Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (1)

Trường THCS Lê

ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
PHẦN ĐẠI SỐ
I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai:
a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học(CBHSH) của a.
x  0
b) Với a  0; x = a  
 x 2 

 a

2

 a

c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a < 0
+ Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm không có căn bậc hai .
d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  a  b
a khi a  0
e) Với mọi số a, ta cú a 2  a  
 a khi a  0
II-Các công thức biến đổi căn thức
1.

A2  A

3.

A

B

A
B

5. A B  A2 B
A
1
7.

AB
B
B
9.



2.

AB  A . B

(Với A  0; B  0)

4.

A2 B  A B

(Với A  0; B  0);

A B   A2 B (Với A < 0; B  0)
A
A B
8.
(Với B > 0)

B
B

(Với AB  0; B  0)



C
C AB
(Với A  0; AB2 )

2
A B
AB

10.

C
A B



C



(Với A  0; B  0)
(Với B  0)



A B
(Với A,B  0;và AB )
A B

III-Hàm số bậc nhất
1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức: y= ax + b.
( a, b là các số thực cho trước và a  0 ).
2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là :
+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi gía trị x R.
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến t rên R Khi a < 0.
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0): Là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm c ó tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b0; trùng với đương thẳng y = ax nếu b=0
4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
- Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số gúc)
a  a '
a  a '
(d) cắt (d')  a  a'; (d)  (d')  
(d) (d')  

;
(d)  (d')  a.a'   1
b  b'
b  b'
5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ:
+ Giao với trục tung : cho x = 0  y = b  A(0; b)
+ Giao với trục hoành: cho y = 0  x = -b/a  B(-b/a; 0)
6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox
Khi a > 0 ta có tan   a
Khi a < 0 ta có tan  '  a , với  ' là góc kề bù với góc tạo bởi 
-1-


Trường THCS Lê

ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

PHẦN HÌNH HỌC
I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH
Khi đó ta có:
1) b2 = a. b’; c2 = a. c’
2) h2 = b’. c’
3) ah = bc
1
1
1
4) 2  2  2

5) a2= b2 + c2 (Pytago)
h
b
c
II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (00<<900)
§ èi
KÒ
§ èi
KÒ
Sin =
;
Cos =
;
Tan =
;
Cot =
KÒ
§ èi
HuyÒn
HuyÒn
b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:
+ Cho hai góc  và  phụ nhau. Khi đó :
Sin  = Cos ; Cos  = Sin ; tan  = cot  ; cot  = tan 
+ Cho góc nhọn . Ta có:
Sin 
Cos
0< Sin<1; 0< Cos<1; Sin2 + Cos2=1; tan =
; cot =
;

tan.cot = 1
Cos
Sin 
c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho ABC vuông tại A. Khi đó cạnh góc vuông được tính như sau:
b = a.sinB;
c = a.sinC
(Cạnh h yền nhân với sin góc đối)
b = a.cosC;
c = a.cosB
(Cạnh h yền nhân với cos góc kề)
b = c.tanB;
c = b.tanC
(Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối)
b = c.cotC;
c = b.cotB
(Cạnh góc v ông kia nhân cot góc kề)
d)Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:
Góc 

00

300

450

600

900

sin 

0

1
2

3
2

1

cos 

1

2
2
2
2

1
2

0

tan 

0

Tỉ số lượng giác

cot 

3
2
1

3

3

1
1

3
1
3

0

III-Định nghĩa đường tròn:
Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách điểm O cho trước một khoảng không đổi R> 0 là đường tròn tâm
O bán kính R. Ký hiệu (O;R).
IV- Quan hệ đường kính dây cung.
1- Định lí1: "Đường kính là dây c ng lớn nhất củ đường tròn"
2- Định lí2: Trong một đường tròn đường kớnh v ông góc với một dây cung thì chia dây c ng ấy r h i
phần bằng nh .
3- Định lí 3:Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó.
V-Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến:

1- Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn: Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường tròn nếu nó
chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
2- Các tính chất của tiếp tuyến:
+ Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi
qua tiếp điểm.
-2-


Trường THCS Lê

ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường trònn thì đường
thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.
+ Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đg tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.
( Mỗi tính chất HS tự vẽ hình)
VI- Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
* Trong một đường tròn.
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
VII- Vị trí tương đối của đường thẳng và (O;R) với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng.
STT
Vị trí tương đối
1
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

2
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
3
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Số điểm chung
2
1
0

Hệ thức liên hệ
dd=R
d>R

VIII- Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R) và (O';r)
STT

1
2

3

Vị trí tương đối
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
a) Tiếp xúc ngoài
b) Tiếp xúc trong
Hai đường tròn không giao nhau
a) Hai đường tròn ở ngoài nhau

b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
c) Hai đường tròn đồng tâm

