Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (63)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 3
MÔN: TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 10
I.Kiến thức, kĩ năng cần đạt được:
1. Nắm được điều kiện xác định của mỗi phương trình.
2. Biết qui đồng mẫu thức để giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu dạng cơ bản.
3. Biết giải và biện luận phương trình dạng ax = b.
4. Nắm được phương trình hệ quả, phương trình tương đương
5. Biết giải một số phương trình căn thức cơ bản.
6. Vận dụng được định lí viet trong một số bài toán tham số.
II. Bài tập luyện tập
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a. x − 3 + 2 = x − 3 + 4
ĐS: PTVN
b. x 2 − x − 4 − x = x − 4 + 12
ĐS: x=4
c. 2 x + 3 − 2 = 2 x + 3 + x
ĐS: x=2
Bài 2. Giải các phương trình sau:
2x
3
a.
=
ĐS: PTVN
x−2
x−2
x2
9
b.
=
x +1
x +1

2
3x + 1
c. x −
=
x +1 x +1
2
x −2
−5 x − 4
d.
− x −1 =
x −1
x −1
e. x + 1 ( 2 x 2 + 5 x + 3) = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) 2 x + 1 = 5
b) 2 x + 1 = 2 x − 3
c)

x 2 − 7 x + 10 = 8 − x

d)

x2 + x − 2 = 2 x + 4

e)

2x +1 − 2 = x + 3

f ) 2 x + 14 − x + 7 = x + 5

ĐS: x=3
ĐS: x=3
ĐS: PTVN
ĐS: x=-1
ĐS: x=12
ĐS: x =

7 + 17
2

ĐS: x=6
ĐS: x=-2
ĐS: x=14 + 208
ĐS: x=-6+ 2


Bài 4. Cho phương trình x + 2 ( m + 2 ) x + m + 2 = 0 .Xác định m để ptrình có hai nghiệm
phân thực biệt x1, x2 thoả điều kiện: x12 + x22 − x1 x2 = 46 .
ĐS: m=2
Bài 5. Cho phương trình (m-1)x2+2mx+1=0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x=2. Tính nghiệm còn lại.
2

b) ĐS: m=

2

3
8

c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu.
d) ĐS: m<1
Bài 6. Cho phương trình 12 x 2 + 2mx − 3 = 0 .Xác định m để ptrình có hai nghiệm thực
phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: x1 = −4x 2 .
ĐS: m= ±

9
2

Bài 7. Cho phương trình x 2 − x − 2 − m = 0 . Xác định m để ptrình có hai nghiệm thực
1
9

phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: ( x 21 − 1) ( x 2 2 − 1) = − .
ĐS: m=

3± 2 2
3

Bài 8: Giải các phương trình
a)
b)
c)
d)

2
x+5
=
x+3 x+3

x+3
3 2−x
+ =
x(x − 1) x x − 1
x
x
2x
−
=
2 x − 6 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)

x +1+

5+

96
2 x − 1 3x − 1
=
+
x − 16 x + 4 x − 4
2

ĐS x =

−3 ± 5
2

ĐS x = −2
ĐS x ∈ R, x ≠ −1, x ≠ 3
ĐS PTVN

Bài 9: Giải các phương trình sau
15 ± 209
4

a) 2 x 2 − 15 x + 5 − 2 x 2 − 15 x + 11 = 0

ĐS x =

b) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3 x

ĐS x = 1; x = -4