đề thi kì 1 toan 8

A B
1) (x+2)
2
a) (x -4)(x + 4)
2) x
2
– 4 b) x
2
+ 4x + 4
3) (x – 2y)
3
c) x
3
-6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
4) x
3
- 8 d) (x- 2)(x + 2)
e) x
3
-6x
2
y + 12xy
2
– 2y
3
f) (x-2)(x

2
+ 2x + 4)
Câu II: Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy thi trong các câu sau?
Câu 1: Kết quả của phân thức là a. b. c. d.
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+x-2 thành nhân tử là
a. (x-2)x b. (x-2)
2
.x c. x(2x-4) d. (x-2)(x+1)
Câu III: Chọn câu đúng hoặc sai và ghi vào giấy thi
1/ Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành 2/ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
3/ Giao điểm hai đường chéo hình thang cân là tâm đối xứng
4/ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau,bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
B/ Tự luận (7đ)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 10x(x+y) -5x-5y b/ x
2
+ 3x + 2
Câu 2 : Thực hiện phép tính
2 2
9 3
9 3
x
x x x
+
−
− +
Câu 3: Cho tam giác ABC vng tại A, Trung tuyến AM , Biết AB= 9cm, AC = 12cm
a/ Tính BC, AM b/ Gọi N là trung điểm AC, I là điểm đối xứng của M qua N .Tứ giác AICM là hình gì?
c/ Gọi O là trung điểm của AM . Chứng minh B,O,I thẳng hàng
Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức: ( 2x - y)
2

ta được:
a/ 4x
2
+ 4xy + y
2
b/ 2x
2
- 4xy + y
2
c/ 4x
2
- 4xy + y
2
d/ 4x
2
- y
2
Câu 2: Hình nào sau đây luôn có hai đường chéo bằng nhau:
a/ Hình thang b/ Hình bình hành c/ Hình thoi d/ Hình chữ nhật
Câu 3: Một tứ giác là hình thoi nếu:
a/ Tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc nhau. b/ Tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
c/ Tứ giác đó là một hình bình hành và có hai cạnh kề bằng nhau d/ Tứ giác đó có ba góc vuông
Câu 4: Thực hiện phép tính nhân: x
2
.( 2x
2
- xy + y
3
) ta được:
a/ 2x

4
- xy + y
3
b/ 2x
4
- x
3
y + x
2
y
3
c/ 2x
4
- x
2
y + x
2
y
3
d/ Kết quả khác
Câu 5: Thực hiện phép chia x
8
y : x
4
ta được:
a/ x
4
b/ x
2
y c/ x

2
d/ x
4
y
Câu 6: Thực hiện phép chia : ( 4x
4
- 2x
2
- 8x ) : 2x ta được:
a/ 2x
3
- x - 4 b/ 2x
3
- 2 - 4x c/ 2x
4
- x - 4 d/ Kết quả khác
Câu 7: Hình chữ nhật có một kích thước bằng 5 cm và diện tích của hình chữ nhật đó bằng 20 cm
2
thì kích thước còn lại là: a/
8 cm b/ 4 cm c/ 15 cm d/ 100 cm
Câu 8: Thực hiện phép tính nhân: ( 1 + 3x ).( 1 - 3x ) ta được:
a/ 1 - 6x + 9x
2
b/ 1 - 3x
2
c/ 1 + 9x
2
d/ 1 - 9x
2
Câu 9: Rút gọn tối giản phân thức:

( )
( )
3 2
3 2
x
x x
−
−
ta được:
a/
1
x
b/
3
3x
−
c/
1
x
−
d/ -x
Câu10: Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là:
a/ Hình thoi b/ Hình bình hành c/ Hình chữ nhật d/ Hình vuông
Câu 11: Các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng:
a/ Hình bình hành b/ Hình thoi c/ Hình thang cân d/ Hình chữ nhật
Câu 12: Chọn câu trả lời sai:
a/ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông b/ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
c/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông d/ Tất cả các câu trả lời trên đều sai
Bài 1: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử: a/ 5x
2

y
2
- 3xy + 2x
2
y b/ x
2
- 2x + xy - 2y
Bài 2: Rút gọn tối giản phân thức sau:
2
2
2 6 2
.
9 1
x x
x
x
−
−
Bài 3: Thực hiện phép tính rồi rút gọn:
2
4 4
2
2
x x
x
x x
−
+
−
−