Số điểm chung
2

Hệ thức liên hệ
R - r< OO’
1

OO’ = R + r
OO’ = R - r

0

OO’ > R+ r
OO’ < R - r
OO’ = 0

II. BÀI TẬP CƠ BẢN
ĐẠI SỐ
CĂN BẬC HAI:
A. Thực hiện phép tính:
1)

12  27  48

4)

1
1

5 3
5 3

2)





45  20  80 : 5
5)


1
6)  3 20  125  15   5

2 27 

16
1
 48  8
3
3



125  12  2 5 3 5  3  27



3


7)  6 128 
50  7 8  : 3 2
5



5



3 4
8)  2 48 
 27   2 3
2 3


 Các bài tập 58, 62 trang 32, 33
B. Rút gọn biểu thức:

9) 15  6 6  33 12 6

1. Cho biểu thức A  x  2 x  1  x
a/ Rút gọn biểu thức A



3)

( x  0)

b/ Tính giá trị A với x  2

1
4

2. Cho biểu thức B  3  2 x  1  4 x  4 x 2
a/ Rút gọn B
b/ Tính giá trị B khi x  2010
-3-


Trường THCS Lê

ng Cường

3. Cho biểu thức E 

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

x
x 1



2 x 1





( x  0; x  1)

x x 1
a/ Rút gọn E
b/ Tìm x để E > 0

x
1
2 x
  x 1
4. Cho biểu thức G  



 x 1 1 x x 1
a/ Rút gọn biểu thức G
b/ Tìm x để G  2
1
2 3
54 3
5. Cho A 
; B
; C
3

2 3
7  2 12
a/ Trục căn thức ở mẫu của A,B và C
b/ Tính A – B + 6C



C. Giải phương trình:

1.

2.

3.

4.

1)

x 2  1  2x  x  1

2)

3)

x 2  6x  9  3

4)









x 2  5 x  4 x
1
4 x  20  x  5 
9 x  45  4
3

HÀM SỐ
m  1
Cho hàm số y  m  1x  m
a/ Tìm m để hàm số đồng biến,nghịch biến
 1 
b/Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A  ;2  . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
 2 
c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x  2 y  0
Cho hàm số y  m  1x  2m  1 (D)
a/X ác định m đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ.
b/ Tìm m để đường thẳng (D) đi qua A(3;4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được
c/ Bằng đồ thị xác định tọa độ xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng (D’)
: y  2 x  4
Cho hai đường thẳng D : 2 x  y  3  0 và D' : x  y  0
a/ Vẽ (D) và (D’)
b/ Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D’)
Cho hai hàm số y  4  2 x và y  3x  1

a/Nêu tính chất của hai hàm số trên và vẽ đồ thị.
b/Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên và thử lại bằng phép phương pháp đại số.

HÌNH HỌC
HỆ THỨC LƯỢNG
Các bài tập cơ bản : 1, 2 , 3 , 4 , 8 SGK trang 68,69,70
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , có B  600 ; BC = 20cm.
a) Tính AB, AC
b) Kẻ dường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.
4
4
Bài 2: a) Chứng minh rằng cos   sin   1  2cos2 
b)Chứng minh rằng cos6   sin 6   3sin 2  cos2   1
Bài 3: Dựa vào quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy
1./ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
sin 650 ; cos 7 50 ; sin 700 ; cos 180 ; sin 790
2/ Biết tan  

1
.Tính tan  900   
3

Bài 4 : Cho  ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = 5 cm
-4-


Trường THCS Lê

ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

1/ Tính AC, BC, AH, HC
2/ Chứng minh tanB = 3 tan C
Bài 5: Cho  ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm
1/ Chứng minh : tam giác ABC vuông
2/ Tính góc B;C của tam giác ABC.
ĐƯỜNG TRÒN
Bài 41, 42, 43 SGK trang 128
Bài 1: Cho đường tròn ( O ; 15cm ), day BC có độ dài 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) chứng minh HB = HC
b) Tính độ dài OH
c) Tính độ dài OA
Bài 2: Cho nữa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nữa đường tròn
đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nữa đường tròn tại E cát Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh CD = AC + BD
b) Tính số đo góc COD
c) OC cắt AE tại I và K là giao điểm của OD và BE, tứ gíac EIOK là hình gì? Vì sao?
a) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
Bài 3 : Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
(B,C là tiếp diểm). Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a) Chứng minh OA  BC và DC // OA
b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K, chứng minh IK.IC  OI.IA  R 2

MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ( 90’)

Đề 1
Bài 1:

