Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (16)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2013-2014

ĐỀ SỐ 01
(3x  10 x  3)( x 2  3)
0 .
x 1
3

a./ Cho s inx= , x  ( ,  ) . Tính sin2x.
5
2
s inx  cosx
.
b./ Cho tanx = 5. Tính giá trị biểu thức: A 
s inx  cosx

Câu 1: Giải bất phương trình:
Câu 2:

c./ Chứng minh: sin

2

4

a

sin

4

a

2 sin a

 x  y 
Câu 3: Chứng minh: 1  1    4 x, y  0 .
 y  x 
Câu 4: Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cm.
Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 1) ,B(1; –3),C(3; 0).
a). Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến CM.
b). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

ĐỀ SỐ 02
Câu 1:

a/ Xét dấu biểu thức sau :

( x  1)( x  2)
(2x  3)

b/ Giải bất phương trình sau :
Câu 2 :

1./ Cho sin a 

x2  3x  4
0
3  4x


2
với 0  a  .
3
2

a/ Tính các giá trị lượng giác còn lại.
b/ Tính sin2a ,cos2a,tan2a
4
. Tính sina.cosa
7
Câu 3 : Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: (a  b)(b  c)(c  a)  8abc .

2./ Cho sina + cosa =

Câu 4 : : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát BC
b) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B .

page 1


ĐỀ SỐ 03
Câu 1 Cho biểu thức f(x) = (m  2)x  2(2m  3)x  5m  6
a). Xét dấu f(x) khi m = 3.

b). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
2
3
Câu 2:
a./ Cho cos   ,    
.Tính tan 2 .
2

3

2

b./ không sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức: A
c./ Chứng minh rằng:

tan 25o
1

tan 20o

tan 25o. tan 20o

.

1


cos x  3 sinx  cos   x 
2
3







1 1
Câu 3: Chứng minh  a  b      4 a, b  0 .
a b
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 1200
Tính diện tích và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 5: Trong mp t a độ Oxy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng  : 2x – y + 3 = 0.
a). Viết p.trình đường thẳng d qua A và song song với  .
b). Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp x c với đường thẳng  .

ĐỀ SỐ 04
Câu 1:

a/ Xét dấu biểu thức sau : (1  x)( x2  x  6)

b/ Giải bất phương trình sau :
Câu 2 :

1./ Cho cosa  

x 2  3x  2
0
x  5



4
với  a   .
2
5

a/ Tính các giá trị lượng giác còn lại.


b/ Tính cos (a - ) ; tan (  a )
3

4

sin .cos
3
. Tính giá trị biểu thức : A =
5
sin2   cos2 
 a  b  c 
Câu 3 : Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  1   1   1    8
 b  c  a 
Câu 4 : Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3).
a) Viết phương trình các cạnh của  ABC.

2./ Cho tan  =

b) Viết phương trình đường trung trực của đoạn BC.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

page 2