Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (14)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ SỐ 2
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 x3  x 2  6 x;
b) 3x3  4 x 2  3x  4;
c) x2  4 xy  4 y 2  xz  2 yz;
d) (a  b)(a 2  b2 )  (b  c)(b2  c 2 )  (c  a)(c 2  a 2 ).
Bài 2. (1 điểm) Xác định a, b, c sao cho 2x4  ax2  bx  c chia hết cho x  2 và chia x 2  1 dư

2 x  43.
 2  3x 36 x 2
2  3x  x 2  x
 2

.
Bài 3. (2 điểm) Cho biểu thức: A  
: 2
3
 2  3x 9 x  4 2  3x  2 x  3x
a) Rút gọn A;
b) Tìm x để A nguyên dương.
Bài 4. (3 điểm) Cho hình vuông ABCD, AB  5 cm, O là tâm hình vuông. Dựng tam giác ABI
vuông cân tại I ra phía ngoài hình vuông.
a) Chứng minh rằng IBCO là hình bình hành. Tính IC ;
b) Kéo dài AC về phía A, trên đó lấy điểm E sao cho AE 

BD
. Chứng minh rằng:
2

EB  ID;

c) Chứng minh rằng: Với mọi điểm M thuộc miền trong tứ giác IBCE , luôn tồn tại 4
điểm P, Q, R, S thuộc 4 cạnh của tứ giác này sao cho độ dài các cạnh của chúng lần
lượt bằng ME, MI , MB, MC.

a3  b3  c3  3abc
.
Bài 5. (1 điểm) Cho a  b  c  2014. Tính P  2
a  b2  c 2  ab  bc  ca
6x 1
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của A 
.
12 x 2  1
-----------HẾT-------------