Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (44)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 NĂM 2013-2014
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: TOÁN LỚP 10
A. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
d)

y=

y=

1

b)

3 − 2x

x2 + 1
− x+4
−2 x + 6

e)

y=

y=

2x + 5
+ 2x − 4
x2 − 4

− x 2 + 3x + 1
x2 − 9 x

c)

y=

f) y =

Bài 2: Giải các phương trình sau:
1/

x −1+

3/

2
2x − 2
=
x−2 x−2

1
7 − 2x
=
x−3 x−3

2/

1+

x−2 1
2
− =
x + 2 x x( x − 2 )

4/

x2 + x − 2
= 10
x+2

5/

4
3x − 2
+x=
x−2
x−2

6/

x+1
3x
+
=4
2x − 2 2x − 3

7/

x+1
3x
+
=4
2x − 2 2x − 3

8/

x + 1 2x − 1
−
+3=0
x −1 x − 2

9/

2x − 5 3x − 1
=
−1
x+1
x −1

10/

2x − 4 x + 3
+
=3
x + 1 2x − 1

12/

x 2 + 2 5x - 1
=
2x
10

11/

2x − 3
=3
x+2

13/

2x 2 - 1
x2 + x +1

=2

2
1
4
+ =
15/
2 − x 2 2x − x 2

14/
16/

x
x

+
=2
x -1 x + 2

x 2 − 4x + 3
= 1− x
3 − 2x

− x 2 + 3x + 1
−10 x 2 − 9 x + 1
−x +1
− x+3
−2 x + 2


Bài 3: Giải các phương trình sau:

(

)

1/

x+4 =2

2/

x − 1 x2 − x − 6 = 0

3/

x 2 + 2x − 1 = x − 1

4/

3x 2 + 5x − 7 = 3x + 14

5/
7/
9/

6/

9x + 3x − 2 = 10
3x 2 + 1
x −1

=

4

8/

x −1

x − 2x + 16 = 4

11/

4 + − x 2 + 3x + 2 = 3x

13/ x − 2 x − 5 = 4
Bài 4: Cho phương trình
1/

4x − 7 = 2x − 5

x 2 + 3x + 4
x+4

= x+4

10/

x −2 = 2−x +1

12/

2x + 1 − x − 3 = 2

14/ 2 x + 8 − 4 = 3x
x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m = 0 .

15/

Định m để phương trình:

Có 2 nghiệm phân biệt

2/

Có nghiệm

3/

Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

4/

Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại

5/

Có hai nghiệm thỏa 3( x 1 + x 2 ) = 4x 1 x 2

6/

Có hai nghiệm thỏa

Bài 5: Cho phương trình

x 1 = 3x 2

x 2 + ( m − 1) x + m + 2 = 0
m = −8

1/

Giải phương trình với

2/

Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

3/

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

4/

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

x 12 + x 22 = 9

B. HÌNH HỌC:
Bài 1:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết:
a)
b)

uuur
r
uuur
uuur
AD – 2 BD + 3 CD = 0
uuur
uuur
uuur
uuur
AD – 2 AB = 2 BD + BC

c) ABCD hình bình hành

2 x 2 − 3x + 1 = x − 1


r

r

r

Bài 2: Cho a =(2; 1) ; b =( 3 ; 4) và c =(7; 2)
r

r

r
x

thỏa

r

a) Tìm tọa độ của vectơ u = 2 a - 3 b +
b) Tìm tọa độ của vectơ

c) Tìm các số m ; n thỏa

r
c

=

r
c

r r
r
x + a =b
r
r
ma + nb

-

r
c

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2).
a/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
c/ Xác định tọa độ trọng tâm G cuả tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3).
a/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c/ Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.,
Bài 5: Cho A(7;-3), B(8;4) ,C1;5)
a) Tích

 

AB.BC suy

ra

∆ABC vuông

cân

b) Tính chu vi và diện tích tam giác
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông
Bài 6: Trong mp Oxy Cho 3 điểm A(10,5) ,B(3,2), C(6,-5)
a) Xác định hình dạng tam giác ABC
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác
d) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Ox sao cho

∆OBM

cân tại O

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(-2; 5), C (0; 1)
a. Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông tại A.
b. Tính chu vi ΔABC
c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình chữ nhật