Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (14)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LÊN LỚP - HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2013-2014

ĐỀ SỐ 01
Câu 1:

1 / Xét dấu biểu thức sau:

x  4x  3
3x  2
3x2  2x  5
2

2/ Giải bất phương trình sau:
Câu 2:

1/ Cho sin a 

x2  8x  15

0

3
với 900  a  1800 .
4

a/ Tính cosa, tana


b/ Tính sin2a, cos(a- )
3

2/ Cho sina + cosa = 
Câu 3:

1
. Tính sina.cosa.
3

Chứng minh bất đẳng thức: a  b  c  ab  bc  ca với a, b, c  0

Câu 4:
Cho  ABC có A  600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. Tính cạnh BC.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
1/ Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
2/ Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B .

ĐỀ SỐ 02

Câu 1:

( x  6)(10  2 x)
a/ Xét dấu biểu thức sau :
x2  2 x

b/ Giải bất phương trình sau :
Câu 2:

1) Cho sin a 

x2  5x-6
0
3  9x

4

với 0  a  .
5
2

a/ Tính các giá trị lượng giác còn lại.
b/ tính sin2a ,cos2a,tan2a
2) Cho sina + cosa =

6
. Tính sina.cosa
7

3) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào  ?
A   tan  cot     tan  cot  
2

2

Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
a) Diện tích S của tam giác.
b) Tính các bán kính R, r.
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).

a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC.

page 1


ĐỀ SỐ 03

Câu 1 : a./ Giải bất phương trình sau:

3 x  4
 x.
x

b./Cho f(x) = (m2 – 1)x2 - (3m+2)x – m2 + 5m -6.Tìm giá trị của m để phương trình f(x) = 0
có 2 nghiệm trái dấu.

12
3
Câu 2:
a./ Cho s inx   ; x  ( , 2 ) . Tính cos(  x) .
3
13
2
1
1
b./ Cho tan   ; tan   . Tính giá trị của biểu thức A = tan(   ) .
2
3
cos(a-b)-sinasinb

c./ Chứng minh:
1 .
cos(a+b)+sinasinb

Câu 3: Chứng minh :

1 1
4
 
 a, b  0  .
a b ab

Câu 4: Cho  ABC có a = 8, c = 5,
. Tính độ dài đường cao ha.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 2,-3) và đường thẳng:  : 3x+4y+5=0
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  . Tìm tọa độ giao điểm của
d và  .
b) Viết phương trình đường tròn C có tâm A và tiếp xúc với  .

ĐỀ SỐ 04
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) -3
b)  2 x  4  1  x  2 x 2   0

3
với 0
Tính cosa, tana.
4
a) Cho tana = 3, tính giá trị biểu thức A =

b) Chứng minh

Câu 2: Cho sina =











Câu 3: Chứng minh : a  b 1  ab  4ab; a, b  0 .
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(-1; 0 ), B(1; 6), C(3, 2)

a)

Viết phương trình tham s của đường thẳng AB

b)
c)

Viết phương trình t ng quát của đường cao CH của
(H AB).
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp x c với đường thẳng AB.

page 2