Bài 4: Với giá trò nào của a thì đa thức x
2
+ x + 2 - 2a chia hết cho đa thức x - 1 (với mọi x ≠ 1)
3)Ph©n thøc
18
48
3
−
−
x
x
®ỵc rut gän : A.
1
4
2
−
−
x
B.
1
4
2
−
x
D.
124
4
2
++
xx

4)§Ĩ biĨu thøc
3
2
−
x
cã gi¸ trÞ nguyªn th× gi¸ trÞ cđa x lµ A. 1B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
5)§a thøc 2x - 1 - x
2
®ỵc ph©n tÝch thµnh A. (x-1)
2
B. -(x-1)
2
C. -(x+1)
2
D. (-x-1)
2
6)§iỊn biĨu thøc thÝch hỵp vµo « trèng trong c¸c biĨu thøc sau :
a/ x
2
+ 6xy + ..... = (x+3y)
2
b/






+
yx

2
1
(..........) =
8
8
33
yx
+
c/ (8x
3
+ 1):(4x
2
- 2x+ 1) = ............
7)Tính (x +
2
1
)
2
? A. x
2
+ x +
4
1
B. x
2
+
4
1
C. x
2

-
4
1
D. x
2
- x +
4
1
8) Nghiệm của phơng trình x
3
- 4x = 0 A. 0 B. 0; 2 C. -2; 2 D. 0;-2; 2
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) b) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3

y
2
c) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5)
d) (x
4
+ 2x
3
+x - 25):(x
2
+5) e) (27x
3
- 8): (6x + 9x
2
+ 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2
b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9

8
.2
8
- (18
4
- 1)(18
4
+ 1)
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x
2
- 6x + 9) - 2(4x
3
- 1) C = (x - 1)
3
- (x + 1)
3
+ 6(x + 1)(x - 1)
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- y
2
- 2x + 2y b)2x + 2y - x
2
- xy c) 3a
2
- 6ab + 3b
2
- 12c

2
d)x
2
- 25 + y
2
+ 2xy
e) a
2
+ 2ab + b
2
- ac - bc f) x
2
- 2x - 4y
2
- 4y g) x
2
y - x
3
- 9y + 9x h) x
2
(x-1) + 16(1- x)
n) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
m) xz-yz-x
2
+2xy-y

2
p) x
2
+ 8x + 15 k) x
2
- x 12 l) 81x
2
+ 4
5/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x
2
-5x = 0 d) (2x-3)
2
-(x+5)
2
=0
e) 3x
3
- 48x = 0 f) x
3
+ x
2
- 4x = 4
6/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x
2
- 2x + 9y
2
- 6y + 3
7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:

A = x
2
- 4x + 1 B = 4x
2
+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x
2
E = 4x - x
2
+1
8/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia hết cho (x + 1)
2
9/ Cho các phân thức sau: A =
)2)(3(
62
+
+
xx
x
B =
96
9
2
2
+

xx

x
C =
xx
x
43
169
2
2



D =
42
44
2
+
++
x
xx
E =
4
2
2
2


x
xx
F =
8

1263
3
2

++
x
xx
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c) Rút gọn phân thức trên.
10) Thực hiện các phép tính sau:
a)
62
1
+
+
x
x
+
xx
x
3
32
2
+
+
b)
62
3
+
x

xx
x
62
6
2
+


c)
yx
x
2

+
yx
x
2
+
+
22
4
4
xy
xy

d)
23
1

x

2
94
63
23
1
x
x
x



+

11/ Chứng minh rằng:
a/ 5
2005
+ 5
2003
chia hết cho 13 b) a
2
+ b
2
+ 1 ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc

12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a
2
- 2a + 6b + b
2
= -10
b) Tính giá trị của biểu thức;
A =
x
zy
y
zx
z
yx
+
+
+
+
+
nếu
0
111
=++
zyx
13/ Rút gọn biểu thức: A =

++
2222
1
2
1
yxyxyx
:
22
4
xy
xy

14) Chứng minh đẳng thức:













+
+

1
3
1
1
2
3
2
x
x
x
xx
:
1
21

=

x
x
x
x
15 : Cho biểu thức :

+
+



=
1
2
2
1
4
2
2
1
2
xx
x
x
x
A
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x
2
+ x = 0 c) Tìm x để A=
2

1
d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng.
16. Cho biểu thức :






+







+






=
3
1
1:
3
1

3
4
9
21
2
xx
x
x
x
x
B
a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B =
5
3

d) Tìm x để B < 0.
17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: