Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (39)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
NỘI DUNG

Ví dụ minh họa

A. ĐẠI SỐ (6,5 đ)
I. Hàm số đồ thị và phương trình bậc hai (3đ) Cho (P): y = x - 4x + m
1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai
1) Vẽ đồ thị (P) ứng với m = 3
2. Sự tương giao của Parabol và đường thẳng
2) Tìm m để (P) cắt trục hoành tại 2
(quy về phương trình bậc hai và định lý Vi-et).
điểm phân biệt A, B với OA =
3OB
II. Giải và biện luận (1,5đ)
Phương trình bậc nhất (có phân thức) hoặc hệ
phương trình bậc nhất 2 ẩn.

Giải và biện luận theo tham số m của
phương trình sau: + =2

III. Phương trình quy về bậc hai - hệ phương 1) Giải phương trình:
trình bậc hai (2đ)
= 2x - 5x - 1
Phương trình chứa căn, phương trình hữu tỷ
2) Giải hệ phương trình:
(có thể phải đặt ẩn phụ)
Hệ phương trình đối xứng loại I, loại II.
B. HÌNH HỌC (3,5đ)

- Phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng
Bài 1: Cho ∆ ABC biết AB = 3, AC =
phương
4, = 60. Gọi D, E là 2 điểm sao cho
- Tính độ dài, tính góc, chứng minh vuông góc, = , =
chứng minh đẳng thức vectơ, đẳng thức độ dài
a) Phân tích , theo 2 vectơ
(dựa vào tích vô hướng hoặc các công thức
,.
trong hệ thức lượng tam giác)
b) Tính độ dài DE
- Tìm tập hợp điểm (dựa vào các bài toán quỹ
c) Tìm tập hợp các điểm M thỏa
tích cơ bản ở Sách giáo khoa).
MB + MC = BC
Bài 2: Gọi R, r là bán kính đường
tròn ngoại tiếp và nội tiếp của ∆
ABC. Gọi S là diện tích ∆ ABC.
Chứng minh:


S = Rr (SinA + SinB + SinC)