T 11d 02 hamsoluonggiac thaythanh tom tat bai hoc

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
Cho tập hợp D  R. Một hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho tương ứng mỗi
phần tử x  D với một và chỉ một số thực y, số này phụ thuộc vào x, kí hiệu là f(x)

2. Một số tính chất của hàm số
a. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
b. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
c. Hàm số tuần hoàn
II. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. Hàm số y = sinx
Tập xác định:

D=R

Tập giá trị:

[-1;1]

Tính chẵn, lẻ:

Hàm số y = sinx là hàm số lẻ

Tính tuần hoàn:

Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì: T=2

Tính đồng biến, nghịch biến:

 
Hàm số đồng biến trên 0; 
 2
 
Hàm số nghịch biến trên  ;  
2 

2. Hàm số y = cosx
Tập xác định:

D=R

Tập giá trị:

[-1;1]

Tính chẵn, lẻ:

Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

Tính tuần hoàn:

Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì: T=2

Tính đồng biến, nghịch biến:

Hàm số đồng biến trên  ;0 
Hàm số nghịch biến trên 0;

3. Hàm số y = tanx


\   k,k  
2


Tập xác định:

D

Tập giá trị:

(-;+)

Tính chẵn, lẻ:

Hàm số y = tanx là hàm số lẻ

Tính tuần hoàn:

Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì: T=

Tính đồng biến, nghịch biến:

  
Hàm số đồng biến trên   ; 
 2 2

4. Hàm số y = cotx
\ k,k 



Tập xác định:

D

Tập giá trị:

(-;+)

Tính chẵn, lẻ:

Hàm số y = cotx là hàm số lẻ

Tính tuần hoàn:

Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì: T=

Tính đồng biến, nghịch biến:

Hàm số nghịch biến trên  0; 








Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số y  tan  2x  
3
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số y 

1  2 cos x
sin x

Ví dụ 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f(x) 

1  2 cos x
sin x

Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3sinx + 1