1. Thực hiện phép tính
a) 2 27 

16
1
 48  8
3
3


2 a a  
3a  a 
b)  2 
   2 
 với a  0 ; a  4
2

a
3
a

1

 


x
2x  x


x 1 x  x
a) Rút gọn biểu thức A, với x  0; x  1

2. Cho biểu thức A 

b) Tìm x để A = 0

Bài 2: Cho hàm số y   m  1 x  2m  1  D 
a) Xác định m để đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ
b) Tìm để đường thẳng (D) đi qua A( 3 ; 4 ). Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng y = -2x +4.
Bài 3 : Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nữa đường
tròn đối với AB. Gọi C là một điểm trên tia Ax , kẻ tiếp tuyến CM với nữa đường tròn (M là tiếp điểm)
CM cắt By ở D.
a) Chứng minh COD  900
b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
c) Gọi I là trung điểm CD vẽ đường tròn tân I đường kính CD. Chứng minh AB là tiếp tuyến của
đường tròn tâm I

-5-


Trường THCS Lê

ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

Đề 2
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

1 1
2
2
1/ 3 
2/
75  3

3 5
2 3 2 3
Bài 2: Cho hàm số y  mx  2m  1 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1
b) Tìm để đường thẳng (d) tạo với tia Ox một góc 450.

3/ 0,5

 10 

2

.2  5



2 5



2

Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 20cm , B  350

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nữa
đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nữa đường tròn đường kính HC cắt cạnh AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nữa đường tròn trên.
c) Cho B, C cố định còn A thay đổi sao cho tam giác ABC vẫn vuông tại A. Chứng minh tâm I
của hình chữ nhật AEHF luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Đề 3

Bài 1: Cho biểu thức A 

1
1
x


2 x  2 2 x  2 1 x

 x  0; x  1

b) Tính giá trị A khi x 

a) Rút gọn biểu thức A,

4
9

Bài 2: Cho hàm số y   m  1 x  m
a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
 1 

b) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A   ; 2  . Vẽ đồ thị với m tìm được.
 2 
c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x – 2y = 0
Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm và dây cung AB = 8cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại
A và B cắt nhau tại C. Gọi I là trung điểm của AB.
a) Tính độ dài đọan thẳng OI
b) Chứng minh OI.AC = OA.IA
c) Tính độ dài đọan thẳng OC

Đề 4

x
1
2 x
Bài 1: Cho biểu thức A  


x  0; x  1
  x 1
x  1 x  1 
 x 1
a) Rút gọn biểu thức A,
b) Tìm x để A = 3
c) Tính giá trị biểu thức A khi x  11  6 2
Bài 2: Giải phương trình: 16x  16  9x  9  4x  4  x  1  18
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 (1) và y = ( m + 2 )x – 1 (2)
a) Khi m = 1, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.





-6-


Trng THCS Lờ

ng Cng

cng ụn tp HKI lp 9 nm hc 2012-2013

b) Tỡm m th hm s (1) v (2) l hai ng thng song..
Bi 4 : Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB v dõy AC. Gi H l trung im AC, OH ct na
ng trũn ti M. T C v ng thng song song vi BM v ct OM ti D.
a) Chng minh MBCD l hỡnh bỡnh hnh
b) AM ct CD ti K. Chng minh 4 im C, H, M, K cựng thuc mt ng trũn.

5
Bi 1 (2) Rỳt gn cỏc biu thc sau:
a)

200 4 2 72 98

b)

1
1
+
7 5
7 5

Bi 2 (1.5)
a) Gii phng trỡnh:

4 x 20 -3 x 5 +4/3 9 x 45 =6

a b a b vi a, b 0; a b
b) Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
Bi 3 (1.5)
a) V th 2 hm s: y=x (d1) v y=2x+2 (d2) trờn cựng mt mt phng ta .
b) Tỡm ta giao im ca 2 ng thng (d1) v (d2).
Bi 4 (4) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB. Ly im C thuc (O), tip tuyn ti A ca (O) ct BC
ti D. Gi M l trung im ca AD.
a) Chng minh MC l tip tuyn ca (O).
b) Chng minh: MO vuụng gúc vi AC ti trung im I ca AC.
c) Cho BC=R. Tớnh di AC v s o gúc ABC.
d) Khi C chuyn ng trờn (O), chng minh I thuc mt ng trũn c nh.
Bi 5 (1) Tớnh giỏ tr ca biu thc
1
1
1
1
.....


3 4
2 3
99 100
1 2
2

2

6
Bi 1: ( 2 im ) Cho hm s y = ax + 2
a) Tỡm h s a , khi x = 1 thỡ y= 5
b) V th ca hm s va tỡm c
Bài 2(3 iểm):
1) Tính:

a.

