


Bài 4(3 điểm):
1. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM.
 





a, Chứng minh: 2 IA  IB  IC  0 .
  



b, Với điểm O bất kì, chứng minh: 2OA  OB  OC  4OI 
2. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Chứng minh:
 1  2 
AM  AB  AC
3
3

ĐỀ 3
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.

y

2x  5
;
x2

2.

y  x  3  x  2.

Câu 2: Viết phương trình y=ax+b của các đường thẳng
1.
Đi qua A(0;1) và B(2;0).
2.
Đi qua L(-3;1) và có hệ số góc bằng 2.
Câu 3:
1.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y  x 2  2 x  3.
2.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng  d  : y  3 x  3.
Câu 4: Cho tam giác ABC, có
AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM.
   
1.
Chứng minh: 2IA  IB  IC  0 .
  

2.
Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2OA  OB  OC  4OI .
Câu 5: Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng:
 1  
 1  
 1  
2. BN  OC  OB
3. MN   OC  OB  .
1. AM  OB  OA
2

2

2

ĐỀ 4
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.Tìm AUB ;A\B
A  n  N 4  n  10
B  n  N

n là ước của 12

Bài 2. Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A ,

A   ;4, B  1; 

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số
a/

y

 3x
x5

b/

y   2x  3

Bài 4. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: y  x 2  2x  1
Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị trên và đường thằng sau: y  x  1

page 2


Bài 5:
a/

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB  BC  DB ; DA  DB  DC  0

b/

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng
BC  OB  OA  0

ĐỀ 5
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.Tìm AUB ;A\B
A  n  N

n là bội số của 3 và nhỏ hơn 14

B  n  N

n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn 16

Bài 2. Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A ,

A   1;4, B  3; 

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số
a/

y

 3x  6
6x  5

b/

y  21x  3 +5x-1

Bài 4. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: y  x 2  4x  1
Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị trên và đường thằng sau: y  x  3
Bài 5:
a/

Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng:
AM  AB 

b/

1
AD
2

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng:
MA  MC  MB  MD

ĐỀ 6
Bài 1: Cho các tập hợp: A  {x   4  x  4}
B  {x   1  x  1  7}

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng: A  B, A \ B,  \ ( A  B) .
Bài 2: Cho tập A = {1; 2} và B = {1; 2; 3; 4} tìm tập X sao cho B = A  B.
Bài 3: Tìm TXĐ của hàm số:
a. / y 

2x  1
2x  x 1
2

b. / y 

3x  4
( x  1) 2  x

Bài 4: Cho hàm số: y  3 x 2  4 x  1 có đồ thị là (P).
a./ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
b./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d: y = 2x + 1.
page 3


Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H, O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA, FH và M là điểm
tùy ý.
    
a. / CMR :AF  BG  CH  DE  O
       
b. / CMR : MA  MB  MC  MD  ME  MF  MG  MH
  

c. / CMR : AB  AC  AD  4 AO

page 4