T 11d 13 phepthuvabienco thaythanh tom tat bai hoc

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

1. Phép thử
Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó,… được hiểu là
phép thử.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc
dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.

2. Không gian mẫu
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của
phép thử và kí hiệu là Ω (đọc là o-mê-ga).

Ví dụ 1: Gieo một đồng tiền. Mô tả không gian mẫu.
Ví dụ 2: Gieo một con súc sắc. Mô tả không gian mẫu.
Ví dụ 3: Gieo một con súc sắc hai lần. Mô tả không gian mẫu.
Ví dụ 4: Gieo một con súc sắc.
II. BIẾN CỐ

1. Định nghĩa
Biến cố là một tập con của không gian mẫu

Ví dụ 5: Gieo một đồng tiền 3 lần. Xác định các biến cố sau:
A: “Kết quả 3 lần gieo là như nhau”
B: “Hai lần đầu xuất hiện mặt sấp”
C: “Lần cuối xuất hiện mặt ngửa”

2. Phép toán trên các biến cố
Giả sử A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử.
Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A
Tập A  B được gọi là hợp của hai biến cố A và B

Tập A  B được gọi là giao của hai biến cố A và B
Nếu A  B   thì ta nói A và B xung khắc


Ví dụ 6: Gieo một đồng tiền 3 lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Kết quả 3 lần gieo là như nhau”
B: “Hai lần đầu xuất hiện mặt sấp”
C: “Lần cuối xuất hiện mặt ngửa”
c) Xác định biến cố đối của biến cố A
d) Xác định biến cố B  C,B  C

Ví dụ 7: Trong một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn”
B: “Tổng các số trên hai thẻ là số lẻ”

Ví dụ 8: Từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên liên
tiếp hai lần mỗi lần một quả và ghi số theo thứ tự từ trái qua phải (quả cầu
được trả vào hộp sau khi lấy ra).
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Hai chữ số bằng nhau”
B: “Chữ số sau gấp đôi chữ số trước”
C: “Chữ số sau lớn hơn chữ số trước”