20 45 5

b. 11 2 10

(1 2 x) 2 3
2) Tìm x biết :
3) Cho hàm số y ax a 1 .Tìm ađể đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 2

Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức

x x
x x
.1

M 1


x 1

x 1


a) Tìm điều kiện của x để M xác định .
b) Rút gọn M .
c) Tính giá trị của M khi x = 3 2 2
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có Â = 900, C = 300 và BC = 10cm
-7-


Trng THCS Lờ

ng Cng

cng ụn tp HKI lp 9 nm hc 2012-2013

a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đ-ờng phân giác trong Bx và phân giác ngoài By của góc B.Từ A vẽ AM Bx tại
M, AN By tại N. Chứng minh các điễm A, M, B, N thuộc một đ-ờng tròn. Tính bán
kính đ-ờng tròn đó .
KIM TRA HKI CC NM HC QUA
PHềNG GIO DC O TO
TH X B RA

KIM TRA HC K I
NM HC 2008 2009
Ngy kim tr 18/12/2008

CHNH THC
MễN TON

LP 9
Thi gian lm bi 90 phỳt
Bi 1 (3,5 im)
1. Tớnh
a)



1 3



2

b) 132 122

c)

128
2

20 45 3 18 72
a a a a
3. Rỳt gn biu thc: A 1
Vi a 0; a 1
1

a 1
a 1

1
Bi 2 (2 im) Cho hm s y x 2 (d )
3
1. V th hm s trờn h trc ta Oxy.
2. Tớnh gúc to bi ng thng (d) vi trc Ox (lm trũn n phỳt).
Bi 3 (1.5 im)

2. Thc hin phộp tớnh :

Gii tam giỏc ABC vuụng ti A, bit BC = 20cm, C 350 . ( lm trũn kt qu ly 1 ch s thp
phõn).
Bi 4 (3 im)
Cho ng trũn (O;R) dõy MN khỏc ng kớnh. Qua O k ng vuụng gúc vi MN ti H, ct
tip tuyn ti M ca ng trũn im A.
1) Chng minh rng AN l tip tuyn ca ng trũn (O).
2) V ng kớnh ND. Chng minh MD // AO
3) Xỏc nh v trớ im A AMN u
- HT -

PHềNG GIO DC O TO
TH X B RA

KIM TRA HC K I
NM HC 2009 2010
Ngy kim tr 11/12/2009

CHNH THC
MễN TON
LP 9

Thi gian lm bi 90 phỳt
Bi 1 (3,5 im)
1. Tớnh
a)



52



2

b)



32



2

-8-


Trường THCS Lê

ng Cường

c)

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

 3  5 .  3  5 

d)

98
2

45  6 80
1   1
1 
 1
3. Rút gọn biểu thức: A  


:
 Với a  0; a  1
a  1   a 1
a 1 
 a 1
1
Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y  x  2 (d )
2
1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.
2. Tính số đo góc  tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút).

2. Thực hiện phép tính :

Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 32cm, B  600 . ( Kết quả độ dài làm
tròn đến 1 chữ số thập phân).
Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax,By cùng thuộc
nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM
cắt Ax, By lần lượt tại E và F. Chứng minh
1) EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2) EF = AE + BF
3) Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏi nhất.
- HẾT -

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THỊ XÃ BÀ RỊA

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
Ngày kiểm tr 13/12/2010

ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN
LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 (2 điểm)
1. Tính
a)

250.

16
10

1652  1242
c)
164

b)

2  3

d) 2 75 

2

48  5 300

Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

1 
x
 1
A

 : x 1
x 1
 x 1
Bài 3 (2 điểm) Cho các hàm số : y 

 x  0; x  1

1

x  3  d  ; y  2x  2  d '
2

1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên.
2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A.
Bài 3 (1.5 điểm)
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 15cm, B  28 (kết quả lấy 3 chữ số thập phân).
Bài 4 (3 điểm)
0

-9-


Trường THCS Lê

ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

Cho đường tròn (O) đường kính AB,E là một điểm mằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông
góc với đường kinh AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường
thẳng NC và MB. Chứng minh:
a) Tứ giác AMCN là hình thoi
b) NF  MB.
c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
- HẾT -

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I

THỊ XÃ BÀ RỊA

NĂM HỌC 2011 – 2012
Ngày kiểm tr 16/12/2011

ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN
LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 (3,5 điểm)
1. Tính
a)



2. Thực hiện phép tính:



b) 3 5  20 : 5

160. 8,1

50 

3. Rút gọn biểu thức: A 



4
18  32
3

 
2

x 5 

x 2



c)

24  6
6

2

2 x 3

Bài 2 (2 điểm) Cho các hàm số : y  x  1

d  ; y  

1
x2
2

 d '

1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên.
2) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M.
Bài 3 (1.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC
(làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân).
Bài 4 (3 điểm)
Cho đường tròn (O ; R), dây BC khác đường kính.qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp
tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, Vẽ đường kính BD.
d) Chứng minh CD // OA
e) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2
f) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC  OI.IA  R
- HẾT -

- 10 -